地下铁质管线磁偶极子构造法正演单元划分策略

地下铁质管线经过地球磁场的磁化产生磁异常,对铁管磁异常进行数值分析可以帮助探测地下铁管的位置.为了在保证磁偶极子构造法地下铁质管线探测面磁异常正演准确性的前提下,尽量减少正演计算时间,在相对球坐标系中建立了管道单元划分策略分析模型,分析了测点空间位置对不同单元划分条件下磁异常计算差异的影响.研究结果表明:不同单元划分计算测点磁异常差异仅与距径比有关,相对误差与单元磁化率和外磁场特征无关;随着距径比增大,磁异常计算差异逐渐减小.在6.5倍距径比范围内,使用分块单元划分建立地下管线磁异常计算模型,在6.5倍距径比范围外,使用分节单元划分建立地下管线磁异常计算模型,不仅保证了管道磁异常正演计算的准确性,而且能够提高管道磁异常计算速率.     

同时考虑退磁和剩磁的有限体积法正演模拟

为分析同时考虑退磁和剩磁对磁测数据解释的影响,探讨了利用有限体积法求静磁场数值解的方法.从静磁场中的麦克斯韦方程出发,导出了有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件近似处理后求解方程组得到磁异常.通过与退磁改正计算结果对比,验证了方法的正确性,并分析得到忽略剩磁的相对误差与科尼斯布格比（Q）相关;利用有限体积法计算长方体模型在无地磁场情况下的磁异常和内部磁化强度,从数值模拟上说明剩磁也需要进行退磁改正,并表明退磁作用对剩磁的影响不仅与磁化率相关,而且与剩磁的方向和磁性体的形态相关;组合模型的计算结果对比表明,退磁作用对剩磁的影响还会因为临近强磁性体的作用发生改变.在青海灶火河西工区的应用说明,开展同时考虑退磁和剩磁的解释方法对准确识别强磁性岩体具有实用价值.     

等效源法三维随机点位场数据处理和转换

为了实现曲面随机点位场数据的曲面延拓和转换,以磁异常位场数据为例,采用一组磁偶极子作为等效源,置于观测面下方的一个曲面上,把观测磁异常作为这组磁偶极子所产生磁异常的边界条件,通过求解线性方程组的方法反演磁偶极子磁矩的大小,再根据反演结果正演所要计算的磁异常数据,实现了曲面随机点磁异常位场数据的向上延拓、向下延拓、求导以及化极处理.在数据量较大时,为了提高反演计算的速度,把磁异常数据和磁偶极子分成若干小块,再利用各块磁异常数据分别反演该块数据下方磁偶极子的磁矩,并通过迭代计算来逐步取得更准确的反演结果.模型试验表明,磁异常位场数据向上延拓的均方根误差小于±2nT,向下延拓和化极也可以取得较高的精度,所提出的分块处理方法提高了延拓和转换的速度,实际资料处理给出了曲面随机点航磁异常数据向下延拓和化极的一个例子.     

空间波数混合域磁异常场积分解三维数值模拟

本文提出一种空间波数混合域磁异常场三维数值模拟方法.该方法利用磁位三维空间域积分为卷积的特点,沿水平方向进行二维傅里叶变换,把空间域磁位满足的三维积分问题转化为不同波数之间相互独立的垂向一维积分问题.保留垂向为空间域,优势之一在于便于浅层单元剖分可适当加密,随着深度增加,单元剖分适当稀疏,可以准确模拟任意复杂地形和磁性体的磁异常,兼顾了计算精度与计算效率;优势之二在于一维积分垂向可离散为多个单元积分之和,每个单元采用二次形函数表征磁化强度,可得出单元积分的解析表达式,计算精度高、效率高.该方法充分利用一维形函数积分的高效和高精度、快速傅里叶变换的高效性及算法高度并行性,实现了磁异常场高效、高精度的数值模拟.设计棱柱体模型,将模型解析解与空间波数混合域法的数值解对比,结果表明该方法计算精度高、效率高.设计了组合棱柱体复杂模型,对比分析了标准FFT扩边法与Gauss-FFT法的计算精度与计算效率,总结了标准FFT的扩边系数选取策略.针对任意复杂地形条件下的磁异常模拟问题,本文提出一种适用于起伏地形条件下的磁异常场快速计算方法,并对其有效性进行了验证.     

