Sur le comportement du vecteur d'advection des perturbations et du tourbillon vertical en altitude

Résumé L'important problème de « l'advection des perturbations » ne peut Être traité d'une manière rationnelle et n'acquiert un sens précis qu'en étudiant d'une part les conséquences purement analytiques des propriétés générales de toute fonction de perturbation, et en utilisant d'autre part les résultats fondamentaux de la théorie des perturbations. On aboutit ainsi à préciser complètement la notion de « vecteur d'advection des perturbations » et l'on montre que les importantes différences qui existent entre le mouvement des perturbations au niveau de la mer (commandé par un champ de température moyenne) et en altitude (où les perturbations se déplacent plutÔt avec le vent moyen, du moins dans la troposphère moyenne) peuvent Être facilement expliquées par le comportement, suivant les verticales,d'une mÊme fonction vectorielle de vitesse d'advection des perturbations, qui intervient d'une manière essentielle dans notre théorie des perturbations.A l'aide du champ moyen de température et de vent entre l'équateur et les pÔles (du sol jusqu'à 20 km d'altitude), nous déduisons le champ moyen du vecteur d'advection des perturbations et le comparons au vent moyen. Cette comparaison donne l'explication de plusieurs faits empiriques importants. De plus, on peut en déduire les limites de la région où il peut y avoir en altitude des « ondes longues » compatibles avec la conservation du tourbillon vertical, ainsi que la longueur d'onde caractéristique de ces perturbations.Dans la deuxième partie du mémoire, nous montrons qu'une transformation simple de l'équation des variations de pression de notre théorie des perturbations conduit à une équation généralisée du tourbillon vertical pouvant Être comparée à l'équation classique du tourbillon que l'on déduit des équations de l'hydrodynamique. Ceci permet de se rendre compte dans quelle mesure on peut admettre en altitude la conservation du tourbillon vertical, propriété qui peut Être considérée comme un cas particulier de l'équation des variations de pression.

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Summary The important problem of the « advection of the perturbations » can be treated along rational lines and acquires a precise meaning only when its treatment is based, on the one hand, on the analysis of the general mathematical properties of any perturbation function, and on the main results of the hydrodynamical theory of perturbations, on the other hand. In this way, the notion of the « advection vector of the perturbations » can be completely clarified and it can be shown that the important differences between the motion of the perturbations at sea level (which is determined by a mean temperature field) and in the free atmosphere (where the perturbations move rather with the mean wind, at least in the middle troposphere) are easily explained by the behaviour of thesame vectorial advection function which plays an essential part in our theory of perturbations.By means of the observed fields of temperature and wind between the equator and the poles (from sea level to the 20 Km level) we deduce the mean field of the advection vector of the perturbations and compare it to the mean wind field. This leads to the explanation of many important empirical facts and also gives the limits of the region where « long waves » (compatible with the conservation of vertical vorticity) can exist, and also the characteristic wave length of these perturbations.In the second part of the paper, a simple transformation of the equation for pressure variations of our theory of perturbations leads to a generalised equation for the vertical vorticity, which can be compared with the classical vortieity equation derived from the hydrodynamical equations. The condition of the conservation of the vertical absolute vorticity can then be appreciated as a particular case of our equation of pressure variations.

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Communication faite le 5 Avril 1956 à la 4ième Assemblée de la « Società Italiana di Geofisica e Meteorologia » (Genova, 5–8 Avril 1956).     

Ueber die Geometrische und Statische Abplattung der erde aus den Periodischen Gliedern der Mondbewegung

Summary The largest members in longitude and latitude of the theoretical movement of the earth's moon, developped byHill 1891 fromDelaunays theory of the moon, have been here calculated with new, now better known numerical values. Effectively a highly better accordance of the observed values with the theoretical ones has been obtained. This method will be able to give an important contribution to the determination of the figure of the earth with regard to the geometrical and the static flattening, specially by moons observation material of 1850–1950.

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Résumé Les membres les plus grands en longitude et latitude du mouvement théorique de la lune développés parHill 1891, fondés sur la théorie deDelaunay, sont ici calculés avec de nouvelles valeurs numériques de meilleure connaissance. C'est pourquoi une bonne accordance est obtenue des valeurs observées avec les valeurs théoriques. La méthode donne une contribution importante à la détermination de la figure de la terre par rapport à l'aplatissement géométrique et l'aplatissement statique, principalement par égard aux observations de la lune 1850–1950.

     

Ueber die Fixierung von Europa und Amerika in ihrer absoluten und relativen Lage auf dem Globus

Zusammenfassung Die Vollmond-Methode hat gegenüber der Neumond-Methode voraus, dass sie jederzeit anwendbar ist und zweckmässig gewählte Beobachtungsorte zur Verfügung stehen. Die Neumond-Methode dagegen liefert nur verhältnismässig selten eine Gelegenheit und ist an vorgeschriebene Orte gebunden. Ueber den schliesslichen Erfolg kann beidemal nur die praktische Ausführung Aufschluss geben. Diese Erkenntnisse werden einmal die Grundlage für ein «Weltkoordinatensystem» bilden und Wissenschaft und Praxis (z. B. in Luft- und Seeverkehr) gleichermassen befruchten.

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Summary To fix points in the continents relatively and absolutely with high accuracy on the globe there exist two methods: a direct and an indirect one. This article treats of the latter, concerning a full-moon method, nearly forgot just now. Several improvements possibles today of theoretical and practical kind may give a new aspect to realize—in addition to the wellknown new-moon method—the important task of fixation the continents on the globe.

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Résumé Deux méthodes expérimentelles de fixation des continents sur le globe sont connues, directe et indirecte. L'article s'occupe de la dernière par rapport à la méthode de la lune pleine, prèsque oubliée à présent. Quelques améliorations théoriques et pratiques possibles donnent un aspect nouveau — en addition à la méthode bien connue de la lune nouvelle — pour la réalisation du problème important: la fixation des continents sur le globe.

