频域中的结构振动输入反演 胡聿贤 朱镜清 朱莉 胡勇

本文综合地介绍了我们近三年来在频域结构振动輸入反演方面的工作结果。首先,叙述了在频域中的输入反演方法,结构的材料非线性是用等效线性比方法通过迭代来考虑的。对于强非线性,我们提出了复合结构模型的等效线性化。用较高自振频率的等效线性结构来描述结构的小振幅高频振动,用较低自振频率的等效线性结构来描述结构的大振幅低频振动。文中通过计算例题和振为试验的反演分析,讨论了解的收敛性与唯一性,精度和误差来源。我们的结果表明,不同初值的迭代均能收敛于同一结果;对于较强的非线性(延性系数μ=6-8),从输入的时间过程来看,近似良好,最大加速度值的误差一般在10％左右,反应谱的误差也不大;误差主要来自等效线性化。     

基于反射地震数据的时频域包络反演

包络信号含有丰富的低频分量,即使在地震数据缺失低频条件下,包络目标函数也能有效缓解全波形反演的周期跳跃现象.但是,当初始速度模型较为平滑时,观测数据中的反射地震事件在模拟数据中没有与之相对应的波形,导致包络反演初期无法很好地利用反射波信号进行速度建模.本文提出基于反射地震数据的时频域包络反演方法,通过结合反射波全波形反演理论,构建反射波时频域包络目标函数,来提高包络反演的速度建模精度.本文首先利用Gabor变换获取时频域地震数据,并提取振幅信息,即为时频域包络信号.然后,推导反射波时频域包络反演的伴随震源和梯度算子.Marmousi模型数据测试结果表明,基于反射地震数据的时频域包络反演方法可以为全波形反演提供一个较好的初始速度模型.     

基于反射地震数据的时频域包络反演

包络信号含有丰富的低频分量,即使在地震数据缺失低频条件下,包络目标函数也能有效缓解全波形反演的周期跳跃现象.但是,当初始速度模型较为平滑时,观测数据中的反射地震事件在模拟数据中没有与之相对应的波形,导致包络反演初期无法很好地利用反射波信号进行速度建模.本文提出基于反射地震数据的时频域包络反演方法,通过结合反射波全波形反演理论,构建反射波时频域包络目标函数,来提高包络反演的速度建模精度.本文首先利用Gabor变换获取时频域地震数据,并提取振幅信息,即为时频域包络信号.然后,推导反射波时频域包络反演的伴随震源和梯度算子.Marmousi模型数据测试结果表明,基于反射地震数据的时频域包络反演方法可以为全波形反演提供一个较好的初始速度模型.     

地球物理非线性反演模拟退火法的改进

在地球物理非线性反演方法中,模拟退火法是一种较先进的启发式蒙特卡洛（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ）方法．但是,在处理实际资料时,该方法存在着计算效率不够高的缺点,有时还会失效．为此,从模拟退少法的关键问题──最低温度的选择入手,根据模拟退火法与统计力学的吉布斯－马尔柯夫（Ｇｉｂｂｓ－Ｍａｒｋｏｖ）模型之间的关系导出临界温度的近似表达式;用此式分析目标函数超曲面形状对模拟退火法计算的影响;提出利用模糊先验信息确定最低温度、改造目标函数等改进措施．     

地球物理非线性反演模拟退火法的改进

在地球物理非线性反演方法中，模拟退火法是一种较先进的启发式蒙特卡洛（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ）方法．但是，在处理实际资料时，该方法存在着计算效率不够高的缺点，有时还会失效．为此，从模拟退少法的关键问题──最低温度的选择入手，根据模拟退火法与统计力学的吉布斯－马尔柯夫（Ｇｉｂｂｓ－Ｍａｒｋｏｖ）模型之间的关系导出临界温度的近似表达式；用此式分析目标函数超曲面形状对模拟退火法计算的影响；提出利用模糊先验信息确定最低温度、改造目标函数等改进措施．     

地震多点输入时非正交杆链体系的振动

本文考虑非正交平面和空间杆链体系的复杂几何约束特性,着重研究地震在多个支点处沿各个方向(x,y,z)以各不相同的任意规律输入时,建立体系的地震强迫振动微分方程的一般性途径。 最终研究结果以等效扰力多点激发的强迫振动的形式给出。 典则方程中,广义坐标向量取为杆或链的独立的(整体)转动位移,其阶数显然等于体系的运动不定度。相应的广义质量矩阵既决定于体系的质量分布,又决定于几何约束特性。相应的广义刚度矩阵既决定于体系的刚度特性,又决定于几何约束特性。 等效扰力向量(即地震输入)为两部分合成,一部分为惯性输入,决定于多点沿名方向的地面运动加速度和体系的质量分布,另一部分为弹性输入,决定于多点沿各方向的地面运动位移和体系的刚度特性,而且二者都还决定于几何约束特性。 现有三维地震力理论公式和地震伪静力传输表示式是本文结果的两种特殊情形。     

