液核弹性地球自转动力学理论的研究进展

地球自转的精确测定是高精度大地参考系建立的理论基础,也是天体测量学、大地测量学和地球物理学共同关注的研究领域。研究了液核弹性地球自转动力学的基本理论,主要内容包括:修正了固体潮和地球自转对地球惯量张量元影响的表达式;首次顾及了日月高阶岁差章动力矩对地球自转的影响,引进了周期满足小于等于0 5d和大于等于1 5d的其它摄动机制(例如:大气、海洋和地表水分布等)对地球自转的影响;形式上对Rochester的耗散力矩表达式进行了变换,使得耦合系数变为无量纲的参数。本文的推导理论上更为严格,形式上更为完美对称,并为以后定义液核地球模型的CEP轴和CIP轴打下基础。本文给出的理论公式可为动力大地测量学和天文地球动力学的研究提供理论参考和依据。     

刚体地球各种几何轴和物理轴的表述

以刚体地球极移和章动的联合动力学方程为基础,对刚体地球模型的形状轴、自转轴、角动量轴、CEP轴和CIP轴进行严格定义,给出它们的极移和岁差章动的动力学方程,明确各种轴之间的理论关系。理论研究表明,极移和章动的联合动力学方程要比现行的地球自转动力学方程综合性强,易于理解,容易对地球的各种几何轴和物理轴进行严格定义,并可同时求解极移和章动。给出的理论公式是对前人工作的扩展和改进,可为动力大地测量学和天文地球动力学的理论研究提供参考和依据。     

垂线偏差测量的固体潮和海潮改正

垂线偏差是大地测量学和地球物理学的基础数据。固体潮和海潮是影响高精度垂线偏差测量的重要因素,固体潮改正主要表现为天体引潮位对垂线偏差的直接影响及造成地球形变而产生的附加位对其的间接影响。本文基于引力场球谐展开理论,推导了垂线偏差测量中固体潮和海潮的改正公式。利用JPL DE421星历和EOT11A海潮模型,计算全球19 570个GNSS测站处垂线偏差的潮汐改正值,分析了垂线偏差潮汐改正的时空变化规律。通过实例给出了日、月引潮位及附加位、海潮对垂线偏差子午和卯酉分量的改正。现有高精度垂线偏差测量精度已达到0.1″,而固体潮和海潮对垂线偏差的改正总量级可达我国一等天文规定精度(0.3″)的17%,因此在高精度的垂线偏差应用中需要顾及潮汐改正。     

施维德斯基海潮高数学模型

海潮高数学模型的研究是讨论海潮负荷引起地面测站位移和海潮的卫星动力学效应的基础，本文根据潮汐基本理论详细推导了当前国际上推荐的施维德斯基海潮高数学，并给出一组实用算法。     

地球自转率潮汐变化尺度因子的确定

地球自转速率的潮汐变化与尺度因子成正比 ,影响尺度因子各种地球物理机制是复杂的 ,主要有液核、海洋动力学 (平衡海潮和非平衡海潮 )、大气、地幔滞弹性等。文中讨论了大气、地幔滞弹性 ,并对影响地球自转尺度因子的同一机制不同理论模型进行了对比分析     

三轴弹性地球自转的动力学方程

整体地球自转动力学理论一般假设地球是旋转对称的,但实际上地球是一个非对称的旋转椭球体。因此,三轴地球自转的研究是符合现实的。本文在弹性地球自转Liouville方程的基础上,在推导过程中所有量保留到极移平方和椭率乘积量级而忽略其更小量级的情况下,给出了适用于地球自转研究的三轴弹性地球自转的动力学方程。同时也列出了求解三轴弹性地球自转自由摆动的两种方法,即椭圆积分方法和椭圆函数方法。最后指出,如果在推导过程中保留更小量级,则弹性地球模型的自转动力学方程无解析解;旋转对称地球自转的线性解是三轴地球模型在极移量级下的一种特例,且三轴弹性地球模型不可能出现第二自由摆动。     

地球自转率潮汐变化尺度因子的确定

地球自转速率的潮汐变化与尺度因子成正比,影响尺度因子各种地球物理机制是复杂的,主要有液核、海洋动力学(平衡海潮和非平衡海潮)、大气、地幔滞弹性等.文中讨论了大气、地幔滞弹性,并对影响地球自转尺度因子的同一机制不同理论模型进行了对比分析.     

