水准椭球的纬向密度分布

本文推导了旋转椭球极点重力与赤道重力的密度积分公式。按照１９８０大地参考系统及水准椭球的“极点重力条件”和“赤道重力条件”,从数学上证明了地球的“赤道径向平均密度”大于“极点径向平均密度”,并给出了水准椭球纬向密度分布的估算公式;进而提出了“地球的径向平均密度按纬向正常分布”的假说。     

我国地球重力场研究的进展

概述了我国近年来在地球重力场研究方面所做的主要工作和取得的成果 ,包括 :① 2 0 0 0国家重力基本网的建立 ;②我国省市级局部大地水准面的精化 ;③卫星测高 ;④高阶地球重力场模型 ;⑤卫星重力探测技术。     

基于地球物理信息构建全球重力异常模型方法的探讨

平均重力异常是地球重力场的基本数据,在垂线偏差、高程异常、扰动重力等的计算中都要用到平均重力异常。本文在全球高程、地壳密度、海深等地球物理信息的基础上,依据均衡理论和逆威宁-曼尼兹公式两种推估重力异常的方法,在理论上对构建全球重力异常模型进行了探讨。     

地球重力场模型及其应用

本文给出了地球重力场的定义及其内涵,重点论述了确定地球重力场模型的基本理论及其方法,其中包括:1、根据位理论求解拉伯拉斯方程的重力边值问题,导出扰动位的球谐函数级数展开式;2、以莫洛金斯基理论为依据形成的边值问题推求出位系数的表达式;3、依据最小二乘平差方法采用全球或局部地区格网的重力异常平均值推求出位系数值;4、简要叙述了用球冠谐展开式推求局部重力场的概念。本文最后给出了地球重力场模型的某些应用及其发展前景。     

地球重力场和海洋环流探测卫星及其应用

近年来,卫星重力学研究越来越受到各国的重视,继德国“挑战小卫星有效载荷及地球科学探索卫星”（CHAMP）和美欧合作的“地球重力场恢复和气候探索卫星”（GRACE）之后,欧洲航天局又于2009年3月发射了地球重力场和海洋环流探测卫星（GOCE）。本文概要介绍了GOCE卫星的基本情况,重点阐述了卫星载荷及卫星的科学应用情况,分析了国际上卫星重力学的研究进展。     

地球及其形状非对称性的重力学研究

依据卫星重力、大地水准面观测结果,对表示地球形状的大地水准面异常进行了不同阶次的球谐函数计算和分析,发现2~6阶大地水准面异常表现出了地球双重非对称的基本形状,而高于6阶的大地水准面异常只表示了地球形态的局部变化特征。另外,采用阻尼最小二乘方法,利用全球地震层析成像资料和大地水准面异常资料联合反演了三维全球地幔密度异常。结果显示了地幔密度异常不仅在横向上,而且在纵向上也存在着明显的不均匀性。对比分析低阶大地水准面异常和地幔密度异常结果表明,地球形状非对称性主要是由下地幔的物质密度不均匀引起的。     

GOCE卫星测量恢复地球重力场模型的理论与方法

研究了GOCE卫星测量恢复地球重力场模型的理论与方法。论文的主要工作和创新点有： (1) 建立了扰动重力梯度张量各分量没有奇异性的详细计算模型,解决了重力梯度张量Txx分量在两极地区计算的奇异性难题。 (2) 系统研究了卫星重力梯度数据向下延拓的解析法、泊松积分迭代法和卫星重力梯度数据格网化的移动平均法、反距离加权法、普通克里金法,建立了相应的数学模型,导出了相应的计算公式,并采用“直接法”和“移去-恢复法”两种方案对其向下延拓和格网化效果进行了测试。 (3) 分析了能量守恒方程中各项误差对沿轨扰动位计算结果的影响,建立了利用GOCE模拟数据确定地球重力场的最小二乘直接法、调和分析法、最小二乘配置法的实用数学模型,并做了大量的模拟计算。 (4) 建立了利用扰动引力梯度张量各单分量和组合分量确定地球重力场的最小二乘直接法去奇异性计算模型;推导了利用扰动引力梯度张量单分量和组合分量解算地球重力场的调和分析法模型;进一步推导了扰动引力梯度张量各个分量之间的自协方差和互协方差函数及其与引力位系数之间协方差函数的具体计算公式。 (5) 推导了利用不同类型重力测量数据确定地球重力场的联合平差法数学模型,介绍并分析了模型中各类数据最优定权的参数协方差法和方差分量估计法。 (6) 论述了谱组合法的基本原理,给出了多种类型重力测量数据联合处理的谱权及谱组合的通用表达式,基于调和分析方法推导了SST+SGG、SST+SGG＋Δg和SST+SGG＋Δg+N恢复地球重力场模型的谱组合公式及对应谱权的具体形式。 (7) 推导了利用迭代法联合不同类型重力测量数据反演地球重力场模型的基本原理公式,并给出了其具体实现步骤。 (8) 分析并计算了重力卫星轨道高度、卫星星间距离和卫星轨道倾角的设计指标;讨论了双星轨道长半轴的一致性要求、双星姿态俯仰角的控制要求以及双星编队保持机动的时间间隔要求。 (9) 确定了KBR系统的星间距离、星间距离变化率和星间加速度的精度指标;设计了星载GPS系统的卫星轨道位置和速度以及加速度计测量的精度指标;计算了加速度计检验质量质心到卫星质心的调整距离精度指标;分析了恒星敏感器的姿态角测量精度和稳定度;计算了参考重力场模型对于累计大地水准面精度和积分卫星轨道的影响。 (10) 研制了一套利用卫星重力测量数据反演地球重力场模型的软件平台,可对卫星重力测量数据处理及其精度评估提供一些基本方法,并为我国卫星重力测量系统的总体战技指标和主要有效载荷技术指标的量化分析、论证提供理论和技术支持,为我国未来的卫星重力测量系统提供可能的积累和参考。     

