最大熵原理在水文水资源科学中的应用

简介最大熵原理的基本概念、理论和该原理在水文水资源科学领域中应用研究的进展,综述水文频串分析中推导概率分布和参数估计,时间序列最大熵谱分析等方面的研究成果,展望今后的研究趋向和应用前景。     

基于Halphen分布和最大熵的洪水频率分析

设计洪水估算值对水利水电工程的设计规划至关重要,其关键是选择合适的分布线型和参数估计方法。目前采用单一的频率曲线进行水文分析计算,其设计结果具有较大的不确定性。引入Halphen分布函数进行洪水频率分析,并提出了基于最大熵原理的参数估计方法。利用丹江口水库1929~2014年的年最大日流量资料系列,分析检验Halphen分布的拟合效果,并与传统的分布进行比较。结果表明,Halphen函数具有灵活的形式和较好的尾部特征,适合于水文频率分析,其拟合结果基本优于其他的传统分布。     

基于最大熵原理的黄土丘陵区地质灾害规模频率分布研究

在分析地质灾害规模分布的基础上,基于最大熵原理在理论上推导出崩塌、滑坡和不稳定斜坡灾害长、宽和厚等参数规模频率负指数分布关系,提出了规模参数频率分布简单而有效的计算公式。最后以黄土丘陵区宝塔区为例,对所提出的公式进行验证,结果表明：（1）宝塔区地质灾害以中型滑坡和中型崩塌为主,但大型地质灾害在控制着滑坡崩塌总面积和总体积中起着重要的作用;（2）滑坡、崩塌和不稳定斜坡规模等级指数主要集中于(5.5,6]级、(4,4.5]级和(5,5.5]级;（3）崩塌、滑坡和不稳定斜坡的长、宽和厚规模频率分布符合更简单的指数关系,且用指数关系拟合的规模频率曲线不会产生偏转效应;（4）对面积和体积取算术平方根和立方根后,它们的规模－频率分布也呈现出负指数分布,并且拟合效果良好（决定系数R2>0.9,概率P<0.05）。     

熵函数在地质勘探中的应用

熵函数是研究矿体在空间上非均质特点和程度的有力工具。文章探讨了在地质勘探时建立各标志值熵函数的方法,定义了熵函数特征值。以个旧锡矿若干矿体的厚度为例,讨论了熵函数在矿体厚度结构特征的对比、分类,厚度均值误差的估算以及指导勘探工程布置等方面的应用。     

基于最大熵原理和属性区间识别理论的洪水灾害风险分析

针对复杂洪水灾害系统中随机、模糊、灰色等各种不确定性,结合洪水灾害风险管理广义熵智能分析的理论框架,以最大熵原理和属性区间识别理论为基础,建立了基于最大熵原理的洪水灾害风险属性区间识别模型(AIRM-POME),利用梯形模糊数和层次分析法相结合的方法确定评价指标权重,采用均化系数综合AIRM-POME计算得到的属性测度区间,由置信度准则和特征值公式对各评价单元进行危险、易损等级的评定和排序,并根据联合国对自然灾害风险的定义及其定量表达式给出风险等级。将模型应用到荆江分洪区洪水灾害风险分析中,实例研究表明,模型合理可靠,深层次地刻画了各种不确定性,是一种风险分析新方法,可推广应用到其他自然灾害的风险分析中。     

熵—研究矿体内部结构的重要工具

文中论述了用熵函数研究矿体内部结构的基本理论.并以某铁矿为例,用熵函数进行了多状态动态的矿体内部结构研究.给出了用熵函数研究矿体内部结构的计算机程序.     

一个基于熵最大原理的地下水评价模型

针对目前水质评价灰色聚类分析方法中存在的评价结果分辨率不高等问题,本文基于信息论中Jaynes最大信息熵原理,提出了一种新的水环境质量评价模型.通过实例计算并与灰色聚类法评价结果进行对比分析,说明了该模型不仅数学推导严谨、科学合理,而且结果的分辨率、灵敏度以及评价的可靠性都大大提高.     