三维直流电场数值模拟的拟解析近似法:张量近似

拟解析近似方法是一种解决电磁场散射问题的快速求解积分方程的近似方法,它绕开了传统数值方法中的求解大型代数方程组或大型矩阵问题,适用于强散射和大扰动问题.本文应用孙建国提出的求解异常电场积分方程的张量拟解析近似理论公式,研究用其求解直流电场积分方程.利用接近实际的地电模型对异常电场进行模拟,研究了均匀场中异常球体的张量拟解析近似解;并对均匀场中的立方体异常体进行了数值计算.效果良好并具有很高的计算速度.研究结果为三维直流电场快速正反演模拟打下基础.     

有限长圆柱体磁异常场全空间正演方法

在经典位场理论中,许多简单形体位场异常难以通过积分得到全空间的解析式.圆柱体是一类很重要的理论模型体,常用于模拟圆柱状地质体或非地质体(如管线),但目前还不能用解析公式正演有限长圆柱体在三维空间里的磁异常,而多是采用近似简化为有限长磁偶极子或线模型代替.对于有限长圆柱体,特别是半径相对于上顶埋深较大时,这种近似的误差不可忽略.本文利用共轭复数变量替换法,推导出有限长圆柱体在全空间的引力位一阶、二阶导数,利用Poisson关系得到磁异常正演公式,进而利用有限长圆柱体磁异常正演公式求解管状体的磁异常,得到不同磁化方向、不同大小的管线产生的磁场的特征,并将其推广到截面为椭圆的情况.最后通过模拟计算定量给出了将圆柱体近似为线模型的条件.     

磁源体参数反演的快速局部波数法

现有磁异常解释的局部波数法在计算地质体位置时大多是通过复杂的方程求解来完成,且需已知地质体构造指数信息,构造指数是描述地质体类型的参数,在实际数据解释中是难以确定的,因此现有方法计算结果的精度较低。本文提出磁异常解释的快速局部波数法,定义水平与垂直局部波数的平方和为和局部波数,利用和局部波数与其它局部波数的线性组合直接、快速地实现地质体位置参数和属性参数(构造指数)的计算,无需任何先验信息及方程求解运算。通过理论模型试验证明快速局部波数法能准确地完成磁异常的解释,且受背景异常和倾斜磁化干扰较小。将快速局部波数法应用于实际磁数据的解释,获得了地质体的位置和构造指数。     

基于Laplace法的磁性球体参数确定

解析信号法被广泛应用于磁性目标平面位置确定中,然而,数值计算表明:斜磁化情况下,解析信号模极大值与磁性目标中心平面位置之间存在较大的偏差,最大可达探测深度的30%,从而制约了该方法在航空磁测或水深较深区域的应用.从理论上推导了磁性球体磁异常经拉普拉斯算子运算后信号(简称"拉普拉斯信号")表达式,分析了其具有的物理性质,...     

磁张量梯度数据方向解析信号比值的边界识别和空间位置反演方法

磁张量梯度测量具有高分辨率、多参量的优点,能更准确地描述磁源体的分布特征,在矿产资源勘探中具有广阔的用途.磁异常解析信号具有受倾斜磁化干扰小的特点,且为了增强深部地质体的分辨能力,本文提出磁张量梯度数据的解析信号比值的均衡边界识别及空间位置反演技术.磁张量梯度数据的均衡边界识别方法为不同方向解析信号比值的反正切函数,在降低倾斜磁化干扰的同时能有效地均衡不同深度地质体的响应,提高了对较深地质体的分辨率;空间位置反演技术是建立解析信号比值与地质体位置参数的对应方程,利用解析信号比值与地质体的对应关系作为约束条件来反演获得地质体的水平位置和深度信息,具有无需已知任何先验信息的优势.通过磁性体张量异常试验表明解析信号比值的边界识别方法能清晰和准确地获得不同深度地质体的边界,所建立的反演方程能准确地计算出地质体的范围和深度,具有较高的水平分辨率和精度.将本文方法应用于实测磁张量梯度数据的解释,获得了地下铁矿的分布特征,为区域矿产资源潜力评价提供了翔实的基础资料.     

应用磁视散度及磁源重力异常确定低磁纬度地区磁性体分布-以哥伦比亚普图马约盆地为例

低磁纬度地区受斜磁化的影响,用常规方法很难准确确定磁性体的平面分布特征.为了研究位于低磁纬度地区普图马约盆地的磁性体分布特征,本文根据场的散度原理,假定磁△T异常为具有一定方向的矢量场,其方向与磁化方向一致,导出了磁△T异常视散度的计算方法;根据磁位与引力位的关系,在频率域中通过磁△T异常求取了磁源重力异常,并尝试利用拉普拉斯方程计算磁源重力异常垂向二阶导数.本文设计理论模型讨论了磁△T异常视散度、磁源重力异常垂向二阶导数的特征与磁性体平面分布特征的关系,证明了上述方法的有效性.进而利用上述方法推测了普图马约盆地磁性体的平面分布特征,结果表明:应用磁视散度及磁源重力异常确定的普图马约盆地磁性体分布与实际地质特征吻合较好,取得的成果对普图马约盆地相关地质研究及对低磁纬度地区的磁性体的确定有一定的参考意义.     

