侧向有限越流承压含水层中非完整井非稳定流模型及解析解

工程建设中当距离抽水井r=rb处水位基本没有变化或不受抽水影响时,或当此处存在止水帷幕时,含水层系统视为侧向有限延伸,rb为有限半径。为此,构建更加符合工程实际的侧向有限延伸的典型弱透水层-承压水层系统中非完整井非稳定流计算模型,同时考虑井径和井储效应的影响,应用Laplace变换和分离变量法得到了水位降深在拉氏空间下的解析解,并应用拉氏数值逆变换Stehfest法得到真实空间下的水位降深。新建立的解析解可以进一步退化为诸多已有解,并进一步将其与已知解和有限元数值解进行对比,验证了所得解的正确性和可靠性。基于新建解重点分析了侧向边界和井的完整性对承压水层水位降深的影响。结果表明:含水层系统的侧向有限边界仅对抽水后期的水位降深影响明显,含水层系统侧向无限延伸情况下的水位降深要大于情形1(在r=rb处为定水头边界)且明显小于情形2(在r=rb处为不透水边界)下的水位降深,rb越小,两者之间的误差越大;抽水井的完整性对整个抽水期间不同情形下的水位降深均有明显的影响,承压含水层顶板处的水位降深随着抽水井滤管的长度和埋深的增加而减小。     

额济纳旗盆地傍河潜水蒸发型稳定流解析解

黑河下游的额济纳旗盆地,气候干旱,降雨稀少,濒临崩溃的生态系统靠其有限的地下水资源维持着,如何有效的评价地下水资源量,怎样合理的开发利用地下水资源,成为亟待解决的问题。本文通过建立额济纳旗盆地傍河潜水蒸发的稳定流数学模型,通过对一维蒸发型稳定流进行分析和计算,得到了一维稳定流在线性蒸发条件下的定水头补给和定流量补给的解析解;通过龙格-库塔方法,在excel中实现了一维稳定流在非线性蒸发条件下的定水头补给和定流量补给的潜水面形态;并且在计算的过程中分别对定水头补给和定流量补给做了无量纲化处理,计算结果对傍河典型剖面具有一定适用性。     

软土一维非线性固结近似解析解

软土非线性固结变形计算目前还主要依赖于数值方法,致使非线性固结理论的工程应用受到极大限制。引入经典的e-lg?' 和e-lgkv非线性关系,在自重应力均匀分布假定下通过变量代换并利用迭代法给出压缩指数Cc与渗透指数Ck比值不等于1时的非线性固结近似解析解。在Cc /Ck趋近1时本文解与其等于1时的差分解及精确解相差无几。但如果Cc /Ck值偏离1,该近似解会存在一定偏差,且偏差值会随Cc /Ck值偏离1的程度和外荷载增加而逐渐增大。在一般工程荷载作用下,如果Cc /Ck值介于0.9～1.1之间,本文解的平均固结度与差分解间最大偏差在2%左右。当Cc /Ck值在0.75～1.25之间时,本文解的平均固结度与差分解最大偏差在5%左右。如果Cc /Ck值在0.5～1.5之间,本文解的平均固结度与差分解间最大偏差在10%左右。当外荷载一定时,土层的非线性固结速率会随着Cc /Ck值的增大而减慢。如果Cc /Ck<1,土层的非线性固结速率会随外荷载的增大而加快;相反,如果Cc/Ck>1,土层的非线性固结速率会随外荷载增大而减慢。     

倾斜隔水层潜水含水层一维稳定流的新解析解

具有小倾角隔水层的松散沉积在自然界中广泛存在, 研究在这种沉积层中的渗流对许多水文工程问题有实际的意义。对这一问题最著名的解析方法是巴甫洛夫斯基法, 由于它的假设条件是流线的发散角很小, 所以该方法只适用于隔水层倾角很小和边界水位差不大的情况。本文提出一种新的解析方法, 对隔水层正倾和反倾两种情况, 选取适当坐标, 将含水层分为上下两部分, 根据层间越流流量变化率相等原理与质量守恒定律, 导出全微分方程, 获得了解析解。对文献中的4个算例进行计算, 与巴甫洛夫斯基方法结果进行了对比, 其渗流量几乎完全一致, 而水位浸润曲线则随隔水层倾角与边界水位差大小(表现为水力坡度大小, 即与流线发散与收敛角有关)而与巴氏方法结果有所差别, 这种差别随隔水层倾角或边界水位差增大而增加。根据原理分析, 本方法计算浸润曲线精度可能比巴氏方法要高, 并能适用边界水位差与隔水层倾角较大(影响流线发散角与收敛角大小)的情况。     

