基于Tsvankin提出的精确频散关系,利用近似展开的方法,推导出解耦合的TTI介质纯qP波近似方程,并将方程中的偏微分算子分解成一个laplace算子和一个标量算子,用于代表qP波的精确传播方向,构建时间域二阶纯qP波方程.此推导过程无需设置横波速度为零,能够更加精确地描述qP波的运动学特征.这个方程相比于求解波数域二阶解耦qP波方程,计算效率高,存储需求小;相比于基于Alkhalifah频散关系推导的时间域二阶纯qP波方程,假象干扰压制好,数值误差小,更具一般性.但此方法求解波矢量时采用波场梯度一阶渐近近似,会造成垂直于对称轴方向的波场振幅不准确.为了较正振幅,将椭圆分解方法应用于此方程中,构建纯qP波椭圆分解方程,使得振幅更加均衡,并与Xu等提出的方程比较分析,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程得到的波场振幅值更加准确.本文首先选取了均匀TI介质模型进行了qP波正演模拟,并抽取波场单道波形进行振幅分析,验证了本文构建的纯qP波方程和纯qP波椭圆分解方程的正确性及有效性;然后选取BP TTI模型进行了qP波正演模拟,将其qP波正演结果和均匀TI介质模型振幅分析结果相结合,突出了本文构建的纯qP波椭圆分解方程的优势及适应性;最后选取逆冲模型和BP TTI模型,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程对其进行逆时偏移成像,验证了本文构建的纯qP波椭圆分解方程在逆时偏移中的可行性和适用性.
相似文献逆时偏移作为一种高精度偏移方法已成为复杂构造成像的重要技术,描述纵波独立传播的延拓方程是各向异性介质逆时偏移的一个关键问题.在对VTI介质几个经典相速度近似公式回顾的基础上,针对常用于描述纯P波的Harlan近似公式在各向异性参数ε较大情况下近似精度较低的问题,本文对Harlan公式中的非椭圆项进行了修正,在非椭圆项前添加了一个与各向异性参数ε有关的修正系数,得到了三种改进型Harlan公式,并以近似精度最高的改进式为基础,推导了TTI介质纯P波方程.针对该伪微分方程,本文利用伪谱法和有限差分法联合实现波场延拓,对于常密度二阶方程,基于中心网格实现;对于一阶应力-速度方程则基于旋转交错网格实现.通过数值试验分析了TTI介质纯P波一阶应力-速度方程的近似精度,并以一阶纯P波方程为基础进行了TTI介质逆时偏移数值模拟试验.结果表明,本文给出的方法能够较准确地描述TTI介质纯P波波场特征,可以应用至各向异性介质逆时偏移.
相似文献拟声波最小二乘逆时偏移是一种极具潜力的地震波成像工具,但该方法遭受各向异性拟声波近似的限制,TTI介质正演模拟不稳定、反偏移记录中遭受伪横波二次扰动及数值频散假象,另外拟声波最小二乘逆时偏移还面临计算效率低、收敛速度慢、对速度等模型参数依赖性高等问题.为了克服各向异性拟声波最小二乘逆时偏移的缺陷,在反演框架下,本文借助Low-rank有限差分算法首次提出并实现了TTI介质纯qP波线性正演模拟及纯qP波最小二乘逆时偏移;为了进一步提升反演成像效率,同时改善反演成像方法对模型参数误差的依赖性及对地震数据噪声的适应性,通过引入叠前平面波优化策略,发展了TTI介质纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移成像方法.在编程实现方法的基础上,通过开展模型成像测试,展示了本方法的优势和潜力:一方面加快了反演成像效率,另一方面也提升了方法的抗噪性,同时还降低了方法对模型参数的依赖性.
相似文献地下介质中普遍存在各向异性及黏滞性, 各向异性会使地震波走时发生变化, 黏滞性会使地震波发生振幅衰减和相位畸变.在进行地震资料偏移成像时, 忽略介质各向异性及黏滞性的影响会导致绕射波不收敛、构造位置不准确, 能量不均衡, 偏移剖面频带变窄等问题, 大幅降低偏移剖面质量.本文基于TI介质纯qP波动方程, 结合常Q模型的松弛函数, 推导出新的黏声各向异性纯qP波动方程.在该方程中, 振幅衰减项与相位频散项是解耦的, 因此利用该方程进行成像时, 可通过改变振幅衰减项的符号进行衰减补偿.多个数值算例结果表明文中所提出的方程可以正确描述地震波在各向异性衰减介质中的传播特征, 应用本文方程进行成像时能够有效校正各向异性及黏滞性对偏移剖面的影响, 提高成像剖面的分辨率及精度.