     

Le lever du Soleil dans l'Ionosphère et ses répercussions sur la propagation des ondes longues

Résumé Dans le premier Chapitre, l'auteur détermine expérimentalement l'altitude à laquelle se manifeste l'interruption aubale de la propagation des ondes longues (27 kc/sec) émanant des sources orageuses troposphériques, en analysant les enregistrements du radiogoniographe à secteur étroit de l'Institut Suisse de Météorologie. Les différences de temps entre les interruptions des enregistrements des foyers et le lever astronomique du soleil à Zurich, pris comme temps de référence, sont groupées par direction azimutale entre 160° et 300° et portées en fonction de l'azimut du soleil à son lever à Zurich. A l'aide des Tables Crépusculaires deLugeon, l'auteur localise dans l'espace des pointsM tels que les différences respectives des temps entre les levers astronomiques du soleil à chacun des dits points et à Zurich donnent des courbes (par direction azimutale et en fonction de l'azimut du soleil à son lever à Zurich) semblables aux fonctions empiriques (mesures). Il en résulte que l'interruption de la propagation coïncide sensiblement avec le moment du lever du soleil à l'altitude de 75 km sur la trajectoire de l'onde, compte tenu du retard de l'ordre de 10 min dû à la zone d'influence de la couche d'ozone. L'altitude de cette zone d'influence est évaluée à 28 km. Les positions moyennes des foyers orageux ont été déduites de la distribution des nombres de jours d'orages dans les deux hémisphères. Pour terminer, l'auteur vérifie si ce modèle est conforme à la réalité, en faisant intervenir les distances angulaires des foyers.Le deuxième Chapitre traite du problème du «satellite» ou du «petit nez» qui apparaît souvent sur les enregistrements des compteurs d'impulsions (atmoradiographe) après le lever du soleil. La théorie proposée est fondée sur une conception géométrique simple de la propagation, compte tenu des résultats du premier Chapitre. Elle est ensuite appliquée à dix cas particuliers, dont les enregistrements ont été obtenus comme suit: Quelques heures avant le lever du soleil, les cadres récepteurs du radiogoniographe à secteur étroit sont bloqués dans une direction «privilégiée» et les impulsions reçues sont commutées sur l'atmoradiographe. Les enregistrements obtenus permettent d'illustrer de façon satisfaisante le processus de la propagation transitoire, les positions des foyers étant connues d'autre part. Parfois, deux ou trois «satellites» ou «nez» sont discernables; tous ont pu être justifiés. L auteur conclut que le «satellite» se forme au moment où la dernière réflexion se produit sur la coucheD, toutes les autres ayant encore lieu sur la base de la régionE dans la partie obscure. Le satellite se termine quand les rayons ionisants du soleil coupent la trajectoire de l'onde aux environs de 75 km, dans le voisinage de l'avant-dernier point de réflexion.Dans le troisième Chapitre, l'auteur améliore le modèle initial développé dans les deux premiers, en l'adaptant aux connaissances actuelles de l'ionosphère. La densité électronique devant être envisagée comme une fonction continue de l'altitude, l'auteur montre que si les réflexions diurne et nocturne obéissent aux lois de la réflexion métallique, on doit assister à un phénomène de réfraction sur la surface du lieu des levers des rayons ionisants du soleil dans la région séparant les couchesD etE, le modèle initial conservant malgré cette nouvelle conception toute sa raison d'être.

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Summary In the first Chapter, the author determines experimentally the altitude at which occurs the early morning fading of the propagation of the long waves (27 kc/sec) originating in the tropospheric thunderstorms, on the basis of the records of the narrow sector radiogoniograph of the Swiss Meteorological Office. The time differences between the interruptions of the recordings of the thunderstorm sources and the astronomical sunrise at Zurich — adopted as reference time — are grouped according to the azimut between 160° and 300° and represented as function of the azimut of the rising sun at Zurich. By means ofLugeon's «Tables Crépusculaires», the author searches in space for pointsM being such that the respective time differences between the astronomical sunrise at each of them and at Zurich give curves which are comparable to the empirical functions defined above. It follows that the interruption of the propagation coincides sensibly with the time of sunrise at the altitude of 75 km on the wave trajectory, bearing in mind the delay of about 10 minutes due to the active part of the ozone layer; the height of this active part has been found at about 28 km. The average positions of the thunderstorm sources have been deduced from the distribution of the numbers of thunderstorm days all over the world. Finally, the author verifies that this model corresponds to the reality, taking account of the angular distances of the sources.The second Chapter deals with the sun-rise-effect — particularly the «nose» —often to be seen on the records of the impulse counter (atmoradiograph). The theory exposed is based upon a simple geometrical model of the propagation and on the results of First Chapter. This theory is then applied to 10 special cases, the recordings of which have been obtained as follows: Some hours before sunrise, the reception frames of the narrow sector radiogoniograph are stopped in a «privileged» direction and the received impulses are fed into the atmoradiograph. The obtained recordings are in satisfactory accord with the process of the «transitory» propagation, provided that the sources are known. Sometimes, two or three «satellites» or «noses» are to be seen; they have all been explaned. The author is lead to the conclusion that the «nose» is beginning in the very moment, when the last reflection occurs on theD-layer, all the others taking place on the lower part of theE-region in the dark zone. The «nose» ends when the first ionising sunrays intersect the wave trajectory at about 75 km in the neighbourhood of the last but one reflection point.In the third Chapter, the author improves the first model developped in the Chapters I and II, adapting it to the present knowledge of the ionosphere. The electronic density having to be considered as a continuous function of the height, the author shows that there must be a phenomenon of refraction on the surface formed by the first ionising rays of the rising sun in the region between theD- andE-layers, if the reflections obey to the law of metallic reflection. The first model keeps its whole value in spite of the new conception.

