扩展有限元法节点加强类型的确定

扩展有限元法的网格剖分不需要考虑裂纹的位置,但计算时需根据计算网格和裂纹位置关系确定加强节点和加强类型。一般根据加强单元类型确定加强节点和加强类型。确定加强单元类型,不仅要考虑裂纹位置,还要考虑单元形状。指出现有文献中只考虑裂纹位置根据节点水平集值判别加强单元类型的不足,提出相应的改进方法。对于复杂形状裂纹,采用水平集法确定加强单元类型并不方便;给出了一种确定加强单元类型、加强节点和加强类型的有效方法,即根据裂纹与单元边界交点数和裂纹拐点位置确定加强单元类型,然后根据加强单元类型确定加强节点及加强类型;给出了该方法详细的执行过程。算例分析表明了本文方法的正确性。     

一维地下水非稳定流计算的配点法

传统的地下水数值计算方法(如有限元法和有限差分法)都需要网格或单元,网格生成需要占用大量的计算时间,求解所需数据量也较大。配点型无网格法摆脱了网格和单元的限制,只需节点信息,且节点布置灵活,易于实施。本文将配点型无网格法应用于解决一维地下水非稳定流计算问题,用MATLAB编制相应的程序,将结果与解析解和传统方法的计算结果相比较,计算得到的结果与解析解吻合很好,精度较高,计算过程简单,稳定性好。     

一种基于四棱柱单元三维边坡网格的计算方法推导

随着三维地质建模与商用数值模拟软件的发展,数值模拟得到了广泛的应用,但是通过现有商用软件前处理模块进行地质建模往往很难控制模型数据,Matlab为基于矩阵计算的算法开发与数据管理软件,可根据需要进行相应的程序开发。本文通过将控制点坐标作为插值点插值计算实现地面及地层坐标矩阵形式的网格化,相邻网格节点构成四棱柱体,通过循环判断确定每一竖列单元中滑面的位置,按照本文推导的一系列计算公式得出单元的体积、重度、单元底面积等参数。本方法可以建立基于四棱柱单元的标准化网格地质模型,方便修改网格大小及单元数据,为后处理程序提供所需模型数据。     

模拟三维裂纹问题的多尺度扩展有限元法

扩展有限元法模拟裂纹时独立于网格,因此该方法是目前求解裂纹问题最有效的数值方法。为了在计算代价不大的情况,实现大型结构分析中考虑小裂纹或提高裂纹附近精度,在裂纹附近一般采用小尺度单元,其他区域采用大尺度单元。提出了分析三维裂纹问题的多尺度扩展有限元法,在需要的地方采用小尺度单元。基于点插值构造了六面体任意节点单元。所有尺度单元都采用8节点六面体单元,这样六面体任意节点单元可方便有效地连接不同尺度单元。采用互作用积分法计算三维应力强度因子。边裂纹和中心圆裂纹算例分析结果表明,该方法是正确和有效的。     

GJP-1含节理的三维弹性静力程序

GJP-1程序是针对岩土力学课题而进行的空间非线性有限元分析的第一阶段成果,可用于含节理的三维弹性静力有限元分析。 GJP-1程序采用20节点等参元划分连续介质,而用18节点等参节理单元来模拟非连续面。本程序考虑了集中荷载、重力荷载、均布或不均布的作用方向为任意的面荷载、温度荷载,以及它们的各种组合作用。本程序允许各个单元有不同的材料性质。GJP-1程序具有自动划分网格,自动调整网格,和自动校核数据的功能,并提供波前法和分块三角分解解法供用户灵活选用,以便能在中小型计算机上求解比较大型的工程问题。本文列举了几个有理论解的算例,计算结果表明,本程序的计算精度是令人满意的     

重磁二维正演中的无单元法研究

为了解决网格方法面临的剖分困难,将基于径向基函数的配点型无单元法用于重磁二维正演。主要研究无单元法的基本原理,包括配置-中心节点的设置、形状参数的选取、边界条件的处理、微分方程的离散、矩阵方程的求解等一系列具体问题。通过重磁二维正演结果表明:在相同的剖分尺寸下,无单元法的计算精度高于有限元、有限差分正演;相比于网格法,无单元法还具有节点设置灵活、不用网格剖分、程序编写容易等优点。     

