地面可控源频率测深三维非线性共轭梯度反演

讨论了地面可控源电磁勘探三维非线性共轭梯度反演的可行性以及反演过程中考虑场源的必要性.反演采用非线性共轭梯度反演方法.反演过程中,模型响应利用交错网格有限差分技术计算.反演数据采用与发射源平行的电场x分量Ex.利用层状导电模型作为背景,设计了两个理论模型进行数值试验:第一个模型中包含两个电阻率异常,以检验反演的有效性;第二个模型中,在测区外设置了一个低阻异常,以考察源的信息在反演中的作用.两个模型的反演分别从层状背景模型开始,迭代120次后终止.数值试验结果表明,(1)非线性共轭梯度反演所获得的电阻率分布和理论模型吻合较好;(2)非线性共轭梯度算法收敛速度较慢,需要较多的迭代次数完成反演;(3)对于可控源频率电磁勘探,必须考虑源位置信息.因此,本文采用考虑场源信息的地面可控源非线性共轭梯度反演方法能完成真正意义上的可控源频率电磁测深数据的反演.     

三维频率域航空电磁反演研究

航空电磁数据的三维解释由于数据量大需要有高效的反演算法作为支撑.本文利用两种目前主流的数值优化技术（非线性共轭梯度和有限内存的BFGS法）实现了三维频率域航空电磁反演,并进一步比较了两种方法的有效性和运算效率.在反演过程中,为了更好地反演异常体的空间位置,模型方差矩阵中的光滑系数在反演起始阶段取值较大;当数据拟合差下降趋于平缓时,再利用较小的光滑因子约束反演过程来实现聚焦和获得精确的反演结果.理论数据反演表明这两种优化策略具有相似的内存需求,但是有限内存的BFGS技术比非线性共轭梯度法在计算时间和模型反演分辨率上具有一定的优越性,因此有限内存BFGS法更适合于求解大规模三维反演问题. 模型试验进一步表明目前主流的迭代法求解技术不适合大规模航空电磁数据反演,未来移动平台多源电磁数据快速正反演可通过引入矩阵分解技术来实现.     

可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演研究

可控源音频大地电磁法在资源勘探等领域中发挥着重要的作用.我们把有限差分数值模拟方法用于可控源音频大地电磁三维正演,结合正则化反演方案和共轭梯度反演的思路,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,得到模型参数的更新步长,形成反演迭代,实现了可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法.该反演算法可用于对有限长度电偶源激发下采集到的可控源音频大地电磁全区(近区、过渡区和远区)视电阻率和相位资料进行三维反演定量解释,获得地下三维模型的电阻率结构.理论模型合成数据的反演算例验证了所实现的可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性.     

基于高斯牛顿法的频率域可控源电磁三维反演研究

三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁（CSEM）三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来求解大型线性系统方程,不仅准确、稳定,而且特别有利于含有大量发射场源位置的CSEM勘探情况;对目标函数的最优化采用高斯牛顿法（GN）,具有近似二次的收敛性;使用预条件共轭梯度法（PCG）求解每次GN迭代所得到的法方程,避免了显式求解和存储灵敏度矩阵,减小了计算量.以上这些方法的结合应用,使得本文的三维反演算法准确、稳定且高效.通过陆地和海洋CSEM勘探场景中的典型理论模型的反演测试,验证了本文算法的有效性.     

时间域航空电磁2.5维非线性共轭梯度反演

对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题.在正演计算中,我们采用有限元法求解拉式傅氏域中的电磁场偏微分方程,再通过逆拉氏和逆傅氏变换高精度数值算法得到时间域电磁响应.在灵敏度矩阵计算中,采用了基于拉式傅氏双变换的伴随方程法,时间消耗只需计算两次正演,从而节约了大量计算时间.对于最佳步长计算,二次插值向后追踪法能够保证反演迭代的稳定性.设计两个理论模型,检验反演算法的有效性,并讨论了选择不同初始模型对反演结果的影响.模型算例表明：非线性共轭梯度方法应用于时间域航空电磁2.5维反演中稳定可靠,反演结果能够有效地反映地下真实电性结构.当选择的初始模型电阻率值与真实背景电阻率值接近时,能得到较好的反演结果,当初始模型电阻率远大于或远小于真实背景电阻率值时反演效果就会变差.     

