贴体网格各向异性对坐标变换法求解起伏地表下地震初至波走时的影响

笛卡尔坐标系中的经典程函方程在静校正、叠前偏移、走时反演、地震定位、层析成像等很多地球物理工作中都有应用,然而用其计算起伏地表的地震波走时却比较困难.本文通过把曲线坐标系中的矩形网格映射到笛卡尔坐标系的贴体网格,推导出曲线坐标中的程函方程,而后,用Lax-Friedrichs快速扫描算法求解曲线坐标系的程函方程.研究表明本文方法能有效处理地表起伏的情况,得到准确稳定的计算结果.由于地表起伏,导致与之拟合的贴体网格在空间上的展布呈各向异性,且这种各向异性的强弱对坐标变换法求解地震初至波的走时具有重要影响.本文研究表明,随着贴体网格的各向异性增强,用坐标变换法求解地表起伏区域的走时计算误差增大,且计算效率降低,这在实际应用具有指导意义.     

基于起伏地形平化策略的弹性波逆时偏移成像方法

随着能源和资源勘查开采工作的深入,地形强烈起伏的盆山耦合地区的地震资料处理解释技术正日益成为山地地震勘探面临的重要挑战.逆时偏移方法作为精确的地震偏移成像方法之一,能对地下结构进行高精度成像.逆时偏移的核心是地震波场延拓,由于传统的地震波场延拓技术往往基于水平地表条件,相应的方法在直接处理强地形起伏条件下的地震资料时往往存在一定的精度损失.本文引入一种精度无损的处理起伏边界的模型参数化方法：基于贴体网格的地形"平化"策略发展了与地形有关的地震波波动方程数值模拟方法,采用零延迟归一化互相关成像条件实现了起伏地表条件下的弹性波场逆时偏移成像.对工业界的标准Marmousi模型和盐丘模型进行改造,获得了相应起伏地形条件下的复杂几何模型,开展了起伏地表下的地震偏移成像数值试验.结果表明基于贴体网格"平化"策略的逆时偏移成像方法具有较高的灵活性,可适应不同类型起伏地表采集的地震资料,显示出该方法在地震勘探领域的良好应用前景.     

各向异性TI介质qP反射波走时层析成像

地震走时层析成像是反演地层各向异性参数分布的有效方法, 但是关于地震各向异性介质走时层析成像的研究并不多, 其技术远远没有达到成熟的阶段.在野外数据采集时, 地表反射波观测方式相对井间和垂直地震剖面观测方式的成本更低, 利用qP反射波走时反演各向异性参数具有更加广泛的实用价值.本文实现的TI介质地震走时层析成像方法结合了TI介质反射波射线追踪算法、走时扰动方程和非线性共轭梯度算法, 它可以对任意强度的TI介质模型进行反演, 文中尝试利用qP反射波走时重建TI介质模型的参数图像.利用qP反射波对层状介质模型和块状异常体模型进行走时反演, 由于qP波相速度对弹性模量参数和Thomsen参数的偏微分不同, 所以可以分别反演弹性模量参数和Thomsen参数.数值模拟结果表明:利用qP反射波可以反演出TI介质模型的弹性模量参数与Thomsen参数, 不同模型的走时迭代反演达到了较好的收敛效果, 与各向同性介质走时反演结果相比较, 各向异性介质走时反演结果具有较好的识别能力.     

地震走时层析成像方法及在陨石坑探测中的应用

地震走时层析成像是地球物理反演中成熟的方法之一,已在许多领域得到广泛应用,并取得了良好的效果。本文介绍的地震层析成像方法包括模型参数化、射线追踪和理论走时计算、非线性方程组的线性化、线性化方程组的求解以及解的评价。观测数据使用了中国地震局地球物理勘探中心在岫岩陨石坑取得的浅层地震折射资料,反演得到两条近垂直交叉剖面的P波速度结构。结果表明,该坑为一简单坑,直接撞击形成的区域为直径约1．8km、深度约700m的坑体;坑中心深度约700m周围以及向下出现的7．0km／s以上的高波速可能是陨石撞击时所产生的高温高压使表层岩石达到熔融状态,改变了围岩的性质,致使围岩速度升高。     

