海浪非线性性的实验研究 Ⅰ.波面高度分布的非正态性

本文介绍海浪非线性性实验研究的第一部分.利用实验室测得的在各种背景下具有不同非线性强度的风浪波面记录,通过波面统计分析,并与非线性波面理论分布比较,揭示了海浪非线性性的外观特征及其随风速、风区等的变化规律.     

海浪非线性性的实验研究——Ⅰ.波面高度分布的非正态性

本文介绍海浪非线性性实验研究的第一部分。利用实验室测得的在各种背景下具有不同非线性强度的风浪波面记录,通过波面统计分析,并与非线性波面理论分布比较,揭示了海浪非线性性的外观特征及其随风速、风区等的变化规律。     

波面位移非线性特征数值研究

基于Longuest-Higgins(1963)非线性海浪模型,在有限水深且存在均匀背景流的条件下,根据Song(2006)给出的波面位移二阶表达式,采用Combi海浪频谱计算了海表面定点波面位移时间序列和波面位移概率统计分布。分析了波面位移统计分布随风速、水深、反波龄和均匀背景流的变化特征和规律以及不同海况条件下二阶非线性项对波面位移统计分布的影响。结果表明:二阶非线性项使波面位移分布偏离正态分布,二阶非线性作用受风速、水深、反波龄和均匀背景流的影响。风速增大、水深降低、反波龄减小或者均匀背景流和风速传播方向相反均使波面位移二阶非线性项的作用加强,无因次波面位移概率密度分布的偏度和峰度随之增大,反之则二阶非线性项作用减弱。当均匀背景流和风速相同时,虽然使非线性项的作用减弱,但平均波面位移反而比静止水平面降低。当均匀背景流和风速相反时,虽然使非线性作用增强,但平均波面位移反而趋于静止水平面。得到如下结论:二阶非线性项对于波面位移有显著影响,数值模拟波面位移需要增加二阶非线性项。通过以上研究,提高了数值模拟波面位移的准确性,而波面位移是海浪最基本的特征量,从而增强了海浪模拟和预报的准确性,对海洋工程、海–气相互作用、上层海洋动力学等具有重要意义。     

二阶全非线性Boussinesq方程的二维数值模拟研究

在非交错网格下采用有限差分法首次对一组非线性精确至O(μ2)阶的全非线性Boussinesq方程数学模型进行了二维数值模拟分析.首先通过在方程的非线性项中引入缓坡假定,考察了其对模型数值精度的影响;其次,在模型中对二阶非线性项采用不同精度,考察了其对模型数值结果的影响.数值模拟结果表明,所建立的二阶完全非线性Boussinesq方程二维数值模型具有良好的适用性,模型非线性项中引入缓坡假定以及在二阶非线性项选用不同的精度对数值模拟结果影响不明显.     

非线性海浪波面与波高的统计分布

采用风浪谱参量化的方法将随机波面无因次化,把波面与波高概率分布的各阶矩展开为谱宽度根方的幂级数,并由此导出波面与波高的统计分布。结果表明,在准确至零阶和一阶时,风浪分别退化为静止海面和单色波;在准确至二阶时,波面为线性模型,即波面服从正态分布;而在准确至三阶以上时,波面分布与Longuet-Higgins导出的非线性海浪模型的Gram-Charlier形分布具有同效益;并在准确至三阶时,导出一种新的波高分布,此分布函数以Longuet-Higgins等给出的Rayleigh分布作为二阶近似的特例。     

高频波浪的测量与谱分析

为了解高频海浪的特征,通过在实验室风浪水槽中进行实验测量,获取了风浪高频部分的数据.实验采用直径为 0.2 mm 的细钽丝作传感器,采样间隔为 0.005 s,每组采集 30 000 个数据,以获得对波浪高频部分的更多的信息.通过分析,得到了高频风浪谱参数及其平衡域的特性,并提出次峰现象可能是采样速率过低、因计算方法造成的假象,并不是海浪特有的高频现象.     