边坡负压排水非稳定流研究

自启动负压排水方法是一种新兴的间歇性波动排水方法,为对该方法的实现机理进行理论研究,建立了可供解析研究的负压排水模型。先引入狄拉克函数表述负压排水模型中点汇的数理特性,并对此模型推求出潜水剖面二维流运动方程及潜水面边界条件;再使用二维傅里叶正逆变换求解负压排水模型的定解问题,得到负压排水渗流场解析解。设置两种工况分别计算了自启动负压排水方法下数值模拟和理论解得到的边坡浸润线曲线,并进行了对比分析。结果表明：在不同排水孔位置工况的3组条件中,排水孔位置越深,理论解误差越大,其中排水孔位置为（24,10）时,靠近排水孔区域理论解与数值模拟结果误差最大;在排水孔位置固定、不同初始水头高度工况的3组条件中,左、右水头越高,理论解误差越大,其中左水头为28 m、右水头为8 m时,理论解与数值模拟结果误差最大。该自启动负压排水渗流场解析解在简化条件下的浸润线理论解与数值模拟结果吻合度较高。     

饱和软土成层地基一维非线性固结解析解

假定土体在固结过程中压缩性和渗透性的变化成正比,基于 - 及 - 关系,推导出饱和软土成层地基一维非线性固结解析解,分别给出了按沉降定义和按有效应力定义的每层土平均固结度及整个土层总固结度的计算公式。采用Fortran语言编制了相应的计算程序,将计算得到的结果与已有双层地基一维非线性固结解析解计算结果进行比较,验证该解析解的正确性。利用该程序分析成层地基一维非线性固结性状,分别讨论了初始竖向渗透系数、初始体积压缩系数、荷载值及土层厚度对地基固结性状的影响。分析结果表明：在成层地基一维非线性固结过程中,初始竖向渗透系数对超静孔压的影响较为复杂,对上下层地基固结速率影响不同;初始体积压缩系数增大,超静孔压增大,固结速率变小;所加荷载值越大,超静孔压消散越慢,固结发展越慢;超静孔压消散速率不仅取决于土层厚度,同时取决于各层土渗透性的相对大小。     

单级等速加载下高压缩性软土非线性大应变固结解析解EI北大核心CSCD

饱和软土大应变固结理论涉及复杂的材料非线性和几何非线性问题,致使其解析解很难获得,但非线性大应变固结模型解析解的工程意义却不言而喻。目前土体非线性压缩和渗透特性通常采用e-1gσ’和e-1gkv(e为孔隙比,σ’为有效应力,kv为渗透系数)非线性关系描述。但大量室内固结渗透试验的结果表明,高压缩性软土发生较大应变时该非线性关系不再适用,而1g(1+e)-1gσ’和1g(1+e)-1gkv非线性关系却能有效描述高压缩性软土的有效应力、渗透系数与孔隙比间的非线性变化规律。基于此,建立了变荷载下高压缩性软土一维非线性大应变固结模型,并给出特定参数下该固结模型的精确解析解和普适条件下固结模型的近似解析解。将应用固结模型计算的沉降曲线与室内等速加载下的试验沉降曲线对比,验证了该解析理论的可靠性。在此基础上,通过大量的计算研究参数Ic和α、外荷载和加荷速率对固结性状的影响。结果表明:压缩指数Ic一定时,α越小,土层的固结速率越快,底部超静孔压消散越快;α一定时,Ic越小,土层的固结速率越快,底部超静孔压消散越快。按沉降定义的平均固结度Ust一般大于按孔压定义的平均固结度Upt,即沉降的发展速率要快于孔压消散速率。Ic(α-2)>1时,土层的沉降速率随外荷载的增加而减慢;Ic(α-2)<1时,土层的沉降速率随外荷载的增加而加快;Ic(α-2)=1时,土层的沉降速率与外荷载的大小无关。外荷载一定时,土层的平均固结速率随加荷速率增大而加快,同一深度处的超静孔压随加载速率增大而减小。     

