In-situ determination of the deformational behaviour of a cubical rock-mass sample under tri-axial load

SummaryIn-Situ Determination of the Deformational Behaviour of a Cubical Rock-Mass Sample under Tri-Axial Load An innovative set-up for tri-axial in-situ experiments on cubical samples of jointed rock was tested for the first time in the Flysch-type rocks of the Ghiona massive in Western Greece in 1972. Three samples with an edge length of 1 m were prepared in separate chambers of a test gallery. Loads were applied in three orthogonal directions independently of each other at the desired rate. Loading in the vertical direction was achieved by means of hydraulic jacks, while the horizontal loads were applied by means of flat jacks inserted into slots before the test. Deformations of the sample were measured with extensometers and inclinometers.The test results render information about the three-dimensional behaviour of the rock with regard to deformation and strength. The influence of the joint structure on the behaviour of the rock mass was determined.

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ZusammenfassungIn-situ-Bestimmung der Verformungseigenschaften eines dreiachsig belasteten kubischen Felskörpers Im Jahre 1972 wurde in der Nähe des Ortes Lidorikion in Westgriechenland erstmals eine neuartige Einrichtung zur Durchführung von Insitu-Dreiaxialversuchen an kubischen Felskörpern mit einer Kantenlänge von ungefähr 1 m aufgebaut und in einem Flysch des Ghiona-Massivs erprobt. In drei orthogonal zueinanderstehenden Richtungen kann der Körper beliebigen Belastungszuständen und Belastungsänderungen unterworfen werden.Die Lastaufbringung erfolgte in der senkrechten Richtung mit Hilfe von hydraulischen Pressen, in den beiden horizontalen Richtungen mit Hilfe von Druckkissen. Die Deformationen der geklüfteten Felsproben wurden mit einem Dreifachextensometer und vier Neigungsmeßgeräten gemessen.Die Versuchsergebnisse, die an drei verschiedenen Proben in einem Teststollen erzielt wurden, geben Aufschluß über das räumliche Deformations- und Festigkeitsverhalten des Gebirges. Insbesondere wurde der Einfluß des vorhandenen Flächengefüges auf das Verhalten der Probe bestimmt.

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RésuméDétermination en place du comportement de déformation d'un complexe de roche cubique sous compression triaxiale Une nouvelle disposition d'expériment servant à faire des essais triaxiaux en place sur des cubes de roche de 1 m³ fut installée en 1972 dans les alentours du village de Lidorikion (Grèce occidentale), dans le flysch du massif de Ghiona. Dans trois directions orthogonales le cube d'essai peut être soumis à des états de contraintes arbitraires.La charge verticale est obtenu au moyen de vérins hydrauliques, et les étreintes latérales sont réalizées par quatre pressiomètres plans installés dans des entailles formant un carré. Les déformations du bloc de roche fissurée sont mesurées par des extensomètres et des inclinomètres.Les essais furent exécutés sur trois endroits dans une galerie pilote. Les résultats donnent une indication sur le comportement spatial de la roche en vue de déformation et de résistance. En plus, on a reçu des informations relatives au comportement de la structure intraformationelle du complexe rocheux.

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With 11 Figures     

Undrained shear testing of jointed rock

SummaryUndrained Shear Testing of Jointed Rock Water pressures must change inside joints undergoing shear without perfect drainage. This paper describes a new direct shear machine in which jacketed samples with oriented joints can be tested under consolidated undrained conditions with pore pressure measurement. Triaxial compression techniques for such tests are also described and typical results with intact and jointed sandstone samples are compared with results from the direct shear tests. Whereas intact specimens displayed increasing pore pressure followed by dilatancy and pore pressure decline before peak loading, the pore pressure in jointed specimens continued increasing right up to the peak load.

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ZusammenfassungScherversuche an klüftigen Gesteinen ohne Dränung Wasserdruck in Klüften muß sich verändern, wenn ohne perfekte Dränage Scherkraft ausgeübt wird. In der vorliegenden Arbeit wird ein neuer, direkt wirkender Scherapparat beschrieben, in welchem ummantelte Prüfkörper mit gerichteten Klüften unter Konsolidationsbedingungen ohne Dränage untersucht werden können, wobei der Porendruck gemessen wird. Es wird außerdem die Technik von Triaxialversuchen beschrieben und typische Ergebnisse mit ungestörtem und geklüftetem Sandstein werden mit Ergebnissen aus direkten Scherversuchen verglichen. Während ungestörte Proben steigenden Porendruck, gefolgt von Dilatanz, aufweisen und der Porendruck vor der Höchstbelastung nachläßt, nimmt derselbe in geklüfteten Proben bis zur Höchstbelastung ständig zu.

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RésuméEssais de cisaillement non drainé sur des échantillons de roche contenant une discontinuité Les pressions interstitielles à l'intérieur des discontinuités doivent changer lorsqu'elles sont soumises au cisaillement et que le drainage n'est pas parfait. Cet article décrit une nouvelle machine pour essais de cisaillement direct permettant de tester, dans des conditions de consolidation non drainée, des échantillons de roche gainés comportant une discontinuité d'orientation déterminée. La machine permet la mesure de la pression interstitielle.L'article décrit également les techniques de compression triaxiale correspondantes et des résultats typiques obtenus sur des échantillons de grès intact ou traversé par un joint sont comparés à ceux provenant des essais de cisaillement direct. Alors que les échantillons de roche intacte montrent un accroissement de la pression interstitielle suivi de dilatance et d'une réduction de pression avant que la contrainte de cisaillement maximum ne soit atteinte, la pression interstitielle dans les échantillons contenant une discontinuité croît jusqu'au droit de la contrainte de cisaillement maximum.

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With 11 Figures     

Zum Einfluß einiger Gefügeparameter auf die Würfeldruckfestigkeit der Granite

ZusammenfassungZum Einfluß einiger Gefügeparameter auf die Würfeldruckfestigkeit der Granite Die Möglichkeit, die physikalischen Eigenschaften des Festkörpers durch einige Gefügeparameter zu erfassen, wird in der vorliegenden Arbeit erörtert.Anhand der Bestimmung der Druckfestigkeitswerte der Granitproben und der Oberflächen-und Volumendichte zwischen deren Mineralen wird gezeigt, daß die Druckfestigkeit des Gesteins mit steigender Oberflächendichte der Minerale zunimmt und daß die Volumendichte der einzelnen Minerale für die Druckfestigkeit keine Bedeutung hat.Die Ergebnisse können ferner die Bedeutung einiger metrischer und stereologischer Methoden für quantitative Erfassung von physikalischen Eigenschaften, von Gesteinsgefügen und vom modalen Mineralbestand zeigen.

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SummaryInfluence of Some Structural Parameters on the Compressive Strength of Granite The present paper discusses and illustrates the possibility of characterizing strength properties of rock by structural parameters.Tests including the determination of the compressive strength of granites and the surface and volume densities of their minerals indicated that the compressive strength increases with increasing surface density of the minerals, whereas no significant influence of the volume density of the individual minerals was found.

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RésuméL'influence de quelques paramètres structuraux sur la résistance à la compression de granite Dans cet article l'auteur montre les relations entre les propriétés physiques des corps solides et certains paramètres de texture.Par l'étude de la resistance à la compression des granites et de la densité superficielle et volumétrique des minéraux on montre que la résistance à la compression des roches croît avec l'augmentation de la densité superficielle des minéraux, alors que la densité volumétrique des minéraux individuels, à cet égard, n'est pas significative.Par conséquent ces résultats démontrent l'importance que peuvent avoir les méthodes métriques et stéréologiques pour décrire d'une manière quantitative les propriétés physiques, les propriétés de textures et d'analyse modale des roches.

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Für wertvolle Anregungen, Hinweise und Korrekturen bin ich Herrn Prof. Dr. G. C. Amstutz und Herrn Dr. H. Giger sehr dankbar.

