基于非线性破坏准则的边坡稳定性极限分析

上限定理是求解岩土工程问题的有效工具。以上限定理为理论基础,分析边坡的稳定性问题,并考虑了岩土材料破坏准则的非线性特性。在非线性Mohr-Coulomb破坏准则下,采用条分法与极限分析上限法相结合的方法,对边坡稳定性进行分析。通过切线法引入非线性强度参数 、 ,推导了岩土材料在非线性破坏准则下的相关联流动法则,建立功能方程,推导了边坡直线滑裂面、折线滑裂面和光滑曲线滑裂面安全系数F的计算方程。采用数学规划法计算后与工程实际中常用的边坡稳定性分析方法进行对比,并获得安全系数F =1.0时的稳定性系数Ns。与已有的研究成果进行比较分析,结果表明了该方法的正确性及优越性     

基于GRASS GIS与TIN滑动面的边坡三维极限平衡方法研究

基于开源地理信息系统(GRASS GIS),建立三维极限平衡Hovland模型,研究了边坡稳定性计算方法。采用空间平面投影方法对椭球滑动面中各组成单元面积计算方法进行改进,提高了计算效率。考虑边坡主滑方向与各单元倾向之间的关系,给出了能反映正负变化的滑动面各单元安全系数表达式。通过引入约束Delaunay三角形剖分方法与网格优化算法来生成滑面不规则三角形格网(简称TIN)模型,弥补了Grid模型在滑动面边界准确表达方面的不足。相比Grid模型,在相同网格分辨率条件下,TIN滑动面获得的边坡整体安全系数更加接近正确解,能够有效提升计算精度。通过考题与工程实例,对所提方法与程序模块的正确性进行了验证。结果表明,通过分析滑动面上各单元的安全系数,可以进一步划分不稳定区域与阻滑区,能够为滑坡治理措施的制定提供重要参考。     

基于土体强度冗余法的桩锚支护结构动态稳定性分析

滑裂面的搜索方法及安全系数的计算理论是深基坑桩锚支护结构稳定性分析理论的基础。传统圆弧滑动法在分析抗滑力矩的过程中,滑裂面法向应力的计算存在过多假设;且在通过网格搜索法确定最危险滑裂面圆心的过程中,粗糙网格的搜索结果误差较大,精细网格的搜索效率较低。基于以上问题,提出了分析基坑动态稳定性的土体强度冗余法,并采用了可提高精细网格搜索效率的自适应网格搜索法。通过算例将土体强度冗余法、滑动面应力法及圆弧滑动法的计算结果进行对比。计算结果表明,滑动面应力法高估了对滑裂面附近土体的抗剪强度,圆弧滑动法不能考虑土方开挖对桩后土体抗剪强度的削弱作用,土体强度冗余法能合理反映基坑的整体稳定性。     

非均质成层边坡极限承载力上限分析

极限承载力一直是采矿、岩土等领域关注的难点和热点问题,严重影响着边坡与邻坡建（构）筑物的安全稳定性。基于极限分析上限定理,考虑边坡滑动溢出位置不确定性影响,建立3种模式的非均质成层边坡刚性多滑块破坏机制,推导出边坡极限承载力上限解,并采用序列二次规划算法（SQP）求其最优值。以三岔露天矿北帮为工程背景,通过与数值计算结果对比分析,验证本文方法的有效性,进而开展不同坡角和排土场距坡肩距离影响分析。结果表明：（1）本文方法计算结果与数值计算结果吻合度较好,表明本文方法边坡极限承载力上限解合理有效;（2）边坡极限承载力与坡角大小呈线性负相关,与排土场距坡肩距离呈线性正相关,相比于排土场距坡肩距离而言,坡角对边坡承载力影响更为敏感;（3）坡角变化对边坡失稳模式影响较大,而排土场距坡肩距离的变化对边坡失稳模式影响不明显;（4）坡角和排土场距坡肩距离均对滑裂面起始位置和溢出位置有影响,滑裂面起始位置受排土场距坡肩距离影响较大而受坡角影响较小,滑裂面溢出位置受坡角影响较大而受排土场距坡肩距离影响较小。相关研究成果有望为边坡及邻坡基础设计提供理论支持。     

三维边坡稳定分析的有限元弹塑性迭代解法

针对已知滑动面的三维边坡稳定分析问题,在塑性力学上限定理的基础上,提出了求解安全系数的三维有限元弹塑性迭代解法。对于滑动面的非线性特性,采用常规的矩形（平面）或立方体（空间）单元来描述,应力则符合相关联流动法则的Mohr-Coulomb强度准则。通过对弹塑性增量理论中流动法则的分析,证明了当结构达到极限状态时,滑动面内切向应力的方向与滑体的主滑方向一致,说明最终以滑动面内的切向应力作为滑体滑动力的有效性。通过迭代的方式,逐步降低滑动面材料的抗剪参数,使边坡达到极限状态,不仅快速求得了滑动面的安全系数,且能够得到边坡在接近临界失稳状态时滑动面内切向应力的分布情况和边坡的变形规律,为边坡采取加固措施提供了参考依据。最后,以椭球面滑动和楔形滑动2个经典算例和工程实例,验证了该方法的有效性和正确性。     

