用最小二乘配置法构建局部重力场模型

基于非均匀分布的陆地重力观测数据,重构局部重力场模型是区域重力资料处理与解释的重要环节。本文对比了多种局部重力场建模方法,并以EGM2008模型提供的自由空气重力异常模型重采样数据进行测试,综合比较了不同噪声条件下不同建模方法的实际效果。结果表明:在不同噪声水平下,优选出适合重力位场问题的协方差函数后,最小二乘配置法的建模效果优于其它方法。      

地壳形变分析的抗差最小二乘配置迭代解法

利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合.考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法.两种方法首先分别利用观测值中位数给出观测值初始权阵以及利用中位参数法给出最小二乘配置初始解,然后均在给定协方差函数参数初始值的情况下,应用合适的等价权进行抗差估计并通过迭代计算,最终获得稳健的协方差函数参数估值及最小二乘配置解.利用本文提出的两种方法以及传统方法分别对庐山地震的GPS垂直位移数据和意大利L'Aquila地震的InSAR同震位移数据进行处理分析.结果表明：相对传统方法,基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具稳健性.

     

地震序列较强余震灰色及最小二乘拟合预测方法的应用研究

在收集、整理1966年～2002年8月我国(主要为大陆地区)183个5级以上地震序列资料的基础上，应用灰色预测和最小二乘拟合预测方法，对每一地震序列较强(显著)余震发震时间进行“硬性”检验预测。结果表明，2种预测方法对7级以上地震序列和6级地震序列的较强(显著)余震具有较好的预测效能，预测效能分别为76．2％和64．7％；而对5级地震序列预测效果则不甚明显。因此，灰色预测和最小二乘拟合预测方法主要着眼于对大(强)地震的较强(显著)余震预测，可望在地震现场大(强)震应急工作中发挥积极作用。     

重力固体潮IMF的AM-FM非线性最小二乘拟合

周挚(2005)的重力固体潮研究表明,EMD分解后的重力固体潮IMF(本征模态函数)的信号特征与AM-FM(调频调幅)信号非常接近.AM-FM信号是典犁的非平稳信号.基于AM-FM研究的前沿性,本文借助于函数构造理论和非线性逼近方法,求取重力固体潮IMF信号的数学显式,为进一步的解析工作做好铺垫.首先建立AM-FM数学模型:AM-FM信号y(t)=A(f)*F(t).依据拉格朗日定理、傅立叶级数基本性质和三角函数基本性质,分别用若干正弦函数之和的级数形式来描述AM信号A(t)和FM信号F(t).     

递推最小二乘方法用于形变时变模型的研究

递推最小二乘方法是以最小二乘算法为基础所建立的关于参数估计的一种递推式方法。它具有最小二乘估计所具有的一切特点,即参数估计具有无偏性、有效性和一致性。适合于形变动态模型的追踪。 本文研究了楚雄台水管观测和牛口峪水准观测模型随时间的变化。并讨论了模型参数的变化与地震孕育、发生之间可能存在的关系,发现地震前形变模型参数是有异常变化的。 本文亦对形变模型的物理意义进行了,必要的讨论。     

裂步法最小二乘偏移

最小二乘偏移的核心思想是用正向传播算子的逆算子代替其共轭转置算子进行偏移.它克服了常规偏移方法用共轭转置算子偏移的缺点.本文详细地描述了裂步法最小二乘偏移的原理,实现算法,并通过两个模型展示了裂步法最小二乘偏移的可行性和有效性.并且通过研究发现最小二乘较容易被扩展到基于其它波场延拓算子的最小二乘偏移.     