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Mit 5 Abbildungen     

Zur Ursache der Entstehung oberflächenparalleler Klüfte

ZusammenfassungZur Ursache der Entstehung oberflächenparalleler Klüfte Damit oberflächen- bzw. hangparallele Klüfte entstehen können, sind beträchtliche und dazu in den einzelnen Zonen unterschiedliche Verformungsbeträge notwendig. Das Maß der Gesteinsverformung auf Grund von Spannungsänderungen, die infolge allmählichen Abtrags und damit Entlastung bei einem Taleinschnitt von einigen Dekametern auftreten, ist — jedenfalls allen Spannungs-Dehnungsmessungen zufolge — für eine solche Auswirkung zu unbeträchtlich. Bei einem gesteinsmechanischen Untersuchungsprogramm an Kernproben aus der 6000 m tiefen Bohrung Münsterland 1 konntennach der Förderung an die Tagesoberfläche (Entlastung) keine weiteren Verformungen der Gesteine mehr festgestellt werden. Lediglich nahm die Bruchfestigkeit mit längerer Lagerzeit noch geringfügig ab, was aber auch auf Veränderungen der feinsten Wasserhüllen o. ä. zurückgeführt werden kann. Bei Proben aus größeren Teufen auftretende Entlastungsklüfte, durch welche Bohrkerne längsgeteilt an die Tagesoberfläche kamen, konnten mit Verformungsanisotropie erklärt werden, die an diesen Proben festgestellt wurden. Endlich aber bewiesen Verformungsmessungen bei schwellenden Belastungen, daß selbst nach einigen zehntausend Lastwechseln noch gleichzeitig mit der Spannungsänderung auch die Verformung einhergeht. Danach besteht z. B. bei Taleinschnitten kein Anlaß, anzunehmen, der Fels würde dort gelegentlich mit der Reaktion warten, bis ein größerer Abtrag erfolgt ist.Bei verschiedenen Gesteinen (Mergelkalkstein, Kalkstein, Sandstein, Tonstein, Granit und Basalt) wurde der Verformungsverlauf sowohl bei Temperaturänderung zwischen –20° und +80°C bei Normaldruck als auch bei Druckaufbringung zwischen 0 und 1800 kp/cm² bei Zimmertemperatur experimentell bestimmt. Die Verformungen infolge Temperaturänderungen sind beträchtlich. Ein Vergleich mit denen aus Entlastung zeigt, daß z. B. bei Granit, Kalkstein und Basalt eine Temperaturänderung um 100°C größere Verformungen nach sich zieht als 10000 m Gesteinsabtrag. Temperaturschwankungen im Tag-Nacht-Rhythmus oder im Jahresablauf sind selbst in unserem gemäßigten Klima noch beträchtlich und bedingen Verformungsbeträge, die auf Grund von Entlastung erst durch Abtrag von vielen Metern Überdeckung erreicht werden könnten. Dazu wiederholen sich diese Temperaturschwankungen ständig, wodurch — nach aufgezeigten Versuchsergebnissen — auch geringere Spannungen bereits zum Bruch führen. Die bei Talsperrenuntersuchungen im Rheinischen Schiefergebirge bis 30 m unter der Hochfläche festgestellte Auflockerungszone, deren untere Begrenzung horizontal verläuft und unter den Tälern nicht tiefer reicht — wie es bei Entspannung ja sein müßte —, kann als Folge der Temperaturerniedrigung während des Diluviums gedeutet werden. Für die Tektonik wird die Frage aufgeworfen, ob nicht eventuell sogar ein Kluftsystem bei der mit der Heraushebung eines Gebietes verbundenen Abkühlung entstehen kann.

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SummarySome Reflections on the Cause of the Formation of Joints Parallel to the Surface For the origination of fissures parallel to the horizontal or inclined surface considerable strains are necessary, and that in varying degrees in the different zones. According to all measurements of stress-strain relations the rock deformation due to unloading by erosion and natural excavation of some decameters in a valley is far too small for such an effect. In a rock mechanical research program with samples from the boring Münsterland 1, which was 6000 meters deep, no further deformations could be detected after hauling the material to the surface (unloading). Only the failure strength of stored samples decreased slightly with time; this could have been due to small changes in the adsorbed water layers or similar effects. Samples from larger depths arrived at the surface axially dissected in two halves. This observation is explained with the anisotropic stress-strain relation of the material. Last not least deformation measurements during cyclic loading and unloading showed that even after ten thousands of repetitions stress and strain occur synchronously. Therefore no reason exists for an assumption that during excavation of valleys the deformation of the rock may be retarded until a larger unloading is reached.For different rocks (marly limestone, limestone, claystone, granite and basalt) the strains have been measured due to temperature variations between –20 and +80 degrees centigrade under ambient pressure as well as due to variation of this ambient pressure from 0 to 1800 kp/cm² at room temperature. The deformations due to temperature changes are quite considerable. A comparison with those due to unloading shows that a change in temperature of 100 degrees brings about larger strains than the abrasion of 10000 m of rock. Even in our temperate zone temperature variations from day to night or during a year are rather large and result in strains which would correspond to an abrasion of several meters. Moreover by the continuous repetition of this straining fracture is reached with comparatively small stresses as indicated by test results.The dissected zone observed during investigations for dam projects in the Rhein. Schiefergebirge reaches to a depth of up to 30 meters below the plateau; its lower boundary is horizontal not being deeper under the valleys as it should be if caused by unloading. This dissection can be explained as an effect of the drop in temperature during diluvial times. Concerning tectonics the question is raised if a system of joints can be produced by cooling connected with the uplift of a region.

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RésuméSur l'origine des fissures parallèles à la surface du sol L'apparition de fissures parallèles à la surface du sol exige des déformations considérables, et variant d'un point à un autre.L'érosion d'une vallée, sur quelques dizaines de mètres, se traduit par des variations de contrainte, mais la valeur des déformations correspondantes est trop insignifiante, dans le cadre des relations entre les contraintes et les déformations.Dans un programme de recherches de mécanique des roches portant sur les carottes du sondage Münsterland 1 de 6000 m de profondeur, on n'a pas constaté de déformation de la roche après l'extraction. Seule la résistance à la rupture diminue légèrement en fonction de la durée de stockage, ce qu'on peut justifier par des modifications de l'eau des pores. Les carottes extraites des profondeurs plus grandes arrivaient au jour partagées en long, ce qui peut s'expliquer par l'anisotropie de leur déformation. Enfin et surtout les mesures de déformation pendant les cycles de charge et décharge, même après 10000 cycles, montrent que la déformation reste fonction des variations de contrainte, et simultanée. D'aprés cela, il n'y a pas de raison pour que dans une vallée par exemple la roche attende une érosion importante pour réagir.Pour différentes roches (calcaires marneux, calcaires, grès, argilites, granites, basaltes), les déformations ont été étudiées expérimentalement d'une part pour la pression atmosphérique entre –20° et +80°, d'autre part à la température ambiante sous des pressions de 0 à 1800 bars. Les déformations thermiques sont importantes. La comparaison avec les déformations mécaniques montre, par exemple pour du granite, du calcaire ou du basalte, qu'une variation de température de 100° produit des déformations plus grandes que l'enlèvement de 10000 m de roche. Les variations thermiques journalières ou annuelles sont importantes même sous notre climat tempéré et les déformations correspondantes peuvent être comparées à l'enlèvement de beaucoup de mètres de couverture. Comme ces variations se répètent régulièrement, et d'après les résultats d'essai déjà cités, même des contraintes modérées peuvent conduire à la rupture. Les reconnaissances de barrages dans le Massif schisteux Rhénan ont montré une zone désagrégée jusqu'à 30 m de profondeur, dont la limite est horizontale et ne s'approfondit pas sous les vallées comme ce serait le cas si la décharge en était la cause.Ceci peut s'expliquer par le refroidissement du début du quaternaire. En tectonique la question se pose de savoir si un système de fissures peut se développer à cause du refroidissement lié au soulèvement d'une région.

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Vortrag im Geologischen Landesamt N.-W. am 5. 2. 1968.

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Mit 9 Abbildungen     

An experimental determination of the true uniaxial stress-strain behavior of brittle rock

SummaryAn Experimental Determination of the True Uniaxial Stress-Strain Behavior of Brittle Rock Results are presented of an experimental study of the behavior of six rock types deformed under uniaxial compression into their respective post-failure regions. Based on the observation that a rock sample in a post-failure state can be considered to be composed of broken and unbroken rock and assuming that the reduction in load-bearing capability of rock in the post-failure region is due to a reduction of the effective cross-sectional area of the specimen resulting from the growth of large cracks within the rock sample, we show that there is a maximum true stress that the unfractured solid rock can sustain without inelastic deformation. This stress is constant and is defined to be the true failure strength of the rock. The value of this stress is calculated by dividing the force on the rock sample at any point along the post-failure curve by the true load-bearing cross-sectional area of the rock sample at that point. Theoretical and experimental techniques are developed which allow an estimate of the true load-bearing area of the rock sample at any point along the post-failure curve of the sample. For the rock types used in the study, which were deformed to preselected positions along their respective post-failure curves and with the assumption that the fractured rock carried none of the applied load, the two techniques of measuring the effective load-bearing area give results which are equivalent.

