基于GID二次开发的复杂模型建模及瞬变电磁三维正演

基于时域有限差分(FDTD)的瞬变电磁三维正演已经基本实现,但是复杂三维体的建模还存在问题,从而影响瞬变电磁对于复杂模型响应规律的分析.本文针对复杂模型的几何建模及Yee元胞的网格剖分问题,基于GID软件平台进行了二次开发,编写了"FDTD问题类型",通过编写代码,获得了能够直接应用于FDTD三维正演的网格剖分节点数据.文中利用GID软件对实际采矿巷道、隧道内TBM机模型、以及矿体模型进行建模,并采用FDTD方法进行正演计算.计算结果表明,基于二次开发的GID的可视化建模能够满足目前复杂模型建模的需求,为瞬变电磁FDTD三维正演模拟提供有力的支持.     

瞬变电磁Crank-Nicolson FDTD三维正演

时域有限差分(FDTD)方法使用Yee网格剖分电磁场的空间采样,通过时间步迭代实现电磁场数值模拟,具有内存消耗低、计算简单等特点,常用于瞬变电磁三维正演.然而,常规FDTD方法的时间迭代步长△t受Courant-Friedrich-Lewy(CFL)条件严格限制,过多的迭代次数以及过密的采样往往导致计算速度慢、累积误差...     

接地长导线源半航空瞬变电磁三维有限体积正演

基于有限体积法开发了长导线源半航空瞬变电磁三维正演方法.首先将均匀半空间产生的背景场和异常体产生的异常场进行电磁场分离,可获得双旋度方程,后采用有限体积法在控制体积内进行积分,可得到控制方程,对该控制方程采用交错网格离散,时间离散采用后向欧拉离散,离散后形成半航空瞬变电磁三方向离散方程,系数矩阵根据Yee网格尺寸和控制体积尺寸进行计算,根据时频转换可得到接地长导线源半航空瞬变电磁背景场,选用PARDISO直接求解器对方程进行求解,其中迭代时间步长逐渐递增,以降低时间步长对正演效率的制约,任意点电磁场采用对角体积加权平均的方法进行插值.最后,选用均匀半空间模型和层状模型进行精度验证,并采用山峰、山谷、山峰山谷混合三类模型分析了接地长导线源半航空瞬变电磁的响应规律,结果显示开发的程序可用于半航空瞬变电磁勘探,可为半航空瞬变电磁数据解释的发展提供理论指导.     

基于多重网格有限元法的大地电磁二维正演计算研究

为提高大地电磁正演计算速度,开展了基于多重网格有限元法的大地电磁二维正演模拟计算研究.将稳定双共轭梯度算法作为多重网格法的细网格松弛迭代算法,插值算子采用完全加权算子,限制算子设计基于网格单元面积率,使多重网格法更适于求解大型复系数方程组.二维均匀半空间模型、低阻体模型和高阻体模型的大地电磁正演模拟结果表明:当计算量较小时(网格剖分数量少),多重网格法在计算效率方面并未有优势,网格剖分数量较大时,多重网格有限元算法在收敛速度方面的优势明显,多重网格有限元法的大地电磁正演精度优于一般数值算法.这为三维多重网格有限元的大地电磁正演研究奠定了基础.     

混合ADI-FDTD亚网格技术在探地雷达频散媒质中的高效正演

提出混合ADI-FDTD亚网格技术开展频散介质GPR正演,即在物性参数变化剧烈局部区域采用细网格剖分ADI-FDTD计算,其他的区域采用粗网格剖分常规FDTD计算,ADI-FDTD突破了CFL条件的限制,可选取与粗网格一致的大时间步长,有效地提高了计算效率.本文首先基于Debye方程,推导了粗网格FDTD及细网格ADI-FDTD频散介质差分格式,着重对粗细两种网格结合的场值交换方式进行了深入探讨,给出了该算法的计算流程.然后以一个薄层模型为例,分别应用粗网格、细网格、混合ADI-FDTD亚网格算法对该模型进行正演,计算资源的占用及模拟精度说明了混合ADI-FDTD亚网格算法的优势.最后,建立频散介质与非频散介质的组合模型,应用3种方法对该模型进行正演,对比3种方法优劣,分析雷达剖面中非频散介质及频散介质中波形特征,有效地指导雷达资料的精确解释.     

