基于方差膨胀模型的粗差探测Bayes方法

基于方差膨胀模型提出并建立了用观测信息的同时利用先验信息判断粗差的Bayes方法.首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法;然后针对测量平差实际,考虑未知参数的两种先验信息分别给出了非等权独立观测条件下基于该模型的后验概率的计算公式;最后对模拟算例进行了计算和分析.试验结果表明,用给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的.     

基于方差膨胀模型的粗差探测Bayes方法

基于方差膨胀模型提出并建立了用观测信息的同时利用先验信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法;然后针对测量平差实际,考虑未知参数的两种先验信息分别给出了非等权独立观测条件下基于该模型的后验概率的计算公式;最后对模拟算例进行了计算和分析。试验结果表明,用给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的。     

粗差探测的Bayes方法

讨论粗差探测的Bayes方法。首先根据Bayes统计推断的基本原理,建立判断粗差的Bayes方法———后验概率法,然后针对测量平差实际,分别给出非等权独立观测条件下基于均值漂移模型和方差膨胀模型的后验概率的计算公式,最后结合一边角网算例,验证本文方法的效果。     

Helmert方差分量估计的粗差检验与抗差解

当观测值中含有粗差时，检验表明Helmert方差分量估计结果同样含有粗差，且粗差还可能会发生转移，为有效地抵制粗差和随机模型差的互相影响，指出了发生这一转移的原因，介绍了基于双因子等价权的抗差估计，并针对相关Helmert方差分量估计抗差解求解过程中容易出现的法矩阵0值溢出问题，提出了改进方法。     

双因子方差膨胀抗差估计

相关观测异常诊断、质量控制是测量数据处理领域亟待解决的难题之一，本文从方差膨胀模型入手研究了相关观测的质量控制理论和方法；给出了误差影响函数；构造了方差膨胀函数；利用观测量的等价协方差阵讨论了相关观测质量控制的计算方法，该等价协方差矩阵不仅保持了原有协方差矩阵的对称性，而且保持了原有协方差矩阵的相关性不变，计算结果表明异常观测的方差膨胀法能有效地控制异常观测对参数估值的影响。     

奇异平差模型的粗差检验与可靠性理论

本推导了奇异平差模型参数估计的一般公式，构造了粗差检验的统计量，通过假设检验研究了相应的可靠性理论，并借助于一个实例阐述了这一理论的应用。     

正态-Gamma先验下粗差探测的Bayes方法

本文主要运用Bayes统计推断的基本原理,提出和建立将观测信息与正态——Gamma先验信息融合、基于综合信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法,然后针对测量平差实际,考虑未知参数的正态-Gamma先验信息,分别给出了非等权独立观测条件下基于均值漂移模型和方差膨胀模型的后验概率的具体计算公式,并给出了相应的粗差的Bayes估算方法。最后提出了基于后验概率进行粗差探测的实施过程和具体步骤。数值试验的结果表明,本文提出的粗差探测的Bayes方法对多个粗差的同时定位和定值是相当有效的。     

含有粗差或系统误差的方差分量估计

结合Helmert方差分量估计,讨论当观测值中含有粗差或系统误差时对方差分量估计的影响,并推导顾及粗差或系统误差时的方差分量估计公式.最后,针对实用情况给出一些建议.     

奇异平差模型的粗差检验与可靠性理论

本文推导了奇异平差模型参数估计的一般公式,构造了粗差检验的统计量,通过假设检验研究了相应的可靠性理论,并借助于一个实例阐述了这一理论的应用。     

粗差的拟准检定法(QUAD法)

以往对付粗差的各种方法都是以余差（残差）为研究对象的。本文提出一种全新的研究思路和方法,从真误差入手。真误差与观测值有确定的解析关系。但关系式的系数阵是秩亏的。本文借鉴周江文的“拟稳平差”思想,提出“拟准观测”的概念,附加“拟准观测的真误差范数极小”的条件,解决了关于真误差的秩亏方程组求解定解的问题,推导了粗差的拟准检定法算式。该方法依据真误差估值的分布特征,检测粗差准确可靠。不仅能有效地同时定位     

三维坐标转换的多元线性回归模型及粗差剔除

将三维直角坐标转换归结为多元线性回归模型,导出其矩阵方程形式及精度评定公式;通过实例研究多元线性回归和7参数解法的异同,得出重要结论;提出一种构造r统计量逐点剔除观测值粗差的有效方法.     

粗差拟准检定方法探查网络RTK模糊度

为了提高网络RTK基准站间模糊度检验和修正的精度,该文提出用粗差拟准检定(QUAD)方法来探测错误固定的模糊度:将固定错误的模糊度判定为观测值的粗差,并对粗差准确定位定值,最后根据模糊度的波长计算模糊度的大小。实验结果表明当少量模糊度出现纳伪错误时,该方法可以实时探测并修正错误固定的模糊度。     

改进型数据加窗法的高程粗差剔除研究

利用摆动式单波束探测水下微地形时,因掠射角、底质特性等因素对回波信号的影响,导致数字高程粗差产生。本文根据摆动式单波束的探测原理和工作特点,对多波束测量中的数据加窗法进行改进:将回波能量作为探测点的内在属性参与确定起始加窗点;加窗点采用实测点,并要求起始加窗点尽可能靠近整条测线上实测点的高程均值。由此提高了高程粗差剔除的准确性。在实际应用中,随机微地形的高程粗差被成功剔除。     

GNSS导航卫星多维粗差定位算法研究

针对现有GNSS导航卫星多维粗差定位算法研究较少,本文提出采用全局-局部测试法查找观测值中的粗差。从函数模型方面详细论述全局测试和局部测试判断并定位粗差的过程,并且结合蒙特卡罗方法模拟的导航实验数据验证本文所提出的方法。模拟实验表明,该方法能比较快速且准确地定位含粗差观测值,从理论上补充了GNSS导航卫星多粗差定位的算法,也在一定程度上提高了多星座导航完备性。     

论真误差拟准解的基本特性

本文将回答这样一个问题：为什么拟准检定法能准确地定位粗差并估计出粗差大小？首先从理论上论证真误差的估值的重要特性：真误差拟准解的大小完全由它对应的观测值中的粗差决定,因此它能直接反映粗差的位置和大小。本文还用算例验证了这一结论。     

A Bayesian approach to the detection of gross errors based on posterior probability

Existing methods for gross error detection, based on the mean shift model or the variance inflation model, have hardly considered or taken advantage of the potential prior information on the unknown parameters. This paper puts forward a Bayesian approach for gross error detection when prior information on the unknown parameters is available. Firstly, based on the basic principle of Bayesian statistical inference, the Bayesian method—posterior probability method—for the detection of gross errors is established. Secondly, considering either non-informative priors or normal-gamma priors on the unknown parameters, the computational formula of the posterior probability is given for both the mean shift model and the variance inflation model, respectively, under the condition of unequal weight and independent observations. Finally, as an example, a triangulation network is computed and analyzed, which shows that the method given here is feasible.