大地电磁非线性共轭梯度拟三维反演

提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度（Jacobian）矩阵时,吸取近似灵敏度矩阵思想,采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵,并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.在第一次反演之后,采用拟牛顿法更新灵敏度矩阵.拟三维反演法在很大程度上节省了计算时间,并且理论模型和实际资料的反演试算结果表明大地电磁拟三维反演法具有一定的实用价值.     

基于印模法的地面磁电阻率数据三维非线性共轭梯度反演

本文提出了能提高异常体分辨能力,同时得到绝对电导率的地面磁电阻率数据三维反演方法.磁电阻率响应用准直流的低频磁场代替;数值模拟由频率域电场满足的Helmholtz方程出发,采用三维交错网格有限差分法;长直导线源作为发射源,其中源的计算包含在背景场中;结合地面磁电阻率数据各分量的特点,选择y分量进行反演研究;反演采用三维非线性共轭梯度反演技术,为了提高异常体的深度分辨能力,进行迭代重构反演;用印模法对初始模型进行重构,采用的是辅模型在浅部,元模型在深部的组合方式.从合成数据和实际数据的反演结果可以得到以下的认识：（1）由频率域麦克斯韦方程组出发,低频磁场数据反演可以直接得到电导率,而不是相对电导率之比;（2）采用印模法组合初始模型,进行迭代重构反演,可以提高地面磁电阻率数据反演对异常体的分辨能力,确定埋深位置,同时不会丧失对于浅部异常体的分辨能力;（3）在结合印模法的地面磁电阻率数据三维反演中,深部异常体的分辨能力受地表不均匀导电体影响较小;（4）确定印模深度可以采用上一次重构反演结束时的模型变化量,通过相邻两次重构反演结束时的模型变化量之差来确定迭代重构是否终止.因为静磁场与重力场在数学上的相似性,本文的反演方法可以被运用到重力场等位场的地面数据的反演中.

     

一种并行的大地电磁场非线性共轭梯度三维反演方法

本文改进并验证了大地电磁测深数据的三维反演算法和并行计算程序,程序对计算机物理内存和CPU速度及数量要求较低,使普通家用机进行三维反演计算成为可能.本文在Newman和Alumbaugh(2000)提出的三维非线性共轭梯度算法和Rodi和Mackie(2001)给出的大地电磁场二维NLCG反演预处理方法的基础上实现了大地电磁场NLCG三维反演算法,改进了的预处理方法,将反演计算对初始模型的依赖性降到最低,并且通过理论模型验证了程序的正确性,并根据日本KAYABE地区实测数据的反演结果验证了算法的实用性.     

三维频率域可控源电磁反演研究

对于三维可控源电磁,反演计算效率、张量测量、旁侧效应以及阴影效应是目前研究的热点.本文正演采用基于库仑规范条件的耦合势有限体积算法,反演采用有限内存BFGS(L-BFGS)算法.合成数据反演结果表明:(1)有限内存BFGS法比非线性共轭梯度法,在反演计算效率上具有一定的优势,更适合求解大规模三维可控源电磁反演问题.(2)张量可控源电磁法相对于标量可控源电磁法,前者在模型分辨率上优于后者.(3)在某个区域无法布置测网的情况下,我们可利用旁侧效应在异常体周围布置测网进行三维反演,从而获得真实异常体的信息.同时,为避免阴影效应,我们应在测网外增加可控源电磁控制点,使得三维反演的数据更加完备.     

大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演研究(英文)

在对张量阻抗数据、倾子数据和共轭梯度算法深入分析的基础上,我们实现了大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演算法。基于全信息资料的三维共轭梯度反演研究,探讨了同时利用五个电磁场分量整理得到的大地电磁资料进行三维反演定量解释的方法以及全信息数据在三维反演中的作用。理论模型合成数据的反演结果表明,在三维反演中使用张量阻抗和倾子数据结合的全信息数据的反演结果优于只使用张量阻抗数据(或只使用倾子数据)的反演结果,提高了反演结果的分辨率和可信度。合成数据的反演算例也验证了所实现的大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演算法的正确性和稳定性。     

大地电磁法三维共轭梯度反演研究

Based on the analysis of the conjugate gradient algorithm, we implement a threedimensional （3D） conjugate gradient inversion algorithm with magnetotelluric impedance data. During the inversion process, the 3D conjugate gradient inversion algorithm doesn＇ t need to compute and store the Jacobian matrix but directly updates the model from the computation of the Jacobian matrix. Requiring only one forward and four pseudo-forward modeling applications per frequency to produce the model update at each iteration, this algorithm efficiently reduces the computation of the inversion. From a trial inversion with synthetic magnetotelluric data, the validity and stability of the 3D conjugate gradient inversion algorithm is verified.     

