用对称反投影及递归迭代实现扇束CT快速重建

为提高扇束滤波反投影(FBP)算法重建CT图像的速度,本文提出了一种利用对称反投影并结合递归迭代的方法来减少反投影的运算量。研究表明该方法可使重建速度提高约23倍,且不会带来新的重建误差。     

论锥束CT扫描Grangeat-型 Katsevich-型的算法

锥束图象重建算法正在快速发展，并用于重要的生物医学和工业应用中。在本文中，主要讨论有效的精确的、可能用于动态研究的算法，特别是近年发展起来的Grangeat类和Katsevich类的算法。这一选择是基于CT和显微CT的定量的和功能的应用需求。2002年，Lee和Wang提出了圆周和螺旋情形Grangeat类的半扫描锥束算法，解决了短物体重建问题。原理是利用在Grangeat类重建公式中的Radon空间信息，在阴影区域进行适当的数据插值，从而抑制Feldkamp类重建算法的亮度,减低伪影。在圆形和螺旋半扫描情形，首先我们确定位于不同采样冗余区域之间的边界。然后我们导出相应的加权函数以用于特征点的计算。就亮度减低伪影而论，Grangeat类半扫描重建算法优于Feldkamp类半扫描重建算法。2001年Katsevich推导了第一个理论上精确的螺旋锥束滤波反投影型重建公式。其局限性是探测器窗口较大和待重建物体的半径较小。2002年Katsevich改进了他的第一个公式。新的公式对病人的尺寸没有多少限制，而且相对旧公式假设了较小的探测器阵列。最近，Katsevich将他的方法推广到一般的扫描轨迹，证明了早期的两个公式是他的一般结果的特例。针对长物体的动态体成像，我们极其需要改进现有的Grangeat类和Katsevich类的算法。     

扇束等角型CT与等距型CT的比较研究

扇束CT分为等角射线型和等距射线型两种结构。由于探测器单元排列方式不同,两者在数据采集和重建时都存在一些区别,从而导致重建图像质量有一定差异。方法:本文对两种扇束CT的结构及对应的滤波反投影重建算法做了简单介绍并比较其中存在的差异。使用Shepp-Logan模型及自建模型分别对两种扇束CT进行投影采集及重建图像的模拟,并对重建图像的质量进行比较。结论:在相同几何参数条件下,等角型CT重建图像的质量会略优于等距型CT。     

扇束工业CT重建算法速度优化

扇束工业CT—般采用滤波反投影算法进行CT图像重构,其计算复杂度为0(N^3)^[1]。如果不进行优化,这种算法的计算速度很难达到工业构件检测的要求。在总结了我们对重建速度所做的优化工作基础上,重点分析了—种基于正、叙弦函数性质的优化方棍。分析表巩这种优化力技理论上可以使运算速度提高3倍。计算机模拟显示在实际实现中,这种方法配合其他优化措施,可以使重构速度提高6倍以上。     

对一种非圆轨迹扫描下扇束重建公式的讨论

目的 在CT扇束重建中,源到中心的距离有时需要变化,在这种条件下推导出来的重建公式一般都含有源到中心距离的导数,这不利于公式的实际应用。资料WANG Ge等人在《A Derivative-Free Noncircular Fan-Beam Reconstruction Formula》中提出了一个不含源到中心距离导数的重建公式,并证明在满足三个假设的条件下该公式是一个准确重建公式。但在这个结论的推导过程中存在漏洞,导致这个结论是不成立的。结果 本文指出了这个推导漏洞,对结果重新作了讨论,并且用计算机进行了模拟。结论 得到了很好的效果。     

再论"非圆轨迹不含导数的扇形束扫描重建公式"

黄朝志等发现在1993年发表的非圆轨迹不含导数的扇束重建公式推导中的一个错误。他们的结论是：在假设的条件下，不含导数的重建公式不是精确的，但是一个很好的近似重建公式。在本文中，作者分析了该错误的影响，讨论了用于非圆轨迹不含导数的精确扇束重建的矫正办法，并提出了一些未解决问题。     

一种扇束扫描模式下的图像重建迭代算法

CT图像重建的扫描模式有平行束、扇束、锥束等,在扇束扫描模式下的图像重建算法大多基于图像的正方形网格剖分。本文建立了扇束扫描模式下新的图像重建离散化模型,并给出了基于新模型的代数迭代校正格式和重建算法。对新的模型下迭代算法几何意义进行了讨论,基于新模型的代数迭代重建算法有助于提高成像质量,启发新的图像重建算法。     

一种改进的锥束螺旋CT单层重排重建算法

多层螺旋CT中,采用大螺距可以大大提高扫描速度,在工业和医学中颇受青睐。但在给定探测器尺寸条件下,螺距过大会出现明显的伪影。Noo等1999年提出的单层重排算法(SSRB)能够适应较大的螺距,且有较高的重建图像质量。本文采用新的重排方法对SSRB算法进行了改进,理论分析及仿真实验表明,相同探测器大小时,改进的SSRB算法(ISSRB)可适用的螺距是SSRB的(1+tan²δ)倍(δ射线源半张角),且有相近或更高的图像质量。     