基于电场Helmholtz方程的回线源瞬变电磁法三维正演

正演是电磁法勘探野外工作参数选取、室内资料处理与解释的基础,精确、稳定、高效的三维正演算法尤为重要.本文采取先求解拉普拉斯域电场、再由Gaver-Stehfest算法获得时间域磁场的思路,基于电场异常场Helmholtz方程实现了交错网格有限差分法和有限体积法对回线源瞬变电磁法的三维正演.通过对比低阻块状体的积分方程法、时域有限差分法、矢量有限单元法和SLDM法的数值解,验证了交错网格有限差分法和有限体积法的正确性.由于交错网格有限差分法、有限体积法和基于矩形块单元的矢量有限单元法将待求电场均定义在矩形块单元棱边上,因此三种数值算法可采用相同方法进行电场待求量编码、计算背景场和后处理.然而,与矢量有限单元法相比,交错网格有限差分法和有限体积法的系数矩阵更加稀疏,求解效率更高.通过对水平低阻板状体三维模型的数值模拟,我们发现本研究中交错网格有限差分法比有限体积法精度更高;再利用一维解析法求解相应三层层状地电模型的感应电动势,我们还发现两种数值算法和一维解析法计算的感应电动势等值线形状吻合程度高,只是数值范围略有差异.     

利用磁法数据的解析信号探测未爆炸弹(UXO)

在现代城市建设中,战争时期留下的未爆炸弹(UXO)对人民的生命财产安全造成了极大的威胁.因此,未爆炸弹的探测和排除工作十分重要.本文提出利用实测总磁场数据进行未爆炸弹的地球物理探测,并基于异常的解析信号提出一种未爆炸弹的水平位置、深度反演方法.这一方法可利用不同延拓高度的总磁场异常数据的解析信号完成磁异常的解释,且无需进行原始磁异常的化极处理.对比其他基于异常解析信号的方法,本方法利用不同延拓高度的解析信号推导出地质体埋深与延拓高度之间的定量计算关系式,进而完成异常体埋藏深度的估计,无需计算磁异常的高阶导数,可获得较高的计算稳定性.该方法应用到无噪和噪声干扰的数据中,结果表明新方法可高效准确的获得目标体的埋藏深度.最后,我们将新提出的方法应用到国外未爆炸弹的磁异常数据中,对比欧拉反褶积反演结果,新方法可有效的获得未爆炸弹的水平位置和埋藏深度,可用于指导下一步的排除工作.     

均匀磁化多面体的磁场

本文研究了均匀磁化多面体的磁场,建立了总磁异常（△T）及其各分量(H_ax、H_ay、Z_a)的规格化解析表达式。这是由平表面围成的任意磁性体磁场的一般式。由它可以简化出各种规则磁性体的磁场公式。文中以有限长倾斜板状体磁场为例,说明了这个简化过程。 本文的多面体磁场解析式是由角点坐标和磁参数值表示出来的。鉴于它是边和面的二重累加和式,因此,在电子计算机上计算将十分方便。     

基于重磁不同阶比值的场源相关成像法研究

重磁异常相关成像法是一种快速确定场源位置的有效方法,其相关系数极大值表征地质体中心位置.现有方法需已知地质体构造指数,本文提出重磁不同阶梯度比值的相关成像方法,可有效去除构造指数的影响,并讨论不同组合梯度比值的应用效果.对于磁异常数据,考虑到剩磁的影响,将采用解析信号及其梯度的比值来获取地质体的分布.通过理论模型试验,证明梯度比值相关成像法可以确定地质体中心位置,也具备良好的抗噪性.此外,解析信号二阶垂直梯度与解析信号比值的相关成像结果最稳定,精度和分辨率最高,为了降低噪声的干扰,在二阶及以上导数计算时采用Laplace方程来完成.将本文方法应用于埃及Hamrawien地区的实测磁数据的解释,反演获得地下异常体的深度在680 m和808 m.     