承压含水层井流-盖层弯曲效应的解析理论

指出承压含水层盖层的弯曲变形与开采井周围的径向地下水运动存在相互作用, 而这一效应在传统的井流理论中没有被认识到.通过引入弹性薄板理论, 建立了无越流的承压含水层井流-顶板弯曲效应的解析模型, 同时考虑了含水层和水的压缩性, 结果表明Theis井流方程给出的抽水降深偏小.在此基础上推导了有越流承压含水层井流-盖层弯曲效应的偏微分方程, 求出了解析解, 并与传统理论的结果进行了对比, 表明Hantush-Jacob公式计算的降深也是偏小的.在抽水井附近和抽水初期, 传统理论可能导致显著的相对误差.      

软土地层浅埋圆形隧道非达西渗流场解析研究

软土在低水力坡降下的渗流会偏离达西定律,即为非达西渗流模式。假设孔隙水渗透服从指数渗流模式,采用镜像法原理推导了浅埋单孔和双孔圆形隧道非达西渗流场的解析解。结合算例,对浅埋圆形隧道非达西渗流解析解与达西渗流解析解进行了对比分析与验证,并对非达西渗流指数、隧道周围土体与衬砌渗流系数比值对隧道渗流场的影响进行了讨论。结果表明：非达西渗流指数、渗流系数比值对隧道渗流量和周围土体孔压均有较大的影响;随着渗流指数逐渐增大,土体内水头损失加快,隧道周围土体孔压及渗流量逐渐减小;随着土体与衬砌渗流系数比值逐渐增大,衬砌排水能力增强,隧道渗流量逐渐增大,隧道周围土体孔压减小更大。     

A new solution for a partially penetrating constant‐rate pumping well with a finite‐thickness skin

A mathematical model describing the constant pumping is developed for a partially penetrating well in a heterogeneous aquifer system. The Laplace‐domain solution for the model is derived by applying the Laplace transforms with respect to time and the finite Fourier cosine transforms with respect to vertical co‐ordinates. This solution is used to produce the curves of dimensionless drawdown versus dimensionless time to investigate the influences of the patch zone and well partial penetration on the drawdown distributions. The results show that the dimensionless drawdown depends on the hydraulic properties of the patch and formation zones. The effect of a partially penetrating well on the drawdown with a negative patch zone is larger than that with a positive patch zone. For a single‐zone aquifer case, neglecting the effect of a well radius will give significant error in estimating dimensionless drawdown, especially when dimensionless distance is small. The dimensionless drawdown curves for cases with and without considering the well radius approach the Hantush equation (Advances in Hydroscience. Academic Press: New York, 1964) at large time and/or large distance away from a test well. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

变荷载下考虑井阻随时空变化的竖井地基固结解

竖井排水固结法中井阻随时空演变（即由淤堵和弯折所引起的竖井排水能力下降）的现象已引起广泛关注,且变井阻对竖井地基固结速率的影响不容忽略。但目前能同时考虑变荷载及井阻随时间和空间变化的固结解析解还鲜有报道。考虑井阻随时空演变过程,引入实际中广泛采用的单级或多级加载模式,建立了竖井地基固结模型,并应用分离变量法获得固结模型的解析解答。通过与已有的解析解、有限差分解及工程实测值进行对比分析,充分验证了该模型的正确性。通过大量的计算,分析变井阻参数对竖井地基固结性状的影响。结果表明：竖井地基固结速率随竖井最终排水能力的增大而加快,随深度井阻参数及时间井阻参数的增大而减缓,且时间井阻参数的影响更为显著。     

基于袋装砂井排水固结法处理软基的沉降过程流固耦合模拟

在软土分布地区,高速公路的“桥头跳车”、路面开裂等一直是困扰工程建设者的最主要问题,而对软土路基的沉降过程进行模拟预测则是其中的难点。利用改进的剑桥模型,采用FLAC3D有限差分软件,以珠江三角洲某高速公路试验段的地层数据进行袋装砂井排水固结法处理软土地基沉降过程的流固耦合模拟,通过模拟结果来对比实际检测的应力、应变情况。结果表明,表面沉降和分层沉降的模拟值与实测值能很好地吻合,模型能较为真实地反映路基沉降变形的实际情况。     

