混合GM(1,1)模型预报季节性时间序列精度的方法探讨

灰色系统已被成功用于工程、经济、物理控制等许多领域。然而在预报具有季节性的时间序列时，直接应用GM(1，1)灰色模型往往精度不高。因为GM(1，1)灰色模型只能反映时间序列的总体变化趋势，不能很好反映其季节性波动变化的具体特征。因此，作者提出运用“滑动平均去季节性波动”与GM(1，1)混合建模的方法预报具有季节特征的时间序列。并以水文地质系统中地下水位预报和安装在混凝土中的测缝计测得的建筑物形变量为一组时间序列，基于均方差、平均绝对误差和平均绝对百分误差三个精度准则，比较了此方法与其它灰色建模法的结果。结果表明，此方法不仅能反映时间序列的总体变化趋势，而且能客观反映其波动变化的具体特征，有效提高了预报精度，减少了建模的复杂度。     

GM(1,1)模型在沉降预报中的应用

本文提出采用灰色理论进行定量预报的方法。讨论GM(1，1)沉降预报模型的建立以及应用问题，并使用建立的预报模型对沉降控制点沉陷量进行预报。结果表明，用GM(1，1)模型进行预报具有理论的可行性和现实意义，说明灰色理论在地表沉降预报领域具有实用价值。     

基于灰色模型和指数平滑法的地面沉降预测

提出了在灰色模型GM(1,1)和三次指数平滑法基础上的组合预测方法。地面沉降是一种渐变性地质灾害,可以预测其发展趋势。文章结合灰色系统理论预测模型及指数平滑法预测模型的特点,提出了在灰GM(1,1)和三次指数平滑法的基础上采用加权组合预测地面沉降预测的方法。     

pGM(1,1)预测模型及其参数估计

从分析GM(1，1)预测模型的背景值取值不足入手，根据误差处理理论，对GM(1，1)预测模型进行扩展，提出一种基于比例因子来确定背景值的pGM(1，1)预测模型。同时，讨论该模型参数的最佳估计方法。最后对实例进行分析和比较。     

混沌理论在变形分析与预报中的应用

由于受到各种环境因素及仪器本身的影响,变形监测被看作为一个复杂系统。它本身的各种参变量是不确定的、随机的,表现为复杂的非线性行为。运用现代混沌理论,对变形监测时间序列进行探索性研究,把混沌时间序列理论引入到变形分析研究中,对该理论的建立及预测方法进行了讨论。通过实例表明混沌时间序列预测方法对变形数据序列的预测具有比较好的精度。     

GM（1，1）模型在建筑物变形预测中的应用

通过对某楼群变形预测的实例,阐述了如何利用现场采集的数据信息,按灰色理论的GM（1,1）模型建立预测模型,对建筑物变形进行预测预报的方法。     

基于时间序列分析和灰色理论的建筑物沉降预测模型研究

基于时间序列分析方法建立建筑物沉降预测模型,其中通过二次移动平均法提取出沉降监测序列中的趋势项,并在此基础上采用灰色系统理论动态GM（1,1）模型进行趋势项预测。实际算例结果表明,该模型能够较好地预测沉降变化的发展趋势,并具有较高的预测精度,证明了该预测模型具有一定的可行性和有效性。     

灰色线性组合模型在基坑监测中的运用

本文论述了灰色系统理论在深基坑沉降数据处理中的运用,在运用过程当中,分别采用了GM（1,1）模型和灰色线性组合模型两种方法对数据序列进行拟合和预测。并得出了灰色线性组合模型在基坑沉降预测中比GM（1,1）更精确可靠的结论。     

PS-InSAR技术在长江堤防沉降监测中的应用

落实和推动长江治理与保护一直是长江水利工作的重大任务。沿江堤防工程作为保护沿江经济带发展的一道重要屏障,其形变监测是长江运营管理中重要的内容之一。InSAR作为一种新型、大尺度的监测手段,在水利工程隐患排查中具有巨大的推广价值。本文采用PS-InSAR技术和Sentinel-1A影像,提取了南京梅子洲及其周边江堤2020年4月—2022年1月的形变时空分布,并结合同期水准数据对其可靠性进行了验证。结果表明,长江侧堤防比夹江侧堤防形变更加明显。其中,靠近潜州处堤段形变速率可达-20 mm/a。总体而言,梅子洲江堤呈现出一致性的沉降形变,差异性形变不显著,堤防整体发生了轻微沉降;PS-InSAR观测的形变时空分布与水准数据具有较高的一致性,该技术适用于长江堤防沉降变化监测,且能为大尺度的长江堤防风险排查与早期隐患识别提供一种可行的技术手段。     