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Zusammenfassung Im ersten Kapitel bestimmt der Autor die Höhe, in welcher der Unterbruch in der Ausbreitung langer Wellen (27 kHz) beim Sonnenaufgang stattfindet. Dabei handelt es sich um Wellen, die von troposphärischen Gewitterherden ausgehen; die Untersuchung stützt sich auf die Registrierungen des Radiogoniographen mit schmalem Sektor der Schweizerischen Meteorologischen Zentralanstalt. Die Zeitdifferenz zwischen den Unterbrüchen der Herdregistrierungen und dem astronomischen Sonnenaufgang in Zürich, letzterer als Ausgangspunkt der Zeitmessung genommen, werden nach Azimuth-Werten zwischen 160 und 300 Grad gruppiert und als Funktion des Azimuths der Sonne beim Sonnenaufgang in Zürich, aufgetragen. Mit Hilfe derLugeon'schen Dämmerungstafeln sucht der Autor PunkteM im Raum auf, derart, dass die Zeitdifferenz der Sonnenaufgänge in jedem von ihnen und in Zürich Kurven ergeben, die mit den Messwerten vergleichbar sind (Zeitdifferenz als Funktion des Sonnenazimuths bei Sonnenaufgang in Zürich, gruppiert nach der Empfangsrichtung). Es ergibt sich daraus, dass der Ausbreitungsunterbruch fühlbar mit dem Moment des Sonnenaufgangs in 75 km Höhe auf dem Wellenstrahl zusammenfällt. Hierbei ist die Verzögerung in der Grössenordnung von 10 Minuten berücksichtigt, die durch die Einflusszone der Ozonschicht (deren Höhe zu 28 km ermittelt wurde) bedingt ist. Die mittleren Gewitterherdlagen wurden aus der Verteilung der Anzahl Gewittertage auf beiden Hemisphären ermittelt. Zum Schluss prüft der Autor nach, ob dieses Modell der Wirklichkeit entspricht, indem er die Winkeldistanzen der Herde einführt.Das zweite Kapitel befasst sich mit dem Problem der in den Registrierungen des Impulszählers (Atmoradiograph) häufig nach Sonnenaufgang auftretenden als «Satellit» bezeichneten kleinen Nase. Die vorgeschlagene Theorie gründet sich auf eine einfache geometrische Auffassung der Ausbreitung und stützt sich auf die Ergebnisse des ersten Kapitels. Sie wird sodann auf 10 besondere Fälle angewendet, deren Registrierungen folgendermassen erhalten wurden: Einige Stunden nach Sonnenaufgang werden die Rahmenempfangsantennen des Radiogoniographen in einer «bevorzugten» Richtung festgelegt und die eingehenden Impulse werden auf den Atmoradiographen geleitet. Die erhaltenen Registrierungen bestätigen in befriedigender Weise, den Ausbreitungsvorgang voraussgesetzt, dass die Lage der Herde bekannt ist. Sehr oft sind zwei oder drei kleine «Satelliten» oder «Nasen» zu unterscheiden, alle konnten als zutreffend nachgewiesen werden. Der Autor schliesst daraus, dass der Satellit sich in dem Augenblick bildet, indem die letzte Reflexion an derD-Schicht auftritt, während alle andern noch im beschatteten Teil der Basis derE-Schicht liegen. Der «Satellit» hört auf, wenn die ionisierenden Sonnenstrahlen in der Umgebung des vorletzten Reflexionspunktes den Wellenstrahl (bei ungefähr 75 km Höhe) schneiden.Im dritten Kapitel wird das bisher entwickelte Modell mit Rücksicht auf die Struktur der Ionosphäre, soweit sie bis heute bekannt ist, verfeinert. Da sich die Elektronendichte in Funktion der Höhe stetig ändert, folgert der Autor, dass eine Brechung zwischen derD- undE-Schicht an der Schattengrenze der ionisierenden Sonnenstrahlen auftritt, vorausgesetzt, dass sowohl nachts wie tagesüber die Gesetze der metallischen Reflexion anwendbar sind. Dabei behält das ursprüngliche Modell trotz dieser neuen Interpretation seine Gültigkeit im wesentlichen bei.

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Relation entre le pouvoir glaçogène et la transparence de l'air

Résumé Sauf au voisinage immédiat de quelques sources de noyaux glaçogènes, le rôle de ces noyaux dans l'absorption de la lumière est toujours très faible parce qu'ils sont peu nombreux. Cependant, il peut exister une relation de proportionnalité entre le pouvoir glaçogène et l'opacité de l'air lorsque la concentration des noyaux de congélation présente un rapport constant avec la concentration des particules responsables de l'absorption de la lumière. La théorie deMie nous apprend que, pour un aérosol normal et homogène, celles-ci sont de «grosses» particules (0.1 <r<1 ). En pratique on peut espérer rencontrer une relation constante dans deux cas: 1) loin de sources de noyaux glaçogènes, lorsqu'après de multiples brassages l'atmosphère devient homogène et que chaque particule acquiert une probabilité d'action comme noyau glaçogène proportionnelle à sa surface; 2) sous le vent d'une source de pollution assez importante pour constituer l'élément perturbateur principal de la visibilité et productrice d'un nombre de noyaux glaçogènes proportionnel aux «grosses» particules inactives émises en même temps qu'eux. Dans tous les autres cas, c'est-à-dire dans la majorité, il ne peut pas exister de relation constante entre les valeurs instantanées du pouvoir glaçogène et de la visibilité.De nombreuses mesures du pouvoir glaçogène effectuées par l'auteur dans des points de pollutions différentes permettent de vérifier expérimentalement le second cas de relation et montrent que le premier est peu fréquent. Elles confirment qu'il n'existe pas de relation constante dans les autres cas; cependant,en moyenne, de bas pouvoirs glaçogènes y sont fréquemment associés à de bonnes visibilités et inversement. Les mesures fournissent enfin quelques renseignements sur le rôle respectif de la concentration des poussières et de l'humidité de l'air dans la relation pouvoir glaçogène-visibilité.

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Summary Except in close proximity of some sources of ice nuclei, the part played by these nuclei in the extinction of light is always very small because they are not numerous enough.However a relation of proportionality may occur between the ice forming power and the opacity of the air when the ice nucleus concentration is in a constant ratio with the concentration of the particles responsible for the extinction of light. The theory ofMie instructs us that, for a standard and homogeneous aerosol, these are «large» particles (0.1 <r<1 ). In practice, one may hope to find a constant relation in two cases: 1) very far from sources of ice nuclei when, after many mixings, the atmosphere becomes homogeneous and each particle gets a probability of being effective as ice nucleus in direct ratio to its surface; 2) downwind from a polluting source important enough to be the main disturber of visibility and dispersing a number of ice nuclei in direct ratio to ineffective «large» particles produced with them. In all the other cases, that is to say in the most part, a constant relation between the instantaneous values of the ice forming power and the visibility may not exist.Numerous measurments of the ice forming power carried out by the author in variously polluted places permit to verify the second case of relation experimentally and show the first is unfrequent. They support that a constant relation does not occur in the other cases; however,on an average, low ice forming powers are frequently connected with great visibilities and inversely. At last, the measurements give some information about the part respectively played by the dust concentration and the relative humidity of the air in the relation between ice forming power and visibility.

     

Die Bedeutung der geodätischen Astronomie für die Überbrückung der Ozeane

Summary To connect the continents, especially the European with the American one by geodetic measurements with regard to geophysical interest, the triangulation with movable high lights seems to be of a good prospect. In this method a single matter hitherto has not yet been sufficiently treated. To bring together the two parts of the principle figure on the place of the flares with higher accuracy, theLaplace' condition for three following points of the figure is specialized here, furnishing so a formula for the «bowing correction». Furthermore the technical observation methods are explained and some conclusions are added.