磁梯度张量解析信号分析法及其在场源位置识别中的应用

相对于传统磁异常数据,磁梯度张量数据可以提供有关异常体更多的信息,分辨率更高,具有广阔的应用前景.本文给出了基于磁梯度张量解析信号进行边界增强的新方法,该方法是通过对异常垂向一阶导数与z方向解析信号的比值做归一化得到的,其零值线位置可以很准确的反映出地质体边界位置,而且可以有效降低噪声的干扰.文中还证明了异常垂向一阶导数与x、y、z三个方向解析信号的比值同样满足欧拉齐次方程,且在计算过程中不需考虑构造指数N的影响,避免了因构造指数不当而引起的反演误差.通过对单一地质体及组合地质体模型的实验证明:与常规欧拉反褶积法相比,该反演方法能够更好的得到地质体界面及深度信息,所得的解更集中.将其应用到保定实测数据中,获得了更精确的场源信息.     

空间波数混合域三维各向异性强磁性介质磁场数值模拟

各向异性普遍存在于强磁性体矿物中,为研究各向异性强磁性体磁场响应特征,本文提出一种空间波数混合域三维各向异性磁场数值模拟方法.该方法首先将各向异性强磁性体磁位满足的三维偏微分方程进行水平方向二维傅里叶变换,将其降为不同波数之间相互独立的一维常微分方程;然后加载准确的上下边界条件,采用二次插值有限单元法计算一维常微分方程,得到五对角方程,采用追赶法进行高效求解;最后采用迭代法求解场分量,引入紧算子保证迭代稳定收敛;综合傅里叶变换的高效性、一维方程求解的快速性和迭代算法的稳定性,实现各向异性强磁性体磁场的三维高效、高精度数值模拟.设计各向异性椭球模型验证算法的正确性,并分析紧算子对不同各向异性磁化率模型的迭代收敛性;与COMSOL Multiphysics软件对比计算效率,表明相同节点下本文算法效率优于常规三维有限元方法,且计算节点总数越多优势越明显.重点研究各向异性参数改变对VTI、HTI、TTI强磁介质异常场响应的影响.最后采用某磁铁矿DEM高程数据模拟起伏地形对各向异性强磁性体磁异常场幅值和形态的影响,体现出本文算法对各向异性强磁性体大规模复杂地形的适应性.     

地面高精度磁测在信阳地区地质调查中的应用

信阳地区位于秦岭造山带东段,横跨华北板块与扬子板块.通过在该地区开展地面高精度磁法测量工作,以高精度磁测ΔT等值线平面图为基础,运用化极、向上延拓等技术手段提取与地质相关的磁场信息,缩小重点调查范围,提高了在该地区进行地质调查工作效率.本文详细介绍了在该地区进行地面高精度磁测的工作方法.对区内磁异常进行了分类和评价,本次工作以正磁异常为主圈定了28个磁异常,按其分布范围与地质单元的关系分为5类.研究区内磁场特征和磁异常的分布特征与地层、岩体及构造带的分布特征相吻合,区内磁场按磁场强度分为4个类型:平稳磁场区、弱磁场区、带状强磁场和零乱磁场区.根据磁场特征,结合野外地质调查,在研究区推测隐伏岩体3处;从灵山岩体中解体出李家寨岩体,并根据磁场形态完整性特征确定了两者侵入早晚关系.     

地球基本磁场的形成与变化的探讨

本文在铁磁体假说的基础上,探讨地球基本磁场的形成与变化的原因.地球的偶极磁场是由于地球的回转和内核中特殊的磁化环境,使内核中心形成的饱和磁化的永磁球体（即磁核）产生的,磁核的大小和温度负相关.地球的非偶极磁场,由外核内几个可确定的磁偶极子产生,这些磁偶极子,是外核中液态金属的流动,切割磁核的磁场而产生的涡流形成的.     

用最小二乘两步迭代法求解磁性球体几何与磁性参数

通过对常规最小二乘法在求解磁性球体参数过程中产生发散解的原因分析表明:非线性方程组中待定参数过多,特别是角度参数,是影响最小二乘法收敛性的主要因素.为此,提出将磁异常三分量作为观测值,用矢量磁矩作为待定参数,以替代磁化强度磁倾角和磁偏角,从而消除了非线性观测方程中的角度参数影响.根据观测值与磁矩的线性关系以及磁性球体中...     

适于复杂地质模型的三维射线跟踪方法

复杂地质体模型的三维射线跟踪方法在数值计算时随波阵面自动生成射线跟踪所需的计算单元,无需对复杂地质体模型预先进行模型离散化.基于计算中自动生成的计算单元,进行射线跟踪计算时就无需求解射线路径与计算单元数值边界的交点,因而具有甚高的计算效率.本文方法不仅可作为地震资料叠前成像的算法基础,而且还为复杂介质中波场高频渐近解的计算提供一种最佳的计算途径.