应用最大熵原理分析水利工程经济效益的风险

采用层次分析方法,将水利工程经济效益系统分为防洪、发电、灌溉效益子系统,辩识出风险因子,建立了基于最大熵原理(准则)的经济效益风险分析模型,并给出求解方法。对总系统经济效益风险分析采用了两种方法:一是直接对辩识出的风险因子进行概率分析,得出总效益指标的最大熵密度函数;二是按照"风险树"的思路,分析子系统效益的风险特性,再进行风险组合,从而考察总效益的风险性。用实例验证了该模型的可行性和实用性。     

唐山矿西南区构造复杂程度的熵函数评价

唐山矿隶属于开平煤田,位于开平向斜的北西翼,构造极为复杂。本文应用熵函数定量的对唐山矿西南区9号煤层的构造复杂程度进行了评价,所得的熵值越大,构造越简单;熵值越小,构造越复杂。评价结果与分形分维对比表明:由于对不同类型的断层分别统计和计算,以及添加了褶曲这一重要构造类型,熵函数评价结果更加科学,即西南区9号煤层的西部、北部和东部边界为构造复杂区,而在岭子背斜两侧构造则比较简单。     

基于最大熵理论的降雨SPI研究

为了克服目前对标准化降水指数(SPI)计算必须首先假设服从某种分布的不足,依据最大熵理论分布对SPI进行计算,以东江流域为例,分别利用最大熵理论分布、Gamma分布、Weibull分布以及对数正态分布四种概率密度函数拟合多年不同时间尺度的降雨数据,并利用AIC、KS、AD法进行拟合度检验,最后将最大熵理论分布与Gamma分布计算的SPI结果进行对比分析。结果表明:相对于其他三种分布,最大熵理论分布的概率密度函数更适用于东江流域15个站点的3、6、12个月的降雨分布;在极端干旱(洪涝)的情况下,相对于Gamma分布,最大熵理论分布的SPI值更小(大),表明其对极端干旱(洪涝)的识别更为敏感。     

河流调整中的熵、熵产生和能耗率的变化

河流是一个真正的开放系统,而不是孤立系统或封闭系统。运用经典热力学和非平衡态热力学基本原理,分析研究了河流调整中的熵、熵产生和能耗率的变化。指出:熵和熵产生是两个不同的概念;最小熵产生原理等价于最小能耗率原理;冲积河流在调整过程中遵循最小熵产生原理或最小能耗率原理,而不是最大熵原理。     

最大熵增地表蒸散模型:原理及应用综述

精确估算地表蒸散一直是地球系统科学中的难点问题。经典的蒸散模型大多建立在水汽输送及能量平衡约束等基础上,相关的基础理论研究进展缓慢。最大熵增地表蒸散(E-MEP)模型是在综合借鉴贝叶斯概率论、信息熵概念、非平衡态热力学理论和大气边界层湍流相似性理论的基础上,建立的全新地表蒸散理论框架,克服了经典模型的主要缺陷,包括:离散梯度模型不满足能量守恒条件,Penman模型针对饱和土壤,Penman-Monteith模型需要率定经验参数等。E-MEP模型具有3个显著特点:①同时给出地表(包括水面、雪面和冰面)蒸散量、感热通量和介质表面热通量,且在所有时间空间尺度上满足能量平衡方程;②模型公式中没有可调经验参数,不依赖于温度梯度和水汽梯度变量,不需要输入风速和表面粗糙度;③适用于任何土壤含水量和植被覆盖条件。由于E-MEP模型建立在坚实的数学物理基础上,并具有解析表达式,简单易用,其输入变量和模型参数少于传统蒸散模型使用。地表辐射、表面温度、表面比湿等模型输入变量易于实地观测获取,且可通过遥感反演获得。检验分析表明,E-MEP模型优于Penman和Penman-Monteith等传统蒸散模型。这一全新的地表蒸散模型已被用于大尺度地表水热的遥感反演和过程监测,并用于改进气候模式的参数化方案。     

基于广义第二类beta分布的洪水频率分析

精确计算设计洪水值对水利水电工程规划设计至关重要,其关键问题之一是选择合适的分布函数。目前多数研究仅选取单一的频率分布线型进行洪水频率分析,其设计洪水结果具有较大的不确定性。研究引入一种新的广义分布函数,即第二类beta分布(Generalized beta distribution of the second kind,GB2),进行洪水频率分析。该四参数分布具有较好的灵活性,基本可拟合任何偏度和峰度的曲线。采用最大熵原理推求分布函数的参数。研究利用科罗拉多河流域数据检验广义第二类beta分布函数的拟合效果,并将所提分布与水文中的其它传统分布进行比较分析。结果表明:四参数的广义第二类beta分布非常适于水文频率分析,其拟合效果基本优于水文中的其它传统分布。     

