组合体结构随机地震动响应的简明解法

在两相邻结构间设置耗能阻尼器能有效降低结构在地震作用下的响应,文中对相邻建筑结构设置Maxwell型阻尼器而形成组合体的结构地震动响应进行了研究。频域法中,结构响应功率谱表示为频率响应特征函数模值平方项(称之为频率响应特征值函数)与随机激励功率谱的乘积,文中提出了响应功率谱二次正交化法并获得了结构系列响应(绝对位移与层间位移)0～2阶谱矩及方差的简明封闭解。首先,综合复模态法与虚拟激励法提出了组合体结构频率响应特征值函数的二次正交式;其次,运用留数定律给出胡聿贤地震谱的二次正交式,由此求解出组合体结构响应功率谱密度函数的二次正交式;最后,得到了组合体结构系列响应0～2阶谱矩及方差的简明封闭解。通过算例验证了所提方法的正确性,并验证了相邻结构间设置连接阻尼器具有良好的减震性能。     

TMD结构基于双过滤白噪声随机地震激励的系列响应的简明解

针对既有方法在分析TMD结构基于双过滤白噪声激励下结构响应的解表达式复杂而导致计算效率低的问题,提出了一种简明封闭解法。首先,利用双过滤白噪声谱的滤波方程与TMD结构的地震动方程联立,可将TMD结构基于复杂的双过滤白噪声激励准确的表示为易于求解的运动方程;其次,基于复模态法获得TMD耗能结构位移、层间位移的系列响应的复特征值及复模态参与系数;然后基于随机振动理论获得了TMD结构随机地震动系列响应（相对于地面绝对位移和结构层间位移）的功率谱统一形式的二次正交解,进而获得了TMD结构系列随机响应的0-2阶谱矩和方差的简明封闭解。最后研究了基于首超破坏准、Markov过程假设及串联失效模式的TMD结构的体系动力可靠度。通过一算例分析,表明了本文方法的正确性和高效性。因此,本文方法可用于各类线性结构基于复杂的随机地震动响应的分析及其动力可靠度计算。     

线性系统在非平稳随机激励下的响应

本文通过广义复模态理论把动力学方程降阶,使系统的脉冲响应函数和传递函数具有简单的形式,在此基础上讨论了一般线性系统在演变非平稳随机激励下响应计算的频域法和时域法。通过算例对频域法和时域法进行了比较,并对单自由度体系演变非平稳响应的谱矩进行了研究。     

刚构桥随机地震动响应的简明解析解及等效地震力计算

顺桥向随机地震动作用下,大跨度刚构桥墩梁固结处墩顶产生动弯矩会引起桥跨产生动弯矩,从而会引起桥跨结构水平及竖向耦合振动。针对现行刚构桥随机地震动响应无解析解的问题,提出了一种分析其顺桥向随机地震激励下水平及竖向耦合震动响应分析的简明解析解。首先,建立刚构桥顺桥向激励下水平和竖向耦合振动的地震动方程,利用实模态振型分解法将结构地震动化为以实模态广义坐标表示的系列单自由度地震动方程的线性组合;其次,基于虚拟激励法获得刚构桥实模态广义坐标和结构位移的频域解,并基于二次式分解法获得了上述响应量的0～2谱矩和方差的简明解析解;再次,基于动力学等效原则获得了刚构桥等效地震力的计算式;最后,通过算例验证了所提解析解的正确性,并研究了刚构桥响应量与实模态振型的关系。研究表明：刚构桥地震动分析时需要考虑多个振型的影响,且竖向振动不能忽略。本文所提方法可用于其他复杂桥梁基于复杂平稳随机激励下响应量的分析。     

一种推广的互功率谱模态识别法及其在SHM问题中的应用

详细推导了多自由度结构多测点加速度响应的互功率谱模态矩阵展开式。进而给出了未知激励条件下基于各测点加速度响应互功率谱的频域多参考点模态识别法,同文献相比,该法适用于更广范围的激励条件。在频域平均法的辅助下,对ASCE SHM Benchmark问题的解析模型仿真加速度响应数据进行识别,结果表明该法有较好的识别精度,是一个有望应用于在线监测环境下的模态识别算法。     

基于虚拟激励法的消能减震结构随机响应分析

基于虚拟激励法推导了用于具有非比例阻尼特征的消能减震结构在随机地震激励下计算其响应功率谱的一般解答.该法避免了复模态方法的复数运算,可高效地求出响应功率谱和均方响应.算例验证分析说明该方法符合工程经验,具有很高的计算效率.     