扇束图像重建中OSEM算法及子集划分的研究

目的：将一种快速迭代图像重建方法OSEM用于仿真Phantom模型的扇束投影数据的重建中,验证其重建参数的有效取值范围,分析比较不同子集选取对扇束OSEM重建的图像质量以及收敛速度的影响。方法：本研究采用事先计算特定几何扇束扫描的概率矩阵和最大间距划分投影子集的方法,选取图像大小为128*128。通过对模拟的Phantom扇束投影数据的重建,结果：OSEM重建效果好于传统滤波反投影(FBP)重建的结果,尤其是在有噪声情况下,在一定范围内重建质量与迭代次数和子集划分个数成正比,而计算时间仅仅与迭代次数正比。结论：恰当地选取子集个数,扇束OSEM重建可用较少迭代次数和较短的计算时间获取好的重建图像。     

显微CT的锥束重建技术

显微CT技术一直是Iowa大学CT/显微CT实验室研究的焦点。这篇文章报告了我们在锥束显微CT方面最近取得的一些进展。我们利用Feklkamp类算法了多X光源和检测器偏置条件下的近拟图象重建；解释了Grangeat精确重构框架下的图象伪影。最后重点介绍了最近有关一般分块迭代Landweber格式的收敛性结果；给出了模拟和实验结果，探讨了进—步的研究方向。     

锥束CT图像重建算法的快速实现

本文基于锥束CT滤波反投影重建的FDK算法,通过两种算法改进并结合基于共享内存的OpenMP并行技术和代码优化,实现了锥束CT图像的快速重建。基于锥束CT实际投影数据的重建结果表明,图像重建速度得到了较大的提高,断层图像重建质量与FDK原型算法相当。     

CT重建中投影矩阵模型研究综述

CT重建算法中,投影矩阵反映探测器上的投影与重建物体的关系,其模型刻画对于重建速度和精度有着重要影响。本文介绍目前投影矩阵研究现状,着重分析投影矩阵系数的计算方法,以及快速计算正投影和反投影的方法,并总结了目前投影矩阵模型的性能和发展。     

基于模型融合的有限角度CT迭代重建方法

针对有限角度扫描的CT重建,提出一种基于模型融合的CT迭代重建方法。模型来源于患者的早期Dicom图像。对扫描角度有限的投影数据,用统计迭代算法进行初步重建,得到预重建图像;将预重建图像与模型进行融合,得到融合图像;然后再次投影,补全原始投影缺失的部分,根据补全的投影数据重建出中间结果,之后重复投影、融合、重建过程直到满足终止条件。仿真实验表明,该算法能完整重建整个目标,在有效保留原目标特征的同时提高了小角度投影数据重建的质量。     

稀疏信号恢复理论在CT图像重建中的应用

新的图像重建算法一直是CT成像前沿研究中的热点问题之一,而实际中常常遇到的有限角度重建问题则是其中的难点.Terence Tao和他的同事提出了一种稀疏信号恢复理论,为解决这个问题提出了可能的应用策略.我们在本文中介绍了这个理论并给出了在锥束CT重建中应用的初步结果.这种理论和策略的实现对很多应用情况都有重要的意义,为该领域的发展开辟了新的方向,也必将对该领域的发展产生重大影响.     

体积CT中的图象重建算法研究综述

体积ＣＴ是继断层ＣＴ发展而来的一种高新技术。它具有获取投影数据的速度快、Ｘ射线利用率高、成象结果空间分辨率各向同性等优点,因而将成为用于医学影象诊断、工业无损检测等领域的更为有效的手段之一。本文对体积ＣＴ技术的发展历史、主要特点、算法分类及未来发展等进行了系统地回顾、分析和展望。     

最大后验概率重建算法在发射CT中的应用

最大似然期望最大(MaximumLikelihood-ExpectationMaximization,MLEM)重建算法已在发射CT的二维重建中得到了广泛的研究和应用,但MLEM有两点不足:1)一定迭代次数以后噪声随着迭代增多而增多。2)重建需要太长时间。而最大后验概率重建算法(maximumaposteriori,MAP)根据图像的先验知识分布,则可以有效的抑制噪声,后来逐渐发展起来的多种加速迭代方法结合MAP重建算法可以缩短重建时间。本文对近年来MAP重建算法的发展做了一个回顾,并对各类算法了做了比较和讨论。     

Feldkamp-type-VOI锥束CT重建算法加速的研究

本文具体介绍了一种Feldkamp-type感兴趣区域锥束CT重建方法。首先,我们分析了算法的特点;继而利用锥束扫描模式存在的对称性的反投影优化性质进行算法优化;最后,通过Shepp-Logan数值模拟实验显示优化方法可有效提高图像重建的速度且几乎不影响图像质量。     

螺旋CT原始数据的应用

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