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ZusammenfassungExperimentelle Bestimmung des wahren Spannungs-Dehnungs-Verhaltens von sprödem Gestein Es wird über Ergebnisse experimenteller Studien über das Verhalten von sechs verschiedenen Gesteinen berichtet, welche unter einachsigem Druck im Nach-Bruch-Bereich deformiert wurden. Aufgrund der Beobachtung, daß eine Gesteinsprobe im Nach-Bruch-Bereich als aus brüchigem und gebrochenem Gestein zusammengesetzt betrachtet werden kann und unter der Annahme, daß die Abminderung der Belastbarkeit des Gesteins im Nach-Bruch-Bereich durch die Verringerung der wirksamen Querschnittsfläche der Probe infolge des Wachsens von großen Rissen in der Gesteinsprobe verursacht ist, wird gezeigt, daß es eine maximale wahre Spannung gibt, welche das ungebrochene, feste Gestein ohne inelastische Deformation ertragen kann. Diese Spannung ist konstant und wird als wahre Bruchfestigkeit des Gesteins angesprochen. Die Größe dieser Spannung errechnet sich durch Division der auf die Gesteinsprobe an irgendeinem Punkt der Nach-Bruch-Kurve ausgeübten Kraft durch die wahre, Belastung tragende Querschnittsfläche der Gesteinsprobe an diesem Punkt. Es wurden theoretische und experimentelle Techniken entworfen, welche eine Schätzung der Verminderung der Belastungsfläche an irgendeiner Stelle längs der Nach-Bruch-Kurve der Probe erlauben. Für Gesteinstypen, welche in diesen Untersuchungen benützt wurden und welche an im Voraus gewählten Stellen längs der Nach-Bruch-Kurve deformiert wurden, gaben unter der Annahme, daß das gebrochene Gestein nichts von der aufgebrachten Belastung trug, die beiden Techniken zur Messung der tatsächlich lasttragenden, wirksamen Fläche gleiche Resultate.

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Résumé On présente les résultats d'une étude expérimentale du comportement de six types de roches chargées en compression simple dans leur domaine respectif de déformation après la rupture. Si l'on remarque qu'un échantillon de roche après la rupture peut être considéré comme composé de roche cassée et de roche non cassée, et en supposant que la réduction de résistance dans le domaine après la rupture est due à la réduction de la section droite intacte de l'échantillon, réduction résultant de la croissance de grandes fissures dans l'éprouvette, on montre qu'il existe une contrainte vraie maximale que la roche peut supporter sans déformation permanente. Cette contrainte est constante et est réputée être la résistance vraie à la rupture. La valeur de cette contrainte est calculée en divisant la force sur l'échantillon en chaque point de la courbe effort-déformation après la rupture, par la section droite supportant alors véritablement la charge. Des techniques théorique et expérimentale sont développées, qui permettent d'estimer la surface portante vraie de l'échantillon en tout point de la courbe après la rupture. Pour les types de roches utilisées dans cette étude, qui furent déformées à des états pré-déterminés du domaine après la rupture, et avec l'hypothèse que la roche fracturée ne supportait plus aucune contrainte, les deux méthodes de mesures de la section portante ont donné des résultats équivalents.

     

Indirect tensile testing of anisotropic rocks

SummaryIndirect Tensile Testing of Anisotropic Rocks The tensile strength of rock materials is a parameter relevant to many rock mechanics applications. Rocks are often anisotropic in nature. Therefore, it is of interest to investigate suitable experimental methods for tensile testing to be used with these rocks. An attempt is made in this paper to see if the indirect methods adopted for testing isotropic rocks can be applied. Two rock types with transversely isotropic behavior are tested by loading discs and rings along their diameter. The finite element method is used in order to correlate the tensile stress, for which tensile failure is assumed to occur in each test, with the orientation of the axes of anisotropy. It is shown that the experimental results can be appropriately explained by this method and a parameter be defined which allows one to describe the law of variation of tensile strength with the anisotropy of deformability.

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ZusammenfassungIndirekte Zugfestigkeitsprüfung anisotroper Gesteine Die Zugfestigkeit eines Gesteins stellt bei felsmechanischen Betrachtungen einen wichtigen Parameter dar. Die bisherigen Wege, diesen Parameter zu erfassen, setzen ein isotropes, homogenes Medium voraus. Da der natürliche Fels stets anisotrop und inhomogen ist, prüfen die Autoren die Möglichkeit, indirekte Zugversuche, wie sie bisher angewandt wurden, auf anisotrope Medien zu übertragen.Die Autoren untersuchen das Verhalten von Granitgneis und Serpentinschiefer mit Transversal-Anisotropie. Die Untersuchung erfolgt im Druckversuch an Scheiben und Ringen längs des vertikalen Durchmessers, wie es für homogenes und isotropes Material im Sinne der klassischen Elastizitätstheorie üblich ist.Durch Anwendung der Finite-Element-Methode gelingt es, die Beziehungen zwischen Bruch-Zugspannung und Abweichung der Anisotropie-Achse zu ermitteln.Auf diesem Wege werden die experimentellen Ergebnisse erklärbar. Darüber hinaus ist es möglich, einen Parameter zu bestimmen, der es erlaubt, einen gesetzmäßigen Zusammenhang zwischen der Zugfestigkeit und dem Grad der Anisotropie des Gesteins zu ermitteln.

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RésuméEssais indirects de traction sur des roches anisotropes La connaissance de la contrainte de traction à la rupture est un paramètre important dans le domaine de la Mécanique des Roches. Etant donné que la plupart des roches sont anisotropes, il est intéressant de développer des essais capables de donner la contrainte de rupture à la traction de ces roches. Dans ce travail on a cherché à vérifier si les essais indirects de traction utilisés depuis longtemps pour des roches isotropes sont valables aussi pour des roches anisotropes. Dans ce but on a examiné le comportement de deux types de roche à isotropie transversale en exécutant des essais de compression le long d'un diamètre sur des disques et des anneaux. La méthode des éléments finis a été appliquée dans le but de disposer d'une corrélation entre la contrainte de traction pour laquelle la rupture a lieu, avec l'orientation de l'axe d'anisotropie. On a ainsi déduit que les résultats expérimentaux peuvent être interprétés par cette méthode et qu'il est possible aussi de définir un paramètre qui permet d'en tirer une loi de variation de la résistance à la traction en fonction de l'anisotropie de la déformabilité.

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With 16 Figures     

A computer model for stress-volume relationships of porous rocks with various saturations

SummaryA Computer Model for Stress-Volume Relationships of Porous Rocks with Various Saturations A model has been developed that predicts the hydrostatic and one-dimensional strain, stress-volume relationship for porous rocks with various fluid contents. The model uses spherical and penny-shaped pores and includes distributions in both size and separations of these pores. Some of the pores are interconnected to allow the passage of fluid as the porosity changes. The model is calibrated to the dry hydrostatic pressure-volume relationship and is then used to predict the stress-volume relationships for saturated or partially saturated rocks. The model predictions are compared to the experimental results for Mt. Helen tuff.

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ZusammenfassungEin Computer-Modell für die Beziehungen zwischen Spannung und Volumen poröser Gesteine mit verschiedenen Sättigungsgraden Es wurde ein Modell zur Vorhersage des Verhältnisses von hydrostatischer Spannung bzw. durch eindimensionale Verformung erzeugter Spannung zu Volumen poröser Gesteine mit unterschiedlichem Flüssigkeitsgehalt entwickelt. Das Modell benutzt kugelförmige und münzenförmige Poren und berücksichtigt sowohl verschiedene Größen- als auch Abstandsverteilungen dieser Poren. Zwischen einigen der Poren bestehen Verbindungen, die bei wechselnder Porosität das Durchfließen von Flüssigkeit ermöglichen. Das Modell wird auf das Verhältnis von hydrostatischer Spannung zu Volumen im Trockenzustand geeicht und dann zur Vorhersage des Spannungs-Volumen-Verhältnisses des gesättigten oder teilweise gesättigten Gesteins benutzt. Die Modellvorhersagen werden mit den experimentellen Ergebnissen für einen Tuff des Mt. Helen verglichen.

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RésuméComputer-Modèle pour les relations entre contrainte et volume de roches poreuses de saturation différente On a établi un modèle qui permet de prédire la relation entre la contrainte hydrostatique et la contrainte résultante de la déformation unidimensionnelle, d'une part, et, d'autre part, le volume de diverses roches poreuses ayant diverses teneurs en fluides. Le modèle prévoit des pores sphériques et des pores en forme de disques et comporte des répartitions à la fois suivant la taille des pores et suivant qu'ils sont séparés ou non. Certains pores sont reliés entre eux pour permettre le passage du fluide lorsque la porosité se trouve modifiée. Le modèle est calibré par rapport à la relation à sec entre la contrainte hydrostatique et le volume; il est ensuite utilisé pour prédire les relations entre contraintes et volume de roches saturées ou partiellement saturées. Les prédictions du modèle sont comparées aux résultats expérimentaux obtenus avec le tuf de Mount Helen.

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Work performed under the auspices of theU. S. Department of Energy by theLawrence Livermore Laboratory under contract number W-7405-ENG-48.