基于吸收边界条件的瞬变电磁法三维矢量有限元快速正演

瞬变电磁法的三维有限元正演通常采用齐次边界条件,为满足该边界条件,需要构建较大尺寸的模型,这降低了正演问题的求解速度.针对该问题,本文采用吸收边界条件代替齐次边界条件,以缩小模型体积,加快正演速度:首先,从时间域麦克斯韦方程组出发,推导了基于库伦规范的矢量势的微分控制方程,结合一阶吸收边界条件推导了相应的的弱形式方程;在此基础上采用一阶四面体矢量单元进行单元分析、Newmark法进行时间离散,实现了瞬变电磁法的快速三维正演.通过均匀半空间模型的解析解,H型地电断面的CR1Dmod解和相应模型有限元解的对比,验证了本文算法的正确性.均匀半空间模型分别采用吸收边界条件和齐次边界条件的正演结果对比表明:吸收边界条件确实可以提高三维正演的精度或者缩小模型尺寸、加快计算速度.     

多辐射场源地空瞬变电磁法快速成像方法研究

多辐射场源地空瞬变电磁法目前仍处于研究阶段,迫切需要完善该法的理论和解释体系,以便在生产中推广使用.本文利用地空瞬变电磁法数据量大的特点,结合微分电导与相关叠加合成算法,实现了多辐射场源地空瞬变电磁法快速成像解释.首先基于等效导电平面原理,从电偶极子源出发推导了较高精度的瞬变场快速近似正演计算公式,采用剖分叠加的思想,将其推广到多辐射场源地空瞬变电磁法空间任意一点瞬变场的快速近似正演计算,并用四种典型的层状模型验证了该法的计算精度.以此为基础,进一步推导了多辐射场源地空瞬变电磁法的视纵向电导和视深度计算公式.利用微分电导对电性界面敏感和相关叠加合成算法突出异常、压制干扰的特点,实现了多辐射场源地空瞬变电磁相关叠加快速成像.三维模型试验表明,本文提出的快速成像算法计算速度快,能有效压制噪声,且对地下界面有较好的分辨能力,有助于提高多辐射场源地空瞬变电磁法的解释精度.     

大地电磁三维矢量有限元正演研究

本文首先从麦克斯韦方程出发,研究了三维大地电磁场所满足的方程和边界条件,利用加权余量法推导了与大地电磁场边值问题等价的变分方程.用六面体单元对计算区域进行剖分,通过矢量有限元分析形成大型复系数线性方程组,采用不完全Cholesky预处理结合双复共轭梯度算法对方程进行求解.建立均匀半空间模型和三层层状模型进行数值模拟,并与解析解进行对比,验证了矢量有限元方法以及程序的正确,然后对三维异常体模型进行正演模拟,并对结果进行了分析.在验证过程中发现利用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时,传统的边界条件结果不理想,还需要给定四个垂直侧面的边界条件,另外认识到网格剖分的重要性,得到了一些在用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时关于剖分的有意义的结论.     

含环状天线槽正交方位随钻电磁波测井仪器三维有限体积法数值模拟

针对由多环状天线槽构成的方位随钻电磁波测井仪器真实结构,基于柱坐标系下耦合势Helmholtz方程和三维有限体积法研究建立一套相应的三维电磁响应数值模拟算法.首先,采用柱坐标系下三维不规则Yee氏交错网格对计算区域进行剖分,保证了钻铤表面附近的剖分网格与非光滑刻槽钻铤表面同形;并利用电场延拓边界条件逼近钻铤表面的理想电导体边界条件,保证非光滑刻槽钻铤表面耦合势方程离散精度.在此基础上,应用标准均质化技术确定非均质网格的等效电导率和磁导率,并借助三维有限体积法对柱坐标系中耦合势方程以及环状天线槽内的发射天线进行离散,得到一个大型非对称稀疏代数方程,通过PARDISO直接求解器求解离散方程.最后,通过与柱状均匀地层中模式匹配算法所得的数值结果的对比验证该三维算法的有效性,并进一步通过数值结果研究考察金属钻铤和天线槽对方位随钻电磁响应的影响,以及层状TI地层模型中该仪器的响应特征.     

