地震反演成像中的Hessian算子研究

总结了牛顿类地震反演方法中Hessian算子的作用,对其在地震反演成像中的数学物理含义进行了分析.Hessian算子是误差泛函对模型参数的二阶导数,反映了误差泛函对模型变化的二次型特征.分析声波方程下的Hessian算子的格林函数表达形式,发现其表达了整个观测系统和子波频带等因素对地震数据空间到模型空间投影过程的影响.提出了两种分别适用于最小二乘偏移和全波形反演的Hessian算子简化格式.平面波Hessian算子应用于最小二乘偏移能够得到相对保真的成像结果,改善了地震偏移成像的精度.地下偏移距Hessian算子应用于全波形反演能够加快反演迭代的计算效率.最后,对Hessian算子在地震反演成像中的价值进行了讨论和评价.     

基于不等式约束的三维电阻率探测混合反演方法

三维电阻率探测的线性反演和非线性反演中均存在着多解性的固有难题.电阻率线性反演方法的效率较高,但反演结果对初始模型的依赖性较强,易陷入局部极小;而非线性反演方法不依赖初始模型,但搜索效率极低,尚未见到关于三维电阻率非线性反演的文献.针对上述问题,融合线性与非线性反演方法的互补优势,提出了最小二乘法（线性方法）与改进遗传算法（非线性方法）相结合的混合反演方法的概念和思想.首先,提出了将介质电阻率变化范围作为不等式约束引入反演方程的思路,以实现压制多解性、提高可靠性的目标.提出了宽松不等式约束和基于钻孔推断的局部严格不等式约束的获取及定义方法.在此基础上,分别提出了基于不等式约束的最小二乘线性反演方法和遗传算法非线性反演方法.其次,对于遗传算法在变异搜索方向控制、初始群体产生等方面进行了改进,优化了其搜索方向和初始群体多样性.然后,提出了混合反演方法及其实现方案,利用改进遗传算法进行第一阶段反演,发挥其对初始模型的依赖程度低的优势,搜索到最优解附近的空间,输出当前最优个体;利用最小二乘法进行第二阶段反演,将遗传算法得到的当前最优个体作为初始模型,在最优解附近空间执行高效率的局部线性搜索,最终实现地电结构的三维成像.最后,开展了合成数据与实际工程算例验证,与传统最小二乘方法进行了对比,发现混合反演方法在压制多解性、摆脱初始模型依赖和提高反演效果方面有较好效果.

     

反演磁性地质界面的意义与方法

磁性地质界面的反演是地球物理勘探的重要课题之一,对于提高磁测资料的地质解释效果有重要意义.通过磁测资料反演磁性地质界面主要分两步：第一步,从总异常中分离有磁性界面起伏引起的磁异常;第二步,由分离的磁异常反演磁性界面的深度.本文分别从这两个方面回顾了提取异常和反演界面的较有代表性的技术.     

基于约束最小二乘与信赖域的储层参数反演方法

基于包体岩石物理模型的储层参数地震反演方法面临数学形式复杂、多解性强、适应性差、涉及迭代运算等问题,本文提出一种基于约束最小二乘与信赖域的储层参数地震反演方法.该方法基于储层参数与弹性参数关联岩石物理模型,使用最小二乘方法构建目标函数和信赖域约束全局寻优求解,有效降低了地震反演多解性,极大提高了收敛速度.特别是通过在最小二乘求解中引入垂向约束,有效提高反演结果的抗噪声能力.经过模型测试和实际资料的应用,验证了方法的可行性和适用性.

     

层状结构地震波形反演方法的研究和应用

从反散射理论出发,利用微扰法建立关于层状结构模型波形反演的滤波反投影公式,并与非线性最小二乘法同时进行数值模拟.研究了波形反演计算的特点.应用——和法提供可靠的初值模型.波动与走时反演的联合应用减少了反演解的不确定性.最后,通过对实际资料的实验计算,描述了波形反演计算的实施过程.      