考虑一阶系统参与组合的复模态分解反应谱法

对地震作用下结构反应的复模态分解反应谱法进行了研究,指出在复模态分解反应谱法中,具有实特征值的模态不必组成二阶振动系统,可按一阶线性系统参与模态组合,且一阶线性系统只需要一条反应谱。给出了相应的复模态完全平方组合(CCQC)系数计算公式,该公式包括了一阶系统响应的相关函数和一阶系统响应与二阶系统响应之间的相关函数。通过算例验证了方法的可行性。     

两结构高效阻尼控制系统随机动力反应分析

对由高效阻尼装置(HEDMS)连接的两单自由度相邻结构在过滤白噪声激励下的相对位移响应进行了随机分析。在对阻尼装置滞变位移等价线性化的基础上，采用虚拟激励法计算结构响应的谱密度和互谱密度，研究了该阻尼装置各参数对位移响应方差的影响以及该装置的适用范围。     

结构平稳随机地震反应时域分析:方法

给出了三种常用的随机地震地面运动过程模型,即理想白噪声模型、金井清模型、改进金井清模型的相关函数表达式.引入状态向量,在状态空间中建立地震地面运动激励下的结构振动方程,并求解出结构的复模态特性和复模态反应.利用复模态叠加法推导出线性时不变多自由度体系在这三种随机地震动激励下的平稳协方差反应的解析式,可在时域内直接计算结构随机反应的统计特征.该方法物理概念清晰,结论简便明确,可作为实际工程结构平稳随机地震反应的实用分析方法.     

地震多点激励结构随机分析方法

将多点地震激励简化为平稳向量随机过程，地对其时－空相关特性，采用两步相关谱展开，使相关向量随机过程转化为正交向量随机过程，通过结构振型分解法直接求得结构随机响应；进一步可计算各种响应功率谱密度。本文方法不仅考虑了结构的多点激励及行波效应，而且考虑了结构振型之间的相关性，计算过程简单，是结构随机振动分析的一种有效方法。     

基础隔震结构随机地震响应分析的复模态法

本文对多自由度基础隔震结构的随机地震响应问题进行了系统研究，首先建立了运动方程，然后用第一振型将上部结构展开，针对所得方程为非经典阻尼、非对称质量和非对称刚度情况，用复模态法解耦，获得了以第一振型表示的结构地震响应的解析解，对单自由度体系，此解即为结构响应的精确解，从而建立了两自由度体系在任意非经典阻尼与非对称质量和刚度情况下随机地震响应解析解分析的一般方法。本文方法也可用于带TMD减震结构、无损伤“加层减震”加固结构的随机地震响应分析与优化设计。     

结构随机响应的一种改进的概率谱叠加方法

目前有一些关于多自由度结构体系的地震响应中响应峰值按降序(即由大到小的顺序)排列时的峰值统计性质的研究。本文对这些研究中的概率方法提出一些改进。由于这些改进，概率谱叠加方法在实际应用中就变得更准确和实用。本文以五层的结构模型为例，计算其在埃尔森特罗(1940)地震激励下的响应，并与时程分析结果进行比较。结果表明，改进的概率谱叠加方法能够谁确的计算较高几阶重要响应峰值的幅值。     

地震动群延时不确定性对反应谱的影响研究

为了考察外部激励群延时对反应谱的影响,分别从确定性的角度和统计的角度分析了群延时对线性单自由度结构体系位移响应最大值的影响。推导出了对应于给定单自由度结构体系在任意外部激励作用下最大位移响应的群延时。据此可以利用任意外部激励的群延时与结构体系的最大位移响应群延时的关系评估体系在该外部激励作用下位移响应峰值的大小。统计分析的结果表明:激励群延时的均值和方差对结构体系位移响应最大值的影响具有明显的规律性;激励群延时的分布频数与结构体系最大位移响应之间也存在着显著的关系。     

基于复阻尼理论的混合结构Rayleigh阻尼模型

混合结构的阻尼矩阵不满足经典阻尼条件,导致传统的模态叠加法无法适用。复阻尼理论无法适用于时域计算,其自由振动响应中存在发散现象。针对混合结构的阻尼矩阵非比例性和复阻尼理论的时域发散性,基于频域等效原则构建了求解Rayleigh阻尼系数的数学优化模型,进而得到与复阻尼理论等效的Rayleigh阻尼运动方程。算例分析表明:依据位移时程响应和结构等效阻尼比可证明Rayleigh阻尼运动方程的正确性。基于本文研究成果,等效复阻尼理论的混合结构Rayleigh阻尼运动方程可直接采用模态叠加法,结合其确定的结构等效阻尼比,为混合结构的振型分解反应谱法提供理论依据。     