倾子资料三维共轭梯度反演研究

在对倾子响应和共轭梯度算法深入分析的基础上,我们实现了倾子资料三维共轭梯度反演算法.基于倾子资料的三维共轭梯度反演研究,探讨了利用倾子资料进行三维反演定量解释的方法.通过对理论模型合成数据进行反演试算,验证了所实现的倾子资料三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性.该反演算法可用于对大地电磁测深和地磁测深(地震地磁台站进行的三分量地磁观测)所整理出的倾子资料进行三维定量反演,获得地下三维模型的电阻率结构.     

大地电磁三维数据空间反演并行算法研究

目前大地电磁三维反演实际应用的主要问题是计算效率低.在对大地电磁三维数据空间反演算法进行深入分析的基础上,本文提出了基于频点和矩阵划分的大粒度并行反演方案和具体实现步骤,并在曙光TC5000A高性能计算平台上实现了基于MPI的大地电磁三维数据空间反演并行算法.该算法实现了包括三维正演、灵敏度矩阵、叉积矩阵以及模型改正量的并行执行,不仅计算效率高,而且每个节点机上灵敏度矩阵的存储空间只需原来微机上的2/N(N是参加并行计算的节点机个数),大大地减少了内存开销.通过两个理论模型合成的数据对实现的三维数据空间反演并行算法进行试算,对比分析了多个节点机下程序的执行效率.测试结果表明,所实现的三维数据空间反演并行算法是可行的、高效的,与单机相比,不仅可以提高运行速度,缩短计算时间,而且还可以扩大计算规模,极大地推动了大地电磁三维反演的实用化.     

基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法

本研究实现了一套基于有限差分（FD）方法的大地电磁测深数据带地形三维反演算法及代码.其中,在大地电磁场正演数值模拟方面,开发了起伏地形条件下基于交错网格剖分、有限差分方法的大地电磁测深三维正演代码;在满足平面波场假设的前提下,使用长方体网格剖分模拟三维起伏地形,实现了带地形三维正演计算;并设计理论模型进行试算,经试算结果与前人的有限元法计算结果对比,验证了所研发的带地形三维正演计算的正确性与可靠性.在反演方面,本研究基于非线性共轭梯度方法编写了大地电磁测深带地形三维反演代码,试验了不同的共轭梯度搜索因子β,避免了目标函数对海森矩阵（参数二次导数矩阵）的显式计算和存储,初步实现了大地电磁资料的带地形三维反演.最后,对一系列理论模型进行正演计算,利用其生成的合成数据模拟实测数据进行反演,并与现有的不带地形大地电磁测深三维反演结果比较,检验了所研发的带地形三维反演计算的可靠性与稳定性.     

三维地质模型中地震波共轭梯度非线性走时反演

地震体波走时层析成像是探测地球内部速度结构的重要方法之一。基于三维块状建模以及三角形拼接的界面描述方式,结合快速高效的逐段迭代射线追踪方法,获得三维复杂地质模型中的地震射线路径与走时信息,采用共轭梯度非线性反演算法,进行地震波走时反演。实验结果表明共轭梯度反演算法在三维层状模型中具有较高的有效性。     

基于多网格的频率域全波形反演(英文)

频率域全波形反演虽然克服了时间方向上的局部极小值问题,但是地下介质的复杂性使其在空间域仍然存在局部极小值缺陷。在优化梯度法基础上,本文采用预条件双共轭梯度稳定算法和多重网格方法计算反演中的波场传播和目标函数的梯度,在保证计算速度的同时,减小计算机内存的消耗。频率域波形反演和多重网格的多尺度性质有效改善问题极小值缺陷,加快反演的收敛速度。以局部非均匀的三孔模型和Marmousi模型的数值模拟结果验证了该算法的有效性。