基于最小二乘反演的各向异性逆时偏移角度域共成像点道集提取方法研究

因不受多路径假象影响,角度域共成像点道集在偏移速度分析、振幅随反射角变化分析以及地震属性解释中起着至关重要的作用.逆时偏移成像技术采用精确的地震波动理论,因此基于逆时偏移的角度域共成像点道集提取方法能够适用于任意复杂构造,且算法精度高、稳健性强.然而,在实际中,受速度不准、采集孔径有限、照明不均以及偏移算子不精确等因素影响,逆时偏移角度域共成像点道集分辨率低、振幅不均衡、存在低波数假象.如何获得高质量的角度域共成像点道集,是油气勘探急需解决的难题.在前人研究基础上,通过将角度域共成像点道集的提取作为反演问题,本文提出一种基于最小二乘反演的各向异性逆时偏移角度域共成像点道集提取方法.该方法可以改善角度域共成像点道集的分辨率、信噪比以及振幅均衡性.典型模型数值试算表明了该方法的可行性和有效性.     

基于表层多次波数据的近道地震数据插值方法研究(英文)

本文提出基于原始含表层多次波数据实现叠前共炮集地震数据插值。相对于利用相邻道的信息变换或外推插值用于缺失的地震数据重建,本文方法利用表层多次波数据互相关构建准一次波,将蕴含在表层多次波数据中的,而在采集记录中表现为缺失的近炮检距信息提取出来,并在滑动时间空间窗内采用最小二乘匹配滤波和均方根振幅校正方法进行准一次波校正而后用于数据插值重建。本文方法适用于表层多次波比较发育,同时又存在数据缺失尤其是近炮检距数据缺失情况。方法易于实现,不需多次波和一次波的提取,利用多次波中蕴含的信息实现缺失的地震数据弥补,为含有表层多次波的数据进行近炮检距地震信息的插值重建提供了一个很好的思路。     

宽带高频电磁场数据反演方法研究

采用非线性最小二乘法结合蒙特卡罗法,实现宽带高频电磁场椭圆极化率数据的精确反演,确定地下层状介质的真实电阻率和介电常数.反演结果表明,对于均匀半空间和二层介质模型,最小二乘法能够很好地实现反演,而对于三层或更多层的介质,首先利用蒙特卡罗法确定拟合初始模型,再进行最小二乘反演,能够避免收敛到局部极小值,提高了反演的稳定性.为了加速正演响应函数的计算和迭代的速度,采用高密度采样的线性滤波算法,大大加快了该精确反演方法的速度.针对如覆盖区地质填图和土壤调查等大面积确定地质体性质的应用,本文还给出了一种近似反演方法（相位矢量图法）,能够快速获取视电阻率和视介电常数,不仅可以为应用提供有用的基础信息,而且可作为精确反演方法的初始模型.     

最小二乘反演迭代算法在压制海上变深度缆采集数据虚反射中的应用

海水面的虚反射(鬼波)引起海上拖缆采集数据陷波,导致地震记录频带变窄,而近年发展的变深度缆采集技术,具有多样的陷波特征,通过专门的去虚反射处理方法可获得宽频数据.本文基于已有研究成果,将最小二乘反演迭代压制虚反射算法应用于某海上变深度缆宽频处理.基于频率波数域镜像记录生成方法获得镜像炮集记录,并采用最小二乘解从变深度缆原始和镜像炮集记录中提取上行波.针对镜像炮集记录生成受初始速度模型精度的影响,使得某深度缆接收的上行波和下行波之间的实际延迟时间存在误差,采用最小二乘反演迭代算法最优化计算下行波与上行波之间的平均延迟时间和上行波记录,并采用时空数据窗口滑动克服延迟时间随炮检距和目的层深度变化问题.合成数据及某海上实际变深度缆数据处理测试结果表明,该方法能较好地压制变深度缆由海水面产生的虚反射,能达到拓宽地震记录频带目的.     