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Résumé Au sujet de la connection géodésique du continent Européen au continent Américain par rapport à l'intérêt géophysique, la triangulation avec des lumières mouvantes a de bonnes chances de succès. Pour aider la réalisation il faut expliquer un sujet jusque là omis. Pour la jonction des deux parts de la figure principale au lieu des lumières d'une exactitude plus grande, la condition deLaplace a été spécialisée à trois points successives de la figure, résultant ainsi la formule pour la «correction de torsion». En outre la technique des observations a été traitée, jointe aux conclusions générales.

     

Hydrodynamical red-shift phenomena in geophysics

Summary By the term red-shift is here meant a transfer of spectral energy from smaller disturbances to larger ones in particular regions of the spectrum. An instance of such action is cited in the behavior of certain wind systems of the atmosphere. It is suggested that this process is given a unique average direction through the agency of friction which prevents too large an accumulation of energy in the graver modes of motion. A second probable similar circumstance is cited in the case of the Gulf Stream, for which proper, data have recently been obtained for the first time.The possibility of the existence of a third instance of this type of red-shift is considered for the propagation of surface waves for long distances over deep water. The subject is treated from the standpoint of a nonlinear theory for wave propagation, investigated previously by the writer. An indication is obtained that a red-shift effect should be observed especially in the forward portion of a wave group which has travelled a large distance into new water.

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Zusammenfassung Unter dem Ausdruck «Rot-Verschiebung» wird hier die Verschiebung der Spektral-Energie von kleineren zu grösseren Störungen in, ausgesuchten Zonen des Spektrums verstanden. Ein Beispiel eines solchen Vorfalles ist hier besprochen in dem Verhalten, von gewissen Wind-Systemen der Atmosphäre. Es wird angeraten, dass diesem Prozess eine einzige Durchschnittsrichtung durch Reibung gegeben wird, die eine zu grosse Anhäufung von Energie in den ernsteren Bewegungsarten verhindert. Ein zweiter, ziemlich gleicher Umstand wird im Falle des Golfstromes besprochen, für den zum ersten Mal ausführliche Daten vorhanden sind.Die Möglichkeit des Vorhandenseins eines dritten Vorfalles von dieser Art der «Rot-Verschiebung» wird in der Fortpflanzung von Oberflächen-Wellen über längere Entfernungen an tiefem Wasser in Erwägung gezogen. Dieser Fall wird vom Gesichtspunkt einer nichtlinearen Theorie für Wellen-Fortpflanzung betrachtet, die früher vom Autor untersucht wurde. Man gewinnt den Eindruck, dass ein «Rot-Verschiebungs-Effekt» besonders in dem vorderen Teil einer Wellen-Gruppe beobachtet werden kann, besonders dann, wenn die Welle sich eine längere Strecke über frisches Wasser bewegt hat.

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Résumé Par le terme «red-shift» on veut ici signifier un transfert d'énergie spectrale des plus petites perturbations aux plus grandes dans des régions particulières du spectre. Un exemple de telle action est cité dans le comportement de certains systèmes des vents dans l'atmosphère. On suggère qu'une direction unique soit donnée à ce procès par voie du frottement qui empêche une trop grande accumulation d'énergie dans les modes plus graves du mouvement. Une deuxième probable circonstance similaire est citée dans le cas du Courant du Golfe pour lequel les données convenables ont été récemment obtenues pour la première fois.La possiblité de l'existence d'un troisième exemple de ce genre de «red-shift» est considérée pour la propagation des ondes de surface pour les grandes distances dans les eaux profondes. Le sujet est traité du point de vue d'une théorie nonlinéaire pour la propagation des ondes qui a été développée précédemment par l'auteur. Une indication est obtenue que l'effet d'un «red-shift» devrait être observé specialement dans la region frontale du groupe d'ondes qui a parcouru une grande distance dans des eaux nouvelles.

     

Direction of faulting in Pacific earthquakes

Summary For the past several years the Dominion Observatory at Ottawa has been applyingByerly's method to study the direction of faulting in earthquakes, a total of 34 earthquakes having been analysed to date. For all but 3 of these earthquakes the solutions have been based on data supplied by co-operating seismologists through the medium of questionnaires.It is the conclusion of the work to date that transcurrent faulting plays a more important part in tectonic processes than is normally ascribed to it. In the area from Alaska through the British Columbia coast to Seattle only 2 out of 6 earthquakes were predominately transcurrent, but elsewhere transcurrent faulting appears to be the rule. Of 10 earthquakes from the Southwest Pacific, 1 from Japan and 6 from the Kuriles so far analysed, all exhibit transcurrent faulting, for depths of focus ranging from less than normal to 550 km. In the Aleutians 2 of the 3 earthquakes analysed, and in South America 4 of the 5, resulted from transcurrent faults. The group of South American earthquakes included one at 600 km.If subsequent work should continue to give evidence of the importance of transcurrent faulting, existing theories of the earth's failure will have to be modified. Such studies could be speeded up very much if all stations would include data on first motion in their bulletins. A strong plea is made that this should be done.

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Résumé Depuis déjà plusieurs années le Dominion Observatory emploie la méthodeByerly pour étudier la direction des dislocations causées par les trembrements de terre et 34 séismes en tout ont été analysés jusqu'à présent. Pour tous ces tremblements de terre, sauf 3, la solution s'appuie sur des données fournies par des investigateurs de séismes, qui ont collaboré en répondant à des questionnaires.A la lumière des résultats obtenus à date nous pouvons conclure que la faille transversale a joué un rôle plus important dans l'évolution tectonique qu'on ne lui en attribue normalement. Dans la région partant de l'Alaska, passant par la colombie Britannique, et allant jusqu'à Seattle, la faille transversale est prédominante dans seulement 2 des 6 tremblements de terre, cependant qu'ailleurs la faille transversale semble être de règle. Des 10 tremblements de terre survenus dans le sud de l'océan Pacifique, un au Japon et 6 aux îles Kouriles qui ont été analysés, tous demontrent une dislocation horizontale pour des profondeurs de centre variant de moins que la normale jusqu'à 550 km. Dans les Aléoutiennes 2 des 3 séismes analysés et dans l'Amérique du Sud 4 des 5, résultaient de failles transversales. Le centre d'un des tremblements de terre en Amérique du Sud se trouvait à 600 km de profondeur. Si les résultats des traterre vaux subséquents continuent d'augmenter l'importance de la faille transversale, les théories déjà existantes de l'écroulement de la terre devront être modifiées. Cette étude pourrait être sensiblement accélée si les données du mouvement premier des tremblements de terre étaient ajoutées aux Bulletins des stations séismologiques. Nous insistons fortement pour que cette mesure soit adoptéc.