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With 7 Figures     

Estimation des paléo-contraintes liées à la formation de décrochements dans la plate-forme d'Europe du Nord

Résumé A la suite de l'étude des paléochamps de contrainte dans la plateforme de l'Allemagne du Sud, nous avons tenté une estimation des valeurs des contraintes tectoniques tertiaires à l'origine des systèmes de décrochements. Des essais de compression en laboratoire ont été réalisés sur des calcaires du Jura bâlois, franconien et souabe et sur des grès de la Forêt Noire; ils ont permis de construire les courbes intrinsèques à la rupture et à la fissuration. Nous avons choisi d'assimiler les contraintes nécessaires à l'initiation de la fissuration à celle responsable des ruptures naturelles à long terme. Les valeurs de ces paléo-contraintes tectoniques sont comprises entre 40 et 130 MPa, pour des contraintes lithostatiques de 5 à 20 MPa.

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Further to the analysis of paleo-stress fields in the platform of Southern Germany, we try to calculate the values of tectonic stresses responsible for strike-slip faulting. Compressional laboratory experiments were made on limestones from Basel, Swabian and Franconian Jura and on sandstones from Black Forest. They allow to draw rupture curves and cracking curves. We choice to assimilate the necessary stresses to initiation of cracking to those responsible for natural, long-termed ruptures.The values of these tectonic paleo-stresses are comprised between 40 and 130 MPa, for lithostatic stresses of 5 to 20 MPa.

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Zusammenfassung Nach der Darstellung der alten Spannungsfelder der süddeutschen Scholle werden die Spannungswerte für die tertiäre Tektonik an den verschiedenen Störungssystemen ermittelt. Im Labor wird die Festigkeit der Jurakalke aus der Gegend von Basel und der Fränkisch-Schwäbischen Alb und der Schwarzwälder Sandsteinen bestimmt. Aus diesen Daten können die Kurven der Bruchfestigkeit aufgestellt werden. Vergleicht man die im Labor gemessenen Spannungswerte mit den im Gelände ermittelten tektonischen Daten findet man Werte zwischen 40 und 130 MPa für die tektonischen Spannungen und 5–20 MPa für die Scherspannungen.

     

A new digital method for three-dimensional stress analysis in elastic media

SummaryA New Digital Method for Three-Dimensional Stress Analysis in Elastic Media A new method for three-dimensional stress analysis in elastic media is outlined. According to this approach the problem is formulated purely in terms of conditions prevailing at the bounding surfaces of an elastic body. Stress and displacements on these surfaces, as well as inside the body, are expressed in terms of the superimposed effect of a set of basic solutions having suitable properties.The method is developed in matrix form. Some general properties of the governing matrices are established with a view to developing suitable numerical procedures.The convergence characteristics of two iterative schemes are considered.The paper concludes with observations concerning the generality of the approach.

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ZusammenfassungNeues digitales Verfahren zur dreidimensionalen Spannungsanalyse in elastischen Medien In der vorliegenden Arbeit werden die Grundlagen eines neuen Verfahrens der dreidimensionalen Spannungsanalyse beschrieben.Die Behandlung des allgemeinen Problems der Gebirgsmechanik, d. h. die Bestimmung der Spannungs- und Verschiebungsverteilungen in der Umgebung von untertägigen Hohlräumen, mit Hilfe konventioneller Verfahren — wie z. B. der Methode der Finiten Elemente — hat den Nachteil, daß der gesamte Gebirgskörper berücksichtigt werden muß. Dies hat zur Folge, daß sich realistische dreidimensionale Probleme auch mit modernsten Digitalrechnern nicht mehr innerhalb annehmbarer Rechenzeiten lösen lassen. Das hier vorgestellte Verfahren vermeidet diese Schwierigkeiten durch eine Formulierung, die ausschließlich die Randbedingungen an den Begrenzungsflächen des Mediums verwendet. Spannungen und Verschiebungen an diesen Flächen sowie im Inneren des Gebirgskörpers werden als Überlagerungseffekt einer Reihe von Grund-Lösungen mit geeigneten Eigenschaften ausgedrückt.Aus Gründen der Einfachheit wird in dieser Arbeit nureine solche Grund-Lösung verwendet. Diese beschreibt die Wirkungen einer Einzelkraft, die an einem Punkt eines unendlichen Mediums angreift. Mit Hilfe dieser Lösung kann die Wirkung eines Aggregates derartiger Kräfte in Matrizenform ausgedrückt werden.Läßt man eine Einzelkraft an jedem infinitesimalen Element einer kontinuierlichen Fläche angreifen, dann können die Spannungs- und Verschiebungsverteilungen im Körper mit Hilfe der an dieser Fläche herrschenden Randbedingungen beschrieben werden. Begrenzt die Fläche einen geschlossenen Hohlraum, so trennt sie das Medium in einen inneren und einen äußeren Teil. Auf diese Art entstehen zwei Problemklassen: Während der innere Bereich die Spannungsanalyse von Ingenieurbauten beinhaltet, entspricht der äußere Bereich dem Hohlraumproblem der Gebirgsmechanik.Die beschriebene Formulierung mittels Matrizen ist für beide Bereiche gültig. Es wird jedoch gezeigt, daß die entsprechenden Matrizen charakteristisch unterschiedliche Eigenschaften haben. Diese Beobachtung ist von grundlegender Bedeutung für die Entwicklung numerischer Lösungsverfahren. Die Konvergenz-Charakteristiken zweier Iterativ-Schemata werden in Betracht gezogen.Zusammenfassend wird noch einmal die generelle Gültigkeit des Verfahrens betont. Weitere Grund-Lösungen und ihre Anwendung auf spezielle Probleme werden erwähnt.

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RésuméUne nouvelle méthode pour la solution de problèmes à trois dimensions dans la théorie de l'élasticité Les auteurs élaborent une nouvelle méthode pour la solution de problèmes à trois dimensions dans la théorie de l'élasticité.En Mécanique des Roches, lorsque les excavations sont situées dans une masse infinie de roches, les méthodes courantes, telle que les éléments finis, ont le désavantage d'avoir à opérer sur une quasi-infinité d'éléments. Il en résulte que l'analyse de configurations réelles à trois dimensions devient impossible même avec les plus grands ordinateurs modernes. La nouvelle méthode évite ces difficultés en reformulant le problème entièrement en fonction des conditions régnant aux limites de la configuration. Les tensions et les déplacements aux limites, ainsi qu'à l'intérieur de la masse, sont produits par les actions superposées d'un ensemble convenablement choisi de fonctions — solutions élémentaires.Pour alléger l'exposé on n'a employé qu'une seule fonction — solution dans cette publication. Elle décrit l'action d'une force concentrée en un point d'un milieu infini. Les actions d'une distribution de pareilles forces concentrées peuvent s'exprimer sous forme matricielle.En appliquant une force concentrée à chaque élément infinitésimal d'une surface continue située dans le milieu on arrive à exprimer les tensions et les déplacements en un point quelconque en fonction des conditions régnant sur cette surface.Si cette surface est fermée elle divise le milieu en une région intérieure et une région extérieure, ce qui donne lieu a deux classes de problèmes. Le problème intérieur se présente surtout en Résistance des Matériaux, tandis que le problème extérieur se recontre en Mécanique des Roches.Le formalisme matriciel mentionné ci-dessus est applicable dans les deux régions. Cependant il apparaît que les matrices associées ont des propriétés foncièrement différentes. Cette constatation est de première importance lors de l'élaboration de méthodes de solutions numériques ayant recours à l'ordinateur.Deux procédés de calculs appropriés sont analysés dans cette publication.Dans leurs conclusions les auteurs mettent de nouveau en relief la généralité de la méthode. Quelques exemples de fonctions — solutions élémentaires, différentes de la fonction — solution (force concentrée) employée dans cette publication, sont cités.

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With 3 Figures     

Elastic anisotropy of regularly jointed media

SummaryElastic Anisotropy of Regularly Jointed Media A continuum model of a rock mass containing a major set of regularly spaced parallel joints is adopted for length scales large compared with joint spacing. The intact rock is isotropic and elastic; reversible linear relations between the joint tractions and relative displacements (ignoring slip) are assumed, leading to an overall transversely anisotropic elastic medium. The degree of anisotropy depends on the ratios of the gross joint moduli to the elastic moduli of the rock, and is examined for plane strain and plane stress conditions in planes containing the normal to the joint set. Various ratio limits are considered, showing that some ranges are just regular perturbations of isotropic or anisotropic theory, while others give rise to lower order approximations which can involve boundary layer effects. The latter ranges corresponds to the relatively low joint moduli which make the overall response strongly anisotropic.

