一个关于极小子群与超可解性的注记

为了得出一个超可解群的充分条件,利用有限群的π-拟正规子群和半覆盖远离子群的概念。群G的子群H称为G的π-拟正规子群,如果它与G的每一个Sylow子群可交换,群G的子群H称为G的半覆盖远离子群,如果H覆盖或者远离G的某个正规列的每一个正规因子。并将所得的结果推广到一些已知的结论。     

有限π-可解群的π-F-内射子

本文引入两种等价的关於π-F-内射子的定义,证明了任意有限π-可解群含有唯一的π-F-内射子共轭类。     

关于有限群超可解性的一种新判定方法

利用子群的弱s-置换性质研究超可解子群的积的问题,并给出群的超可解性的一些判别方法。设群G可以表示为2个子群A和B的积,A在G中拟正规且B为超可解,如果A的Sylow子群的所有极大子群在G中弱s-置换,则G为超可解群。从而得到1个群为超可解群的这样的一种新判别法。     

一类周期FC-群中的两种广义Frattini性质

设π是一个非空的素数集合。对任意群G,定义πFrattini子群为所有指数为π-数的极大子群的交,简记为πFrat（G）。得到如下结果：在任意局部π-可分的周期FC-群G中,设H为G的正规子群,如果H/πFrat（G）为局部π-幂零（局部π-超可解）,那么H为局部π-幂零（局部π-超可解）的。     

指数既不是π-数又不是π′-数的极大子群的交

设G是任意群，群G的Frattini子群Frat（G）定义为G的所有极大子群的交。研究了另一种特征子群π′πFrat（G），即所有指数有限且其指数既不是丌．数又不是π′π-数的极大子群的交，并且得到了与Fratfini子群类似的性质。     

有限群p-超可解性的一个判别准则

为了得出群的p-超可解性的一些判别准则,引入有限群的z-置换嵌入子群的概念。设z是群G的Sylow子群的完全集,群G的一个子群H称为在G内z-置换嵌入,如果H的每个Sylow子群也是G的某个z-置换子群的Sylow子群,一些已知的结论也得到推广。     

有限群p-超可解性的一个判别准则

为了得出群的p-超可解性的一些判别准则,引入有限群的z-置换嵌入子群的概念.设z是群G的Sylow子群的完全集,群G的一个子群H称为在G内z-置换嵌入,如果H的每个Sylow子群也是G的某个z-置换子群的Sylow子群,一些已知的结论也得到推广.     

指数既不是π-数又不是π''-数的极大子群的交

设G是任意群,群G的Frattini子群Frat(G)定义为G的所有极大子群的交.研究了另一种特征子群π'πFrat(G),即所有指数有限且其指数既不是π-数又不是π'-数的极大子群的交,并且得到了与Frattini子群类似的性质.     

群的融合自由积的fnFrattini子群和fcFrattini子群

针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fn-Frattini子群和fcFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果。其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合。进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理。     

群的融合自由积的fnFrattini子群和fcFrattini子群

针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fnFrattini子群和cFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果.其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合.进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理.     

无限群p拟Frattini子群

群G中所有极大子群之交称之为G的Frattini子群。给出一种新的广义的Frattini子群——p拟Fratti—ni子群的定义,并研究基本性质,例如p拟既约性质、p拟可消性质和p拟补充性质等。同时对正规子群,同态像和直积的p拟Frattini子群也进行了研究。     

遗传根群类和半单群类

针对Li X.M分别给出的根群类和半单群类的若干特征性质,提出了根群类和半单群类之间应具有的联系。通过群的一类特殊的正规子群:本质正规子群将根群类和半单群类联系起来,并利用群的根性的一般理论,得到了两个结果:根群类P是遗传的当且仅当其对应的半单群类L是本质扩张闭的;当根群类P是遗传根群类时,根群类P和其对应的半单群类L所决定的群类M是根群类。     

群的R-根(英文)

建立了任意群的R-根的存在性并且指出它就是某种类型素正规子群的交;利用群的R.根给出了一些群类的结构性定理.     