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A paper read at a joint session of the Associations of Seismology, Geodesy and Volcanology of the International Union of Geodesy and Geophysics, Rome, September 22, 1954.Published by permission of the Deputy Minister, Department of Mines and Technical Surveys, Ottawa, Canada.     

Sulla definizione di clima arido

Summary Two new definitions of arid climates are discussed in this paper:W. Gorczynski's, definition depending on hisaridity factor and the author's own definition which is based on hisdryness index. Both definitions are quantitative and therefore allow to determine exactly a dry climate, if meteorological data are available.Thearidity factor is admitted to be proportional tocosec (latitude factor), to the annual range of temperature and to the «precipitation ratio» and requires in principle a period of 50 years of observations for its determination. According toGorczynski a value of the aridity factor below 20% determines one of the moderate climates; a value between 20 and 40% denotes a steppe climate and above 40% a desert climate respectively. Some of the aridity data are given in the last but one column of the Tab. I.The author's definition is not restricted to temperature and precipitation regime only, but includes also other «desert making factors» and particularly the evaporation. Hisdryness index is defined as a ratio of evaporation capacity and mean precipitation. It has been found that dryness index below 6 denotes a moderate climate, while between 6 and 20 it determines a steppe climate; if however it excedes 20, it corresponds to a desert climate. The numerical values of the dryness index D, arranged as a growing series, are shown in Tab. I. Some cases, in which the dryness index better denotes a climate, than the aridity factor, are discussed.

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Résumé Deux définitions nouvelles des climats arides sont discutées: celle deM. Gorczynski, basée sur sonfacteur d'aridité et celle de l'auteur appliquant l'indice de sécheresse. Toutes les deux définitions sont quantitatives et, par conséquence, permettent de préciser la sorte du climat aride, si les données méteorologiques sont disponibles.D'aprèsM. Gorczynski le facteur d'aridité est proportionnel àcosec (facteur de latitude), à la variation annuelle della température, ainsi qu'au rapport de précipitation, et il éxige en principe une période de 50 ans d'observations. Si le facteur d'aridité est inférieur au 20% il dénote, d'aprèsM. Gorczynski, un climat modéré. Si sa valeur est entre 20 et 40% le climat est de steppe. D'ailleurs si le facteur d'aridité surpasse le 40% le climat en question est de désert. La colonne avant dernière du Tab. I représente quelques données numériques du facteur d'aridité.La définition de l'auteur n'est pas limitée au régime de température et de précipitation, puisqu'elle comprends aussi les autres facteurs «faisant un désert» et en première ligne l'évaporation. Sonindice de sécheresse est défini comme le rapport de l'évaporation possible et de la précipitation moyenne. L'auteur a trouvé que l'indice de sécheresse inférieur à 6 dénote un climat modéré, pendant que une valuer entre 6 et 20 correspond à un climat de steppe; enfin une valeur de l'indice surpassant 20 dénote un climat de désert. Le Tab. I contient les données numériques de l'indice de sécheresse D'arrangées suivant une série croissante. Certains cas sont discutés dans lesquels l'indice de sécheresse détermine un climat plus éxactement que le facteur d'aridité.

     

Introduction à la climatologie dynamique de l'Amerique du Nord,de l'Atlantique Nord et de l'Europe

Résumé Nous appliquons dans ce mémoire la théorie des perturbations, développée antérieuremet par l'un de nous, à la déduction des principales caractéristiques normales des perturbations compatibles avec un champ moyen donné de pression et de température. Cette deduction comprend la détermination: 1) de la configuration moyenne des perturbations dans les différentes régions étudiées; 2) des zones de creusement et de comblement et en particulier des foyers de formation et de disparition des perturbations; 3) des trajectoires, vitesses, fréquences et amplitudes moyennes des perturbations. C'est à l'ensemble de ces propriétés moyennes que nous donnons le nom de «climatologie dynamique» d'une période donnée.Après une première partie théorique, nous donnons des exemples d'application des résultats généraux à la climatologie dynamique des mois de Janvier et de Juillet pour l'Amérique du Nord, l'Atlantique Nord et l'Europe.

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Summary In this paper we apply the theory of perturbations, previously developed by one of us, to the deduction of the main normal characteristics of the perturbations that are compatible with a given mean field of pressure and temperature. This deduction comprises the determination: 1) of the mean configuration of the perturbations for the different regions under examination; 2) of the normal deepening and filling regions of the perturbations, and particularly their formation and vanishing focuses; 3) of the mean paths, speeds, frequencies and amplitudes of the perturbations. The «dynamical climatology» we are contemplating here is concerned with all these mean properties of the perturbations for a given period.After a first theoretical part, we give some examples of the application of the general results to the dynamical climatology of January and July for North America, North Atlantic and Europe.

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à ce mémoire a été assigné le Prix 1956 de la « Società Italiana di Geofisica e Meteorologia ».     

Les processus de congélation en atmosphère libre par capture des noyaux glaçogènes

Résumé L'auteur expose d'abord les raisons pour lesquelles, dans la majorité des cas, les «noyaux de congélation» proprement dits ne jouent pas au préalable le rôle de «noyaux de condensation». Il décrit ensuite un mécanisme de capture des noyaux glaçogènes présents dans un nuage, mécanisme dû exclusivement à des processus de cinétique moléculaire, où seule intervient la diffusion moléculaire de la vapeur d'eau au cours des transferts occasionnés par les changements de phases. L'efficacité et l'importance de ce mécanisme suffisent pour expliquer la plupart des phénomènes observés en physique des nuages, en particulier lors de l'utilisation des techniques d'ensemencement artificiel mises en oeuvre pour provoquer les précipitations ou dans des buts antigrêligènes.

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Summary The author, in the first place, sets out the reasons why, in most cases, the «Freezing nuclei» properly speaking, do not previously play the part of «condensation nuclei». He then describes a mechanism due chiefly to the processes of molecular kinetics in which molecular diffusion alone occurs during the transfer caused by the phase changes. Efficacity and importance of that mechanism are sufficient to explain the majority of the phenomena observed in physics of clouds, particularly with techniques of artificial seeding set to work for producing precipitations or for anti-hail experiments purposes.

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Relation présentée au Colloque International sur la Physique des Nuages etses applications à l'Agriculture, Asti, 27–28 Avril 1958.     

