基于模糊场的ε-误差带模型

简述了过去研究空间数据不确定性的方法及其缺点,提出了一个基于地理数据场模型和模糊集合论的生成ε-误差带的新方法。某城郊的土地覆盖制图的实例证明了本文所提方法的理论性强、效率高,并且有助于今后对地理信息系统不确定性的理论问题展开系统的研究。     

GIS中曲线误差带模型的一种算法

针对ＧＩＳ中对曲线位置不确定性分析的要求,提出了一种采用数值方法计算拟合曲线点位误差的算法,给出了确定ＧＩＳ中任意曲线误差带模型的具体计算步骤与计算公式,并结合实例,绘制了三次样条拟合曲线的误差带。     

误差熵不确定带模型

本文从信息论的基本理论出发，通过熵的极值定理和引入误差熵的概念 ，首次提出了误差熵不确定带模型。该模型与以往的误差模型有着本质的区别。它不是任何意义上的置信带，而是一种完全确定的，与置信水平无关的不确定带模型。     

GIS中线元位置不确定性的误差圆带

分析了度量ＧＩＳ线元位置不确定性的“ε－带”和“Ｅ－带”指标后,提出了“误差圆带”新指标,并与前二者进行了比较。结果表明,后者不仅理论上更为合理,而且应用上更为简单。     

基于城市的GIS误差模型示例

现代化城市规划与管理的前提条件之一是收集城市空间数据,为作出科学合理的决策,这些数据库应该是全面,现势,精确和可靠的,改进的地理信息系统（ＧＩＳ）有助于集成来自不同比例尺,不同时间及不同精度的各种数据源的数据,并且能使那些固有的和在处理中传播的误差被检核出来。ＧＩＳ中的数据集成,误差模型以及精度评定地城市环境中尤其困难,因为这种环境中,许多复杂要素往往相互迭加并被限制在小区域内。本文论述了基于城市     

2维线元不确定性εσ模型误差带几何特征的代数研究

对地理信息系统（GIS）中2维线元不确定性εσ模型的误差带的几何特征进行研究。运用函数单调性和极值理论,从理论上证明εσ模型的误差带的几何特征;得到线元误差带不仅具有“两端大、中间小”,而且也可能具有“一端大、一端小”的几何形状;给出了误差带的最小带宽及其位置;论证了误差带的最小误差带宽的位置靠近中误差较小的一端。本研究完善了2维线元不确定性εσ模型,使其更具有严密性,同时为GIS空间数据不确定性的研究提供了新的方法。     

GIS中不规则样条拟合曲线的εm模型带

基于三次样条插值函数的不规则曲线εm 模型带的数值建模原理 ,提出了不规则曲线εm 模型带边界包络线的精密求解方法 ,并通过实例进行了可视化分析     

GIS中面元的误差熵模型

根据整个线元边缘分布的平均信息熵确定了“ε－带”的宽度，提出了线元的平均误差熵带模型，进一步扩展到面元的误差熵环模型。误差熵环的带宽取构成边界线的各线段误差熵的加权平均值。最后通过算例比较了面元的误差熵环和误差环模型，绘出了它们的可视化图形，得出了一些有益的结论。     

矢量GIS平面随机线元误差模型建模机理

基于随机线元误差分布机理,研究了GIS中平面随机线元位置不确定性误差模型的建模原理,提出了决定误差模型形状的形状因子与误差模型规模的尺度因子的概念与确定方法,结合线元落入其等概率密度误差模型内的概率算法,解决了平面随机线元误差模型的形状与规模。     

GIS中空间模糊叠加模型的设计

空间叠加模是地理信息系统中重要的空间分析模型。本文在介绍传统的叠加模型的基础上，提出了基于模糊集合论的叠加模型。并介绍了该模型的实现过程及隶属度确定的方法。     

以误差椭圆长半轴表示带宽的线元位置不确定性ε_E模型

考虑实用性和合理性,将线元看成离散点的集合,将线的不确定性看成点的不确定性的聚合体,将线元的位置不确定性模型看成以各点误差椭圆的长半轴E为半径的误差圆的聚合体,建立了以线元上任意点处的误差椭圆的长半轴E为带宽的线元不确定性εE模型。给出了基于该模型衡量线元位置不确定性的三种度量指标:可视化图形、平均误差带宽和误差带的面积。最后,将该模型与εσ模型和εm模型进行了比较。     

平面线位误差带几何形状的解析表达

本文根据求解曲线族包络线原理,导出了描述随机线元线位误差带边界线的分段函数表达式,证明了函数在分段点处的连续性,得出了“ｇ－带”边界为连续闭合曲线的结论。从理论和实验角度讨论了各向同性,准均匀性和准均匀且各向同性误差带的边界线方程及形状。     

三维地理信息系统中几何特征的误差模型

本文提出了三维地理信息系统中几何特征的误差模型。     

GIS中曲线误差带模型的一种算法

针对GIS中对曲线位置不确定性分析的要求,提出了一种采用数值方法计算拟合曲线点位误差的算法,给出了确定GIS中任意曲线误差带模型的具体计算步骤与计算公式,并结合实例,绘制了三次样条拟合曲线的误差带。     

基于ε_m模型的线元位置不确定性度量指标

首先研究了线元不确定性的εm模型,将该模型误差带边界线分为左边界线、右边界线、左误差半圆和右误差半圆四部分,利用代数的方法推导了这四部分误差带边界线的解析表达式;利用误差带边界线的解析表达式,绘出不确定性区域的图形,给出了平均误差带宽和误差带的面积作为线元不确定性的精度评估指标。     

基于随机过程的格网DEM精度场模型

针对目前DEM格网精度从理论上难于统一量化描述问题,提出一种基于随机过程的格网DEM（grid digital elevation model, grid DEM）精度场模型,该模型从随机过程理论入手,借助DEM的统一插值模型,建立了DEM两类误差（噪声误差和逼近误差）的数学表达,并分析了构成DEM误差的各个分量的数学意义。与已有的模型相比,该模型实现了传统DEM两类误差的统一描述,此外,该模型适用任意插值方式生成的格网DEM的精度评价。     

线元点位误差带的“纺锤形”模型

对当前GIS界流行的以点位误差描述线元位置不确定性的误差带理论提出相反的观点。最早提出的线元误差带理论为"ε-带"模型,后来又提出了"E-带"模型和在其基础上发展的"G-带"模型。后两者均认为以控制点点位误差描述的线元的误差带的基本形状呈"哑铃"形,即认为线元上端点的位置不确定性大于端点之间的点的位置不确定性。笔者的看法与此相反,笔者认为线元上两控制点之间的点的位置不确定性应大于控制点的位置不确定性,且在两控制点的中间达到最大,即线元误差带的基本形状应为"纺锤形"而不是"哑铃形"。     

矢量GIS图上地理曲线的定位误差模型

为了分析ＧＩＳ图上地理曲线的定位精度,首先探讨地理曲线的表达与定位误差,区分“数字曲线”和“连续曲线”两个概念;然后结合由数字曲线生成连续曲线的ＧＩＳ算法,建立连续曲线的误差带模型,并导出地理曲线长度的误差估计公式;最后通过算例说明地理曲线误差带的可视化方法和曲线长度误差估计公式的应用。     

非线性模型的误差传播及其在GIS中的应用

本给出非线性模型的误差传播公式，并应用于ＧＩＳ空间数据误差分析和处理。