模拟退火叠前AVA同步反演方法

叠前反演技术已经成为岩性预测和流体识别的关键技术,并将在油气勘探中发挥重要作用,本文提出了模拟退火AVA同步反演方法,该方法以多个角道集地震数据体和先验纵波速度、横波速度、密度模型等为输入,综合利用地震、地质、测井等多种信息为约束,采用模拟退火全局优化方法,直接采用Knott-Zoeppritz方程求解反射系数,同步反演获得纵波阻抗、横波阻抗、纵横波速度、密度、Mu、Lambda等23种岩石弹性参数模型.其主要特点如下：１）采用Zoeppritz方程直接求解,精度高;2) 目标函数选择灵活;３）多角度提取子波;４）可获得深度域的反演结果.实际资料应用证明,该反演方法保留了地震反射振幅随偏移距不同或入射角不同而变化的特征,可有效提高储层预测和流体识别精度.实际应用表明,本方法预测结果可靠,具有较强的实用性.     

基于球面重力反演苏拉威西地区莫霍面结构

基于球坐标系的地球物理反演能有效避免地球曲率的影响, 适用于大尺度构造研究.本文基于重力异常数据在球坐标系下反演莫霍面深度, 结合数据误差及光滑正则化项建立反演目标函数并求解, 同时将该方法应用于苏拉威西地区.苏拉威西地区具有复杂的断裂系统、年轻的俯冲带, 是研究俯冲起始机制等前沿科学问题的理想场所.目前研究区的地球物理观测尚不充分, 缺乏对莫霍面形成有效约束的地震数据, 对研究区莫霍面的整体认识较少.本文基于卫星重力观测数据, 通过匹配滤波方法提取与研究区莫霍面结构相关的重力异常, 并结合频谱分析确定该地区的莫霍面深度参考值.在反演中, 通过两次随机子抽样交叉验证选择最优的超参数, 包括正则化因子、莫霍面密度差以及参考莫霍面深度, 迭代反演获得莫霍面深度.反演结果表明: 研究区莫霍面平均深度为20.0 km, 深度变化范围为9.2~33.3 km.总体上, 海区莫霍面浅, 约10.0~20.0 km, 陆区莫霍面深, 约25.0~33.0 km, 该结果与Crust1.0全球模型、前人重力反演结果以及地震数据基本相符, 总体上反映了苏拉威西地区的莫霍面变化特征.

     

高斯波包反射走时速度反演方法

扰动高斯波包理论指出,在Gabor域描述模型的扰动成分,且入射波场为短时宽带信号时,扰动波场可在时间域通过高斯波包算子描述.在此基础上通过拟合反射波的走时,提出一种速度反演方法.反射波走时残差利用地震道局部波形的互相关函数表示,以走时残差的二范数作为目标函数,优化目标函数实现对速度场的反演.基于一阶Born近似,利用扰动高斯波包理论推导出目标函数对速度场的梯度是本文理论部分的核心内容.梯度包括两部分：正传的背景波场与反传的扰动高斯波包之间的互相关,反传的背景波场和正传的扰动高斯波包之间的互相关.梯度表达式中背景波场和扰动波场均利用高斯波包算子模拟.计算梯度的具体算法中,如何模拟扰动波场,以及如何计算反射波的走时残差是两个要点,文中对此做了详细的讨论.数值实验进一步阐述了反演的实现策略,实验结果表明高斯波包反射走时速度反演方法和实现策略有效可行,并得到了理想的反演结果.

     

Combining discrete cosine transform and convolutional neural networks to speed up the Hamiltonian Monte Carlo inversion of pre-stack seismic data