Mesures de temperatures dans l'ice — Cap du Groenland

Résumé Des mesures de températures ont été faites dans les Forages du Camp VI et de la Station Centrale, au cours de la Campagne de 1950, des « Expéditions Polaires Françaises 1948–1951 ». Ces mesures ne concordant pas avec celles effectuées par « L'Expédition Allemande au Groenland, A.Wegener, de 1930–31 », le ProfesseurKurt Wegener, dans un rapport intitulé « Température de l'Inlandsis du Groenland », commente les résultats, et, utilisant les résultats des deux Expéditions, établit la distribution de la température dans l'Inlandsis. — Le but de ce rapport est de justifier les mesures de 1950, de donner une limite d'utilisation de ces mesures, et d'expliquer les divergences entre les résultats des deux Expéditions.

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Summary In the drilled holes of Camp VI and «Station Centrale», temperature surveys were run during the 1950th expedition of «French Polar Expeditions 1948–1951» (MissionsPaul-Emile Victor). The measurements not being in agreement with those made by the «German Expedition to Greenland A.Wegener 1930–1931» Professor Dr.Kurt Wegener, in a report published in this revue (Die Temperatur in Grönländischen Inlandeis), comments the results and, using the results of both expeditions, gives the temperature distribution in the Greenland Ice-Cap. — The purpose of this report is to justify the 1950th surveys, to state the readings accuracy and to find out the causes of the divergences between the results of both expeditions.

     

Per un sistema di riferimento «internazionale» delle misure di gravita' nota preliminare

Riassunto Il presente lavoro si prefigge lo scopo di esporre il problema del sistema di riferimento per le misure di gravità relativa e di mostrare che il valore base «convenzionale» di Potsdam (981.274), considerato fino a pochi anni addietro come uno dei risultati di maggiore precisione, si presenta invece affetto molto probabilmente da un notevole errore. Ciò viene dimostrato principalmente dalla nuova misura assoluta al Nat. Bureau of Standards di Washington, e sembra essere confermato anche dalla misura assoluta di Leaingrado, di cui non ci sono ancora noti i risultati definitive. — Si propone perciò l'adozione di un nuovo sistema di riferimento «internazionale», basato cioè non più sul risultato di una sola misura assoluta della gravità, ma sulle più importanti finora eseguite. Le differenze relative fra di esse risultano da una nuova compensazione della rete internazionale delle stazioni di riferimento eseguita dall'A. — Saremo molto grati a tutti quei Geodeti che vorranno cortesemente iniziare la discussione su questo problema.

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Summary It is shown that the «conventional» base-value of gravity at Potsdam (981, 274), considered until few years ago as one of the more precisious results, is instead affected very probably by a big error. This is demonstred first by the new absolute measure at Washington, and seems to be confirmed by the absolute measure at Leningrad too, for which definitive results are not yet known. — A new «international» reference system is therefore proposed, based no more on only one absolute measure of gravity, but on the most important ones until now executed. The relative differences between them result from a new compensation of the international net of the reference-stations excuted from the Author. — We shall be very thankfull to all those Geodesists who will kindly begun the discussion on this problem for its definitive solution.

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Zusammenfassung Es wird gezeigt, dass der grundlegende konventionelle Referenzwert für relative Schweremessungen (Potsdam –981,274), der bis vor einigen Jahren als einer der genauesten Resultate bezeichnet wurde, von einem bemerkenden Fehler wahrscheinlich behaftet wird. Das wird vor allem durch die neue absolute Schweremessung von Washington gezeigt und scheint auch durch die absolute Schweremessung von Leningrad bestätigt zu werden, von der uns noch die endgültigen Resultaten fehlen. — Es wird daher die Verwendung eines neuen «internationalen» Referenz-Systems vorgeschlagen, das sich nicht mehr allein auf einer einzigen absoluten Schweremessung stützt, sondern auf den Wichtigsten die bisher ausgeführt wurden Die relativen Unterschiede entstammen aus einer neuen Ausgleichung des internationalen Netzes alle Hauptstationen, die von dem Verfasser ausgeführt wurde. — Wir werden alle Geodäten bedanken, welche die Diskussion dieser Frage freundlich beginnen möchten zur Erlangung seiner endgültigen Lösung.

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Resumé Ce travail a le but d'exposer le plus clairement possible le problème du système de référence pour les mesures de gravité rélative et de montrer que la valeur fondamentale «conventionnelle» de Potsdam (981,274), considerée il y a quelques années comme un des résultats de la plus grande précision, se présent au contraire frappée très probablement d'une faute considérable. Tout cela est démontré surtout par la nouvelle mesure absolue faite à Washington et il semble être confirmé même par la mesure absolue de Leningrad, dont nous ne connaissons pas encore les résultats définitifs. — C'est pour cela que nous proposons l'adoption d'un nouveau système de référence international, qui soit fondé non plus sur le résultat d'une seule mesure absolue de la gravité, mais sur les plus importantes effectuées jusqu'ici. Les différences rélatives entr'elles resultent d'une nouvelle compensation du reseau international des stations de référence executée par l'Auteur. — Nous serons bien grès à tous ces Géodésiens qui voudront bien commencer la discussion sur ce problème, pur sa résolution définitive.

     

Der künstliche Mond als Hilfsmittel für Geodäsie und Astronomie

Summary The artificial moon, projected from serious scientists, presents, whenever previously without reality, a field of interesting theoretical problems. At first the figure of movement of the body itself within the varying gravity field, further more its observation by angles and distances relative to earth's body and to sky and the possible reconclusions to earth's figure and to natural moons movement. The latter beeing in a too far distance from the earth, the former surely will help to solve different problems of geodesy and astronomy.

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Résumé La Lune artificielle, comme projet d'une science sérieuse moderne, présente, quand même préalablement sans réalité, un grand nombre de problèmes théoriques intéressantes. Avant tout la figure elle même de sa route dans le champs variant de la gravité et de la force centrifuge, de plus l'observation par angles et distances relatives à la terre et au ciel, et les reconclusions à la figure de la terre et au mouvement de la Lune naturelle. Cette dernière se trouvant perpétuellement dans une position de distance trop grande, la première peut aider sans doute la solution de problèmes différents de géodésie et astronomie.

     

Un modèle de prévision géologique sur la base des observations de la prospection magnétique — application de la théorie de la corrélation multiple

Résumé On fait une application particulière de la théorie de la corrélation et de la régression pour l'interprétation des données résultant d'une prospection magnétique. Est déterminée, en premier lieu, la corrélation multiple entre l'intensité de la composante verticale du champ magnétique, la teneur en Fe et la profondeur d'un complexe porteur de minéralisations de fer. Le seconde partie de l'ouvrage présente un modèle d'estimation du contenu de fer et du volume de complexe minéralisé sur la base des courbes de régression déterminées. Dans la troisième partie du travail est effectué un calcul des erreurs d'appréciation de la qualité et de la quantité des réserves.     

