高阶旋转交错网格有限差分方法模拟TTI介质中横波分裂

笔者给出了一种能够模拟弹性波在任意各向异性介质中传播的二维三分量高阶有限差分算法.相对于常规交错网格有限差分方法,旋转交错网格有限差分方法在介质具有强差异性时能更精确地模拟地震波的传播,避免常规交错网格中因对弹性系数进行插值而带来的误差.采用高阶旋转交错网格有限差分方法模拟并分析了零偏移距横波分裂现象随裂缝介质方位角和倾角变化的响应特征.结果表明:结合完全匹配层(PML)吸收边界条件的高阶旋转交错网格有限差分方法能获得高精度的地震波场模拟数据,并且在边界具有良好的吸收效果;横波分裂现象主要受裂缝走向与波的极化方向之间的夹角影响,受裂缝倾角影响较小,且快慢横波的能量也跟裂缝走向与波极化方向间的夹角有关.具有倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质倾角的变化可能会导致记录中波到达时的变化,影响快慢横波的时差.利用横波分裂的能量分布和方位各向异性特征,可以帮助检测裂缝的方位角和倾角.横波在多层TTI介质中传播时会发生多次分裂的现象.     

地震声波数值模拟中人工边界条件的差别与组合

地震数值模拟中选取的有限计算区域产生的边界反射会干扰正常波场模拟结果,因此引入人工边界条件来降低边界反射的影响。本文针对PML（perfectly matched layer）边界条件的解耦与非解耦差分形式,应用不同空间差分阶数进行地震波场数值模拟。空间差分阶数提高后,非解耦PML差分形式在计算效率和实现方式上均更具优势。针对CE（Clayton Engquist）边界条件受入射波入射角度限制、边界处精度低吸收效果不好等问题,将2阶CE边界条件和PML边界条件组合成一种新的组合边界条件,在保证吸收效果的同时减少衰减带厚度,从而达到提高计算效率的目的。数值模拟结果验证了算法的有效性。     

TTI介质拟声波方程数值模拟

TTI介质qP波数值模拟方法因为考虑了倾角因素,可以比VTI介质qP波数值模拟方法更加准确地描述各向异性介质中地震波场的传播规律。文中用拟声波方程对TTI介质中的地震波场进行了高阶有限差分数值模拟,在改进衰减函数分布方式后,通过坐标变换,利用改进的完全匹配层(perfectly matched layer,PML)边界控制方程对波场边界进行吸收处理,取得了良好的效果;然后分析了拟声波方程数值模拟中的稳定性问题,并对波场中的伪横波进行压制。通过对不同模型的数值模拟,验证了文中使用的TTI介质拟声波波动方程的稳定性以及所采用的PML边界控制方程的可靠性和适用性。     

实现复频移完全匹配层吸收边界条件的递推卷积方法

完全匹配层吸收边界（PML）已经被证明是非常有效的边界吸收技术,对体波和面波的吸收都具有非常好的效果,已经被广泛应用于弹性波的数值模拟中。但是在某些情况下传统的PML技术还是存在一定的问题,比如对掠射情况下的体波和窄区域自由表面条件下的面波的吸收等等。在坐标变换中采用复频移拉伸函数的复频移PML可以有效地改善PML边界条件的吸收性能。基于弹性波一阶速度-应力方程,推导了复频移PML的递推卷积实现方法,并采用交错网格高阶有限差分法对其进行了数值模拟,与传统的PML进行了对比。结果表明：传统的PML对掠射情况下的体波和窄区域自由表面条件下的面波吸收不足,会产生虚假反射,影响真实波场;而基于递推卷积的复频移PML算法能够有效地改善困难情况下的吸收效果,并且在实现过程中不用分裂变量,应用更加方便简单。计算卷积时采用递推的形式,推导过程直观易懂,易于编程,而且不会增加计算量,存储量也没有太大的变化。     