时间序列分析在地铁沉降监测中的应用

采用时间序列分析方法,对长春市地铁一号线——繁荣路站基坑变形监测点连续28期的数据进行分析处理,建立自回归模型,并对后4期数据进行预报,其一步拟合中误差为σ=±0.2 mm,具有较高精度。通过对数据的分析,论证了时间序列分析方法在地铁沉降监测中的可行性与有效性。     

基于时间序列模型的沉降监测预报分析

时间序列模型预测具有可靠性与高效性的特点。本文结合沉降监测工程,采用Matlab进行建模预报分析,分别基于预测模型(AR、MA、ARMA)进行应用。对比自回归模型、滑动平均模型及自回归滑动平均模型预测结果的精度,表明3种模型可预测期连续分布,模型组合可提高预测精度。     

时间序列分析在电离层短期预报中的应用

根据IGS提供的2012年TEC数据,在得到TEC值残差序列的基础上,利用谱分析去掉周期项和Matlab工具箱去掉趋势项并采用平滑算法去噪后,对随机项进行时间序列分析。目前,电离层格网点的预报均建立在原始TEC上,阐述了采用差分后的TEC值进行预报的方法,以减少日变化周期项的影响。根据AR（p）模型预报的结果加上周期项和趋势项后,再加上前一天对应时段的TEC值与IGS发布的数据比较,结果表明,该方法利用短期IGS发布的TEC值进行电离层预报能取得较高的精度。     

IGS测站的非线性变化研究

GPS位置时间序列中经常会出现信息中断,造成数据不连续,进而导致测站速度及其不确定度的估计有偏。因此,时间序列中断探测是动态大地测量数据处理的重要内容。在基于t-检验的序贯格局转换分析法(sequential t-test analysis of regime shifts,STARS)算法的基础上,顾及GPS位置时间序列的噪声特性,提出了一种考虑有色噪声的STARS算法(COL-STARS)。该算法首先利用一阶自回归模型(auto-regressive, AR(1))模型进行噪声\     

灰色系统理论在海堤沉降预测中的应用

利用灰色系统理论,对秦山核电站一期海堤沉降进行了预测,以较少的观测样本建立了新陈代谢数列,经后验差检验,观测精度达到一级。由此证明,用ＧＭ（１,１）模型进行预测,建模方便,预测精度高,在大型建筑物变形监测中有较大的实用价值。     

深基坑变形监测数据时序分析法的建模与预报

基坑变形监测的各种数据一般是以时间间隔构成的随机序列,用时间序列分析的方法进行监测数据的建模与预报是有效处理监测数据的一种手段。本文以基坑监测中有代表性的监测数据-锚杆拉力监测为例,用时序分析的方法对监测数据处理、分析、建立适合的模型以及对数据进行预报等过程进行研究和探讨。     

全最小一乘的灰色模型在变形监测中的应用

简述了全最小一乘准则下的参数估计理论和灰色GM(1,1)模型建模原理,介绍了全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型参数估计和利用线性规划模型进行参数计算的方法。通过实例与最小二乘准则下灰色GM(1,1)模型计算出的各项指标进行对比,结果显示,利用全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型进行变形预测,不论有无异常值存在,其预测值均有较强的稳健性。因此,该模型对工程变形监测的预报具有重要的意义。     

FFT在变形监测中的应用与分析

在变形监测中获取的观测数据可以看作是时间与空间上的一组变形信号,一般该信号都会呈现趋势性,隐藏其中的周期性不易被发现;利用FFT对其拟合后的残差和小波分解后的高频信号进行变换与分析,通过时间序列分析对其分析结果建模得到短期的预测、预报,效果比较理想。     

GM(1,1)多项式拟合模型在变形监测中的应用

GM(1,1)具有要求样本数据少,运算方便,短期预测精度高等优点,因此而得到广泛应用;但它也存在一定的局限性,其主要适用于单一的指数增长的模型,对序列数据出现异常情况很难预测。为了改善这一局限性,将其与多项式拟合进行组合,通过实例分析证明组合模型比单一模型拟合精度更高,达到比较好的效果。