基于贝叶斯理论的时频域联合AVO反演方法研究（英文）

AVO反演是获取地下介质弹性参数的重要手段。反演可在时间域或频率域实现,时间域反演稳定性好但分辨能力受限;频率域反演受益于有利频带的选择,分辨能力提高但反演结果容易受噪音影响。在贝叶斯反演理论框架下,提出了一种时间域和频率域联合的AVO反演方法。该方法在反演目标函数构建中融合了时间域和频率域信息的影响,假设待反演参数先验信息和似然函数分别服从柯西和高斯分布,考虑了待反演参数间的相关性,并采用模型约束提高了反演稳定性。模型测试表明,利用时频域联合反演得到的纵横波速度等弹性参数反射系数的频谱带宽要优于仅用时间域信息得到的结果,且合成地震记录信噪比为2时,仍可以得到较好的反演结果,验证了方法在保持稳定性的同时改善了分辨能力的优势。实际资料试处理进一步验证了方法的可行性及其相对单纯时间域或频率域反演的优势。     

基于自适应非稳态相位校正的时频域多尺度全波形反演

本文提出非稳态相位校正时频域目标函数,通过缩小观测数据与模拟数据在波形相位上的差异来缓解全波形反演过程中对应波形匹配错位的问题（周波跳跃）.同时引入自适应相位校正因子,可以根据观测数据与模拟数据的差异来调整相位校正量的大小.在构建非稳态相位校正时频域全波形反演目标函数的基础上,利用链式法则详细推导了对应的伴随震源,并从理论上证明了该方法的可行性与优越性.数值测试过程中结合了低通滤波多尺度反演策略,进一步缓解全波形反演过程中的强非线性问题.缺失低频分量测试结果表明,利用自适应非稳态相位校正时频域多尺度全波形反演方法结合常规全波形反演方法在缺失7 Hz以下低频分量的地震数据中仍然能够得到高精度的反演结果.震源不准确测试结果表明,即使震源子波相位差异较大,利用非稳态相位校正方法仍然能够一定程度上缓解周波跳跃现象.测试结果综合证明了本文提出的方法在构建初始速度建模,缓解周波跳跃等方面具有一定的优势.

     

用Schmidt-Lichtenstein逼近法进行重力数据的非线性反演

单一密度界面的重力非线性反演可以通过一个幂级数展开进行。这种方法是根据Schmidt-Lichtenstein逼近法来解非线性积分方程的。把重力的影响作为一个算子幂级数,展开非线性积分算子后,逆算子级数可以通过一种方法求出,这种方法形式上相当于标量幂级数的经典求逆方法。然而,与正向幂级数展开不同的是,逆级数的收敛只限于一个有截止频率特征的低频域,这个截止频率依赖于重力异常的幅度、密度差的大小和界而的平均深度。为保证反演方法的稳定性,必须要进行适当的低通滤波。利用该反演方法无需迭代的优点和快速傅里叶变换,该方法被成功地用来反演似剖面的模拟模型以及由东斯洛伐克外喀尔巴阡山脉的一个小沉积盆地引起的一个三维场的实例(Malcov重力异常)。     

双向地震波输入时振动方向对拱坝地震响应的影响

拱坝-地基三维地震响应分析中大多只分析入射地震波在拱坝-地基系统坐标系方向输入时的地震响应,而事实上,垂直入射的剪切波其振动方向是不确定的,地震波动的合理输入对拱坝-地基系统的地震响应分析起着决定性的作用.本文研究了拱坝-地基系统在双向地震波输入时不同振动方向对拱坝-地基系统地震响应的影响.计算结果表明:在双向地震波输入情形时,拱坝位移及应力响应最大值均不是发生在传统方法的横河向或者顺河向,而是与输入地震波相关,所以在研究拱坝-地基三维地震响应时有必要考虑入射地震波振动方向的影响.     

时频域时变反褶积方法

常规反褶积方法具有很多局限性,往往要求地震子波是最小相位并且是平稳的,反射系数序列为白噪等等.本文将常规褶积模型扩展成时变褶积模型,通过S变换对地震记录进行谱分解,估计出震源子波和衰减因子,求出时变子波,在S域进行时变反褶积,再反S变换到时间域输出结果.此方法完全打破了常规反褶积方法的局限性,数值试验和实际资料处理均证明了此方法的有效性.     

地壳损伤状态的重力频域反演研究

地壳损伤状态的重力频域反演研究张永志１）王文萍１）梁伟锋１）吴国华２）１）中国西安７１００５４国家地震局第二地形变监测中心２）中国昆明６５００４１云南省地震局主题词损伤状态重力变化频域反演地震在许多强震发生前,人们观测到在震中附近地区地球的重力场发生...     