D—子群及超限下Abel群

本文通过对D-子群(Perfect Subgroup)的研究,证明群G为超限下Abe1群的充分必要条件是G无非平凡的D-子群。     

在Fitting子群上不可裂的外－FA群

利用群的上同调中Ｌｙｎｄｏｎ－Ｈｅｅｂｓｃｈｉｅｄ。Ｓｅｒｒｅ谱序列的性质，论证了Ｆｉｔｔｉｎｇ子群上不可裂的外－ＦＡ群的存在性，并且给出了这类群的表出（Ｐｒａｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｏｆｇｒｏｕｐｓ）。     

封闭曲线上一类含函数核奇异积分方程的Noether定理

给出一类含函数核的奇异积分方程,通过构造辅助函数,将这类含函数核的奇异积分方程转化为相应的双周期黎曼边值问题,进而讨论双周期黎曼边值问题的可解条件、一般解,得到封闭曲线情况下奇异积分方程的求解问题,给出其一般解、可解条件和可解性Noether理论.     

真商群是有限群由幂零群的扩张的群

我们以FN_c—群表示下中心列的第c+1项γ_(c+1)G是有限的群G。若群G的每一真商群是FN_c—群,但G本身不具备这种性质,则称G为外FN_c—群(JNFN_c—群)。D.J.S.Robinson和作者已经讨论了JNFA—群(即c=1时的JNFN_c—群),(请参阅J.Algebra,(2)(118)1988),346～368)。本文考虑c≥2时的JNFN_c—群,给出这类群的完全描述。定理1(i) 设G为具有非平凡中心的JNFN_c—群,则G是类为c+1的无扭幂零群,且γ_(c+1)G是无限循环群,Z(G)同构于有理数加群的一个子群。     

热-力耦合作用下能源群桩工作特性的数值模拟

为研究能源群桩工作特性,基于Abaqus有限元模拟,将换热稳定阶段的平均温度赋予桩体进行稳态热-力耦合计算,提出了能源群桩承载特性的简化分析方法,并通过与现场数据的对比分析,验证了该研究方法的可行性。结合算例,进一步利用该方法对纯力学荷载和热-力耦合作用下的能源群桩的承载特性进行了分析。结果表明:①群桩基础中能源桩分散对称分布的不均匀沉降要明显小于集中分布,而且分布形式对桩基结构响应特征影响较大;②桩基等刚度下,增大桩径和减小桩间距,群桩倾斜控制效果较好。研究成果可以为能源群桩的工程应用提供一定的参考。      

浙江雁荡山地区晚中生代火山-沉积岩系地层归属讨论

浙江雁荡山地区晚中生代火山-沉积岩系的地层归属,存在磨石山群和永康群两种截然不同的认识.本文在详细分析对比了该区与浙东南磨石山群和永康群的地层层序、岩相组合、接触关系,古生物组合,同位素地质年龄,Nd同位素体系特征以及火山构造类型等方面的资料,认为除原划为永康群盆地外,仅桥下地区有面积不大的永康群,其余均为早白垩世早期的磨石山群,而不是早白恶世晚期至晚白垩世早期的永康群.特别是在永嘉枫林村北,首次发现并证实了不整合覆于震旦系浅变质岩之上的大爽组地层,为浙东南沿海晚中生界火山-沉积岩系的划分对比提供了坚实的基础.     

用于重力向下延拓的离散化方法

泊松积分通常用于把重力值从地球表面转化到大地水准面(即称之为重力向下延拓)的过程中。由于这是一个反问题，一些数字技术比如将积分离散化为一个线性方程组是必需的。目前，已经提出了两种离散化方案(单点和双重平均)。虽然这两种方案在数学上都是可解的，但用它们处理相同的输入地面重力值时，却得出不同的大地水准面上的重力值。这种差异的产生是由于对泊松核函数的不同离散化方法造成的，而且这一问题尚未引起足够的关注。实际上，数学上的可解性并不能保证得到正确的解。问题在于此方程组是否构成得很好，或者说，离散化是否合理。因而本文研究泊松积分的离散方法。为此目的，本文提出一个单点平均的方案来对泊松积分进行估值。单点平均方案基本上与双点平均方案是相同的，但它在计量上更为简单，因为其计算工作大为减少。比较单点和双点平均方案后表明，对于一个有限的地表网格范围情况，单点离散方案会带来严重的理论问题，因为会相当大地低估大地水准面上的重力值甚至在极端情况时会给出不正确的结果。我们得到，仔细构成离散方程组的系数矩阵比应用单点重力值作为输入远为重要。