无网格伽辽金法(EFGM)在边坡开挖问题中的应用

无网格伽辽金法（ＥＦＧＭ）只需节点信息,不需将节点连成单元,具有精度高、后处理方便等优点。文中论述如何将该法用于边坡开挖问题,并给出相关算例。     

可变网格的有限单元分析在边坡稳定计算中的应用

本文在非线性有限单元法的基础上，引进八节点的狭长单元来描述边坡中的滑动面，同时对于有限元单元网格可调节点坐标进行变更形成新的网格，于是利用原有基本网格架，通过多次有限元分析求出边坡中可能滑动面的稳定系数曲线Ｋ＝ｆ（），并进而确定最危险的滑动面，在此基础上开展一系列稳定分析工作。     

无网格伽辽金法(EFGM)模拟不连续面

无网格伽辽金法（ＥＦＧＭ）是最近出现的一种新的数值方法。该法只需节点信息,不需将节点连成单元;此外,还有精度高、后处理方便等优点。本文论述如何用该法模拟不连续面,并给出算例。     

浅埋隧道掌子面稳定性二维自适应上限有限元分析

为研究浅埋隧道掌子面稳定性及获取精细化的破坏模式,提出了一种上限有限元非结构化网格自适应加密策略。以单元耗散能权重指标作为网格自适应加密评判准则,该策略同时兼顾了单元尺度与塑性应变。应用高阶的6节点三角形单元并建立上限有限元线性规划模型,以多次反复计算和网格加密的方式实现了二维自适应上限有限元分析并编制了计算程序。利用条形基础地基极限承载力课题,从上限解精度和网格加密形态方面验证了该程序的有效性。针对浅埋隧道掌子面稳定性问题,展开多参数条件下的自适应上限有限元计算,分析了网格加密过程中单元总数与上限解精度的关系,列出不同隧道埋深和内摩擦角对应的隧道掌子面稳定性临界值的上限解,揭示出掌子面稳定性变化规律及精细化的破坏模式。     

FEM Data Generator

The FEM data generator presented in this paper is used to generate quasi-automatically or automatically the basic data for 3-d or 2-d finite element analysis of engineering projects, such as element nodal connections, material parameters, nodal coordinates, restrained boundary conditions, and the information of applied load. With the symbol-identified input data system and the concept of interpolation function of isoperimetric element, this data generator deals with regular meshes, irregular meshes, and their arbitrary combination in unified routine and the same way to input data, which is available to any kind of elements and convenient to users. The work principle of this data generator and the features of corresponding computer routines are described in detail.     

GJP-1 Three-dimensional Computer Program for Linear Geotechnical Problems

GJP-1 Program is used for three –dimensional elasto-static finite element analysis related to joints, which is the first stage result of three-dimensional nonlinear finite element analysis aimed at subject of rock and soil mechanics. Intact media and discontinuities are modeled by a twenty-node isoparametric finite elements and a sixteen-node isoparametric joint elements respectively, which can be subjected to nodal forces, gravity loads, uniformly or nonuniformly distributed loads acting perpendicularly or obliquely on any faces of elements properties for different elements. GJP-1 has an ability to generate and adjust meshes and to check input data autpmatically, and provides user with frotal solution and subblock triangular resolution in order to solve larger problems with medium or small computer. Several simple problems are solved with GJP-1 for illustrating and testing purposes. Comparison is made between the computational results and the theoretical solutions.     

水沙运动一、二维分区耦合虚拟点算法

建立了一种计算具有多空间尺度水沙运动的一、二维分区耦合虚拟点算法。该算法通过在一、二维区域的交界面定义虚拟点,并利用有限元的非结构化网格与单元叠加的特点,将所有一、二维区域连接点的影响系数集成到总体阵中虚拟点的元素上,实现不同分区之间的强耦合作用。同传统的使用简单匹配条件的一、二维分区弱耦合算法相比,该方法可以提高分区耦合计算的稳定性。对算法的正确性用一河口算例进行了检验。     

地震分析中人工边界处理与地震动输入方法研究

基于柱面波波动方程,推导建立了适用于土-结构地震动力相互作用分析的地震动输入和人工边界的处理方法.其中,地震动的输入是通过在人工边界上施加等效节点力来实现的,等效节点力的大小与入射地震波波速成正比;而人工边界的处理方法使得人工边界条件不仅在时间上是局部的,而且在空间上也是局部的.这种处理方法简单、有效,物理意义清晰,且很容易在有限元法中实现,结合Newmark时间积分是无条件稳定的.为了验证方法的有效性和精度,给出了两个算例,分别用于检验人工边界条件的性能以及地震动输入方法的正确性.算例分析结果表明,所提出的方法是十分有效的.     