现代大地测量学

从20世纪60年代初开始,空间大地测量的崛起,使大地测量学理论和观测技术发生了巨变,另一方面,1967～1968年板块大地构造学说的提出,使地球科学发生了巨变.现代大地测量学是这两个巨变的产物.同传统大地测量学比较,现代大地测学有本质的不同.首先是现代大地测量学的涵盖面大大扩充了;传统大地测量学只有几何大地测量学和物理大地测量学两个基本分支学科,现代大地测量学则新加了卫星大地测量学、动力大地测量学、海洋大地测量学,以及月球和行星测量学等4个分支学科.     

依不同纬度变量的常用曲率半径的直接展开式

通过计算机代数系统Mathematica推导出了以地心纬度、归化纬度为变量的卯酉圈曲率半径、子午圈曲率半径和平均曲率半径的直接表达式,该表达式适用于任何椭球参数,具有通用性。并将常规的基于第一偏心率e表示的公式改写为基于第三扁率n表示的公式,以2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System2000,CGCS2000)椭球为例分析了推导出的直接表达式的精确性和可靠性。经分析可得,常用曲率半径展开至e⁶或n³时,既能满足大地测量学要求的精度,也更为紧凑简练,一定程度上提高了地图投影的计算效率。     

测高重力异常中央区奇异积分数值求积公式

为简化逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法反演中央区重力异常计算过程,提高计算效率,本文采用数值求积公式,分别利用Simpson公式和Cotes公式对逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法中的奇异积分问题进行了新的研究,系统地推导出了中央区重力异常普适数值积分计算公式.在大地水准面高和垂线偏差理论模型下的分析表明,此公式可直接利用格网节点处的大地水准面高和垂线偏差计算重力异常值,形式简单,计算效率高,计算精度与解析法计算结果精度相当,可以满足实际应用.研究结果可为高精度卫星测高反演重力异常提供基础理论依据.     

Rotational evaluation of a long-period spherical harmonic ocean tide model

By exchanging angular momentum with the solid earth, tidal variations in ocean currents and sea level cause the rotation of the solid earth to change. Observations of earth rotation variations can therefore be used to evaluate ocean tide models. The rotational predictions of a spherical harmonic ocean tide model that is not constrained by any type of data are compared here to the predictions of numerical ocean tide models and to earth rotation observations from which atmospheric and non-tidal oceanic effects have been removed. The spherical harmonic ocean tide model is shown to account for the observed variations at the fortnightly tidal period in polar motion excitation but not in length-of-day. Overall, its long-period polar motion excitation predictions fit the observed tidal signals better than do the predictions of the numerical ocean tide models studied here. It may be possible to improve its agreement with length-of-day observations by tuning certain model parameters, as was done to obtain the close agreement reported here between the modeled and observed polar motion excitation; alternatively, the discrepancy in length-of-day may point to the need to revise current models of mantle anelasticity and/or models of the oceanic response to atmospheric pressure variations.     

高精度大地测量中的海潮位移改正

鉴于目前IERS规范中缺乏海潮对多数中国测站位移的改正，基于表面负荷形变理论，本文采用CSR3．0全球海潮模型和Farrell的格林函数结果，计算了中国测站的海潮位移改正。部分结果同IERS公布结果引比，符合很好，可以用于高精度大地测量，对中国地壳形变监测特别是沿海地区地壳形变监测具有重要的实用价值。     

大地测量中的永久潮汐问题

研究大地测量中永久潮汐的处理问题。首先推导永久潮汐位的数值表示式,接着给出6类常遇到的大地观测量的3种潮汐值形式及其转换关系,最后讨论3种潮汐系统的性质及其在大地测量中的使用问题。     

Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式

借助以地心参考椭球面为边界面的第二大地边值问题的理论,基于Helmert空间的Neumann边值条件,给定Helmert扰动位的椭球解表达式,并详细推导第二类勒让德函数及其导数的递推关系、Helmert扰动位函数的椭球积分解以及类椭球Hotine积分核函数的实用计算公式,便于后续椭球域第二大地边值问题的实际研究。     

On the accurate numerical evaluation of geodetic convolution integrals

In the numerical evaluation of geodetic convolution integrals, whether by quadrature or discrete/fast Fourier transform (D/FFT) techniques, the integration kernel is sometimes computed at the centre of the discretised grid cells. For singular kernels—a common case in physical geodesy—this approximation produces significant errors near the computation point, where the kernel changes rapidly across the cell. Rigorously, mean kernels across each whole cell are required. We present one numerical and one analytical method capable of providing estimates of mean kernels for convolution integrals. The numerical method is based on Gauss-Legendre quadrature (GLQ) as efficient integration technique. The analytical approach is based on kernel weighting factors, computed in planar approximation close to the computation point, and used to convert non-planar kernels from point to mean representation. A numerical study exemplifies the benefits of using mean kernels in Stokes’s integral. The method is validated using closed-loop tests based on the EGM2008 global gravity model, revealing that using mean kernels instead of point kernels reduces numerical integration errors by a factor of ~5 (at a grid-resolution of 10 arc min). Analytical mean kernel solutions are then derived for 14 other commonly used geodetic convolution integrals: Hotine, Eötvös, Green-Molodensky, tidal displacement, ocean tide loading, deflection-geoid, Vening-Meinesz, inverse Vening-Meinesz, inverse Stokes, inverse Hotine, terrain correction, primary indirect effect, Molodensky’s G1 term and the Poisson integral. We recommend that mean kernels be used to accurately evaluate geodetic convolution integrals, and the two methods presented here are effective and easy to implement.     

佘山台倾斜固体潮观测的海潮负荷改正

采用FARRELL的负荷理论以及最新的TPXO6海潮模型和中国近海潮汐资料计算了海潮负荷对佘山台倾斜固体潮的影响,采用BAYTAP-G调和分析软件对佘山台倾斜固体潮观测进行了处理,获得不同潮波的潮汐参数。在此基础上进行海潮负荷改正。负荷改正后,东西分量的振幅因子和相位滞后与理论值较为接近,而南北分量的半日波振幅因子与理论值仍有较大的偏离。结果说明,佘山台倾斜东西分量主要受海潮负荷的影响,超过60%,甚至达到96%(O1);而南北分量受到的非潮汐的影响要比东西分量受到的影响大,如N2波甚至高达70%,但是这也可能是和海潮模型在近海的不精确有关。     

An estimate of the errors in gravity ocean tide loading computations

The error contributions within the ocean tide loading (OTL) convolution integral computation were determined to be able to estimate the numerical accuracy of the gravity OTL values. First, the comparison of four OTL programs by different authors (CONMODB, GOTIC2, NLOADF and OLFG/OLMPP) at ten globally distributed gravity stations using exactly the same input values shows discrepancies between 2% and 5%. A new program, called CARGA, was written that is able to reproduce the results of these programs to a level of 0.1%. This has given us the ability to state with certainty the cause of the discrepancies among the four programs. It is shown that by choosing an appropriate interpolation of the Green’s function, refinement of the integration mesh and a high-resolution coastline, an accuracy level of better than 1% can be obtained for stations in Europe. Besides this numerical accuracy, there are errors in the ocean tide model such as a 1% uncertainty in the mean value of the sea-water density and the lack of conservation of tidal water mass, which can produce offsets of around 0.04 μgal.     

广义相对论框架中有关时间的定义与应用

在完整后牛顿近似下的太阳系质心参考系和地球质心参考系的定义及其转换关系的基础上，研究了在广义相对论框架下各种时间系统(太阳系质心坐标时、地球质心坐标时、太阳系动力学时和地球时)的定义、以及它们的具体实现和相互之间的转换关系，为空间大地测量学的研究提供了明确的时间概念和理论依据。