基于PML边界下的弹性及黏弹性TTI介质波场模拟

基于一阶速度-应力波动方程,采用高阶交错网格有限差分数值模拟方法,对弹性及黏弹性TTI介质进行正演数值模拟。模拟时采用完全匹配层吸收边界条件(PML)消除边界反射。同时设计了层状介质模型、断层模型,通过模型的正演计算,得到了不同时刻的地震波波场快照及合成地震记录,分析其波场运动学及动力学特征。模拟结果表明,交错网格有限差分法可以很好地完成对复杂介质的波场模拟,具有较高的精度和可靠性。     

准P波方程紧致交错网格井间地震波场模拟及边界条件

研究井间地震波场的形成过程以及波场的传播机理、规律,对于指导实际井间地震勘探有着重要的意义.基于具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中的一阶准P波方程,应用具有无条件稳定性质的紧致交错网格隐式差分格式求解该方程.重点研究了紧致交错网格求解该方程的完全匹配层(PML)吸收边界条件,在此基础上实现了VTI介质中一阶准P波方程的井间地震波场的正演模拟.数值算例表明:紧致交错网格能精准模拟VTI介质中准P波的传播过程,得到高精度的正演结果.一阶准P波方程能以足够的精度描述VTI介质中准P波特征.完全匹配层吸收边界能有效地解决人工边界问题,是一种高效的边界吸收算法.     

三维探地雷达数值模拟中UPML边界研究

应用时域有限差分进行探地雷达正演计算时,边界条件的吸收效果是提高雷达波响应模拟精度的关键因素之一。这里推导出了三维各向异性完全匹配空间UPML吸收边界的计算公式,并编程实现。模拟结果表明:UPML吸收边界在吸收效果,反射误差及计算效率等方面,都明显优于常用的Mur、PML吸收边界,具有较好的模拟效果。采用三维UPML边界的时域有限差法,可以提高探地雷达正演模拟的可靠性、准确度。     

复杂模型高精度数值模拟研究

通过对声波方程采用二阶有限差分与四阶有限差分近似,进行数值模拟及波场分析,边界条件利用吸收边界和增加衰减带混合使用的方法。计算结果表明,四阶有限差分的精度明显高于二阶有限差分,并且边界吸收效果好。对于单炮记录难于模拟复杂模型的情况下,实现了单次叠加剖面和爆炸反射面的零炮检距剖面,并进行了偏移处理。地震剖面更加清晰地反映了复杂构造的信息,更好地实现了对复杂地质模型的正演模拟。     

碳酸盐岩储集层模型数值模拟与分析

碳酸盐岩储层作为油气勘探领域中的重要研究目标,其波场特征变化极为复杂,为提高对该类储集层多波地震资料的认知度,高精度数值模拟是行之有效的方法之一。这里在各向同性弹性波方程基础上,推导了纵波、横波分离方程,运用高阶交错网格有限差分技术与PML边界吸收技术,高精度模拟地震波在碳酸盐岩储层中的传播,得到了该类储层模型中的弹性波全波场,也分离出纵波信息和转换波波场信息,并保留了各自能量信息。同时结合AVO技术分析了弹性波在碳酸盐岩储层中AVO响应特征,并通过对储层理论模型进行试算,分析研究该类储层中的波场响应特征及传播规律,为碳酸盐岩储层的识别与预测提供参考依据,更能满足复杂油气田勘探开发的实际需要。     

基于散度和旋度的弹性波波场分离数值模拟方法

弹性波波场分离数值模拟方法是研究混合波场中纯纵波和纯横波波场传播规律的一种重要手段,通常采用算子分裂来实现,这不但增加了计算量,而且还浪费了大量计算时间.因此提出了基于散度和旋度的弹性波波场分离数值模拟新方法,仅依赖于交错网格来计算出散度场(纯纵波)和旋度场(纯横波),从而提高计算效率.在人工截断边界处采用完全匹配层吸收边界条件(PML).数值模拟结果表明,该方法能够从混合波场中准确地分离出纯纵横波波场,且精度高,边界吸收效果好,计算速度快,计算过程稳定,可用于指导实际多波多分量地震资料处理,同时指出本文算法对相互耦合的波型(如面波)无法实现准确分离.