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1.
王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》1997,22(2):119-121
由于不同的非线性模型具有不同的非线性强度,使得一些非线性模型可以线性近似,而另一些则不能。本文介绍度量非线性强度的方法,提出判断非线性模型能否线性近似的数值标准——容许曲率。 相似文献
2.
在参数估计中,非线性模型直接精密解算缺乏高效的方法,线性近似存在模型误差,而线性化取高次项导致模型复杂不具实用性。研究表明经典边角网可以不考虑线性近似的模型误差问题,本文以任意旋转角的非线性Bursa-Wolf模型参数解算为例,以不存在模型误差的直接严密解为参照对比,采用线性近似模型的高斯牛顿迭代方法解算非线性模型。试验结果显示,线性化取一次项虽然存在模型误差,但高斯牛顿迭代能以指定精度收敛,可获得更优于非线性严密直接解的精度,该发现对非线性模型解算的研究具有参考价值。 相似文献
3.
本文将文献[1]定义的固有非线性性和参数效应非线性性应用到GPS双差载波非线性模型中,并根据这两个指标判断当流动站采用不同精度的初值时,平差模型应该选择非线性模型还是线性模型.通过比较不同精度的初始值的定位精度得到:GPS双差载波非线性模型的非线性强度较弱;即使采用单历元单点定位的结果作为初始值,GPS双差载波相位定位模型也能按照近似线性化的方法求解;而当采用地心坐标作为初始值时,求解流动站的坐标必须按照非线性最小二乘的理论计算,这时利用高斯-牛顿法迭代几次就能收敛. 相似文献
4.
非线性普通秩亏自由网平差模型强度曲率度量 总被引:2,自引:0,他引:2
在非线性平差模型强度的曲率度量基础上, 提出非线性普通秩亏自由网平差模型强度的曲率度量。这对有效地解决非线性普通秩亏自由网平差模型线性化近似的容许问题,并对分析非线性普通秩亏自由网平差的参数置信域以及非线性最小二乘估计量的统计性质具有重要意义。 相似文献
5.
基于非线性平差模型的坐标转换公式 总被引:4,自引:2,他引:4
用线性近似法以及非线性参数估计法讨论了直角坐标系七参数转换模型,指出改进的Gauss-Newton方法具有理论严密、计算简洁、易于编程、精度较高等持点。对于处理类似坐标转换的非线性模型具有重要的理论和实践意义。 相似文献
6.
非线性模型平差中单位权方差的估计 总被引:2,自引:0,他引:2
王新洲 《武汉测绘科技大学学报》2000,25(4):358-361
导出了非线性模型平差中单位的严密估计公式,证明了线性模型平差位权方差的估计公式是其特例,给出了在实际工作中用近似公式代替严密公式的理论根据。 相似文献
7.
王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》2000,25(4):358-361
导出了非线性模型平差中单位权方差的严密估计公式,证明了线性模型平差中单位权方差的估计公式是其特例,给出了在实际工作中用近似公式代替严密公式的理论根据。 相似文献
8.
非线性模型的一种半参数估计方法 总被引:2,自引:1,他引:1
提出用半参数估计理论来解求非线性问题的思想,即用半参数模型中的非参数分量表达非线性模型线性化后的近似余项,推导基于最小二乘核估计的相应解算公式,通过算例试验分析表明,此法对于非线性强度较强的模型,其效果较为明显. 相似文献
9.
用线性近似法以及非线性参数估计法讨论了直角坐标系七参数转换模型,指出改进的Gauss-Newton方法具有理论严密、计算简洁、易于编程、精度较高等特点.对于处理类似坐标转换的非线性模型具有重要的理论和实践意义. 相似文献
10.
11.
CORS站高程非线性速度场估计方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对以固定周期项的线性拟合模型建立CORS站垂向速度场运动模型的方法,该文设计非线性最小二乘周期拟合算法以线性LS模型的周期项和振幅等作为非线性模型的初值,迭代求解CORS站非线性高程速度场模型的各周期项参数。以Kunm站近12年的高程时间序列为例,近似的年、半年、两年周期等的频率分别为0.999 87、2.018 4、0.500 185,振幅分别为0.17、0.002、0.23cm,非线性速度场模型拟合后的残差中误差由1.34mm降低为1.25mm。实验结果表明,非线性速度场拟合的周期项并不是固定精确的年、半年等,拟合模型的精度有所提高。 相似文献
12.
刘华 《测绘与空间地理信息》2018,(4):221-224
为了对边坡变形进行准确预测,本文在线性回归模型的基础上,结合边坡变形实际监测数据,提出了一种边坡变形预报的非线性模型。文章根据最小二乘原理,采用线性逼近的方法对非线性模型的参数进行求解,并比较了3种不同非线性模型的回归精度。实验分析表明:非线性回归模型中的Weibull模型能精确预报边坡变形,可为今后高精度边坡变形预报提供参考。 相似文献
13.
王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》1999,24(1):07
提出了非线性模型参数估计的直接解法。该方法不仅不需迭代,而且由于顾及了二次项和三次项的影响,参数估值的精度优于传统的线性近似时参数估值的精度,且易应用传统的精度评定理论进行精度评定。 相似文献
14.
非线性模型参数估计的直接解法 总被引:11,自引:2,他引:9
王新洲 《武汉测绘科技大学学报》1999,24(1):64-67
提出了非线性模型参数估计的直接解法,该方法不仅不需迭代,而且由于顾及了二次项和三次项的影响,参数估值的精度优于传统的线性近似时参数估值的精度,且易应用传统的精度评定理论进行精度评定。 相似文献
15.
线性最小二乘估计在对非线性函数进行线性近似的过程中会产生模型误差,而一些非线性参数估计方法可能因为函数复杂而难以求导,法方程系数矩阵秩亏或呈病态矩阵时难以求解,非线性迭代解法有时对初始值的选择存在依赖性,不恰当的初始值会导致迭代无法收敛。针对这些问题,引入了模拟退火算法,介绍了该算法的基本原理、计算步骤和收敛性,并以3个控制网平差应用为例,说明该算法具有无需求导求逆,简洁实用,易于编程等优势,并能实现全局优化,获得高精度的平差结果。 相似文献
16.
本文描述了CORS站高程时间序列采用固定周期项建立线性速度场的基本概念,指出给定周期与实际周期存在偏差的问题。为此,提出了CORS站高程时间序列非线性速度场建模方法。该方法以线性最小二乘解作为迭代初值,利用高斯-牛顿迭代算法求解非线性速度场模型的未知参数,实现了CORS站高程时间序列数据的非线性建模;给出了拟合模型残差平方序列异方差特性的检验方法,阐述了建立GARCH(p,q)模型反映CORS站高程非平稳序列波动情况的基本准则。本文以国内外6个CORS站20余年的高程时间序列为研究对象,建立非线性速度场运动模型。结果表明:CORS站高程运动并不存在严格的整年或半年周期项,近似年周期运动最为明显,近似两年周期运动占比最小,年周期估计偏差达到12%,半年周期偏差18%,两年周期偏差6%,非线性建模精度和效果整体优于线性模型。利用ARCH检验法得到CORS站高程非线性模型的残差平方序列存在异方差性,即残差平方序列具有非平稳特性,引入GARCH(p,q)模型对CORS站高程分量非平稳残差平方序列建模,反映了残差平方序列的非平稳波动。验证了GARCH(p,q)模型对CORS站高程非平稳残差平方序列建模的可行性,为今后利用GARCH(p,q)模型对CORS站高程非平稳噪声序列建模和非线性速度场重构提供了思路。 相似文献
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