考虑非线性频散效应的风浪关系及其应用

随着我国沿海地区海洋经济的快速发展,相关海域的风浪规律的研究越来越受到人们的重视。依据Toba的风浪3/2指数律和非线性频散关系推导得到一个新的波陡波龄关系式,简化获得适用于深水情况下的波陡波龄关系式;基于考虑非线性频散效应的波龄波陡深水关系式,并结合有效波能量平衡方程,进一步推导出包含非线性频散效应的深水海域风浪公式。利用新的深水风浪公式,并结合Mitsuyasu开阔海域风区、风速经验公式,研究了江苏沿海海域的风浪规律,且与NCEP再分析风浪数据以及其他公式结果进行对比分析。分析结果表明所获得的新深水风浪公式适用范围更广,且在只考虑风速这个单一参数条件下计算得到的江苏外海波浪要素与NCEP再分析风浪数据吻合程度最好,且更接近其他学者的研究成果。计算过程可避免开阔海域风区长度推算的不确定性和人为因素所产生的误差,可为我国风浪成长规律的理论研究和海洋工程深海风浪要素推算提供参考。     

非线性波浪绕射问题的有限元-无限元解法

本文基于作者在文献中给出的二阶绕射问题的无穷远场条件及无穷远场解,构造了一个适用于二阶绕射问题的无限元。无限元中沿径向(r方向)的插值与二阶绕射问题的远场高阶渐近解的r方向变化规律相同。本文利用内域有限元与外域无限元协调匹配的方法,在二阶逼近的意义下求解了非线性圆柱体绕射问题,给出了波力与波浪爬高的解。本文求出的由二阶势在物面上积分所表达的二阶力部分与Taylor与Hung用一阶势及一个假想的辐射势在自由表面上积分所表达的对应的二阶力部分完全吻合。本文给出的波力与波浪爬高计算结果分别与Chakrabati的波力实验及Isaacson的波浪爬高实验进行了比较,结果吻合得相当好。     

稳定风浪场谱特征量间的关系

风浪宏观特征量是描述风浪场特征的重要物理量。作者基于风浪有停留在混乱运动状态的趋势的性质对风浪场特征量间的关系进行了研究。主频波频率附近的波动自风摄取能量,风浪吸收的能量通过非线性相互作用在谱中重新分配。谱中能量的重新分配产生多尺度波动,这导致风浪波面的混乱运动(风浪处于混乱运动状态)。在稳定状态,风浪运动最为混乱。当风浪状态偏离最混乱运动状态,谱中非线性相互作用引起的能量重新分配将使风浪回到该状态。基于线性海浪理论导出风浪场特征量间的关系。导出的关系与观测结果进行了对比,发现理论结果与观测结果很好地符合。风浪场宏观特征量间存在固有关系。尽管目前风浪场特征量关系的观测结果存在差异,但本文中证明,所导出的理论关系与实验结果很好地符合。     

海浪波面极大值分布的非线性影响

依非线性海浪模型,在二阶近似下,利用特征函数展开技术和直接求矩的方法,导出了定点波面位移及其对时间的一阶和二阶导数的联合分布。由此联合分布,导出了二阶非线性近似下的波面极大值分布。它由线性意义下的海浪频谱及所考虑的二阶级。波相互作用所确定。当忽略非线性影响时,文中给出的波面极大值分布退化为Cartwright和Longuet-Higgins所导出的分布。     

基于四阶完全非线性Boussinesq水波方程二维波浪传播数值模型

建立基于四阶完全非线性Boussinesq水波方程的二维波浪传播数值模型。采用Kennedy等提出的涡粘方法模拟波浪破碎。在矩形网格上对控制方程进行离散,采用高精度的数值格式对离散方程进行数值求解。对规则波在具有三维特征地形上的传播过程进行了数值模拟,通过数值模拟结果与实验结果的对比,对所建立的波浪传播模型进行了验证。同时,为了考察非线性对波浪传播的影响,给出和上述模型具有同阶色散性、变浅作用性能但仅具有二阶完全非线性特征的波浪模型的数值结果。通过对比两个模型的数值结果以及实验数据,讨论非线性在波浪传播过程中的作用。研究结果表明,所建立的Boussinesq水波方程在深水范围内不但具有较精确的色散性和变浅作用性能,而且具有四阶完全非线性特征,适合模拟波浪在近岸水域的非线性运动。     

未破碎变浅随机海浪的非线性模式

利用实测和实验室数据分析了未破碎变浅海浪波面高度分布三阶矩(或波面偏度)相对于Hs/d的空间演化,利用本文的经验关系,在二阶近似下,给出了以Hs/d为参量的非线性波面表示模式,并推导了功率谱、二阶谱以及波面高度分布函数等特征量.文中还讨论了波面偏度和峰度的相关关系.     