Weitere Versuche zur Messung des erdmagnetischen Feldes in großen Höhen

Summary On 17th and 22nd March, 1951, the measurements of the decrease in the earth's magnetic field were continued by means of a magnetometer set up in a rocket. The experiments which were carried out on the coast of Peru confirmed the existence of an electric current layer within theE-layer of the ionosphere and thus support the theory of Belfour, Stewart and Schuster. There remains still to be cleared the high value of (400±50) observed between 93 and 105 km. Moreover, the experiments from March 17th show a deviation from the dipole formula at lower altitudes which is due to surface anomalies and conforms with anomalies observed in other parts of the Pacific Ocean.

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De nouveaux essais faits pour mesurer le champ magnétique de la terre aux grandes altitudes

Résumé Les mesures relatives au décroissement du champ magnétique du globe furent continuées le 17 et le 22 mars 1951 à l'aide d'un magnétomètre qui était installé dans une fusée volante. Les essais qui furent effectués sur la côte du Peru ont affirmé l'existence supposée d'une couche de courant électrique dans la coucheE de l'ionosphère et ainsi confirment la théorie de Balfour, Stewart et Schuster. Il reste à éclaircir la haute valeur de (400±50) observée à l'hauteur de 93 à 105 kilomètres. En outre, les essais du 17 mars ont montré aux hauteurs inférieures une déviation de la formule relative au dipôle qui doit être attribuée aux anomalies de surface et qui s'accorde avec des anomalies observées dans d'autres parts de l'Océan Pacifique.

     

Die vertikale Verteilung des atmosphärischen Ozons nach dem photochemischen Gleichgewicht

Résumé En utilisant un radar fonctionnant sur une longueur d'onde de 3.2 cm et dont le faisceau explorateur horizontal a une ouverture de 3 degrés, on a constaté parfois la présence d'échos au dessus de la mer, à des distances comprises entre 5 et 35 milles marins, par temps clair, en l'absence complète de nuages.Ces échos se présentent sous la forme de rubans sinueux ou d'amas. Ils apparaissent pendant des durées variables entre quelques minutes et quelques heures. Ils sont plus fréquents pendant l'été et n'ont pas jusqu'ici été observés en hiver.Ces échos anormaux sont toujours accompagnés d'échos de vagues proches. Lorsqu'on les observe au-delà de l'horizon, il arrive qu'on observe également des obstacles tels que des bateaux ou des iles dans des directions très voisines, mais rien au-delà. Ils seraient dus à une réfraction super-normale du faisceau hertzien et à une réflexion sur les vagues. On discute les conditions de température, pression et surtout d'humidité, qui conduisent à une loi de distribution verticale de l'indice susceptible de produire la superéfraction. On considère même la loi de distribution qui aboutit à une focalisation du faisceau telle qu'elle est parfois observée.

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Summary By using a radar (3.2 cm wave-length) with an horizontal beam having a 3° aperture cone, peculiar echoes have been observed above the sea surface, coming from ranges between 5 and 35 nautical miles, for clear weather, without any clouds. These echoes affect the form of sinuous ribbons or of clusters. They last for various lengths of time, from a few minutes to a few hours. They are more frequent during summer and, until now, they were never observed in winter. These unusual echoes are always accompanied with sea echoes from proximate waves. When they are coming from beyond the horizon, it may happen that targets such as ships or islets lying in nearly the same direction are observed, but nothing is observed beyond these echoes. They are ascribed to supranormal refraction of the hertzian beam together with reflection on the sea waves. Temperature, pressure and chiefly humidity conditions leading to a vertical distribution law of the refraction index consistent with superrefraction are discussed. The distribution law leading to the focusing of the beam which sometimes occurs is also considered.

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Sujet traité dans une conférence faite parM. E. Vassy le 10 Avril 1953 à la lère Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Genova, 10–12 Avril 1953).

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Lieutenant de VaisseauJean Broc, Musée Océanographique deMonaco (Monte-Carlo).     

L'énergie des perturbations et les deux régimes du mouvement des fluides en météorologie synoptique

Résumé On commence par déduire l'équation thermo-hydrodynamique d'une masse finie quelconque du fluide. Cette équation réalise la synthèse des équations du mouvement, de l'équation de continuité, de l'équation qui exprime le premier principe de la thermodynamique et de l'équation d'état. Sous sa forme première, elle ne se prête pas, pour plusieurs raisons; à l'étude des transformations d'énergie dans une masse donnée. En considérant cependant la décomposition du mouvement réel en mouvement de base et perturbation, et en appliquant l'équation thermo-hydrodynamique à une même masse dans le mouvement réel et dans le mouvement de base (c'est-à-dire, à une masse dont la surface limite se déplace de la même manière dans le mouvement réel et dans le mouvement de base), on arrive facilement à une nouvelle forme beaucoup plus simple, quoique rigoureuse, de l'équation thermohydrodynamique. Cette nouvelle forme exprime la perturbation de l'énergie cinétique du mouvement autour du centre de gravité de la masse en fonction de la perturbation de son enthalpie (terme margulésien) et de la perturbation de la dissipation d'énergie dans la masse par les efforts de frottement. D'où un premier résultat central du mémoire qui s'énonce en disant que la perturbation de la dissipation d'énergie contribue nécessairement et efficacement, dans certains volumes de l'atmosphère, à une augmentation de l'énergie cinétique des perturbations.La variation de l'enthalpie peut être exprimée en fonction du mouvement du centre de gravité de la masse. On montre alors que la variation temporelle de la perturhation de l'enthalpie est nulle pour toute masse dont le mouvement de la surface limite n'a pas de perturbation. Ceci conduit au deuxième résultat central, d'après lequel la variation de la perturbation de l'énergie cinétique du mouvement autour du centre de gravité dans und telle masse est égale à la perturbation, changée de signe, de la vitesse de dissipation d'énergie par les efforts de frottement.Ces deux résultats impliquent, selon l'auteur, un changement radical dans la manière de traiter le problème de l'origine de l'énergie des perturbations. En particulier ils montrent qu'il faut rejeter les modèles margulésiens ou margulésiens généralisés, selon lesquels toute perturbation est essentiellement un mécanisme qui emprunte son énergie cinétique à l'enthalpie de la masse.Le mouvement de base, produit directement par l'ensemble des actions extérieures thermodynamiques et mécaniques qui agissent sur le fluide, doit être considéré comme étant celui qui réalise à chaque instant, pour ses différentes propriétés, le minimum de variation temporelle. Ceci implique l'existence, en chaque point du fluide, d'une fonction de dissipation essentiellement positive, d'où résulte que la loi des efforts de frottement dans le mouvement de base est nécessairement une loi de Hooke isotrope. Sous l'influence des mêmes actions extérieures, le fluide prend cependant un mouvement différent du mouvement de base (en d'autres termes, il se superpose à celui-ci une perturbation) parce que la loi réelle des efforts de frottement n'est pas rigoureusement une loi de Hooke isotrope. La perturbation est donc, à chaque instant, la résultat de l'action, étendue à tout le passé du fluide, de la différence des deux lois des efforts de frottement.En négligeant cependant différentiellement, à un instant donné, la partie des efforts de frottement qui ne correspond pas à une loi de Hooke isotrope, on arrive facilement à une généralisation du théorème de Helmholtz sur la fonction de dissipation, et l'on montre que la condition nécessaire et suffisante pour qu'il existe une perturbation non nulle est que le mouvement de base soit rotationnel ou divergent.

