Hamilton函数与非线性地形波

本文利用Hamilton函数求得包含地形的半地转正压模式中存在有限振幅周期波解与孤立波解的条件，并给出了波解的解析式，得到一些有意义的结果。     

副高与阻高形成的Rossby孤立波理论I:不存在临界层

针对不存在临界层情况下非均匀纬向流中的Ｒｏｓｓｂｙ孤立波，从正压、无辐散、准地转自由大气涡度方程出发，经过变量替换，用小参数展开法，得到流函数的各阶近似方程，推导出振幅函数满足的ＫｄＶ方程及修正ＫｄＶ方程（ＭＫｄＶ），并给出它们的孤立波解。对不同风速分布下伴随这些孤立波而出现的流场进行了近似计算，分别得到了副高型Ｒｏｓｓｂｙ孤立波流场、阻高型Ｒｏｓｓｂｙ孤立波流场及偶极子型流场，它们移动的规律性与实际大气的流场移动情况较一致。     

正压模式中的非线性波动

本文从非线性大气运动正压模式方程组出发,用我们所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性-重力外波和有辐散的Rossby波,均满足著名的KdV方程,它的解为椭圆余弦波,它包含线性波动,在一定的条件下形成孤立波。对有限振幅的但有辐散的Rossby波,它包含线性的有辐散的Rossby波(即叶笃正波),而且建立了包含叶笃正公式在内的新的色散关系,它含有振幅因子。分析表明:对有限振幅的惯性-重力外波,振幅大、宽度大的波传播越快,但对有限振幅的有辐散的Rossby波,振幅大、宽度大的波传播越慢,阻塞、切断系统可能属于Rossby孤立波。     

地形与纬向切变基流中的非线性Rossby波

在半地转近似下,用相角函数方法得到了含地形强迫作用与纬向切变基流的非线性常微分方程.利用微分方程解的几何定性理论,直接得到该方程存在有限振幅的周期波与孤立波解的存在条件.利用函数逼近法求得波解的显式解,得到了一些有意义的结果。     

纬向切变基流中的非线性正压Rossby波

在半地转近似下，用相角函数方法得到了包含纬向基流及其切变的非线性常微分方程。利用常微分方程解的拓扑性质的定性理论，直接得到该方程存在有限振幅的周期波解与孤立波解即非线性正压Ｒｏｓｓｂｙ波解存在的条件，由此分析了纬向切变基流对波解存在的影响。最后利用函数逼近法求得了非线性正压Ｒｏｓｓｂｙ波解的显式表达式。结果表明，纬向切变基流对波的影响不仅表现在波的存在方面，而且还表现在波的形态方面，反映了波的非线性特点和基流对波动的作用。     

地面热源强迫对青藏高原低涡作用的动力学分析

将一类暖性青藏高原低涡考虑为受加热和摩擦强迫作用并满足热成风平衡的轴对称涡旋系统，给定符合高原地面加热特点的加热分布函数，通过求解简化后的柱坐标系中的涡旋模式，得到了低涡对应的流函数、水平流场、水平散度场和垂直运动场的解析解，分析了地面热源对高原低涡流场结构的作用，给出了高原低涡眼壁内、外侧以及不同高度上的水平流场、水平散度场和垂直流场的结构特征，对影响低涡生成的主要因子进行了讨论。研究结果揭示了地面热源强迫对高原低涡的形成及结构特征的重要作用。     

特定外源下的非线性Rossby椭圆余弦波和孤立波

本文讨论了在特定外源的条件下正压无辐散大气中存在的非线性Rossby椭圆余弦波和孤立波解,并求出了非线性波动的波速公式及其振幅与其它波参数间的诊断关系.证明了当不考虑外源时非线性波动的波速公式在振幅趋于零时即退化为通常的线性化的Rossby长波公式.     

热源强迫对非线性重力内波影响的初步分析

利用相平面分析法,由Boussinesq方程组导出了与非线性重力内波有关的KdV方程,然后用直接积分法得到两类孤立波解,并且讨论了3种不同型式的热源强迫对孤立波解的影响。     

冬季热源位置与热源的南北宽度对定常行星波的影响

本文应用一个定常、准地转34层球坐标模式来讨论冬季北半球多层模式大气对定常热源强迫的响应. 计算结果表明:在冬季位于高纬度的定常热源强迫所产生的定常行星波的振幅要比位于中纬度的定常热源强迫所产生的定常行星波的振幅要大.计算结果也表明了热源的南北宽度愈宽,其强迫所产生的定常行星波的振幅愈大.     

中性和不稳定层结大气的孤立行波精确解

通过研究二维准动量无辐散、无摩擦层结大气非线性方程组的行波解问题证明，非线性行波解的本质属性是由参数ｂ的符号性质决定的。当ｂ＞０时，为周期解，其周期与相应的线性周期解的周期相等；当ｂ≤０时，为孤立波解。给出了一般行波解的解析表达式。并细致地研究了中性和不稳定层结大气中的孤立行波的特征，发现中性和不稳定层结大气中存在具有类似于飑线结构特征的孤立波。指出了中性和不稳定层结大气中的一般孤立行波物理量的分布特征。     

HEAT SOURCE-INFLUENCED FINITE AMPLITUDE ULTRALONG WAVE

Discussed in this paper is finite amplitude ultralong wave under the influence of heat sources.The conditions arefirst investigated for the existence of periodic and solitary ultralong waves of finite amplitude in the Burger model withthe aid of Hamilton function and variation of total energy and then the wave analytical expression is formulated bymeans of the functional approximation and the Hamilton function as the motion invariant in nature.Results show thatthe finite amplitude ultralong wave influenced by heat sources is unlikely to generate a solitary wave solution and im-poses no constraints on horizontal divergence as opposed to the case with the effect of heat sources available.     