瞬变电磁场有限差分与数字滤波双模型三维正演方法

瞬变电磁场数字滤波算法计算时间短,精度高,但难以实现三维正演计算;有限差分算法可以实现三维正演计算,但计算时间长,当模型网格剖分数量不足时计算精度较低.结合三维有限差分正演算法和一维数字滤波正演算法各自优势,提出双模型三维正演方法,可以减少计算时间,提高计算精度.首先,给出了瞬变电磁场三维有限差分正演算法和一维数字滤波正演算法.然后,通过理论分析和公式推导,提出了通过三维有限差分正演算法计算异常场,通过一维数字滤波算法计算背景场,然后叠加得到总场的双模型方法,并给出了具体计算公式和流程.最后,建立了经典的Newman均匀介质含低阻长方体模型,以及Commer层状介质含垂直接触带模型,分别采用双模型方法和常规三维有限差分算法进行了正演计算,对计算结果进行了对比分析.结果表明:在相同模型网格数量条件下双模型方法计算精度显著高于常规三维有限差分算法;双模型方法可以通过较少的模型网格数量取得高精度的计算结果,从而可以在保证计算精度的前提下显著提高计算效率.     

基于WNAD方法的非一致网格算法及其弹性波场模拟

加权近似解析离散化(WNAD) 方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术. 在地震勘探的实际应用中, 不是所有情况都适合使用空间大网格步长. 为适应波场模拟的实际需要, 本文给出了求解波动方程的非一致网格上的WNAD算法. 这种方法在低速区、介质复杂区域使用细网格, 在其他区域采用粗网格计算. 在网格过渡区域, 根据近似解析离散化方法的特点, 采用了新的插值公式, 使用较少的网格点得到较高的插值精度. 数值算例表明, 非一致网格上的WNAD方法能够有效压制数值频散, 显著减少计算内存需求量和计算时间, 进一步提高了地震波场的数值模拟效率.     

基于变换光学有限差分探地雷达数值模拟研究

在采用有限差分方法开展探地雷达复杂目标体精细结构模拟时,为了提高计算精度,常采用非均匀网格对目标区域划分小尺寸的网格,以压制离散网格频散现象和保证有限差分方法的稳定性.常规非均匀网格和自适应亚网格技术在网格剖分数量和粗细网格边界处理上难以达到计算效率和计算精度的均衡.本文根据隐形斗篷(invisible cloak)理论,将基于变换光学(Transformation optics)理论应用于有限差分探地雷达数值计算中.该理论的主要思想是基于目标参数变化而保持电磁场的传播不变性,在坐标变换后,Maxwell方程的形式可以维持不变,而使得相对介电常数与磁导率的表达式变得复杂.通过这种方式可以虚拟地扩大目标体所占的网格节点数,减少背景介质区域的网格数,不增加模型空间的网格总数.另外,这种网格划分方式不但提高了计算效率,同时也可以克服亚网格技术边界反射误差的影响.本文推导实现了基于变换光学的二维有限差分方法,通过典型探地雷达模型测试,对比分析了该方法与常规有限差分、变网格有限差分和自适应亚网格有限差分的优缺点.计算结果验证了基于变换光学的有限差分可用于探地雷达目标精细结构模拟,具有较高的计算精度和计算效率.     

Coarsening of three-dimensional structured and unstructured grids for subsurface flow

We present a generic, semi-automated algorithm for generating non-uniform coarse grids for modeling subsurface flow. The method is applicable to arbitrary grids and does not impose smoothness constraints on the coarse grid. One therefore avoids conventional smoothing procedures that are commonly used to ensure that the grids obtained with standard coarsening procedures are not too rough. The coarsening algorithm is very simple and essentially involves only two parameters that specify the level of coarsening. Consequently the algorithm allows the user to specify the simulation grid dynamically to fit available computer resources, and, e.g., use the original geomodel as input for flow simulations. This is of great importance since coarse grid-generation is normally the most time-consuming part of an upscaling phase, and therefore the main obstacle that has prevented simulation workflows with user-defined resolution. We apply the coarsening algorithm to a series of two-phase flow problems on both structured (Cartesian) and unstructured grids. The numerical results demonstrate that one consistently obtains significantly more accurate results using the proposed non-uniform coarsening strategy than with corresponding uniform coarse grids with roughly the same number of cells.     

