倾斜台阶重力异常正演计算公式剖析

规则地质体的正演异常是进行实际数据解释的依据,因此其正确性至关重要。现有教材和大部分论文中所列出的倾斜台阶重力异常正演公式在一定条件下会出现畸点,从而对构造模型的数据解释会产生困扰。笔者从台阶的重力积分表达式出发,重新推导了倾斜台阶模型的重力异常正演公式,模型试验表明笔者新推导公式不会出现畸点,这为数据解释提供更准确的基础数据。     

中国境内沿北纬40°剖面的重力异常正演拟合及地质解释

在中国境内沿北纬40°截取了长剖面,对布格重力异常和卫星重力异常进行了正演拟合计算,并结合新的大地构造划分作了初步的地质解释。结果表明:古老的陆核、原地台、地台和地块等稳定地区内部的密度值横向变化小,年轻的褶皱带等活动地区内部的密度值横向变化大。各个构造域边界的地壳消减对接带,布格重力异常反映不明显,而卫星重力异常对应较好。布格重力异常与卫星重力异常的正演拟合结果不同的地区,其地壳和上地幔的密度分布有较大的差异。这些重要结论有助于寻求卫星重力异常与布格重力异常的在机制和应用上的共性与差异,以便达到对两种重力异常的本质有更进一步认识的目的。     

用边界元法进行二维重力异常反演

重力异常正演计算的边界元方法是利用格林公式将通常的沿整个密度体的体积分转变为沿密度体边界的积分,这样使问题的维数降低了一维,从而加快了计算速度、提高了计算精度。本文利用边界积分公式解反问题,这样减少了求解参数,提高了稳定性。理论模型计算表明,该法适用于形状复杂均匀密度体的反演,特别是它能用于地下起伏密度界面的确定。     

重力及其梯度异常正演的Moving-footprint大尺度模型分解方法

重力及其梯度异常正演计算效率决定了反演的可行性,也是高效构建足量、多样深度学习样本数据的基础。为了进一步提高重力及其梯度异常正演的计算速度,受航空电磁领域"Moving-footprint"快速正演技术的启发,本文在基于网格点几何格架函数空间域快速正演的基础上,提出了一种"Moving-footprint"大尺度模型分解的重力及其梯度异常正演计算方法。此方法在地下半空间内选择观测点正下方一定有效范围的子空间,该观测点异常近似为其对应子空间内长方体单元的异常和,而忽略子空间外长方体单元产生的异常;当观测点移动,其对应的子空间随之移动,从而可以将地下半空间长方体模型进行大尺度模型分解,为每一个计算点所对应的子空间进行正演计算。模型实验表明,在256x256x15个长方体模型的地下半空间内选取32x32x15的子空间进行计算,重力异常及部分梯度异常的相对平均误差小于10%,计算速度提高19倍;文中方法针对1024x1024x15个长方体模型计算时间约为32min,相比已有算法中存在的超常规计算量的瓶颈问题具有显著的计算优势。     

复杂形体重、磁异常正演问题综述

总结了复杂形体重、磁异常各种正演方法,并对各种方法所具备的优点和存在的缺点进行了分析说明.据此讨论了复杂形体重、磁异常正演方法将来的发展方向.     

基于DCT有限元二维重力张量的正演

介绍了国内、外张量测量技术及数据处理技术的发展情况。把离散余弦变换与有限单元方法结合起来,进行重力张量的正演计算。首先,利用有限单元法求解重力场的一阶导数,然后利用离散余弦变换求解重力张量分量。这样既保留了有限单元法对复杂模型的正演优势,又避免了利用有限元法直接求解重力张量时,因多次插值引起的数据量过大的问题。模型试验证明,用基于DCT的有限元法进行重力张量的正演,不但具有很高的计算精度,而且相对于利用有限单元法直接正演,其计算速度得到了显著的提高。     

基于场源内部理论的井中重力正演方法研究

井中重力测量是通过在一系列井中测点停放井中重力仪从而探测重力随深度变化(即重力垂直梯度)的一种井中地球物理方法,已经成功地应用于油气勘探,储集层评价,储层监测及流体性质识别等方面。井中重力测量与传统重力测量相比,最大优势在于它可以无限地接近场源,但当井中重力仪深入到场源内部时,由于测点与场源点距离为"0"而使基本重力公式失效,因此这里提出一种基于场源内部理论的井中重力正演方法,分别实现了二维和三维的数值计算,并设计模型验证了该方法的有效性。     

电法勘探中有覆盖层的点源二维、点源三维边界元法正演

本文提出用二层介质格林函数作为余量加权函数,归化边界积分方程的边界单元法。通过对有水平覆盖层的点源二维、点源三维正演计算表明,本算法明显地优化了以往的边界元法,计算精度高,方程组规模小,节省内存空间,仅在一般微机上即可实现,扩大了边界单元法在电法勘探中的应用范围。     