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ZusammenfassungElastische Anisotropie eines regelmäßig geklüfteten Mediums Das Kontinuumsmodell eines Felsmassives, welches eine größere Anzahl von regelmäßig angeordneten parallelen Fugen besitzt, ist so ausgelegt, daß die Längenabmessungen groß im Vergleich zu der Fugenstärke werden.Der ungestörte Fels verhält sich isotrop und elastisch. Es wird eine umkehrbare lineare Beziehung zwischen den Zugspannungen in der Fuge und den relativen Verschiebungen (bei Außerachtlassung von Gleiten) angenommen, was zu einem in der Gesamtheit quer durchgehend anisotrop elastischem Modell führt. Der Grad der Anisotropie hängt vom Verhältnis des überschlägigen Fugenmoduls zum Elastizitätsmodul des Felses ab und wird unter Zugrundelegung von ebenen Dehnungs- und Spannungsverhältnissen für Flächen normal auf die Fugen überprüft. Verschiedene Grenzwerte werden in Betracht gezogen, es wird nämlich gezeigt, daß einige Bereiche nicht mit Isotropie oder Anisotropie in Einklang zu bringen sind, in anderen wiederum ist es möglich, mit Näherungen niedrigerer Ordnung zu arbeiten, was die Berücksichtigung von Randeffekten gestattet. Letztere Bereiche gehören zu einem relativ niedrigen Fugenmodul, was das ganze Modell stark anisotrop werden läßt.

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RésuméAnisotropie élastique dans un milieu à joints réguliers Un modèle continu d'une masse rocheuse contenant un ensemble majeur de joints parallèles équidistants est adopté pour le cas où les dimensions longitudinales sont grandes en comparison des intervalles entre les joints. Le rocher intact est isotropique et élastique, et l'on suppose des relations linéaires réversibles entre les tractions sur les joints et les déplacements relatifs (avant le glissement), menant à un milieu transversalement isotropique et élastique dans son ensemble. Le degré d'isotropie dépend du rapport entre les modules de l'ensemble des joints et les modules élastiques du rocher; ce rapport est examiné pour le cas de déformations planes et de tensions planes dans des plans contenant la normale à l'ensemble des joints. On considère plusieurs limites de ces rapports montrant que certaines gammes ne sont que des perturbations régulières de la théorie isotropique ou anisotropique, tandis que d'autres donnent des approximations d'ordre inférieur qui impliquent des effets de couches frontières. Les dernières gammes correspondent à des modules de joints relativement petits, qui tendent la réaction de l'ensemble très anisotropique.

     

Determination of the post-failure behavior of brittle rock using a servo-controlled testing machine

Summary Determination of the Post-Failure Behavior of Brittle Rock Using a Servo-Controlled Testing Machine. The use of the servo-controlled testing machine to control fracture when a rock specimen is deformed beyond its peak strength is discussed. This region of deformation can not usually be examined because excess energy released by the loading system produces rapid disintegration of the specimen. In the test method described the energy release is controlled by a high frequency electronic servo-control system acting in combination with a hydraulic system of very short response time. The control causes the excess energy to be withdrawn before it can be released into the disintegrating specimen, by removing pressurized fluid from the hydraulic system.Theoretical considerations reveal that the condition for controlled fracture is determined by the ability of the hydraulic loading system to unload rapidly. This may be expressed in terms of a dynamic stiffness,K _r , of the hydraulic system. For sufficiently small deformation rates and short servo-control response times the fracture process can be controlled, even though the unloading slope of the stress-strain curve of the rock specimen tends to become infinitely steep.The experimental technique is described in detail and some results obtained in studying the post-failure behavior of Tennessee Marble under uni-axial and bi-axial compression using the new system are presented.

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Zusammenfassung Bestimmung des Verhaltens von sprödem Gestein nach dem Bruch mittels eines servogesteuerten Prüfgerätes. Es wird über ein neues Verfahren berichtet, den Bruch spröden Gesteins zu kontrollieren, nachdem seine maximale Bruchlast überschritten ist. Dieser Bereich ist im allgemeinen der Untersuchung nicht zugänglich, da bei der Verwendung herkömmlicher Belastungs-Maschinen vom Belastungs-System ein Überschuß an Energie frei wird, der für eine explosionsartige Zerstörung des Gesteins verantwortlich ist. Bei dem hier beschriebenen Verfahren wird das Freiwerden der im System gespeicherten Energie durch ein hochfrequentes, elektronisch geregeltes Servo-System in Verbindung mit einer Hydraulik mit kurzer Verzögerungszeit kontrolliert. Es wird dabei der Gesteinsprobe zu jedem Zeitpunkt nur so viel Energie zugeführt wie zur Aufrechterhaltung für den stabilen Bruch notwendig ist.Die theoretische Betrachtung des Systems zeigt, daß die Bedingung für den stabilen Bruch entlang der Post-Failure-Charakteristik durch die Fähigkeit des Belastungs-Systems bestimmt wird, rasch zu entladen. Der Begriff einer dynamischen Steife wird definiert. Für genügend kleine Verformungsgeschwindigkeiten und kurze Verzögerungszeiten des Servo-Systems kann der Bruch auch dann kontrolliert werden, wenn die Neigung der Post-Failure-Kurve sich sehr großen Werten (– ) nähert.Der Versuchsaufbau und die Versuchsdurchführung werden beschrieben und es werden einige Post-Failure-Kurven für Tennessee Kalkstein unter einachsiger und zweiachsiger Druckbeanspruchung wiedergegeben, wobei das neue Verfahren verwendet wurde.

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Résumé Détermination du comportement après la rupture des roches fragiles au moyen d'une machine d'essai asservie. On présente un nouveau système pour contrôler la rupture des roches fragiles lorsque leur limite de rupture est dépassée. En général, il n'est pas possible d'étudier le comportement des roches dans ce domaine. L'emploi d'une machine d'essai traditionnelle libère inévitablement lorsque la limite de rupture est dépassée, un excès d'énergie qui provoque une violente désintégration de la roche. L'appareil, décrit dans cet article, contrôle la libération de l'énergie accumulée dans le système à l'aide d'un servosystème électronique à haute fréquence règlant un mécanisme hydraulique à temps de réponse très court. De cette facon, il est possible de limiter l'énergie transmise à la roche à la quantité nécessaire pour développer une rupture stable.L'analyse théorique du système révèle que la possibilité d'obtention d'une rupture stable, la limite de rupture ayant été dépassée, est déterminée par la rapidité avec laquelle le système hydraulique peut se décharger. Le concept de rigidité dynamique est défini. Si les vitesses de déformation sont petites et si les temps de réponse du servosystème sont courts, il est possible de contrôler la rupture, même lorsque la pente du diagramme effort-déformation tend à devenir infiniment raide, la limite de rupture étant dépassée.Le dispositif expérimental et l'exécution d'un essai sont décrits. Quelques diagrammes complets (y compris la partie descendante) d'un marbre du Tennessee pour les cas de compression simple et de compression double utilisant ce nouveau système sont présentés.

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With 7 Figures     

Der Injektionsvorgang in klüftigem Fels

ZusammenfassungDer Injektionsvorgang in klüftigem Fels Es wird das Eindringen einer Injektionsflüssigkeit von einem Bohrloch in eine Felskluft untersucht. Die Berechnung des Eindringvorganges erfolgt zunächst für eine waagrechte Kluft, die von einem Bohrloch senkrecht geschnitten wird. Das Injektionsgut soll sich wie eine Binghamsche Flüssigkeit verhalten. Es werden die Massenbeschleunigung, die bei turbulenter Strömung auftretenden Verluste und die Spaltrauhigkeit berücksichtigt. Mit Hilfe von hier aufgestellten Kriterien kann man für jeden praktisch vorkommenden Fall entscheiden, ob man durch Vernachlässigung einiger Terme der Differentialgleichung zu einfachen Lösungen kommen kann. Das wird in der Praxis oft der Fall sein.Für geneigte Klüfte wird eine Näherungslösung entwickelt. Ein Vergleich des Injektionsvorganges in klüftigem Fels mit dem in Lockerboden ergibt eine große Ähnlichkeit.Die Ergebnisse der Theorie lassen sich in der Praxis anwenden.

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SummaryThe Penetration of Grouting Fluid into Fissured Rock The penetration of grouting fluid from a bore hole into a rock fracture is investigated. First, a horizontal fracture is assumed which is intersected by a vertical bore hole. The grouting fluid is supposed to be a Bingham liquid. The differential equation of the non-stationary problem is solved, taking the influence of mass-acceleration, friction occurring in turbulent flow and on the surface roughness of the fracture surfaces into account. Criteria are developed which permit one to decide, when by omitting some terms in the differential equation, simpler solutions can be achieved. This will often be the case in engineering practice.An approximation is given for an inclined fracture. The penetration of grouting fluid into fissured rock is shown to be similar to that into porous soil.The results of the theory can be used in engineering practice.

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RésuméLa pénétration des injections dans les roches fissurées Dans le présent article l'auteur examine la pénétration d'un coulis d'injection dans une fissure de roche à partir d'un forage. On suppose d'abord la fissure horizontale et le forage vertical. Le coulis est supposé être un liquide de Bingham. L'équation différentielle du problème non-stationaire est résolue en tenant compte des forces d'accélération, du frottement qui résulte du courant turbulent ainsi que de la rugosité des fissures de la roche. A l'aide des critères établis dans ce travail on peut facilement décider, pour chaque cas pratique, s'il est possible d'omettre quelques termes de l'équation différentielle et d'obtenir ainsi des solutions plus simples. Dans la pratique ce sera certainement souvent le cas.Une solution approximative est développée pour une fissure inclinée. La comparaison du mécanisme d'infiltration dans une roche fissurée montre une forte ressemblance avec celui dans un sol poreux.Les résultats de la théorie sont utilisables dans la pratique.