HEAT SOURCE-INFLUENCED FINITE AMPLITUDE ULTRALONG WAVE*

Discussed in this paper is finite amplitude ultralong wave under the influence of heat sources.The conditions are first investigated for the existence of periodic and solitary ultralong waves of finite amplitude in the Burger model with the aid of Hamilton function and variation of total energy and then the wave analytical expression is formulated by means of the functional approximation and the Hamilton function as the motion invariant in nature.Results show that the finite amplitude ultralong wave influenced by heat sources is unlikely to generate a solitary wave solution and imposes no constraints on horizontal divergence as opposed to the case with the effect of heat sources available.     

Nonlinear Ultra-Long Wave and Its Stability

ＮｏｎｌｉｎｅａｒＵｌｔｒａ－ＬｏｎｇＷａｖｅａｎｄＩｔｓＳｔａｂｉｌｉｔｙＨｅＪｉａｎｚｈｏｎｇ（何建中）（ＮａｎｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ，Ｎａｍｉｎｇ２１００４４）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａｎｏｎｌｉ...     

低纬地区超长波的三维分析

本文从原始方程组出发,在赤道β平面上采用正交模态法,对低纬超长波进行水平结构和垂直结构分析,发现低纬超长波主要出现在对流层上层和平流层低层。其次,本文还讨论了含有低纬理想热源的原始方程模式,并通过对模式求数值解得出:低纬热源强迫是对流层上层Kelvin波的形成原因之一。      

超长波活动若干问题的分析

超长波和Rossby长波的动力学特征不同。许多作者采用沿纬圈方向分离出波数为1,2,3波的波动进行研究超长波的特征,得到有一定实践意义的结论。在理论分析上,章基嘉从Burger模式出发,首次得到超长波活动很有意义的动力学特性。实际大气运动中,各种尺度的波动总是重叠在一起,彼此作用,互为影响。但超长波受地形、热源及比它更小的波能量反馈控制的,是一个被动系统。因此在准地转近似下,有可能将超长波单独处理。     

地形对长波和超长波不稳定发展的影响

图3.2.1—3.2.5表示了地形对长波和超长波移动和发展影响的一般规律。如以地形脊对东移西风冷槽的影响为例,当地形相当涡度和扰动涡度的振辐比a_m/a_(20)较小时,在它越过地形脊时,首先流场槽减弱而温度槽加强,减弱的流场槽以较快的速度移动,而温度槽则相对减慢,越过地形脊后,流场槽又重新增强。 我们根据地形的影响,初步讨论了一锢囚气旋在向风坡填塞,在背风坡又重新产生的物理过程。超长波的斜压不稳定的不能发展,是由于温度场东进和流场西退造成的。根据地形脊对超长波脊移动的影响,可以推测,在两个地形超长波脊之间的地区,最有利于超长波脊的不稳定发展。阻塞脊出现频数的地理分布的观测结果和理论推测有很好的一致性。     

1978年10月份寒潮前后的正压能量转换与季节过渡

以1978年10月下旬东亚寒潮为例,研究寒潮前后一段时期的波谱域正压能量转换关系的变化。发现这次寒潮前后正压能量关系发生了突变。具体表现在:(1)盛行波动由长波转变为超长波;(2)正压能量转换关系由以长波段为主转变为以超长波为主;(3)2波,从作为其他波的动能源来看,发生了根本变化。这些突变具有季节性变化的特点。     

The nonlinear interaction between different wave components and the process of index cycle of general circulation

By using a two-level quasi-geostrophic truncated spectral model taking account of the nonlinear in-teraction between different wave components (i. e. basic current, ultra-long waves and long waves), the index cycle of general circulation is investigated. The calculated results show that the circulation index has a, quasi-periodic vacillation with a period of 8 to 16 days, which can be created by the nonlinear interaction and that the nonlinear interaction between different wave components may cause the tilted-trough vacillation, amplitude vacillation of wave pattern and quasi-periodic change of wave number of flow pattern.     

Topography and the non-linear Rossby wave in the zonal shear basic flow

Under semi geostropical approximation, by means or phase angle function the non-linear ordinary differential equation is derived involving topography and zonal shear basic flow. Conditions for the existence of limited amplitude periodical and isolated wave solutions are directly obtained based on the qualitative theory of the ordinary differentical equation. Analysis is thus made of the influence of topography and zonal shear flow on the existence of wave solution. Finally, explicit wave solutions are determined by function approaching with the result that topogra-phy and zonal shear flow affect not only the existence but also the form of waves, indicating the non-linear features of waves and the effect of topography and shear basic flow on undulation.     

层结大气中非线性椭圆余弦波和孤立波的研究

在前文采用半地转近似和行波法来研究层结大气中的非线性波动的基础上,进一步探讨非线性方程及其级数近似方程的解的稳定性,波动解的存在条件和波动的一些特征。研究指出,在平衡点附近,将非线性方程用其级数近似方程代替是可行的、合理的。在初始拟能满足一定的条件下,椭圆余弦波和孤立波是存在的。文中还求得了椭圆余弦波解的周期、ｘ向波长和振幅以及孤立波的宽度和振幅。并指出,孤立波的宽度和振幅不但与波速有关,还与β因子和层结稳定度有关,而且在相同的某条件下,西行的混合Ｒｏｓｓｂｙ－重力孤立波比起东行的惯性重力孤立波来,宽度要小但振幅却大。