三维完全非线性波浪水槽的数值模拟

用有限元求解拉普拉斯方程,建立了三维完全非线性数值波浪水槽.跟踪流体自由表面的方法为满足完全非线性自由表面条件的半拉格朗日法,对离散单元采用20节点的六面体二次等参数单元.并把数值计算结果与水面初始升高产生箱体内流体运动解析解和二阶斯托克斯波理论解进行了对比,结果表明该模型是稳定的、守恒的,能精确模拟非线性波浪的产生和传播.     

非线性流函数在实验风浪场计算中的应用

风作用于水面产生风浪, 其中由于波流紊动产生的动量和能量的交换机制是一个很复杂的过程。风应力一般用来描述这种能量交换, 可以分为3个部分: 水面的剪切力、波生应力以及紊动应力。采用一种有效的非线性波流分离方法——NSFM(Nonlinear Stream Function Method)对波流运动的动量和能量输移进行定性描述。构造能够有效表达非线性波浪的解析流函数, 摄动求解使其满足拉普拉斯方程、动力边界条件和运动边界条件, 结合实验室风浪数据, 分离出波生速度场。通过交叉谱分析, 得到波生雷诺应力在不同风速下对风应力的贡献。结果表明: NSFM对不同工况条件下的风浪的处理具有较高的精度, 模型适应性良好; 且风速越大, 波生应力沿着水深衰减得越快, 且自由面波生应力在动量输移中的比重会逐渐减弱。     

非线性随机波的数值模拟

本文根据作者提出的非线性不规则波四阶近似理论解,首先导出二阶非线性谱和线性谱的关系式,并应用非线性有约束最优化方法建立了从靶谱分解线性谱和二阶非线性谱的数学模式,进而建立非线性随机波数值模拟的数学模型及其快速傅里叶交换算式,从而大大地缩短计算机时。由于采用从靶谱分解出的线性谱,模拟的非线性随机波现实谱和靶谱符合一致。最后通过算例,对模拟的非线性及线性随机波的谱估计及波面统计特性进行初步分析,本方法为浅水不规则波与水流及建筑物相互作用的研究提供随机模拟基础。     

二阶非线性抛物型方程的周期黏性解

将Hamilton-Jacobi方程黏性解的比较定理推广到二阶抛物型方程中,并结合Perron方法证明了二阶非线性抛物型方程的周期黏性解的存在唯一性。     

风浪统计性质的实验研究

本文为风浪统计性质的实验研究的第2部分.利用在第1部分中获取的风浪资料,着重讨论波高与周期的联合统计分布及其随风速、风区、水深、坡度等的变化规律.此外,还系统分析了理论结果与实际间存在差异的原因及影响统计分布的有关参数.     

耦合非线性薛定谔方程的高精度守恒差分格式

提出解非线性耦合Schrodinger方程的1种差分格式.理论证明此格式关于时间和空间具有二阶精度,保持了连续方程的2个守恒量,并且是收敛、无条件稳定的.大量的数值试验证明了差分格式的精度以及守恒性.     

小型室内水槽造波造风系统设计

小型室内风浪水槽是海气界面多种微尺度过程实验研究的基础设施.造风造波系统是风浪水槽的核心部分.针对多种微尺度过程模拟的需要,设计了造风造波系统的硬件结构与控制软件.利用该系统,开展了多种造波、造风实验.通过对实验数据的分析,证明该设计满足各项预定指标,可以有效模拟多种海气界面风浪环境.     

非线性不规则波概率模型——推广正态分布

本文提出一个非线性不规则波一维概率模型(包含五个参数)——称为推广“正态分布”,给出其参数的估计方法和同正态、Gram-Charlier 级数和 Edgeworth 级数的比较。统计分析和检验表明此分布比上述其它分布对偏态系数和峰态系数适用范围更大和配合风浪观测资料更好.文中还简要地给出多维模型.