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Mit 3 Abbildungen     

Analogy between indentation and blasting tests on brittle rocks

SummaryAnalogy Between Indentation and Blasting Tests on Brittle Rocks This paper presents a common mechanism of breaking quasi-brittle rocks either by drilling and blasting or by indentation. Only minor modifications, to account for the prevailing boundary conditions pertaining to either one of these cutting processes, are required.Rock breakage by drilling and blasting or by indentation is based on the formation of a heterogeneous stress field due to the application of concentrated loads either by the indentor or by the detonation of the explosives. Rock behavior varies according to the stress level generated into the material. In the high stress zone it is plastic or pseudoplastic. In low stress region, failure is of the brittle extension type.In indentation the formation of a confined plastic zone is essential before chipping. However, for blasting plasticity is not necessary to occur prior to chipping because the high pressure gases that are generated from the explosion are usually quite sufficient — under suitable conditions — to create failure by extension cracking.Energy consumed in these rock cutting processes is a function of the relative amount of fines produced and their size distribution (or degree of fineness). Further improvements in rock breakage efficiency can be achieved by the proper choice of the important parameters for the specific techniques.The above analogy can be extended to other well known rock testing and breakage techniques.

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ZusammenfassungAnalogie zwischen Eindruck- und Sprengversuchen bei sprödem Gestein Dieser Bericht befaßt sich mit einem verbreiteten Verfahren zum Brechen von quasi-sprödem Gestein durch Bohren und Sprengen oder durch Eindrücken einer Spitze. Es sind nur geringe Veränderungen nötig, um die wichtigsten Randbedingungen des jeweiligen Bruchverfahrens zu berücksichtigen.Das Brechen von Fels durch Bohren und Sprengen oder durch Eindruckbeanspruchung beruht auf der Erzeugung eines inhomogenen Spannungsfeldes durch Aufbringung konzentrierter Lasten mittels einer Eindruckspitze oder einer Sprengung. Das Verhalten des Gesteins wird von der Spannungsintensität bestimmt. In Bereichen hoher Spannung ist es plastisch oder pseudoplastisch. In Zonen niedriger Spannung erhält man Dehnungssprödbrüche. Bei der Eindruckbeanspruchung ist die Ausbildung eines begrenzten plastischen Bereichs vor der Bruchauslösung ausschlaggebend. Dagegen ist für Sprengung plastisches Verhalten nicht notwendig, da die bei der Explosion entstandenen Gase unter hohem Druck bei vergleichbaren Voraussetzungen gewöhnlich völlig ausreichen, Zerstörung durch Dehnungsbruch herbeizuführen.Die für solche Felsbruchverfahren benötigte Energie ist eine Funktion des gewünschten relativen Feingutanteils und dessen Größenverteilung (oder Feinheitsgrad). Die Effektivität von Felsbruchverfahren kann durch richtige Wahl der wichtigen Parameter für die jeweilige Technik gesteigert werden.Die oben beschriebene Analogie kann auf andere bekannte Test- und Bruchverfahren übertragen werden.

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RésuméAnalogie entre poinçonnement et foudroyage des roches fragiles Cet article traite du mécanisme de rupture observé lors du poinçonnement et du foudroyage de roches du type fragile. Des modifications d'importance secondaire sont à apporter à ce mécanisme pour tenir compte des conditions aux limites propre à chacun de ce deux éssais.La rupture des roches dans des éssais est due à l'existence d'un champ de contraintes hétérogène résultant du poinçonnement or de la détonation des explosifs. Le comportement rhéologique des roches varie selon l'intensité des contraintes. A la zone comprimée, elle est du type plastique ou pseudoplastique. Par contre, dans la zone tendue, la rupture est du type fragile par extension.Dans la poinçonnement, la formation de la plasticité confinée sous le poinçon précède l'écaillage. Alors qu'en foudroyage la mise en plasticité autour du trou n'est, à priori, pas nécessaire, la forte préssion du gaz après la détonation pourrait — sour certains conditions — suffire pour rompre la roche autour de la charge d'explosif.La dépense énergétique dans le phénomène de rupture dépend de la taille des fines et de leur pourcentage dans les produits de rupture. Le choix approprié des paramètres importants du processus de coup résulte en une amélioration du son rendement.Enfin, l'analogie décrite ici pourrait être étendue à certains techniques d'éssai et de coupe de roches fragiles caractérisés par un champ de contraintes hétérogène.

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With 9 Figures     

The estimation of the experimental and basic components of the observed variance of rock strength

SummaryThe Estimation of the Experimental and Basic Components of the Observed Variance of Rock Strength The intercept of the strength correlelogram over distance is used to estimate the proportions of the observed strength variance which can be attributed to the testing (experimental) procedure and to the basic differences between the strengths of the specimens. The method is applied to sandstone uniaxial strength data (Wiid, 1968) where approximately half of the observed variance is experimental and half basic. A spatial trend accounts for most of the basic variance. The uniaxial strength is also spatially correlated with the triaxial strength. It is shown that the results of testing procedures of equal reliability will be poorly correlated if the experimental components of variance are large.

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ZusammenfassungDie Abschätzung der Anteile an den Streuungen der Festigkeiten von Fels, die den Versuchsverfahren bzw die den tatsächlichen Streuungen zuzuordnen sind Der Achsabschnitt im Druckfestigkeitskorrelelogramm wird verwendet, um die Anteile der beobachteten Druckfestigkeitsstreuungen, welche dem Versuchsverfahren bzw. den tatsächlichen Unterschieden zwischen den Druckfestigkeiten der Proben zuzuordnen sind, zu schätzen.Die Methode wird bei einachsialen Druckfestigkeiten eines Sandsteines (Wiid, 1968) angewandt, wobei ungefähr je die Hälfte der beobachteten Streuungen auf die Versuchstechnik bzw. auf tatsächliche Unterschiede zurückzuführen sind. Die einachsiale Druckfestigkeit wird auch mit der dreiachsialen Druckfestigkeit räumlich korreliert.Es wird gezeigt, daß die Ergebnisse der Testverfahren von gleicher Zuverlässigkeit schlechter korreliert werden können, wenn die experimentalen Komponenten an den Streuungen größer sind.

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RésuméL'estimation des parties constituantes expérimentales et fondamentales de la variance observée de la résistance de roche La valeur pour distance zéro de résistance du correlélogramme (en fonction de distance) est utilisée pour faire une estimation des proportions de la variance observée qui peuvent être attribuées au procédé expérimental ainsi qu'aux différences fondamentales entre les résistances des specimens. La méthode est appliquée à des données de résistance uniaxe de grès, ou à peu près la moitié de la variance observée est dûe à l'expérimentateur et le reste est fondamental. Une tendance spatiale explique la plûpart de la variance fondamentale. La résistance uniaxe est aussi corrélée spatialement avec la résistance triaxe. Il est démontré que les résultats des procédés expérimentaux qui sont de même fidélité seront mal corrélés si les partiés constituantes de variance expérimentales sont élevées.

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With 8 Figures     

The mechanical response of pre-fractured rock in compression

SummaryThe Mechanical Response of Pre-Fractured Rock in Compression This paper describes experimental procedures and results obtained from an experimental study of pre-cracked rock specimens. In these experiments specimens of Westerly granite and Cedar City tonalite were broken in special fixtures and subsequently retested in a triaxial apparatus. Confining pressures up to 7 kb were employed. The rock specimens were well fragmented during the pre-cracking process. The results indicate a number of interesting features, including the significant retention of load-carrying ability under many stress conditions and an increase in maximum deformation. A comparison is made with frictional data determined elsewhere for Westerly granite; the close agreement in maximum stress suggests the importance of friction in the specimen mechanical behavior.

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ZusammenfassungDas mechanische Verhalten von vorgebrochenen Gesteinsproben unter Druckbelastung Der vorliegende Aufsatz beschreibt die Ergebnisse von Druckversuchen, die an vorgebrochenen Gesteinsproben durchgeführt worden sind. Proben von Westerly Granit und Cedar City Tonalit wurden zunächst in steifen Kammern vorgebrochen und anschließend in Triaxialversuchen bis zu 7 kb Manteldruck belastet. Die Ergebnisse weisen interessante Charakteristiken auf, besonders die Beibehaltung erheblicher Festigkeitswerte bei verschiedensten Belastungszuständen sowie die Zunahme der größten Verformung. Die erhaltenen Daten werden mit Ergebnissen von Reibungsversuchen an Westerly Granit, die aus der Literatur bekannt sind, verglichen. Die weitgehende Übereinstimmung der größten Spannungswerte läßt darauf schließen, daß Reibung das mechanische Verhalten vorgebrochener Proben wesentlich beeinflußt.