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Summary The thermo-hydrodynamical equation for an arbitrary finite mass of the fluid is first of all deduced. This equation realizes the synthesis of the equations of motion, the equation of continuity, the equation expressing the first principle of thermodynamics and the equation of state. In its primary form, the thermo-hydrodynamical equation cannot be easily applied, for several reasons, to the investigation of the energy transformations in a given mass. However, by considering the separation of the motion in a basic motion and a perturbation, and applying the thermo-hydrodynamical equation to the same mass in the real and the basic motion (in other words, to a mass with the same displacements of its boundary surface in the real as in the basic motions), a much more simple (but still exact) form of this equation can be derived. This new form expresses the perturbation of the kinetic energy of the motion around the gravity centre of the mass as a function of the perturbation of its enthalpy (margulesian term) and the perturbation of the energy dissipation inside the mass by the frictional stresses. A first result follows from this equation, which states that the perturbation of the energy dissipation by the frictional stresses must necessarily and efficiently contribute, in some volumes of the fluid, to an increase of the kinetic energy of the perturbations.The enthalpy variation can be expressed as a function of the motion of the gravity centre of the mass. It can then be shown that the temporal variation of the enthalpy perturbation must vanish for any mass with no perturbation of the motion of its boundary surface. This property then leads to the second central result of the paper, which states that the temporal variation of the perturbation of the kinetic energy of the motion around the gravity centre of such a mass is due solely to the perturbation of the rate of energy dissipation by the frictional stresses.In the author's opinion, these results lead to a radical change of attitude towards the fundamental problem of the origin of the energy of the perturbations. They show, for instance, that any margulesian or generalized margulesian perturbation model, consisting essentially in a mechanism borrowing its kinetic energy from the enthalpy of the mass, should be rejected.The basic motion is the direct effect of the thermodynamical and mechanical external actions and must be considered as the motion which realizes, at any moment, a condition of minimum temporal variation for its properties. Consequently, an essentially positive dissipation function must exist at any point in the basic motion. The corresponding law for the frictional stresses is necessarily an isotropic Hooke's law. The real motion of the fluid, under the influence of the same external actions, differs from the basic motion because the real law of the frictional stresses is not strictly an isotropic Hooke's law. At any moment, the perturbation is the integrated result, for all the life history of the fluid, of the difference between the two laws of the frictional stresses.Neglecting however differentially, at a given moment, the part of the frictional stresses not corresponding to an isotropic Hooke's law, a generalization of Helmholtz theorem on the dissipation function can be derived, with the consequence that the necessary and sufficient condition for a non vanishing perturbation is a rotational or divergent basic motion.

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Communication à la 3ème Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Gênes, 15–17 Avril 1955).     

Quelques remarques sur l'article «La détermination de la pesanteur normale en Géodésie»

Résumé Ces remarques ont le but de compléter l'article antérieur; on trouve ici que les erreurs de l'inverse de l'aplatissement et de la pesanteur équatoriale, provenant de l'utilisation de moyennes des anomalies de la pesanteur dans le calcul de la pesanteur ellipsoïdique, n'excèdent pas 0.3 et 1.3 mgal respectivement. Il faut évaluer encore le reste du développement en série de fonctions sphériques de l'anomalie de la pesanteur régularisée et deux petites corrections qui résultent de la transition de la sphère de référence à la surface terrestre, pour obtenir les erreurs totales. La théorie du sphéroïde normal n'est pas plus simple que la théorie de l'ellipsoïde, et celle-ci est indispensable.

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Summary These notes serve to complete the previous article; we find now that the inverse of the flattening and the equatorial gravity are affected with errors, owing to the utilisation of the mean gravity anomalies in the computation of the ellipsoidic gravity, that don't exceed 0.3 and 1.3 mgal. It is still necessary to appreciate the rest of the development in series of spherical functions of the regulated gravity anomaly and two small corrections, coming from the transition of the reference sphere to the Earth's surface, in order to compute the total errors. The theory of the ellipsoid is indispensable for the reduction of the bases and the angles in the geodetic nets and is as simple as the theory of the spheroid.

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Cette Revue, Vol. XVI (1950). Fasc. 1–2, p. 7 et suiv.     

Zur Theorie der sogenannten Kopfwellen mit unendlich kleinen Amplituden

Zusammenfassung der mathematischen Ergebnisse Die von uns erhaltenen annäherndD' Alembert'schen Lösungsformen der Wellengleichung (1) sind mit den Formeln (11), (14) und (25) dargestellt; die Bedingungen für ihre Existenz sind im Hauptsatz gegeben.

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Summary Case of two reflected waves in Seismology and in general Mechanics. Four types of waves near to a surface. The general properties of the concept «wave». Thermic and geometric extinction of a wave. Conditions a) that an aggregate of waves has the properties of a wave, and b) that the so formed aggregate has no more these properties. A new case of solution near to the type ofD' Alembert; some applications. Interference of two waves and impossibility of such interference of two ensembles of waves, in the general case.

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Resumé Deux ondes réflechies en Séismologie et en Mécanique générale. Quatro types des ondes près d'une surface. Les propriétés générales de la notion d' «onde». Amortissement thermique et géométrique d'une onde. Les conditions où un agrégat des ondes fornie une onde et où cet agrégat n'est pas une onde. Un nouvel cas de la solution de l'équation d'ondes proche à la solution deD' Alembert. Quelques applications. L'interférence de deux ondes et l'impossibilité de l'interference dans le cas général de deux ensembles des ondes.