Mesh grading approach for wave propagation in high velocity-contrast media

A mesh grading approach based on investigated lump method has been presented for simulating wave propagation in high velocity-contrast media. Unstructured fine grids are used to discretize the low wave-velocity medium in order to ensure the accuracy of numerical computation, and unstructured coarse grids are used for the high wave-velocity medium in order to substantially reduce the computational cost. On the interface, one coarse grid can match the fine grids of arbitrary odd number. The key feature of the proposed method is the constructions of investigated lumps on the interfaces of media. The transition zone, which is commonly used in the discontinuous grid scheme based on the staggered-grid finite-difference method, will not be used any more. Moreover, the computational instability that the discontinuous grid schemes frequently encountered does not arise in the proposed method. The comparisons with the analytical solutions and the application in studying the effects of sedimentary basin demonstrated that the mesh grading approach is a valid, accurate, convenient and flexible algorithm in simulating wave propagations in high velocity-contrast media with irregular interfaces.     

弹性波场数值模拟的隐式差分多重网格算法

为了得到稳定的弹 性波数值模拟,而不得不选择隐式差分方程;为了提高解的精度,又不得不增加节点数目, 但同时也降低了隐式迭代求解的收敛速度. 为此,本文使用隐式差分的多重网格算法进行弹 性波数值模拟,多重网格算法通过粗网格收敛较快的迭代过程求出近似解,以近似解为初值 使用细网格进行精确的迭代求解,从而加速了隐式迭代求解的过程,能够以较高计算速度、 精度、稳定性完成弹性波传播过程的数值模拟.     

倾斜各向异性地层中多分量电磁波测井响应三维时域有限差分（FDTD）算法

利用三维时域有限差分技术（FDTD）研究建立倾斜各向异性地层中多分量电磁测井响应的数值模拟算法.首先,利用Yee氏交错差分格式和线性内插公式对各向异性介质中时域Maxwell方程进行离散化,得到各向异性介质中各个交错节点上电磁场的时域递推公式,同时将面积加权平均与旋转矩阵技术相结合确定各个网格节点的等效电导率张量,此外,单轴各向异性吸收边界条件（UPML）被用于降低求解区域外边界反射.在此基础上,利用单频正弦磁偶源计算时域电磁场空间分布以及特殊的双方程算法（2E2U）从数值结果中快速提取电磁场幅度和相位,确定多分量电磁测井仪器的三维响应.最后,通过数值结果证明该算法的有效性,并系统考察不同层厚、地层倾角以及侵入带半径等变化对多分量电磁测井响应的影响.     

三维起伏地形条件下航空瞬变电磁响应特征研究

航空瞬变电磁法以其速度快、成本低、通行性好等的优势能够有效的应用于地质地形条件复杂的地区.目前对于航空瞬变电磁法的研究主要基于平坦地形的理想情况,对于地形效应的研究相对较少,然而实际应用中地形不可避免,若忽略地形影响将对资料解释造成较大的误差,从而制约航空电磁方法的进一步发展.本文基于交错网格的时域有限差分方法对三维起伏地形条件下航空瞬变电磁进行正演模拟,在保证算法准确性的前提下给出大量模型算例.以经典地形模型为例,利用所给方法计算三维正演响应,结果显示起伏对于航空瞬变电磁数据有着显著的影响且影响主要集中在早期.而后,以实际地质资料为基础,构建起伏地形条件下包含多个异常体的三维复杂模型,计算了复杂模型的航空瞬变电磁响应,并给出三维全域视电阻率曲线,从而对地形效应的影响有了更加直观的认知.最后,通过大量模型讨论了地形的尺寸参数、电性参数、飞行轨迹与飞行高度等因素变化对于航空瞬变电磁数据的影响情况,并得出有价值的结论.     

渗流方程的三维粗化算法

本文提出了地下流体渗流问题的三维解粗化算法,在粗网格内流体压强分布用直接解法求解三维渗流方程,用这些解计算粗网格的等效渗透率,在流体流速大的区域仍采用精细网格的计算方法.用所得等效渗透率计算了粗化网格的渗流场的压强分布,结果表明渗流方程的三维粗化解非常逼近采用精细网格的解,但计算的速度比采用精细网格提高了100多倍.