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RésuméComportement mécanique en compression de la roche pré-fracturée Cet article décrit les procédés expérimentaux et les résultats obtenus à la suite d'une étude expérimentale sur des échantillons de roche fracturés à l'avance. Dans ces essais, des échantillons de granite W et de tonalité CC ont été brisés dans des appareils spéciaux et soumis ensuite à l'essai triaxial. Des pressions latérales jusqu'à 7 kbar ont été employées. Les échantillons de roche avaient été largement fragmentés pendant la fracturation initiale. Les résultats indiquent un certain nombre de particularités intéressantes, y compris le maintien significatif d'une aptitude à supporter des charges sous maintes conditions de contraintes, et une augmentation de la déformation maximale. On a fait une comparaison avec les résultats de frottement obtenus ailleurs pour le granite W. Le bon accord des contraintes maximales suggère l'importance du frottement dans le comportement mécanique des échantillons.

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With 8 Figures     

Estimate for bearing capacity of a prismatic pillar

SummaryEstimate for Bearing Capacity of a Prismatic Pillar The upper bound theorem of the generalized theory of perfect plasticity is applied in conjunction with a simple curve fitting scheme to estimate the average vertical bearing capacity of a rectangular pillar with variable width-to-height and width-to-length ratios. The general solutions for the two collapse mechanisms that were found to yield the most critical bearing pressures are presented in a dimensionless form whereby the pillar bearing pressure is normalized with respect to the unconfined compressive strength of the pillar rock. In general, it was found that the pillar bearing pressure depends linearly on the pillar width-to-length ratio. Accordingly, it was possible to develop design charts for various ratios of the unconfined compressive strength to the uniaxial tensile strength by plotting the normalized average bearing pressure versus the pillar width-to-height ratio for the two limiting values of zero and one for the pillar width-to-length ratio. For the infinitely long pillar, the bearing pressures obtained by this approach are compared with those obtained by the Sokolovskii slip line solution, and the latter are generally found to be higher, although results depend on the pillar width-to-height ratio.

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ZusammenfassungTragfähigkeit von Felspfeilern Der obere Grenzfall der allgemeinen Theorie der idealen Plastizität erlaubt es, mit Hilfe vereinfachter Diagramme für den Bruchmechanismus die mittlere vertikale Tragfähigkeit eines rechteckigen Felspfeilers für ein veränderliches Verhältnis von Breite zu Höhe und von Breite zur Länge abzuschätzen. Die generelle Lösung von zwei Bruchmechanismen bilden die Grundlage für die Bestimmung der für die Tragfähigkeit des Pfeilers maßgebenden kritischen Druckspannungen. Letztere werden in dimensionsloser Form bezogen auf die Gesteins-Druckfestigkeit des Pfeilers bei unbehinderter Querdehnung ausgedrückt.

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RésuméRésistance à la rupture des piliers rocheux Le cas de la limite supérieure de la théorie générale de la plasticité par faite est appliqué à fin de déterminer la résistance moyenne à la rupture des piliers rocheux à sections rectangulaires soumis à une charge verticale (coefficients variables: largeur-hauteur et largeur-longueur) à l'aide des diagrammes simples. Les solutions générales pour les deux mécanismes de rupture déterminant pour la résistance à la compression (pression critique) du pilier sont représentées sans dimensions en effet, cette résistance est rapportée à la résistance de la roche du pilier. En général, on a constaté que la résistance du pilier est une fonction linéaire du coefficient largeur-longueur. De ce fait, il a été possible de développer des diagrammes pour différents rapports entre la résistance à la compression (déformation latérale libre) et la résistance à la traction uniaxiale en rapportant la résistance moyenne du pilier à la compression en fonction du rapport largeur-hauteur pour deux valeurs limites du rapport largeur-longueur, zéro et un. Pour le pilier infiniment long, les résistances à la compression ainsi obtenues sont comparées à celles de la solution de lignes de glissement selon Sokolovskii; cette solution donne en général des valeurs de résistance plus grandes, bien que les résultats dépendent du rapport largeur-hauteur du pilier.

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With 8 Figures     

An experiment proving that dilatancy is a pervasive volumetric property of brittle rock loaded to failure

Summary An Experiment Proving that Dilatancy is a Pervasive Volumetric Property of Brittle Rock Loaded to Failure. Dilatancy, that is, volumetric expansion relative to the compression resulting from elastic deformation is often observed in the compression of rock specimens to failure. This phenomenon is of considerable importance to the understanding of the processes of rock failure and in their application to geological and engineering problems. Most of the observations to date have been made on small cylindrical specimens of rock, with a high surface area to volume ratio; frequently by means of resistance strain gauges cemented to the surface of the specimen. The possibility of the measured dilatancy being a superficial phenomenon due to anomalous surface deformations cannot be excluded. Measurements of dilatant deformation on the inside and outside of hollow cylindrical specimens during compression under homogeneous stresses provide a means of resolving this uncertainty. Superficial dilatancy would result in a relative diminution of the cross-section of the hole as that of the outside of the specimen increases with deformation; whereas pervasive volumetric dilatancy would result in similar relative increases in the cross-section of both the hole and the specimen. Experiments on hollow cyclindrical specimens of quartzite show that dilatancy is a pervasive volumetric phenomenon.

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Zusammenfassung Experimenteller Nachweis zur Dilatanz als volumenbezogene Eigenschaft spröder, bis zum Bruch belasteter Körper. Dilatanz, d. h. relative Volumenvergrößerung im Vergleich zur elastischen Zusammendrückung, ist ein Phänomen, welches häufig bei der Druckbeanspruchung von Gesteinen beobachtet werden kann. Diese Erscheinung ist für das Verständnis der Bruchvorgänge von Gesteinen und deren Anwendung auf geologische und technische Probleme von beträchtlicher Bedeutung. Ein Großteil der bisherigen Untersuchungen zu dieser Frage wurde an kleinen zylindrischen Probekörpern mit großem Verhältnis von Oberfläche : Volumen durchgeführt. Bei diesen Versuchen wurden meist Dehnmeßstreifen an die Oberfläche der Probekörper geklebt. Demnach kann die Möglichkeit nicht ausgeschlossen werden, daß die beobachtete Dilatation infolge abnormaler Oberflächenverformungen ein Oberflächenphänomen ist. Messungen der Dilatation an der Innen- und Außenseite eines hohlen zylindrischen Probekörpers während der Druckbeanspruchung in einem homogenen Spannungsfeld bilden eine Möglichkeit, diese Ungewißheit zu beseitigen. Im Falle einer oberflächengebundenen Dilatation würde es zu einer relativen Verkleinerung des inneren Querschnittes des hohlen Probekörpers kommen, während die Dilatation der Außenseite mit der Verformung anwachsen würde. Demgegenüber würde es im Falle der Dilatation als einer volumetrischen Eigenschaft zu einer ähnlichen relativen Vergrößerung des inneren Querschnittes des hohlen Probekörpers und des Probekörpers selbst kommen. Die Experimente an hohlen zylindrischen Probekörpern aus Quarzit zeigen, daß die Dilatanz ein volumetrisches Phänomen ist.

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Résumé Expérience prouvant que la dilatance est répartie dans tout le volume des roches fragiles chargées jusqu'à la rupture. La dilatance, c'est-à-dire l'augmentation de volume par rapport à la déformation élastique en compression, se manifeste souvent quand on comprime des échantillons de roche jusqu'à la rupture. Ce phénomène a une importance considérable pour la compréhension des processus de rupture des roches, et pour les applications aux problèmes géologiques et géotechniques. La plupart des essais ont été faits à ce jour sur de petits échantillons cylindriques, dont la surface est grande par rapport au volume, le plus souvent au moyen de jauges à résistance collées sur la surface de l'échantillon. Il reste la possibilité que la dilatance mesurée ne soit qu'un phénomène superficiel, dû à des déformations anormales de la surface.Pour lever cette incertitude, on peut mesurer la dilatance à la fois sur la surface externe et sur la surface interne de cylindres creux soumis à des contraintes homogènes: une dilatance superficielle produirait une diminution de la section du trou et une augmentation de la section totale, tandis qu'une dilatance répartie dans tout le volume produirait des augmentations de section similaires. Les essais sur cylindres creux de quartzite montrent que la dilatance est un phénomène réparti dans tout le volume.

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With 4 Figures     

Anwendung der Endochronentheorie auf Salzgestein

ZusammenfassungAnwendung der Endochronentheorie auf Salzgestein Es wird ein Stoffgesetz auf Grundlage der Endochronentheorie entwickelt, mit dem das Materialverhalten von Salzgestein beschrieben werden kann. Dafür werden die grundlegenden Vorstellungen dieser allgemeinen Theorie vorgestellt, wie sie von Valanis für Metalle und von Bazant-Bhat für Beton entwickelt wurde.Das Verformungsverhalten von Salzgestein, das durch eine ausgeprägte Kriechneigung geprägt ist, wird erläutert und durch ein rheologisches Modell beschrieben. Das rheologische Modell dient zur Bestimmung der in der Endochronenformulierung vorhandenen Materialfunktionen und Materialkonstanten. Das Stoffgesetz wird in tensorieller Weise formuliert, und es werden Hinweise für seinen Einbau in numerische Rechenmodelle gegeben.

