基于扩展有限元法的岩体水力劈裂耦合模型

1. 浙江水利水电学院 水利与环境工程学院,浙江 杭州 310018;2. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240; 3. 浙江省钱塘江管理局勘测设计院,浙江 杭州 310016     

危岩主控结构面变形破坏的扩展有限元法模拟分析

危岩是三峡库区典型的地质灾害类型之一,主要分为坠落式危岩和倾倒式危岩两种失稳形式,危岩主控结构面受荷断裂扩展是其发育成灾的关键核心。将危岩主控结构面类比为宏观裂纹,运用扩展有限元方法（XFEM）,求解结构面扩展过程的移动非连续问题,探索在荷载作用下危岩主控结构面的断裂扩展行为,以重庆万州太白岩危岩为例,考虑岩石的抗拉强度、主控结构面的几何位置与倾角对危岩的变形破坏模式与稳定性的影响。结果表明,随着岩石抗拉强度的降低,危岩的稳定性程度降低;随着主控结构面倾角的减小,危岩的稳定性程度提高,同时结构面开裂路径也明显改变;危岩体两种失稳模式的破坏机制都为拉剪机制,相对于倾倒式危岩,同等条件下坠落式危岩的稳定性更差。     

基于扩展有限元法的碳酸盐岩地热储层岩体裂缝扩展行为

水力压裂作为一种主要的地热能开采手段,其压裂效果除与岩体基本物理力学性质有关外,还与裂隙分布、地应力状态、压裂工程参数等密切相关.为了探究以上因素对水力压裂过程中裂缝扩展行为的影响,以冀中坳陷碳酸盐岩储层岩体为研究对象,基于扩展有限元法,建立裂缝扩展流固耦合模型,分析了水平应力差、射孔方位角、注入液排量和压裂液黏度等参数对裂缝扩展行为的影响.结果表明:单裂缝扩展时,射孔方位角越小、注入量越大、越有利于裂缝扩展;双裂缝扩展时,水平应力差增大,裂缝偏转程度变小;水力裂缝与天然裂缝相交时,较小水平应力差有利于天然裂缝开启.     

岩石裂纹水力劈裂分析与临界水压计算

水力劈裂是深埋隧洞施工涌水或高压隧洞洞周岩体开裂渗漏的重要因素之一,对其破坏机理研究是岩土工程界的热点课题。根据裂纹面的应力状态,从断裂力学角度将岩体的裂纹扩展分为拉剪复合断裂及压剪复合断裂。应用工程近似裂纹失稳准则,分别推导出两种破坏模式的临界水压计算公式,并对其随裂纹方向及地应力侧压系数变化规律进行分析。结果表明,当侧压力系数等于1.0时,临界水压并不随裂纹的方向而变化;在拉剪复合断裂模式下,裂纹与主应力方向平行时最易发生水力劈裂;在压剪复合断裂模式下,当压剪断裂参数与裂纹面间摩擦系数之差大于零时,其规律性与拉剪复合断裂模式基本一致;但当其差值小于零时,裂纹与最大主应力夹角呈45°及135°时最易发生水力劈裂。     

洞周岩体内裂纹水力劈裂临界水压分析计算

水力劈裂是深埋隧洞施工涌水重要因素之一,对其破坏机制研究是岩土工程界的热点课题。根据裂纹面的应力状态,从断裂力学角度将岩体的裂纹扩展分为拉剪复合扩展和压剪复合扩展。应用地下岩体复合失稳扩展判据分别推导出两种破坏模式的临界水压计算公式,并对其随裂纹在隧洞洞周围的位置、方位变化规律进行分析。分析结果表明,在发生拉剪复合扩展情况下,裂纹方向与最大地应力方向平行时,最易失稳扩展;在压剪复合扩展情况下,裂纹与最大地应力夹角约介于30°～75°之间时,最易失稳扩展。     

扩展有限元法的数值方面

扩展有限元法是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法,其原理是在裂尖附近用一些奇异函数和沿裂纹面用阶跃函数加强传统有限元的基,以考虑跨过裂纹的位移场的不连续,该加强策略允许计算网格独立于不连续体几何。讨论了扩展有限元法的一些数值方面,主要包括：水平集法确定界面和加强节点与加强方式、裂尖加强范围的选择、J积分区域的确定和积分方案等。     