抗剪强度参数概率分布的最大熵估计及边坡可靠度分析

提出了基于最大熵原理的抗剪强度参数概率分布估计方法。首先简要介绍了最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布的基本步骤。其次,基于模拟数据分别验证了最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率的有效性,并比较了最大熵原理、选优识别和核密度估计方法的不确定性建模精度和稳健性。最后,以一组残积土抗剪强度参数试验数据并结合无限边坡稳定分析为例研究了最大熵原理在抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率估计中的应用。结果表明：最大熵原理能够有效地估计抗剪强度参数的概率分布和边坡失效概率。与传统的选优识别和核密度估计相比,最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率的精度和稳健性都更高。最大熵原理避免了核密度估计过分依赖有限样本数据的缺点,又克服了选优识别可能未将真实分布包括在备选概率分布集合中的缺陷。此外,基于有限数据估计的抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率具有较大的离散性。     

基于最小熵理论和未确知测度理论的泥石流敏感性分析

为了合理确定各影响因子权重,客观分析泥石流敏感性,基于最小熵分析原理和未确知测度理论建立泥石流敏感性分析模型。选取金沙江流域26条典型泥石流沟,确定9个主要影响因子,利用最小熵分析原理分析各因子对泥石流系统贡献率及权重,然后基于未确知测度理论计算各泥石流沟的多指标综合评价尺度向量,最后根据置信度识别准则确定各泥石流沟敏感度水平。将分析结果与已有成果进行对比可知,仅有7条泥石流沟敏感性结果有所差异。将评价结果与现场实际调查情况对比分析可知,22条泥石流沟的敏感度水平与泥石流实际发育情况相符,仅有4条沟评价结果偏于“保守”,因此,利用所提出的模型进行泥石流敏感度分析是十分有效的,并可对泥石流的防治提供合理的建议,可以在实际工程中推广应用。     

基于安全熵的边坡稳定性分析

熵的概念源于热力学,是一种多目标决策的有效方法,是系统不确定性的一个度量。熵已经广泛应用于众多学科,但是应用于地质学,尤其是用来进行边坡稳定性评价的实例却很少。作者基于关系矩阵及信息熵概念提出的边坡安全熵稳定性评价方法,有效地结合了关系矩阵对各种影响边坡稳定性因素的敏感性及信息熵对边坡紊乱度的量化优点,综合考虑边坡地质、环境及工程因素的基础上,对边坡的稳定性状态作出客观的评价。经在龙滩水电站左岸边坡工程稳定性评价中应用,并与解析计算分析及地质资料分析结果对比,具有很好的相应性。     

热力学熵在陆地水文循环演化中的应用初探

陆地水文循环演化过程是开放的、不可逆的能量耗散过程,可以用热力学熵的概念来定量描述.初步给出了水文循环关键要素:降水、土壤入渗、蒸发蒸腾和径流的熵产率的计算方法.计算表明蒸发蒸腾作用对陆地水文循环过程的熵产率影响非常显著,并且蒸发蒸腾能够影响其他要素的熵产率.     

基于联系熵的围岩稳定性评价研究

围岩稳定性评价涉及许多不确定因素。由于集对理论和联系熵模型能有效地处理不确定问题,故将联系熵方法应用于围岩分类,建立矿岩分类的联系熵模型,计算围岩的联系熵值,相应地进行矿岩稳定性等级评价。是对系统不确定性进行量化的一种尝试,为矿岩稳定性评价提供了一种新的方法。实例模型表明,联系熵越大,则矿岩的稳定性越差,越危险。     

基于熵权的沉降组合预测模型及应用

目前沉降预测方法很多,各有其自身的优点,但尚存在一定的局限性,为了尽可能地利用全部有用信息,利用“组合预测”思想,提出一种对多种常用预测模型进行熵权法计算权重的组合预测方法,从而可根据有限的沉降实测数据达到预测沉降目的,工程实例分析表明,基于熵权的组合预测模型能够充分挖掘各模型的有用信息,大大提高了预测精度,具有明显的优越性。