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SummaryUse of the Endochronic Theory on Rock Salt On the basis of the endochronic theory a material model which can describe the behavior of rock salt is developed. This study presents and follows in a modified form the earlier work of Valanis in metals and Bazant-Bhat in concrete.The deformation characteristics of rock salt, subject to extensive creep, are described and explained by an analogous rheological model. This model is used to determine the material functions and constants for the endochronic formulation. The material law is written in tensor form and keys for its use in a computer program are supplied.

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RésuméMise en application de la théorie d'endochrones au niveau de la roche saline A partir de la théorie d'endochrones, l'on développe une loi des matières pouvant décrire le comportement de la roche saline. Dans cette optique, l'on présente les conceptions de base de cette théorie générale, telles qu'elles ont été développées par Valanis pour les métaux et par Bazant-Bhat pour le béton.Le comportement de déformation de la roche saline, caractérisé par une tendance marquée à ramper, est explicité et décrit à l'aide d'un modèle rhéologique. Le modèle rhéologique sert à la détermination des fonctions et constantes de matières, se trouvant dans la formulation d'endochrones. La loi des matières est formulée de facon tensorielle et l'on donne des instructions quant à son application au niveau des ordinateurs.

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Mit 5 Abbildungen     

Maschineller Streckenvortrieb im Bergbau — Entwicklung und Probleme

ZusammenfassungMaschineller Streckenvortrieb im Bergbau — Entwicklung und Probleme Die für den Bergbau verwendeten Vortriebsmaschinen, ursprünglich in den flachen und ungestörten Lagerstätten Nordamerikas entwickelt, erweisen sich in jenen Formen für die komplizierten Verhältnisse des europäischen Bergbaues meist als ungeeignet. In Europa sind eigene Wege der Entwicklung beschritten worden, die den Verhältnissen der größeren Druckhaftigkeit, Veränderlichkeit der Lagerstätten und Streckenprofile sowie der selektiven Gewinnung besonders Rechnung tragen. Hiedurch haben sich eigene Maschinenformen bei den Vollschnittmaschinen und besonders bei den Teilschnittmaschinen herausgebildet. Die Maschinen sind leistungsfähig und flexibel, doch werden die Streckenprofile häufig nach Gegebenheiten der Lagerstätte und betrieblichen Notwendigkeiten bestimmt, so daß nicht immer eine optimale Anpassung an die Druckverhältnisse erreicht wird. Zunehmend jedoch wird das Gebirgsverhalten mitberücksichtigt und die Profile werden dementsprechend ausgeführt. Probleme bestehen weiterhin beim frühzeitigen Einbringen des Ausbaues, bei der Orientierung der Maschinen, beim Wegfüllen in geneigten Strecken und bei quellendem Gebirge. Die Entwicklung geht aber weiter, Verbesserungen sind zu erwarten.

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SummaryMechanical Tunnel Driving in Mines — Development and Problems Heading machines for mining purposes have originally been developed in the flat, regular deposits of North America but are in that form hardly applicable to the complicated conditions of European mines. In Europe separate developments have taken place which allow better for the conditions of greater ground pressure, for the variation of deposits and drift cross sections as well as for the selective breakage and removal of minerals. Thereby particular machine types have been developed among the full-cut machines and especially among the partial-cut machines. They exhibit good performance and flexibility; however, drift profiles are often determined according to the conditions of the deposit or according to operational requirements so that not always an optimum adjustment to the rock pressure is reached. To an ever increasing extent, however, the rock pressure is being considered and profiles are selected accordingly. Difficulties still arise with respect to the early placement of support, muck removal in inclined openings, and in swelling ground. As the development does not-appear to be completed, improvements in these areas are still to be expected.

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RésuméCreusement mécanique des galeries de mines — développement et problèmes Les machines de creusement employées dans les mines ont été mises au point à l'origine pour les couches horizontales et uniformes de l'Amérique du Nord, mais le plus souvent elles se trouvent impropres aux conditions complexes des mines Européennes. En Europe on a pris des chemins particuliers qui tiennent compte spécialement des conditions de pressions plus grandes, de la variabilité des gisements et des sections des galeries, et de l'exploitation sélective. Pour cela, on a mis au point des machines particulières, non seulement pour l'attaque globale mais aussi pour l'attaque ponctuelle. Les machines ont de bonnes performances et sont adaptables, mais les sections des galeries sont déterminées fréquemment par les conditions de gisement et par la nécessité d'exploiter de manière à atteindre l'adaptation optimale aux contraintes des roches. Pourtant le comportement des roches est de plus en plus considérée pour le choix des sections. Il existe encore des problèmes pour l'application précoce du soutènement, pour l'orientation des machines, pour le chargement dans des galeries inclinées, et pour les matériaux gonflants. Comme le développement ne paraît pas complet, on peut s'atteindre encore à de nouveaux progrès.

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Vortrag, gehalten beim XIX. Geomechanik-Kolloquium im Oktober 1969 in Salzburg.

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Mit 11 Abbildungen     

The effect of protective pillars on the deformation of mine shafts

Summary Mine shafts have traditionally been protected by leaving the ore in the immediate surroundings of the shafts in place as a pillar. Empirical rules are used to determine the dimensions of these protective pillars. The face element principle introduced by Salamon has been used to compute functions which express the influence of mining in a horizontal seam on the rock mass above it. Values have been calculated for the tilt, distortion, horizontal and vertical strain, curvature, and vertical stress along a shaft for various values of Poisson's ratio, seam depth, pillar radius, mining geometry, and closure over the mined area. The results are compared with those obtained using empirical ideas, particularly the angle of draw concept in determining pillar size. It appears that the depth of the seam is of major significance and that no pillar is needed for the protection of a shaft when the mined seam is beyond a certain depth. On the other hand it is possible, at all depths, to replace the protective action of a shaft pillar by other mining schemes. A significant amount of information which has been published on experience gained during the mining of shaft pillars tends to indicate that in many mines shaft pillars are excessively large.

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Zusammenfassung Schachtsicherheitspfeiler, die den Schacht vor Abbaueinwirkungen schützen sollen, werden gewöhnlich aufgrund von Erfahrungswerten bemessen.Die durch den Abbau in einem Flöz flacher Lagerung verursachten Einwirkungen auf einen saigeren Schacht sind hier nach dem Flächenelement-Prinzip ermittelt, wie Salamon es einführte. Entlang der Schachtsäule wurden die Schiefstellung, Verschiebung, horizontale und vertikale Dehnung, Krümmung und vertikale Spannung berechnet. Dabei wird der Einfluß der Querdehnungszahl, der Flöztiefe, des Pfeilerradius, der Form des Abbaufeldes und der Konvergenz im Flöz betrachtet. Diese Ergebnisse werden mit empirischen Regeln verglichen. Dabei ergab sich, daß die Tiefe des Flözes erhebliche Bedeutung hat und daß zum Schutze des Schachtes kein Pfeiler benötigt wird, wenn das abgebaute Flöz unterhalb einer bestimmten Teufe liegt. Auf der anderen Seite ist es für alle Tiefen möglich, den Schutz des Schachtes durch den Sicherheitspfeiler ersetzende geeignete Abbaumethoden zu gewährleisten.Manche Veröffentlichungen lassen erkennen, daß Schachtsicherheitspfeiler oft unnötig groß bemessen sind.

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Résumé En général la protection des puits est accomplie par l'abandon d'une partie du gisement, le stot de puits. Les dimensions des stots sont déterminées par des méthodes empiriques.Dans cette étude c'est la méthode proposée par Salamon qui est employée; il s'agit du calcul de l'influence de l'extraction d'un élément de taille sur les morts terrains supérieurs. Cette méthode permet de calculer les déformations, la pente, la distorsion, la courbure et les tensions le long du puits. L'influence de la profondeur de la couche, de la convergence, de l'aire exploitée, du diamètre du stot de protection et des caractéristiques mécaniques du terrain ont été considérées.Les résultats indiquent l'importance particulière de la profondeur du gisement. En effet, au-delà d'une certaine profondeur un stot de protection devient superflu. D'autre part l'influence de l'aire exploitée et de la convergence dans cette région sont telles qu'il est toujours possible de remplacer l'action protectrice du stot par une protection equivalente fournie par l'emploi d'un schèma d'exploitation bien choisi.Le nombre de cas où une exploitation partielle ou entière du stot de puits a eu lieu et où son influence sur la colonne du puits a été décrite est suffisant pour permettre d'affirmer qu'en général les dimensions du stot de puits sont trop importantes.

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With 11 Figures