正交最小二乘法在确定台站震级偏差校正公式中的应用

经典最小二乘回归模型假设自变量没有误差而所有误差都集中于响应变量,但是许多应用领域中实际问题的自变量含有噪声数据,往往不符合这个假设,经典最小二乘回归模型不再适用。为克服这一缺陷,介绍了正交最小二乘回归模型和参数估计算法。对经典最小二乘和正交最小二乘回归系数进行了理论分析和计算机数值仿真,结果表明当自变量和响应变量都含有误差时,正交最小二乘法优于经典最小二乘法。最后将经典最小二乘法和正交最小二乘法用于蒙城地震台2001-2006年地震数据,确定了台站震级偏差校正公式,并对它们的结果进行了详细比较。     

基于粒子群优化最小二乘向量机的地震预测模型

为解决地震预测中最小二乘向量机(LSSVM)模型的参数难以确定的问题,利用粒子群算法(PSO)的收敛速度快和全局优化能力,优化LSSVM模型的惩罚因子和核函数参数,建立了PSO-LSSVM地震预测模型.通过对地震实例的预测仿真及其相关分析表明该方法的有效性.该方法优于传统的神经网络和支持向量机的地震预测方法,可以有效提高预测效能.     

基于约束最小二乘与信赖域的储层参数反演方法

基于包体岩石物理模型的储层参数地震反演方法面临数学形式复杂、多解性强、适应性差、涉及迭代运算等问题,本文提出一种基于约束最小二乘与信赖域的储层参数地震反演方法.该方法基于储层参数与弹性参数关联岩石物理模型,使用最小二乘方法构建目标函数和信赖域约束全局寻优求解,有效降低了地震反演多解性,极大提高了收敛速度.特别是通过在最小二乘求解中引入垂向约束,有效提高反演结果的抗噪声能力.经过模型测试和实际资料的应用,验证了方法的可行性和适用性.

     

利用最小二乘拟合法进行多站地磁日变基值归算

多站日变改正技术是解决远海区大范围磁力测量地磁日变改正的关键技术,然而多站日变改正中,为了减小磁场水平差异的影响,分站日变基值必须向主站归算.基于地磁日变化的时空特点,尝试将最小二乘拟合法引入到多站日变基值归算中,并采用多站同步观测数据对方法的有效性进行了验证.结论表明:当主站和分站日变性质相似时,最小二乘拟合法可以取得良好的效果,且对同步观测时段低.但是当日变性质差异较大时,则应当采用传统的同步比对法.     

基于经验模式给定热层温度对热层大气密度反演影响的评估

利用加速度计数据反演热层大气密度算法一般需由经验模式给定热层大气温度,进而计算大气阻尼系数C_D.本文基于CHAMP卫星加速度计数据反演得到大气密度,以2008年为例,利用反演得到的热层大气密度循环迭代修正大气阻尼系数C_D,通过对比修正前后密度偏差,评估经验模式给定热层温度对热层大气密度反演造成的影响.结果表明,经验模式热层温度计算偏差对大气密度反演造成的影响小于5%,而且考虑大气成分的改变则进一步降低了这种影响.

     

Wavelet analysis of the Earth center of mass time series determined by satellite techniques

The Earth center of mass (geocenter) time series with the sampling interval of one week are determined from Satellite Laser Ranging (SLR), Global Navigation Satellite System (GNSS) and Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite (DORIS) observations. The 3D geocenter time series were projected onto XY, YZ and ZX planes of the International Terrestrial Reference Frame (ITRF), thus, three complex-valued time series can be analyzed for each observation technique. The signal to noise ratio in these geocenter time series is very small and detectable oscillations are rather broadband, however, the annual oscillation can be noticed in each one of them. The wavelet transform technique with the Morlet wavelet function was applied to compute the mean and spectra-temporal polarization functions from the prograde (positive periods) and retrograde (negative periods) spectra of the examined complex-valued time series. The sign of the polarization function determines turning direction in the elliptical motion. If this function is positive or negative for oscillation with a chosen period, then this oscillation is prograde or retrograde, respectively. To estimate the significance level of polarization functions, corresponding to time series data length, the Monte Carlo experiment was performed using complex-valued white noise data. In order to detect similarity between elliptic oscillations in two different time series the spectra-temporal wavelet semblance function was computed. This function reveals that in the XY equatorial plane there is phase agreement between retrograde annual oscillation for SLR and GNSS techniques, and between prograde annual oscillation for DORIS and two other techniques. To construct a model of geocenter motion from GNSS and SLR center of mass time series the wavelet based semblance filtering method was applied. Common oscillations in the analyzed time series are dominated by the annual oscillation with amplitude less than 5 mm.