提高规则网格最短路径方法反射波走时计算精度的走时校正技术

最短路径射线追踪方法是计算地震波走时的主要方法之一,该方法基于惠更斯原理和费玛原理,具有稳健、适于复杂介质模型的优点.为处理方便,最短路径方法中的介质模型通常以规则网格进行剖分,界面节点(界面与网格的交点)以其邻近的模型单元节点(即边界单元节点)近似表示.界面近似将导致计算误差,对于反射波尤为严重.反射波的走时精度可通过减小网格的尺寸提高,但这样会大大增加计算时间,为高精度和高效率地计算地震反射波走时,我们提出了一种基于规则网格的走时校正技术.地震波传播至或起始于边界单元节点的走时校正为地震波传播至或起始于该边界单元节点所对应的界面节点的走时.数值模型计算结果表明,走时校正方法可使反射波的走时精度提高约1～2个数量级,而其计算时间则和常规算法基本上在相同量级.     

速度差对井间走时层析成像质量的影响及其改进方法

在井间地震初至走时层析成像中,随着相邻地质体速度差的增大,使得射线分布不均匀,以及网格剖分不合适,导致层析成像结果不理想.物理和数值模型的井间走时层析成像表明：当速度差超过30.0%时,层析结果畸变较大;在30.0%～15.0%之间时,层析结果较好;低于15.0%时,层析结果好.在此基础上,提出了井间多尺度初至走时层析成像方法,即对同一模型采用多种网格剖分来同时进行层析成像,以获得研究区域的速度图像.数学和物理模型的井间多尺度走时层析结果表明：该方法很好地兼顾了层析成像的分辨率和精度,极大地改善了井间地震层析成像的质量.即使速度差超过30%,其多尺度的层析结果仍然较好.因此,这种方法具有实际应用的潜力.     

模型扩展和地形平化起伏地形处理方案在地震走时层析成像中的对比研究

中国大陆中西部普遍具有强烈的地形起伏,起伏地形会对地震资料的处理分析产生严重干扰.精细处理起伏地形成为高精度地震成像的必然要求.传统方法通过填充低速介质将不规则模型扩展为规则模型来处理起伏地形.近年来,借助坐标变换将物理空间不规则模型转换为计算空间规则模型的地形平化方法,为解决起伏地形问题提供了新思路.本文基于经典的模型扩展和新发展的地形平化方法分别处理起伏地形,从走时正演、射线追踪和反演成像三个方面,全面细致地评判了两种地形处理方法在起伏地形层析成像中的适用性和有效性.结果表明,模型扩展中阶梯状近似和填充介质速度参与计算,会造成起伏地形走时计算精度损失,出现虚假射线路径和错误出射角,导致反演分辨率降低,成像结果模糊甚至失真;地形平化中采用贴体网格参数化,能够保证离散模型完全匹配起伏地形,并且保持起伏地形在物理空间和计算空间中均为自由表面.在此基础上发展的层析成像技术具有高度的保真性,有效地处理了地形起伏效应,为起伏地形区域精细速度成像提供了有力的技术保障.

     

基于初至波走时层析成像的Tikhonov正则化与梯度优化算法

初至波走时层析成像是利用地震初至波走时和其传播的射线路径来反演地下介质速度的技术.该问题本质上是一个不适定问题,需要使用正则化方法并辅之以适当的最优化技巧.本文从数值优化的角度介绍了初至波走时层析成像的反演原理,建立了Tikhonov正则化层析成像反演模型并提出求解极小化问题的加权修正步长的梯度下降算法.该方法可以从速度模型的可行域中迭代找到一个最优解.数值试验表明,该方法是可行和有应用前景的.     

井间地震数据直达波走时层析成像

本文利用矢量射线追踪正演模拟技术计算地震波直达波传播的路径及走时,进而利用射线走时及路径的内插,发展了弯曲射线迭代反演技术.该方法可用来重建井间地层的速度图像.基于所发展的方法,我们对较为复杂的典型地质模型进行了井间速度重建.结果表明该方法是一项快速、高精度的走时层析成像技术.     