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法（PIM、RPIM及EFGM）用于重力异常场二维正演计算：首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明：无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数α_c最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数q取值区间为-4.1~1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。     

基于OpenMP的重力张量并行正演

重力张量是重力位的二阶空间导数,对密度体的变化和细节部份反映更为灵敏.对于复杂的重力密度模型来说,张量的解析公式是很难推导的.为了模拟这种情况,将复杂模型进行有限元剖分,计算每个单元的重力异常对测点张量的影响,最后叠加得到整个复杂模型在测点处的重力张量.采用Delaunay四面体非结构化网格对密度体进行剖分,经分析表明,这种剖分方式具有较高的精度.有限元剖分的方式拟合复杂形体缺点之一是计算量比较大,而并行化能有效解决这个问题.这里基于OpenMP并行模型编写了重力张量并行正演程序,分析了不同情况下并行的执行性能,为大规模复杂模型的重力张量正演提供了一种并行策略和思路.     

二度体的重力张量有限元正演模拟

介绍了重力梯度张量,并将有限单元法应用于二维重力梯度张量的正演计算.为了验证有限元正演方法的精度,对截面为矩形的两个二度体组合模型进行有限元正演模拟,结果表明正演曲线与理论曲线形态一致,拟合情况好.通过对截面形状不规则、密度分块均匀的二度体进行正演模拟,说明有限元法可通过网格剖分来逼近不规则目标体的边界,并对剖分单元赋予不同的密度值来实现对复杂二度体的重力张量的正演模拟.     

基于OpenMP的重力张量并行正演CSCD

重力张量是重力位的二阶空间导数,对密度体的变化和细节部份反映更为灵敏。对于复杂的重力密度模型来说,张量的解析公式是很难推导的。为了模拟这种情况,将复杂模型进行有限元剖分,计算每个单元的重力异常对测点张量的影响,最后叠加得到整个复杂模型在测点处的重力张量。采用Delaunay四面体非结构化网格对密度体进行剖分,经分析表明,这种剖分方式具有较高的精度。有限元剖分的方式拟合复杂形体缺点之一是计算量比较大,而并行化能有效解决这个问题。这里基于OpenMP并行模型编写了重力张量并行正演程序,分析了不同情况下并行的执行性能,为大规模复杂模型的重力张量正演提供了一种并行策略和思路。     

应用三角元法计算垂直圆柱体的重力异常

在重力正演计算中垂直圆柱体是一个较为简单，而又有较大实用价值的模型。但至今为止，还无法用解析公式计算出来，这就大大地限制了该模型在重力异常解释中的应用。这里利用效果较好的三角元法来计算垂直圆柱体模型，同时还提出了合理的计算方案，编写出较完善的程序，因而获得了高精度的计算结果。     

异常压力与AVO异常正演模拟

在建立正演压力模型的基础上,讨论了孔隙压力从异常低压递增到极限压力的过程中,在游离气饱和度为20％时,游离气在孔隙中分别以均匀分布和块状分布这二种情况存在,利用理论模型Biot—Geerstma—Smith方程分别算出纵波和转换横波的速度。然后分析异常压力的变化对P波、PS波反射系数的影响,以及由此产生的AVO异常,并且得出可以用AVO曲线来预测异常高压的结论。     

复杂条件二维重力场及重力张量场空间波数域正演方法

随着传感器技术的发展,重力场与重力张量场测量技术发展迅速,为实现地下密度分布精细反演提供了数据保障。正演是反演的基础,解决任意密度分布复杂地质体重力场与重力张量正演高效、高精度计算问题,是实现重力高效、精细反演、人机交互反演解释的关键。针对起伏地形和任意密度分布这种复杂条件下二维重力场及重力张量场高效高精度正演问题,这里提出了一种空间波数混合域正演算法,其关键环节包括:①结合新的矩形二度体组合模型波数域表达式和一维Gauss-FFT算法,提出了一种任意密度分布和起伏地形下重力场及重力张量高效、高精度正演算法;②采用新的二维正演算法,计算观测最高点和最低点之间多个不同高度水平网格重力场及重力张量,结合三次样条插值方法,实现了起伏地形上重力场及重力张量场高效、高精度正演。模型算例结果表明,新方法具有高效、高精度的显著特点。     

电法二维有限元正演计算的若干新结果

文章揭示出最优化选取波数的方法给电法二维有限元正演计算带来了显著的效果，并经大量试算发现了误差随波数个数及网格剖分参数变化的规律——变化曲线上存在突变点，突变点之后误差趋于平稳变化。这一发现使得我们可以在保证精度的前提下大大节省计算时间，这将对正演更充分地应用于反演有着重要意义。