基于ABAQUS平台的水力裂缝扩展有限元模拟研究

随着扩展有限元理论的深入研究,利用扩展有限元方法模拟水力压裂具有了一定的可操作性。相比于常规有限元方法,XFEM方法具有计算结果精度高和计算量小的优点。但是,如何模拟射孔孔眼、如何模拟流体与岩石相互作用以及分析水力裂缝的扩展规律仍然是难题。以研究水力压裂裂缝扩展规律为目的,建立了岩石多孔介质应力平衡方程、流体渗流连续性方程和边界条件。通过有限元离散化方法对耦合方程矩阵进行处理。通过富集函数定义初始裂缝（射孔孔眼）,选择最大主应力及损伤变量D分别作为裂缝起裂和扩展判定准则,利用水平集方法模拟水力裂缝扩展过程。数值模拟结果显示：增加射孔方位角、压裂液排量和减小水平地应力差,起裂压力上升;黏度对起裂压力无明显影响。增加射孔方位角、压裂液排量、黏度和减小水平地应力差值有助于裂缝宽度的增加。增加水平地应力差值、压裂液排量和减小射孔方位角以及压裂液黏度有助于裂缝长度增加,反之亦然。基于ABAQUS的水力裂缝扩展有限元法可对不同井型和诸多储层物性参数及压裂施工参数进行分析,且裂缝形态逼真,裂缝面凹凸程度清晰,结果准确。此研究可作为一种简便有效研究水力压裂裂缝扩展规律的方法为油田水力压裂设计与施工提供参考与依据。     

砂砾岩水力压裂裂缝扩展规律的数值模拟分析

砂砾岩储层一般具有岩性和渗透性变化大、孔隙度低、连通性差、孔隙结构复杂和非均匀性严重等特点,因此,在水力压裂过程中,裂缝扩展形态难以控制,大规模改造难度大。针对国内某典型砂砾岩油藏特征,采用数值计算方法对砂砾岩压裂裂缝的扩展规律进行了研究,包括地应力场、砾石含量和粒径等对裂缝扩展形态及压裂压力的影响。研究表明,砾石的存在增加了压裂裂纹扩展的复杂性,裂纹主要有止裂、偏转、穿透和吸附4种表现模式,但主应力差严格控制着裂纹的走向,随着主应力差的增大,裂纹由总体绕砾扩展转变为总体穿砾扩展,失稳压力随着主应力差的增大而明显减小;砾石含量的多少体现了砂砾岩试样宏观的非均匀性,含量越高均匀性越差,随着砾石含量的提高,裂纹与砾石的相互作用占据主导地位,失稳压力随砾石含量的增加而增大;当砾石体积含量一定时,砾石粒径对压裂压力的影响主要取决于砾石排列的随机性,失稳压力随砾石粒径的增大而略有增大。     

水力劈裂过程中裂隙体积的估算

由于水力劈裂技术应用领域越来越广泛,评价裂隙劈裂效果变得越来越重要.本文对水力劈裂过程中裂隙的体积进行简单的探讨.文中给出了水力破裂过程中裂隙的概念模型,推导了该模型下求解裂隙体积的计算公式,并利用现场水力劈裂试验结果对裂隙进行估算.     

水力劈裂对岩体中自然裂纹的影响研究

建立了求解自然裂纹和水力裂纹扩展的扩展有限元法,对裂纹附近区域的节点采用广义形函数,并采用线增函数消除混合单元,以提高裂纹附近的精度。引入水力劈裂的非耦合模型,即假设裂纹中的水压力为均布力;用砂浆法（线段-线段接触法）结合增广型拉格朗日乘子法处理受压裂纹段的接触条件。并通过算例分析了以下内容：计算了受压裂纹和裂纹面分布均布水压力的水力裂纹的应力强度因子,并与解析解进行了比较,结果表明,提出的方法具有很高的精度;模拟了水力裂纹对自然裂纹面的影响,并分析了自然裂纹面上的接触力和接触状态。     

A stabilized extended finite element framework for hydraulic fracturing simulations

We present a stabilized extended finite element formulation to simulate the hydraulic fracturing process in an elasto‐plastic medium. The fracture propagation process is governed by a cohesive fracture model, where a trilinear traction‐separation law is used to describe normal contact, cohesion and strength softening on the fracture face. Fluid flow inside the fracture channel is governed by the lubrication equation, and the flow rate is related to the fluid pressure gradient by the ‘cubic’ law. Fluid leak off happens only in the normal direction and is assumed to be governed by the Carter's leak‐off model. We propose a ‘local’ U‐P (displacement‐pressure) formulation to discretize the fluid‐solid coupled system, where volume shape functions are used to interpolate the fluid pressure field on the fracture face. The ‘local’ U‐P approach is compatible with the extended finite element framework, and a separate mesh is not required to describe the fluid flow. The coupled system of equations is solved iteratively by the standard Newton‐Raphson method. We identify instability issues associated with the fluid flow inside the fracture channel, and use the polynomial pressure projection method to reduce the pressure oscillations resulting from the instability. Numerical examples demonstrate that the proposed framework is effective in modeling 3D hydraulic fracture propagation. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

岩体裂隙模拟的扩展有限元法应用研究

岩体中普遍存在着断层﹑节理和裂隙等结构面,这些结构面的存在和发展对岩体的整体强度﹑变形及稳定性有极大的影响。因此,研究岩体中原生结构面的萌生﹑发展以及贯通演化过程对评估岩体工程安全性和可靠性具有非常重要的理论与现实意义。扩展有限元法（XFEM）作为一种求解不连续问题的有效数值方法,模拟裂隙时独立于网格,因此,在模拟岩体裂隙扩展﹑水力劈裂等方面具有独特优势。针对扩展有限元法的基本理论及其在岩体裂隙扩展模拟中的应用展开了研究,建立了扩展有限元法求解岩体裂隙摩擦接触、岩体裂隙破坏等问题的数值模型,并将计算模型应用于岩质边坡稳定性分析和重力坝坝基断裂破坏等工程问题。     