相似文献通常工业界实现逆时偏移算法时采用有限差分数值方法模拟地震波场,波场模拟常常受稳定性条件限制,且易产生数值频散,成像精度降低.本文引入了一步法波场延拓方法,首先构建声波传播算子,借助Chebyshev多项式和Jacobi-Anger展开式近似传播算子中的e指数项,进而实现波场递推,该方法时间步长的选取不受稳定性条件限制而且不存在空间频散现象.本文将一步法波场延拓方法用于逆时偏移成像的波场模拟,并提出双缓冲区存储策略,在不增加计算量的前提下,大幅降低了逆时偏移方法的波场存储量.波场模拟和逆时偏移成像测试表明,本文提出的一步法波场延拓方法模拟地震波场精度高,消除了频散影响,可在较大时间步长的情况下实现高精度波场模拟;提出的基于一步法波场延拓的逆时偏移方法成像质量好;基于双缓冲区存储策略的逆时偏移成像方法存储成本低.
相似文献随着多分量采集技术的发展,弹性波逆时偏移技术在三维各向异性介质复杂地质构造成像中得到了广泛的应用.然而耦合的P波场和S波场,会在传播过程中产生串扰噪声,降低弹性波逆时偏移的成像精度.为了解决这一问题,本研究针对具有倾斜各向异性对称轴的三维横向各向同性(Transverse Isotropy,TI)介质,提出了一种矢量弹性波场快速解耦方法,可以有效提高偏移剖面的成像质量.该方法首先通过坐标转换,将观测系统坐标系的垂直轴旋转到TI介质的对称轴方向,在新坐标系下,根据具有垂直对称轴的三维横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质中的分解算子,推导出三维TI介质解耦算子表达式.接着引入一种在空间域快速计算分解波场的方法,来实现空间域矢量P波场和S波场分离,极大地提高了计算效率.最后,通过点积成像条件,将提出的P/S波分解方法引入到三维TI介质弹性波逆时偏移中,得到高精度的PP和PS成像.与以往的波场分解方法相比,本文方法具有数值稳定和计算效率高的特点.数值算例表明,应用上述三维TI分解算子得到的偏移剖面有效压制了噪声,提高了成像质量.
相似文献有限差分是最常用的地震波方程数值模拟方法,但时间和空间离散会产生数值频散.正演是逆时偏移和全波形反演的基本单元,成像和反演的精度很大程度依赖于所采用的数值模拟算法.本文研究了有限差分的时间和空间频散特性及其对逆时偏移和全波形反演的影响.通过时间有限差分+伪谱法、时间频散校正+空间有限差分、时间频散校正+伪谱法获取时间频散、空间频散和无频散数据;发展了抗时间频散、抗空间频散、抗时间+空间频散的逆时偏移和全波形反演方法;采用理论模型和实际资料对提出的方法进行了测试.数值结果表明:逆时偏移同时受时间和空间频散影响,时间频散导致同相轴不聚焦、成像位置偏离,空间频散会产生高频噪声和虚假反射界面;全波形反演在低频大尺度反演中几乎不受时间和空间频散影响,高频精细反演中时间频散引起波形相移、降低反演精度,空间频散增加多解性、导致反演不收敛;抗频散方法可以有效缓解时间和空间频散影响,获得高质量的偏移剖面和反演结果.
相似文献时间域常Q黏声波方程,由于含分数阶时间导数项,数值求解需要大量内存,计算效率低,不利于地震偏移的实施.通过一系列近似,可将该方程简化为介质频散效应和衰减效应解耦的分数阶拉普拉斯算子黏声波方程,数值求解内存需求少,计算效率高.本文采用交错网格有限差分逼近时间导数,改进的伪谱法计算空间导数,PML吸收边界去除边界反射,对该方程进行数值离散和地震正演模拟.开展地震数据的黏声介质逆时偏移,实现波场逆时延拓过程中同时完成频散校正和衰减补偿.改善深层构造的成像精度,数值结果表明,基于分数阶拉普拉斯算子解耦的黏声介质地震正演模拟与逆时偏移可大幅度提高地震模拟计算效率,偏移剖面明显优于常规声波偏移剖面,极大改善深层构造的成像品质.
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