多震相走时联合三参数同时反演成像

采用新近研制的分区多步不规则最短路径多震相地震射线追踪正演技术,结合流行的子空间反演算法,提出了一种联合多震相走时资料进行地震三参数 （速度、反射界面和震源位置） 同时反演的方法技术.数值模拟反演实例、以及与双参数 （速度和反射界面或速度和震源位置） 同时反演的对比分析表明：三参数同时反演成像结果大体接近双参数同时反演成像的结果.另外,噪声敏感性试验表明：所提算法对到时数据中可容许的随机误差并不敏感,结果说明多震相走时的联合三参数同时反演成像方法技术不失为一种提高走时成像空间分辨率、进而降低重建模型参数失真度、行之有效的方法技术.     

模拟退火方法在三维速度模型地震波走时反演中的应用

采用块状建模以及三角形拼接的界面描述方式,并通过立方体速度网格线性插值获得块体内部的速度分布。正演过程中采用逐段迭代射线追踪方法计算三维复杂地质模型中的射线走时,并采用模拟退火方法进行了三维模型中的地震波走时反演研究。模型测试结果表明,使用的射线追踪和走时反演算法有效。     

基于层位约束的不规则网格层析速度建模方法

网格层析成像采用离散网格点代替空间连续介质模型,通过更新网格点速度值对模型进行迭代优化,从而达到速度误差收敛的目的.常规网格层析是基于规则矩形网格进行网格剖分,横向及纵向网格采用等间距步长,该方法在网格剖分过程中没有考虑地层构造特点.本文提出一种基于层位约束的不规则网格层析成像方法.该方法通过截取时窗的策略对特殊构造部分采取加密网格的策略,从而实现根据地质构造指导网格剖分.对于简单的地质构造,本文提出方法与常规方法效果相当.对于复杂构造地层,尤其对于小尺度特殊地质构造体,本文提出方法更具针对性,对于特殊构造体速度建模精度更高.由实际数据应用证明,对于复杂地质构造,本文方法能够大幅提高速度场建模精度,为叠前深度偏移能够准确成像保驾护航.     

多步法快速射线追踪与圆台型高精度走时外插计算

为更好地适应复杂构造的地震偏移成像,本文提出了一套快速射线追踪算法和一种高精度的走时外插计算方法.采用线性多步法的预测-校正公式求解射线追踪方程组,与传统的四阶Runge-Kutta法相比,提高了计算效率.在网格节点上的走时计算中,应用一种基于圆台的外插方法,该方法以射线的方向为轴确定圆台,将轴上的走时外插到圆台内的网格节点上.与传统的矩形体外插方法相比,圆台走时外插方法提高了计算精度,且具有更好的稳定性.另外,该方法利用稀疏分布的射线即可获得高精度的走时表,节省计算量,对复杂构造的偏移成像非常有利,尤其是三维偏移.最后通过逆散射偏移成像算例,验证了算法的有效性和适用性.

     

浅谈反射地震走时层析中的正则化

反射地震走时层析本质上是一个病态问题,而正则化是改善问题病态程度的有效手段.反射地震走时层析最终可归结为线性方程组的求解,本文讨论了在线性方程组求解过程中正则化的作用和方式.正则化的作用有:(1)用超定分量约束欠定分量和零空间分量;(2)用先验信息约束欠定分量和零空间分量;(3)对射线的不均匀覆盖进行阻尼;(4)对数据的不准确性进行阻尼.正则化的加入方式有:(1)加法型(将正则化矩阵补在层析矩阵后面,包括导数型正则化和零阶正则化,一阶导数型正则化对应最平坦解,二阶导数型正则化对应最光滑解,零阶正则化对应紧约束解);(2)乘法型(将正则化矩阵与层析矩阵相乘,主要包括阻尼型正则化).并利用简单的模型对正则化的效果进行了试验,发现经各种正则化约束后,与未加任何正则化约束得到的速度模型比较,尽管恢复的异常体的幅度不如后者大,但得到的速度剖面要平滑得多,更利于后续的射线追踪正演和层析反演.     