基于频域衰减的时域全波形反演

时域全波形反演由于采用了全频段信息,因此在迭代过程中不同波长的信息不能由低到高的逐步重建,极易陷入局部极小值.本文通过分频段的方式,对地震数据做正反傅里叶变换,利用频域指数衰减的方法逐级分离出地震数据中的高频成分,在时域上实现由低频向高频的波形反演,从而降低了反演的非线性,使不同波长的信息得到稳步恢复.同时,在高频成分衰减的过程中,后至波的能量也被削弱,由此也降低了深层反射在初始反演过程中的干扰.整个反演仅增加对数据做正反傅里叶变换过程,相较于混合域反演,无需提取全部波场的相应频率成分.在计算效率方面,利用GPU进行加速,并采用CUDA自带函数库中cufft来提高计算效率.通过对Marmousi模型测试,验证了所述方法的有效性.     

电阻率层析成像非线性反演

本文通过概率成像法、α中心法、遗传算法的有机结合, 实现了2-D电阻率层析成像非线性反演.首先,根据概率成像结果指示出的2-D地质异常体的相对电性和大致分布范围,合理地确定出α中心的位置与强度系数的变化范围.其次,以α中心法作为2-D地电结构的正演手段,采用遗传算法反演出各α中心的强度系数.在此基础上, 应用α中心法重新构建出地下介质电阻率的分布.通过对均匀半空间中赋存2-D地质异常体模型的反演试验, 获得了令人满意的结果.     

非线性反演方法的新进展

线性方法在许多具体反演问题中遇到困难的情况下，人们提出了非线性方法，同时，计算技术的发展为非线性方法的应用提供了基础。最近几年，人们对非线性方法又进行了改进和发展，例如：Vasco(1993)提出了集合推论的思想；Sambridge(1995)基于Voronoi单元的思想，提出了自然相邻对不规则数据参数化和插值的方法，相邻算法正是基于以上思想和理论，以及其他非线性方法的实践而提出的一种新的非线性反演方法。     

大地电磁数据反演:非线性最小二乘法

本文描述了水平层状地球模型的大地电磁数据反演问题,着重于实际应用,反演基本分为两个步骤:构制某个最佳解及分析其不定性和复杂性。为构制某个最佳解,发展一种粗略的非线性解法(robust non-linear solver);为估计参数误差,进行了修正的本征值-本征矢     

基于矩阵预处理和BPT-SIRT非线性加权反演成像法

为提高弹性波CT层析成像中反演成像的质量,同时考虑到CT走时方程中系数矩阵的病态性和BPT-SIRT算法重建图像质量较低的问题,提出基于主元加权预处理和对BPT-SIRT算法加权的方法。该方法对BPT得到的初始迭代值进行加权预处理,在CT走时方程中的系数矩阵主元上叠加一个权值,再通过非线性的指数加权函数对射线路径矩阵中的元素进行加权。通过数值模拟和预制含缺陷的钢管混凝土试件对该方法进行验证,结果表明本文的方法具有更好的收敛速度和精度,对缺陷的识别效果更好。     

地震道非线性最优化反演

在非线性最优化理论的基础上提出了地震道反演的非线性最优化方法,推导出地震道非线性最优化反演所需的梯度向量、Hasse矩阵,并对测井约束反演、反演稳定性等问题进行了探讨.理论模型和实际资料的反演结果表明,这一方法是地震道反演的一种有效手段.     

非线性AVO反演方法研究

与叠后地震数据相比,叠前地震数据包含有更多的反映地下地层特征的信息,利用AVO(Amplitude Versus Offset,振幅随偏移距的变化)信息通过求解Zoeppritz方程的近似公式,叠前反演可直接得到反映地下岩石特征的弹性参数——密度、纵波速度和横波速度.从本质上讲,叠前地震反演是非线性的,但目前多采用线性近似方法求解,降低了地震反演的精度.本文研究基于Aki-Richards近似公式的非线性叠前反演方法,分析了引起弹性参数非线性反演误差的因素,提出了反向加权系数的方法以均衡各反演参数的系数所引起的响应差异,并把具有较强的非线性搜索能力、能够更好地求取全局最优解的量子蒙特卡罗方法引入到叠前三参数非线性反演,改善了叠前反演的精度.理论和实例试算表明:该方法计算精度较高、稳定性较好.     

二维大地电磁资料频域逆散射反演

逆散射反演是由已知散射波场反演地下介质中散射体各参数了分布的方法，本文从这一思想出发，针对二维大地电磁资料，在BORN近似的前提下，提出了一种新的反地下电导率参数的方法，经模型试算与实际资料的反演验证正确，这一方法特别适于地下无强电性分界面的地区。