地球内部扁率及其它物理参数的计算

计算了地球内部任意半径处与密度分布相关的物理参数，如扁率、质量、重力、压强、平均主惯量、主惯量之差等，对应于初步参考地球模型（ＰＲＥＭ）多项式及离散数字形式的密度模型给出了上述参数的式项式及离散数字模型。     

重力测量

一、重力测量在大地测量上的应用（a）按克莱劳定理可以从重力测量的结果来推算地球椭球体的扁率。如果地球是一个旋转的椭球体,那末地球面上各点重力加速度与纬度之间有如下式之简单关系g=g_0+(g_(90)-g_0)sin~2(?),（1）式中g_0为赤道上的重力加速度;g_(90)为极点上的重力加速度。（1）式右边第二项表示自赤道至极点时重力加速度的变化。如以β表示这一变化量的比例数,即     

国外研究地球外部重力场的近况

当前世界上地球外部重力场的研究工作有了很大的进展,它涉及到许多学科。本文仅就近几年来的国外资料分别按下列六个方面作扼要的介绍: 一、重力测量; 二、最小二乘配置和地球重力场; 三、卫星重力的新方法; 四、大地测量基本参数和地球模型; 五、动力大地测量; 六、地球重力固体潮;     

利用GPS水准点加强和改善天文重力水准网

介绍如何利用GPS水准点加强和改善天文重力水准网的原理、方法及实现的途径。以单线推进路线为例,一般证明GPS水准点的控制作用。还着重讨论并验证间接平差方法的有效性,能够满足当前需要。     

精密单点定位技术在困难地区重力调查中的应用

概述了精密单点定位的原理,结合困难地区重力调查的实际情况详细介绍了利用精密单点定位获取该地区重力测点平面坐标和正常高的技术路线及方法,为精密单点定位应用于重力调查困难地区提供参考。     

利用GPS水准点加强和改善天文重力水准网

介绍如何利用GPS水准点加强和改善天文重力水准网的原理、方法及实现的途径。以单线推进路线为例 ,一般证明GPS水准点的控制作用。还着重讨论并验证间接平差方法的有效性 ,能够满足当前需要。     

积分中值点的若干性质

本文对一般教科书中关于积分中值定理的论证作了修正或补充,明确地指出积分中值点可以在积分区间内部取得,同时对推广的积分中值定理(广义积分中值定理)的中值点进行了讨论。另外又介绍了积分中值点在极限过程中的中点性质。     

顾及频谱特性组合点质量模型的建立

介绍了建立组合点质量模型的理论与方法；推导了顾及频谱特性的组合点质量模型及其解算原理，从理论上讨论了建立更严密外部重力场模型的可行性。     

扰动重力场精密确定与逼近效果分析

介绍了局部重力场逼近的点质量方法;详细论述了组合点质量模型的构制方法;利用实测重力异常数据建立了某区域组合点质量模型;分析了各层点质量的散射误差、逼近效果、随高度的变化特征。结果表明,组合点质量模型能以较高精度逼近外部扰动重力场。     

野外地形匹配和重力测量自动布点系统

野外重力测量是精化全球和局部重力场模型的重要手段之一。以我国1∶5万数字高程数据库为基础,结合地形景观生成技术,构建了野外地形匹配可视化及重力测量的自动布点系统。在重力测量布点方案的设计中,给于用户施测区域所属地形及布点点位以直观的认知形式。尤其对于地形较为复杂的山区、特大山区,可对外业测量点位进行优化,减少外业的工作量,提高重力测量的外业工作效率。     

野外地形匹配和重力测量自动布点系统

野外重力测量是精化全球和局部重力场模型的重要手段之一.以我国1:5万数字高程数据库为基础,结合地形景观生成技术,构建了野外地形匹配可视化及重力测量的自动布点系统.在重力测量布点方案的设计中,给于用户施测区域所属地形及布点点位以直观的认知形式.尤其对于地形较为复杂的山区、特大山区,可对外业测量点位进行优化,减少外业的工作量,提高重力测量的外业工作效率.     

西太平洋海域卫星测高重力垂直梯度分布

从地球重力场基本理论出发,推导了重力垂直梯度计算的数值积分公式,并利用由多颗测高卫星联合反演的2'×2'海洋重力异常资料,解算了西太平洋海域重力垂直梯度.将计算所得的重力异常垂直梯度与现有资料进行比较,其差值均方根为±10.08E,表明两者精度相当.此外,还对差值大小和空间分布进行了深入分析.     

扰动引力快速确定的替代算法

扰动引力的点质量表达方法使得扰动引力的计算模式具有最为简单的结构 ,但它本身也具有计算量大的缺点 ,与实时计算的目标相矛盾。为解决这一矛盾 ,文中用三次等距B样条函数进行试验。结果表明 ,在已知预设弹道坐标的条件下 ,三次等距B样条函数方法是适于进行快速精确逼近弹道扰动引力的数值算法