数据域初至波走时与成像域反射波走时联合层析速度建模方法

复杂地表探区,尤其是盆山过渡区的油气勘探是我国也是世界上油气勘探的重点区域,但是此类区域油气地震勘探中满足精确地震成像的速度建模一直是个没有很好解决的问题.本文提出了一种综合性的数据域初至波走时与成像域反射波走时联合层析复杂地表浅中深层速度建模方法,并针对联合层析速度反演解的非唯一性问题,深入地分析了层析反演中正则化的本质意义,指出了建立构造特征正则化方法的具体技术路线,提出了联合层析的实现流程及策略.理论和实际数据试验表明,本文提出的数据域初至走时与成像域反射走时联合层析浅中深层速度建模技术避免了常规建模方法中浅层速度模型与中深层速度模型的融合问题,较好地解决了传统成像域反射层析对近地表模型的不可控更新问题,整体提升了深度域浅中深层速度模型的建模精度,进而提高了复杂地表、复杂构造区的地震成像质量.

     

VTI介质起伏地表地震波场模拟

起伏地表下地震波场模拟有助于解释主动源和被动源地震探测中穿过山脉和盆地的测线所获得的资料.然而传统的有限差分法处理起伏的自由边界比较困难,为了克服这一困难,我们将笛卡尔坐标系的各向异性介质弹性波方程和自由边界条件变换到曲线坐标系中,采用一种稳定的、显式的二阶精度有限差分方法离散(曲线坐标系)VTI介质中的弹性波方程;对地表自由边界条件处理时采用了一种修饰的差分算子来计算弹性波方程中的混合导数项在自由边界上的法向导数.兰姆问题的解析解与本文的数值解对比结果表明该方法可以有效地处理自由地表边界条件.模拟实例表明:起伏地表对地震波场有重要影响,各向异性导致弹性波波前形状复杂且具有明显的方向性.     

Application of a perfectly matched layer in seismic wavefield simulation with an irregular free surface

Recently, an effective and powerful approach for simulating seismic wave propagation in elastic media with an irregular free surface was proposed. However, in previous studies, researchers used the periodic condition and/or sponge boundary condition to attenuate artificial reflections at boundaries of a computational domain. As demonstrated in many literatures, either the periodic condition or sponge boundary condition is simple but much less effective than the well‐known perfectly matched layer boundary condition. In view of this, we intend to introduce a perfectly matched layer to simulate seismic wavefields in unbounded models with an irregular free surface. We first incorporate a perfectly matched layer into wave equations formulated in a frequency domain in Cartesian coordinates. We then transform them back into a time domain through inverse Fourier transformation. Afterwards, we use a boundary‐conforming grid and map a rectangular grid onto a curved one, which allows us to transform the equations and free surface boundary conditions from Cartesian coordinates to curvilinear coordinates. As numerical examples show, if free surface boundary conditions are imposed at the top border of a model, then it should also be incorporated into the perfectly matched layer imposed at the top‐left and top‐ right corners of a 2D model where the free surface boundary conditions and perfectly matched layer encounter; otherwise, reflections will occur at the intersections of the free surface and the perfectly matched layer, which is confirmed in this paper. So, by replacing normal second derivatives in wave equations in curvilinear coordinates with free surface boundary conditions, we successfully implement the free surface boundary conditions into the perfectly matched layer at the top‐left and top‐right corners of a 2D model at the surface. A number of numerical examples show that the perfectly matched layer constructed in this study is effective in simulating wave propagation in unbounded media and the algorithm for implementation of the perfectly matched layer and free surface boundary conditions is stable for long‐time wavefield simulation on models with an irregular free surface.     

基于改进的散射积分算法的初至波走时层析

初至波走时层析是获取近地表速度结构的一种常用方法.随着采集技术的不断发展,可使用的数据量迅速增多,传统的基于射线追踪和解方程组的地震走时层析成像方法面临着内存占用大、方程求解不稳定等问题.为了解决这些问题,本文基于前人在波形反演研究中提出的一种改进的散射积分算法,提出了一种预条件最速下降法初至波走时层析.该方法无需存储核函数矩阵与Hessian矩阵即可方便地实现目标函数梯度的计算与预条件,且该方法计算效率高、求解稳定、易于并行.数值实验结果表明,该方法可以获得与传统方法精度相当的反演结果,但所占用的内存大幅减小.