边坡稳定分析的自适应性局部网格加密解法

常规的有限元强度折减法在确定边坡塑性区时,不能直观地反映出塑性区的形状和滑裂面位置,计算结果精度低。在塑性区范围内进行网格局部加密,不仅使安全系数的计算精度大幅度提高,而且可求出滑裂面的形状和位置。针对求解塑性区搜索滑裂面这一具体问题,提出塑性应变界限值网格加密准则,采用自适应性网格局部加密技术求解边坡的滑裂面和稳定安全系数。数值计算结果表明,所提出的加密准则能正确地确定滑裂面的形状和位置,计算所得稳定安全系数和理论稳定安全系数仅相差0.2 %。     

边坡稳定分析刚体有限元上限法的锥规划模型

极限分析方法是土边坡稳定性分析的重要方法之一。刚体有限元上限法是其中的一类,此类方法仍旧存在一些关键问题需要完善。由于单元的刚性假设,系统的塑性变形内能耗散仅发生在单元间的界面上,故此类方法的性能主要取决于界面的布局,即采用非结构化三角形单元计算往往精度较差。为此,提出了基于滑动面摄动的刚体有限元上限法及临界滑动面的搜索方法。首先,在考虑刚体转动的基础上构造刚体有限元上限法的二阶锥规划模型,用于确定在给定试滑动面条件下的运动许可速度场。其次,将试滑动面的控制参数视为决策变量,建立搜索临界滑动面的非线性非凸优化问题模型,并采用非线性单纯形方法和粒子群方法求解此优化问题找出临界滑动面。通过经典边坡稳定问题的分析求解,验证了所提出的新方法,进一步证实了网格类型（即界面的布局）是影响刚体有限元上限法计算精度的主要因素。经过计算结果的对比发现,在刚体有限元上限法中考虑刚体转动是非常必要的,不仅可以提高刚体有限元上限法的计算精度,还可以克服此方法对界面布局的依赖性。     

一种基于有限元应力场的边坡滑动面搜索方法

如何将有限单元法计算得到的结果是应力场、应变场和位移场等计算成果应用于边坡稳定安全系数及滑裂面位置的确定,是有限单元法边坡稳定分析中的一个重要研究课题.提出一种基于有限元应力场的最危险滑裂面的搜索方法,编制了搜索程序,采用澳大利亚边坡稳定分析程序的考核题进行对比验算,验证了该方法的正确性及程序的可行性.     

Mohr-Coulomb准则下基于滑动面深度的边坡参数反分析方法

利用上限定理与强度折减法,提出了一种新的边坡反分析方法。该方法基于边坡的滑动面形状,不需要位移、应力等监测数据。分析边坡的临界滑动面位置与强度参数的关系,可以发现,当边坡的几何形状、土体重度以及孔隙水压力分布确定,则临界滑动面的形状只与土体黏聚力c、内摩擦角φ的关系式c/tanφ有关,并在此基础上引入边坡的无量纲系数c,λcφ。利用极限分析上限定理与强度折减法,得到了边坡临界滑动面方程,提出了其深度的计算公式,建立了边坡c,λcφ值与滑动面深度的关系。通过已有边坡的反分析实例,验证了方法的正确性和有效性。     

基于MATLAB的边坡稳定性极限上限分析程序开发

基于系统能耗最小原理的极限分析上限定理,利用MATLAB强大的数据处理功能,对边坡稳定系数Ncr采用序列二次规划法（SQP）进行优化计算,并与枚举法相结合,从而解决SQP算法求解优化解容易陷入局部最优解的问题。同时开发了一款简单实用的边坡稳定性分析软件,实现了计算结果与临界滑裂破坏面图形的可视化输出。与经典算例对比分析,计算结果具有较好的一致性,表明了程序的可靠性。分析了内摩擦角?、边坡倾斜角?、? 3个参数对边坡稳定系数Ncr的影响。计算结果表明：边坡稳定性系数Ncr对?、? 较为敏感,而对? 的敏感次之。其次,当?、? 比较接近或在小范围内波动时,对稳定性系数Ncr的影响特别敏感;当?、?值较小时,滑动面通过坡趾下方,而当?值比较大时,滑动面通过坡趾。     

Critical Slope and Plasticity

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＤｅｓｐｉｔｅｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ－ｖｉｓｃｏｕｓｎｕｍｅｒｉ－ｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｌｏｐｅｓ,ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎ...     