基于布尔交运算的三维流形单元生成研究

三维流形单元的生成是进行三维数值流形分析的首要问题之一。详细研究了三维流形单元的生成过程,并采用C++语言编写了相应的程序。借鉴二维流形单元的形成技术,基于拓扑学的“有向性”原理,将点、有向边、有向环、有向面和有向壳等作为三维块体的基本数据结构。将材料体和数学网格进行布尔交运算,并对形成的流形块体进行有效性检测,满足要求后即形成新的三维流形单元。每个数学网格的顶点作为新流形单元的数学覆盖,再对数学覆盖进行细分,形成流形单元的物理覆盖。分别选取凹形体、空心体和包含有限结构面的材料体与数学网格进行布尔交运算,并选取一个典型工程来检查该方法和程序的可行性。计算结果表明,该方法可以对复杂块体（凹形体、空心体和包含有限结构面的体）进行处理,为今后进行复杂结构计算和分析奠定基础,具有较强的适应性和可靠性。     

Algebraic multigrid techniques for discontinuous Galerkin methods with varying polynomial order

We present a parallel algebraic multigrid (AMG) algorithm for the implicit solution of the Darcy problem discretized by the discontinuous Galerkin (DG) method that scales optimally for regular and irregular meshes. The main idea centers on recasting the preconditioning problem so that existing AMG solvers for nodal lower order finite elements can be leveraged. This is accomplished by a transformation operator which maps the solution from a Lagrange basis representation to a Legendre basis representation. While this mapping function must be user supplied, we demonstrate how easily it can be constructed for somepopular finite element representations includingquadrilateral/hexahedral and triangular/tetrahedral DG formulations. Furthermore, we show that the mapping does not depend on the Jacobian transformation between reference and physical space and so it can be constructed with very limited mesh information. Parallel performance studies demonstrate the versatility of this approach.     

无单元伽辽金法及其在瞬态温度场中的应用研究

无单元伽辽金法(EFGM)采用移动的最小二乘法构造形函数,和有限元相比,它只需结点信息而不需要单元信息.简述了无单元法的基础理论,推导出瞬态温度场的无单元法计算公式,采用罚函数法引入了第一类边界条件,编制了相应的计算程序.通过应用于经典的瞬态温度场例子,和有限元结果作比较,说明了无单元法具有精度高、前后处理简单等优越性,是一种具有较大发展潜力的新数值计算方法.     

不连续岩体扩展有限元法的前处理

扩展有限元法是针对不连续问题提出的一种改进的有限元法,由于其计算网格独立于结构内不连续面,该方法十分适用于处理不连续问题,因此,该方法需能将不连续面和计算网格的几何信息转化为计算分析所需的单元拓扑信息的前处理。针对扩展有限元法在不连续岩体问题中的应用,系统地研究了二维扩展有限元解决不连续问题时单元拓扑信息生成等前处理问题,给出了单元拓扑信息自动生成算法,将不连续面和计算网格几何信息转化为计算所需要的单元拓扑信息,并在此基础上开发了不连续岩体二维扩展有限元法前处理程序。结果表明该算法和程序的适用性和正确性,同时还表明扩展有限元法在不连续岩体问题求解中有较好的应用前景     

Fully coupled hydraulic fracture simulation using the improved element partition method

The improved element partition method (IEPM) is a newly developed fracture simulation approach. IEPM allows a fracture to run across an element without introducing extra degrees of freedom. It can also simulate any number of fractures in a prescribed mesh without remeshing. In this study, the IEPM is extended to hydraulic fracture simulation. First, the seepage and volumetric storage matrix of a cracked element are derived using virtual nodes (the intersection points of a crack with element edges). Subsequently, the fully coupled hydromechanical equation is derived for this cracked element. To eliminate the extra degrees of freedom (virtual nodal quantities), the water pressure and displacement of the virtual nodes are associated with their adjacent nodes through least squares interpolation. Finally, the fully coupled equation in terms of nodal quantities is obtained. The verification cases validate the method. By using this method, the field-scale hydraulic fracturing process is well simulated. The proposed approach is simple and efficient for field-scale hydraulic fracture simulation.