断裂问题的扩展有限元法研究

扩展有限元（extended finite element method,XFEM）是近年来发展起来的、在常规有限元框架内求解不连续问题的有效数值计算方法,其基于单位分解的思想,在常规有限元位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数及裂尖渐进位移场函数,避免了采用常规有限元计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新加密网格造成的不便。在推导扩展有限元算法的基础上,分析了应力强度因子的J积分计算方法及积分区域的选取。采用XFEM对I型裂纹进行了计算,有限元网格独立于裂纹面,无需在裂纹尖端加密网格;分析了积分区域、网格密度对应力强度因子计算精度的影响,指出了计算应力强度因子的合适参数,验证了此方法的可靠性和准确性。     

不连续岩体扩展有限元法的前处理

扩展有限元法是针对不连续问题提出的一种改进的有限元法,由于其计算网格独立于结构内不连续面,该方法十分适用于处理不连续问题,因此,该方法需能将不连续面和计算网格的几何信息转化为计算分析所需的单元拓扑信息的前处理。针对扩展有限元法在不连续岩体问题中的应用,系统地研究了二维扩展有限元解决不连续问题时单元拓扑信息生成等前处理问题,给出了单元拓扑信息自动生成算法,将不连续面和计算网格几何信息转化为计算所需要的单元拓扑信息,并在此基础上开发了不连续岩体二维扩展有限元法前处理程序。结果表明该算法和程序的适用性和正确性,同时还表明扩展有限元法在不连续岩体问题求解中有较好的应用前景     

基于扩展有限元的压剪复合断裂数值分析

针对岩石类材料压剪破坏,国内外学者做了大量真实岩石和模型材料的试验,并进行相应的数值模拟工作。但由于试验结果往往具有很强的离散性,且对影响试验结果的各因素缺乏系统地理论分析,加之传统常规有限元在处理裂纹这类强不连续问题时存在很大的困难,如在裂尖附近的高应力区需要剖分令人难以接受的密度的网格,同时在模拟裂纹生长时还需要对网格进行重新剖分,操作繁琐复杂,效率极低,因此,针对压剪复合断裂翼裂纹扩展规律的研究始终没有取得令人满意的成果。对原生裂纹的几何形态,主裂纹面与其间填充物的相互作用对翼裂纹起裂角的影响做了系统的理论分析,并利用扩展有限元对翼型裂纹扩展全过程进行数值模拟,与理论分析结果对比,吻合良好。相关成果为以后针对压剪复合断裂的研究提供了理论分析框架,同时对今后相关试验的开展具有理论指导作用     

正交各向异性岩体裂纹扩展的扩展有限元方法研究

石油开采和非常规天然气开采等领域经常遇到页岩、砂岩等沉积岩,这类岩石材料往往具有正交各向异性特征。采用扩展有限元方法研究了正交各向异性岩体裂纹扩展问题,并基于Matlab平台编写了数值计算程序Betaxfem2D。将由复变函数法得到的裂纹尖端渐进位移场作为裂尖位移增强函数,用相互作用积分法计算混合模式应力强度因子,采用修改后的最大周向拉应力扩展准则确定裂纹扩展方向。与传统有限元方法的对比表明,扩展有限元方法达到相同计算精度需要的自由度少,节省计算机时。分别采用扩展有限元程序和传统有限元程序模拟了岩石试件4点弯曲试验,二者所得结果一致。数值试验表明：随着正交材料坐标系与空间坐标系夹角α的增大,裂纹扩展方向角? 按照周期为? 的近似正弦函数的规律变化;保持剪切模量和泊松比不变时,正弦函数的值域随着弹性模量比值E1 /E2的减小而缩小,但相位基本保持不变;研究沉积岩断裂力学问题时,岩石的正交各向异性特征不可忽略。     

水力压裂扩展特性的数值模拟研究

采用ABAQUS建立了水力压裂计算模型,模拟了地应力、岩石力学特性、压裂液流体特性等各种复杂因素对水力压裂扩展的影响。通过计算分析得到一些有益结论：（1）在注入压力一定的情况下起裂压力与最小水平地应力、临界应力、初始孔隙压力成正比,而与压裂液黏度、最大水平地应力、弹性模量无关;（2）裂缝扩展长度和最大缝宽与最小水平地应力、初始孔隙压力、弹性模量成反比,而与最大水平地应力无关;（3）水力压裂作业中,缝长的扩展过程可分为无扩展阶段、快速扩展阶段、稳定扩展阶段以及缓慢扩展阶段等4个阶段。研究结论对于水力压裂作业优化具有参考价值。