考虑井阻时空变化的竖井地基非线性固结解析解

软土固结过程中展现出明显的非线性压缩和渗透特性,同时竖井的淤堵效应常导致井阻在固结过程中随深度和时间不断演化,但目前能考虑井阻随时空演化的竖井地基非线性固结解析解还很鲜见。通过引入孔隙比与有效应力及孔隙比与渗透系数间的半对数模型描述了土体的非线性固结特性,建立了能同时考虑井阻随时空变化和涂抹影响的竖井地基非线性固结模型,并采用分离变量法获得了固结模型的解析解。将特定参数下固结解的计算结果与实测数据、已有的竖井地基固结解答进行了对比分析以验证其可靠性。最后,对竖井地基的非线性固结性状开展了大量计算分析。结果表明：竖井渗透系数随深度线性衰减越明显则地基固结速率越慢;外荷载一定时,随着软土压缩指数c_c与渗透率指数c_k之比的增大,竖井地基固结速度减慢;在c_c /c_k值不变的情况下,外荷载增加,地基固结速率加快。在涂抹区的3种径向渗透系数变化模式中,抛物线变化模式下的地基固结速度最快,线性变化模式下的地基固结速度次之,恒定模式下的地基固结速度最慢,且这种性状并不因为考虑井阻变化或土体非线性固结特性而发生改变。     

未打穿砂井地基下卧层固结研究分析

利用平均固结度普遍解,将未打穿砂井地基转化为等效双层地基,给出了下卧层一维固结解析解,进而求出下卧层的平均固结度。根据该解和现有解,编制计算机程序,给出了几幅考虑c值和土性参数对固结的影响曲线图,评估各解的适用性。研究表明,该解满足工程要求,特别是在PTPB排水条件下能够较好地反映Uz-Tv曲线的真实变化。     

挡墙水平变位诱发地表沉降的简化解析解

推导了平移模式下的地表沉降理论显式解,在此基础上提出了任意挡墙变位诱发墙后地表沉降的简化计算方法。分别与平移、绕墙趾及绕墙顶等3种变位模式下的弹性有限元数值解进行对比分析,对简化解析方法进行了验证。最后将这一简化解析方法应用于工程案例预测,与软土地基现场实测结果进行对比,发现理论预测的地表沉降曲线与实测值相吻合,且较准确地预测了最大沉降发生的位置,表明了该简化解析方法的实用性。     

承压含水层非完整反滤回灌井的稳定流计算

反滤回灌井是地下水库中一种有效的回灌设施,它由回灌井和井口反滤层组成。非完整反滤回灌井井流运动由砂反滤层的竖向流和非完整回灌井井流组合而成。文中提出了承压含水层非完整反滤回灌井稳定流的计算方法,分析了反滤层、井损和回灌堵塞等因素对回灌量的影响,并结合实例证明了反滤回灌井回灌量大大低于普通回灌井的回灌量。     

A mixed solution for two-dimensional unsteady flow in fractured porous media

A mixed finite element–boundary element solution for the analysis of two-dimensional flow in porous media composed of rock blocks and discrete fractures is described. The rock blocks are modelled implicitly by using boundary elements whereas finite elements are adopted to model the discrete fractures. The computational procedure has been implemented in a hybrid code which has been validated first by comparing the numerical results with the closed-form solution for flow in a porous aquifer intercepted by a vertical fracture only. Then, a more complex problem has been solved where a pervious, homogeneous and isotropic matrix containing a net of fractures is considered. The results obtained are shown to describe satisfactorily the main features of the flow problem under study. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

渗流-水平井流耦合数学模型和数值模拟

在有侧向流入(流出)的水平井流运动和连续性方程的基础上,建立了渗流与水平井流耦合数学模型,主要针对混合水头损失问题,进行了渗流与水平井流耦合数值计算,分析了常用的摩擦系数修正方法对计算结果的影响。数值模拟计算表明:层流或者光滑紊流流态时,不同的摩擦系数修正方法对结果影响较小;粗糙紊流流态时,不同的摩擦系数修正方法对结果影响较大。当水平井流是层流-光滑紊流流态时,使用了一种新的流态分界点识别方法对水平井流态进行判断,计算结果证实了方法的可靠性、合理性。