Shakedown analysis of a slope with cyclic groundwater level

Groundwater levels vary with precipitation and other environmental impacts, rendering wetting and drying cycles in parts of a slope. It may be quite disadvantageous, as groundwater has been implicated as a crucial controlling factor in slope stability. The wetting–drying cycles can be considered as cyclic loads for the slope. In such cases, a shakedown analysis is appropriate for the long‐term safety evaluation. This paper presents an upper bound shakedown analysis method based on strong version of Koiter's theorem to evaluate slope stability. An element integration method is employed to provide limit and shakedown safety factors for the slope. For plane slip surfaces or logarithmic spiral slip surfaces, the validity of the method is verified by two documented examples. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.     

膨胀变形对膨胀土边坡稳定性的影响

当采用合理的强度参数时,根据常规极限平衡或极限分析方法的计算结果,很难解释一些膨胀土边坡会在极缓的坡度下发生失稳破坏的原因。事实上,由于膨胀土遇水后会发生显著的变形,在饱和区与非饱和区交界面附近会出现很大的剪应力。因此,在膨胀土边坡的稳定分析中,需要考虑这种因素的影响。根据塑性力学的上限定理,严格地导出了考虑膨胀应力作功的功能平衡方程。根据强度储备定义的安全系数即隐含在这一方程中,它可以通过迭代方法求解。边坡稳定的上限分析在数值上是利用了单元集成法来完成的。这不仅能方便地利用应力分析的成果,而且能进行滑裂面的优化,从而找到最小的安全系数。对一个坡度为1:4的膨胀土边坡的稳定计算结果表明,膨胀变形会使边坡的安全系数显著减小。当考虑膨胀时,优化得到的破坏模式是在浅层出现一个局部的滑动,它会牵动其上部的土体也相继出现局部滑动,这正好符合膨胀土滑坡时所常见的牵引性的特征。     

基于塑性极限分析上限法理论的土质边坡可靠度分析

将极限分析的上限定理、有限元离散思想、随机规划理论和蒙特卡洛方法这四者结合起来,提出了一种土质边坡可靠度分析的上限数值方法。首先采用三节点有限单元离散土质边坡,然后将土体的抗剪参数设为随机变量,根据上限定理构建同时满足三角形单元的塑性流动约束条件、单元公共边的塑性流动约束条件和单元速度边界条件的机动许可速度场,并根据内功功率等于外功功率条件建立目标函数,构建土质边坡可靠度分析的上限法随机规划模型。采用蒙特卡洛方法求解上限法随机规划模型,同时提出了一种基于上限法速度场的边坡失效风险系数估算方法,该方法特别适用于具有多种失效模式的边坡风险分析。对2个经典算例进行了深入分析,验证了方法的正确性。     

平面滑动型岩质边坡稳定性极限分析上限法

在极限分析理论框架体系的基础上,提出了平面滑动型岩质边坡极限分析上限法.该方法按照外力所做的功率等于内力所消耗的功率,即滑体处于极限状态时两功率相等的条件--虚功率方程,综合考虑作用在岩质边坡上的后缘裂缝静水压力、沿滑面扬压力、重力、水平地震作用力、锚固力等外力,按照强度折减法,推导得出了岩质边坡稳定性评价的极限分析上...     

三维块体元塑性极限分析下限法

基于块体元离散思想,将三维边坡离散为块体-结构面组成的块体系统,假定块体为刚体,以结构面上的应力为未知量;从下限定理出发,构造满足平衡条件、边界条件和屈服条件的静力许可场,平衡方程严格满足3方向力平衡及绕3个主轴方向的力矩平衡条件,为避免非线性规划,对屈服条件进行线性化处理;最后,建立了下限法数学规划模型,通过线性及非线性规划获得边坡稳定严格的下限解。用几个典型算例验证了文中方法的正确性及可行性。     

土体极限分析的基本方程与广义极限平衡法

对屈服条件与屈服函数的极值条件进行了讨论,在不需要流动法则的情况下建立了速度方程。平衡方程、屈服条件与屈服函数的极值条件、速度方程就是土体极限分析的基本方程。这样,对荷载、速度边界条件（包括荷载与速度边界同时存在）,均构成了完备的极限平衡问题。对边坡稳定问题的上、下限定理给出了严密的证明,并建立了求解极限平衡问题的广义极限平衡法,均质土的计算结果表明,圆弧滑动面的广义极限平衡法与对数螺旋面的上限解法基本一致。     

基于刚体平动运动单元的上限有限元研究

刚性块体极限分析上限法常应用于岩土工程稳定性研究,然而应用时需假定刚性块体破坏模式并递推繁琐的几何关系。为此,提出一种适应性更广的基于非线性规划模型的刚体平动运动单元上限有限元法,并解决了其优化模型初始值的确定问题。通过引入有限单元思想,将计算区域离散成刚体单元,同时以单元速度和节点坐标作为决策变量,由上限定理建立非线性规划模型获得上限解。利用编制的上限有限元程序进行边坡和浅埋隧道稳定性算例验证,表明运动单元上限有限元法能调整速度间断线至较优方位,所得破坏模式特征鲜明,上限解精度高,可广泛应用于边坡、隧道等稳定性分析研究。