Markov chain Monte Carlo algorithms are commonly employed for accurate uncertainty appraisals in non-linear inverse problems. The downside of these algorithms is the considerable number of samples needed to achieve reliable posterior estimations, especially in high-dimensional model spaces. To overcome this issue, the Hamiltonian Monte Carlo algorithm has recently been introduced to solve geophysical inversions. Different from classical Markov chain Monte Carlo algorithms, this approach exploits the derivative information of the target posterior probability density to guide the sampling of the model space. However, its main downside is the computational cost for the derivative computation (i.e. the computation of the Jacobian matrix around each sampled model). Possible strategies to mitigate this issue are the reduction of the dimensionality of the model space and/or the use of efficient methods to compute the gradient of the target density. Here we focus the attention to the estimation of elastic properties (P-, S-wave velocities and density) from pre-stack data through a non-linear amplitude versus angle inversion in which the Hamiltonian Monte Carlo algorithm is used to sample the posterior probability. To decrease the computational cost of the inversion procedure, we employ the discrete cosine transform to reparametrize the model space, and we train a convolutional neural network to predict the Jacobian matrix around each sampled model. The training data set for the network is also parametrized in the discrete cosine transform space, thus allowing for a reduction of the number of parameters to be optimized during the learning phase. Once trained the network can be used to compute the Jacobian matrix associated with each sampled model in real time. The outcomes of the proposed approach are compared and validated with the predictions of Hamiltonian Monte Carlo inversions in which a quite computationally expensive, but accurate finite-difference scheme is used to compute the Jacobian matrix and with those obtained by replacing the Jacobian with a matrix operator derived from a linear approximation of the Zoeppritz equations. Synthetic and field inversion experiments demonstrate that the proposed approach dramatically reduces the cost of the Hamiltonian Monte Carlo inversion while preserving an accurate and efficient sampling of the posterior probability.     

数据域特征波反射走时反演

地震波的运动学信息（走时、斜率等）通常用于宏观速度建模.针对走时反演方法,一个基本问题是走时拾取或反射时差的估计.对于成像域反演方法,可以通过成像道集的剩余深度差近似计算反射波时差.在数据域中,反射地震观测数据是有限频带信号,如果不能准确地确定子波的起跳时间,难以精确地确定反射波的到达时间.另一方面,如果缺乏关于模型的先验信息,则很难精确测量自地下同一个反射界面的观测数据同相轴和模拟数据同相轴之间的时差.针对走时定义及时差测量问题,首先从叠前地震数据的稀疏表达出发,利用特征波场分解方法,提取反射子波并估计局部平面波的入射和出射射线参数.进一步,为了实现自动和稳定的走时拾取,用震相的包络极值对应的时间定义反射波的到达时,实现了立体数据中间的自动生成.理论上讲,利用包络极值定义的走时大于真实的反射波走时,除非观测信号具有无限带宽（即delta脉冲）.然而,走时反演的目的是估计中-大尺度的背景速度结构,因此走时误差导致的速度误差仍然在可以接受的误差范围内.利用局部化传播算子及特征波聚焦成像条件将特征波数据直接投影到地下虚拟反射点,提出了一种新的反射时差估计方法.既避免了周期跳跃现象以及串层等可能性,又消除了振幅因素对时差测量的影响.最后,在上述工作基础之上,提出了一种基于特征波场分解的新型全自动反射走时反演方法（CWRTI）.通过对泛函梯度的线性化近似,并用全变差正则化方法提取梯度的低波数部分,实现了背景速度迭代反演.在理论上,无需长偏移距观测数据或低频信息、对初始模型依赖性低且计算效率高,可以为后续的全波形反演提供可靠的初始速度模型.理论和实际资料的测试结果证明了本文方法的有效性.

     

基于改进反射系数近似方程的纵横波阻抗同步反演

基于地震波反射系数近似公式的叠前反演是油气勘探的重要工具.本文在已有研究的基础上,推导了一个改进的射线参数域地震纵波反射系数近似方程.该方程建立了地震纵波反射系数与纵波阻抗和横波阻抗的非线性关系,在中、小角度的范围内较现有的反射系数线性近似公式精度更高.另外,由于该方程仅包含纵波和横波阻抗反射系数项,因此基于新方程的反演能够有效地降低同步反演纵波速度、横波速度、密度三个参数的不适定性.在此基础上,结合广义线性反演法（GLI）理论和贝叶斯理论,相应地发展了一种叠前地震同步反演方法.模型测试和实际资料的应用表明,基于新方程的反演方法能够利用有限角度（偏移距）的数据稳定地反演纵波和横波阻抗,由于在反演过程中,不需要假设纵横波速度为常数,因此该方法还能有效地提高反演结果的精度.