结构随机地震响应分析的复模态法

本文对多自由度基础平动结构随机地震响应问题进行了系统研究。针对用第1振型近似代表上部结构所得方程为非经典阻尼和非对称结构情况。用复模态法解耦。获得了以第1振型表示的结构地震响应的解析解。对单自由度体系。此解即为结构响应的精确解。本文方法也可用于带TMD减震结构等的随机地震响应分析与优化设计。     

TMD多点控制体系随机地震响应分析的虚拟激励法

对于频率分布密集或受频带较宽的地震激励的结构，其响应不再以某一单一振型为主，须考虑采用多点控制。本文对受TMD多点控制的结构进行了研究。文中建立了带有多个子结构系统的以模态坐标和子结构自由度为未知量的统一运动方程。针对所得方程为非对称质量、非对称刚度、非经典阻尼的情况，本文给出了使用直接法求解的格式。地震随机响应分析采用了虚拟激励法，可以考虑各振型之间的耦合项，计算量小且精度高。本文的方法适用于带有多个子结构的系统的一般性问题，具有广泛的应用价值。     

在线监测环境下土木结构的模态识别研究

建立在线监测环境下结构考虑时效的模态识别计算方案。采用基于各测点加速度响应互功率谱的频域多参考点模态识别法来实现结构模态参数的抽取,从而绕过了监测环境下激励监测的技术难题;并用频域的平均法使识别参数的拟合曲线平滑和发现参数的变化趋势。通过对美国结构健康监测研究小组公布的Benchmark问题的第一阶段解析模型模拟加速度响应数据的识别,表明本文采用的算法有较好的识别精度和识别速度,是一个可行的在线监测环境下的模态识别计算方案。     

基于模态转换的降阶模型在风与膜结构耦合分析的应用研究

传统的不变流行降阶技术通过增加状态空间的方式将外荷载看成是附加状态,这种方法只适用于非线性较弱的结构。考虑到膜结构的较强非线性的特点,本文基于中心流形理论,通过模态转换的方式对风和膜结构形成的耦合体系进行降阶处理,将膜结构的模态分为主模态和次模态,将膜结构的风振状态表示为主模态的非线性函数,并将次模态表达为主模态的随时间变化的非线性函数,这里的不变流形依赖于主模态和风荷载,最后通过扩展不变流形方程获得体系的降阶模型。将该降阶模型用于计算膜结构的风振耦合响应,得到了膜结构风压系数、风振响应和功率谱等重要参数,结果与全阶模型计算结果符合良好。同时对比了本文降阶模型的计算效率,由此可见本文降阶模型耗费机时比全阶模型平均减少约55%,耦合迭代次数比全阶模型平均减少约60%。由此可见,基于模态转换的降阶模型适用于膜结构的风振耦合分析,且具有较高的准确性和计算效率。     

钢框架基于复模态随机反应分析的抗震可靠度研究

首次将复模态法应用于钢框架结构的随机地震反应分析中,通过算例对钢框架结构在平稳地震激励下的抗震可靠度进行了计算分析。同时,提出了钢框架在非平稳地震激励下的反应统计量的求解方法。研究表明,钢框架结构在非平稳地震激励下的随机反应分析,可以利用扩阶的方法来进行,将求解结构非平稳随机响应转化为求解扩阶系统在均匀调制白噪声激励下的响应。采用复模态分析法可较方便地求解出结构在非平稳地震激励下弹性随机反应的协方差函数及均方差的解析表达式。     

基于环境激励的大跨结构动力特性识别

本文以广州国际会展中心一期在环境激励下获得的屋盖5处位置加速度响应时程数据为基础,分别采用随机减量法(RDT)、峰值拾取法(PP)以及频域分解法(FDD)识别结构的前4阶竖向振动模态频率;并采用随机减量法(RDT)获得了前2阶阻尼比。基于有限元分析软件ANSYS,建立结构三维有限元模型,获得了结构前16阶模态频率,并将前4阶整体竖向模态频率与实测结果进行对比。研究表明:(1)RDT法、PP法以及FDD法具有很好的识别结构振动模态频率的功能,且RDT法能有效地识别结构整体阻尼比;(2)有限元数值计算在结构设计初期对识别动力特性上具有较高的精度。