     

Geostatistical seismic Amplitude‐versus‐angle inversion

Seismic inversion plays an important role in reservoir modelling and characterisation due to its potential for assessing the spatial distribution of the sub‐surface petro‐elastic properties. Seismic amplitude‐versus‐angle inversion methodologies allow to retrieve P‐wave and S‐wave velocities and density individually allowing a better characterisation of existing litho‐fluid facies. We present an iterative geostatistical seismic amplitude‐versus‐angle inversion algorithm that inverts pre‐stack seismic data, sorted by angle gather, directly for: density; P‐wave; and S‐wave velocity models. The proposed iterative geostatistical inverse procedure is based on the use of stochastic sequential simulation and co‐simulation algorithms as the perturbation technique of the model parametre space; and the use of a genetic algorithm as a global optimiser to make the simulated elastic models converge from iteration to iteration. All the elastic models simulated during the iterative procedure honour the marginal prior distributions of P‐wave velocity, S‐wave velocity and density estimated from the available well‐log data, and the corresponding joint distributions between density versus P‐wave velocity and P‐wave versus S‐wave velocity. We successfully tested and implemented the proposed inversion procedure on a pre‐stack synthetic dataset, built from a real reservoir, and on a real pre‐stack seismic dataset acquired over a deep‐water gas reservoir. In both cases the results show a good convergence between real and synthetic seismic and reliable high‐resolution elastic sub‐surface Earth models.     

Sparse Bayesian linearized amplitude-versus-angle inversion

The technique of seismic amplitude-versus-angle inversion has been widely used to estimate lithology and fluid properties in seismic exploration. The amplitude-versus-angle inversion problem is intrinsically ill-posed and generally stabilized by the use of L2-norm regularization methods but with drawback of smoothing important boundaries between adjacent layers. In this study, we propose a sparse Bayesian linearized solution for amplitude-versus-angle inversion problem to preserve the sharp geological interfaces. In this regard, a priori constraint term with two regularization functions is presented: the sparse constraint regularization and the low-frequency model information. In addition, to obtain high-resolution reflectivity estimation, the model parameters decorrelation technique combined with dipole decomposition method is employed. We validate the applicability of the presented method by both synthetic and real seismic data from the Gulf of Mexico. The accuracy improvement of the presented method is also confirmed by comparing the results with the commonly used Bayesian linearized amplitude-versus-angle inversion.     

反射地震数据的逐层波形反演

本文针对层状介质并结合梯度法波形反演,提出逐层波形反演的方法. 首先给出介质扰动响应的概念,并在此基础上分析了梯度法波形反演方法. 波形反演实质上是将实测地震记录和预测地震记录的波形残差信息转化为实际地质模型和预测地质模型的模型残差信息. 波形反演的优点是利用大量振幅相位信息得到高分辨率的反演结果, 其缺点是运行耗时大;当初始模型和实际模型相差较大时,迭代算法容易陷入局部极小点,这是因为目标函数和初始模型同实际模型间的差异是非线性的关系. 逐层波形反演方法是使自上而下每一层的目标函数最小,这样总的目标函数也是最小的. 利用二分法速度扫描确定每一层速度不仅提高了运算速度也避免了迭代算法陷入局部极小点的问题. 结合介质扰动响应和目标函数值变化可以更为准确迅速地确定每一层速度和该层界面位置.     

基于自动微分的图空间最优输运全波形反演

全波形反演能够利用地震波场信息进行高分辨率地下介质速度建模,具有精确刻画模型细节特征的潜力.传统的全波形反演以L2范数作为目标函数,逐样本比较观测地震数据和合成地震数据之间差异,利用伴随状态法求解梯度.由于全波形反演是高度非线性的,当初始模型不准确时,反演结果容易陷入局部极小值.本文提出使用具有全局比较能力的图空间最优输运Sinkhorn距离作为目标函数.图空间Sinkhorn距离对信号时移和振幅变化具有较好的凸性,能够解决反演过程中的周期跳变问题.利用理论指导的数据科学算法将全波形反演问题转化为深度学习优化问题,偏微分方程约束用于优化波动方程中表征介质地球物理性质的模型参数.反演过程中采用自动微分计算梯度,并利用Adam优化算法对模型进行更新.模型测试结果表明本文方法能够取得较好的反演结果,并且具有较强的噪声鲁棒性,对于震源子波和初始模型的依赖性较低.