拟准检定法用于划分不同运动趋势块体

利用位移观测数据区分不同形变趋势块体一般分三步进行:基准检测、块体范围区分和各块体内异常形变检测．本文提出用拟准检定法来实现这三步．前两步初选拟准观测是关键．对于基准检测，按形变位移量大小；对于块体范围区分，则按形变方向．最后，通过一个模拟算例，简单介绍了每一步的实施步骤，并比较了拟准检定法与抗差估计(Huber)法、假设检验法的检测效果．结果表明，拟准检定法可以将上述三步成功实现，而抗差估计法只能检测出块体内的异常形变，对稳定基准检测和块体范围划分是失败的；假设检验法在该三步检测中均为失败．从而验证了拟准检定法具有粗差定位准确、崩溃污染率高的优越性．      

基于拟准检定的实时单站GPS提取同震速度的改进算法研究

提出了一种基于拟准检定的实时单站GPS载波相位观测数据历元间差分提取同震速度的改进算法.改进算法将实时高频历元差分数据质量控制作为同震速度准确提取的重要保障,对原始高频数据中的小周跳和粗差十分敏感,且能够有效地估计小周跳和粗差,从而抵抗它们对同震速度估计的不良影响;另外,改进算法还简化了数据处理流程,也使得利用广播星历单站提取同震速度、监测地震形变的算法更为稳健.选取了2011年3月11日日本大地震距离震中140 km的MIZU站1 Hz高频GPS观测数据和广播星历来测试改进算法.结果表明：拟准检定法具有更好的小周跳与粗差自动定位和估计性能,改进算法利用广播星历求得的同震速度与事后动态精密单点定位结果表现出很好的一致性.     

结构动力分析的非线性拟动力方程法

本文在时间步长△t内用二次曲线来拟合动力反应的速度和加速度时程曲线，并且得到了求解结构动力响应的拟动力方程。由于可直接由动力方程求解动力反应，因而物理概念明确，可克服计算中误差积累问题，并且与线性法相比，在保证计算精度的条件下，可减少时间步长的划分，提高运算速度。     

火山Mogi模型形变反演的虚拟观测法及方差分量估计

针对Mogi模型垂直位移与水平位移联合反演中的病态问题,改进火山形变总体最小二乘(Total Least Squares,TLS)联合反演的虚拟观测法,并使用方差分量估计(Variance Components Estimation,VCE)方法确定病态问题的正则化参数.将附有先验信息的参数作为观测方程,与垂直位移和水平位移的观测方程联合解算,推导了三类观测方程联合反演的求解公式及基于总体最小二乘方差分量估计确定正则化参数的表达式,给出了算法的迭代流程.通过算例实验,研究了总体最小二乘联合反演的虚拟观测法在火山Mogi模型形变反演中的应用;算例结果表明,三类数据的联合平差及方差分量估计方法可以确定权比因子并得到修正后的压力源参数,具有一定的实际参考价值.     

地壳形变分析的抗差最小二乘配置迭代解法

利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合.考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法.两种方法首先分别利用观测值中位数给出观测值初始权阵以及利用中位参数法给出最小二乘配置初始解,然后均在给定协方差函数参数初始值的情况下,应用合适的等价权进行抗差估计并通过迭代计算,最终获得稳健的协方差函数参数估值及最小二乘配置解.利用本文提出的两种方法以及传统方法分别对庐山地震的GPS垂直位移数据和意大利L'Aquila地震的InSAR同震位移数据进行处理分析.结果表明:相对传统方法,基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具稳健性.     

用改进的光滑约束最小二乘正交分解法实现电阻率三维反演

对三维电阻率反演问题进行了深入研究,提供了一种利用地表观测数据实现三维反演的实用算法.该方法应用有限差分求正演解,并通过对粗糙度矩阵元素进行适当改进,使之适用于各种情况下粗糙度矩阵的求取,进而建立在模型的总粗糙度极小条件下的反演方程.对反演方程采用收敛速度快且稳定的最小二乘正交分解（LSQR）法进行迭代求解,在迭代求解过程中只需利用偏导数矩阵和其转置矩阵乘以一个向量的结果,回避了直接求偏导数矩阵的繁琐计算,节省了内存,加快了反演的计算速度.不同的计算实例表明上述方法是求解大规模三维电阻率反演问题的有效方法.     

四维整体大地测量和应变分析

本文研究了四维整体大地测量实用化和空间应变的一系列问题．利用整体大地测量和动态平差的理论，建立了实用模型和基础观测方程；进而导出了重力向量、天顶距、方位角、距离、正常高差和重力位差的观测方程，并解决了实用化的局部重力场协方差函数的求定问题：推导了三维应变的公式，并计算了应变参数；改进了德国学者Ｌａｎｄａｎ，Ｈｅｍ等人的ＯＰＥＲＡ软件，用Ｆｏｒｔｒａｎ语言编写了ＭＡＳＳＣＯＭＰ小型机上的程序，对一个一等三角锁环和部分二等三角点（共１２４个点）的三角网和重力、水准、天文测量的两期观测结果进行了整体平差，做了应变分析．取得了有参考价值的初步结果．     

附合重力网的严密平差

本文首先证明了传统的强制符合条件平差法已不适用于现代高精度附合重力网平差,而应根据相关分组平差原理将控制网起始数据作为具有先验精度的虚拟观测值与附合网观测值一起进行平差,其结果与对控制网和附合网实行不等精度一并平差等价.按长段差法组成相对观测方程能获得较高的重力值和仪器格值线性项求定精度.本文推导了有关数学模型,并通过算例对这种平差方法的结果和精度进行分析讨论.      

Coulomb规范下地电磁场的自适应有限元模拟的理论分析

地电磁场的直接求解法存在伪解现象,且电磁场分量在界面上的不连续性与节点型有限元的基本要求矛盾. 本文将Coulomb 规范下磁矢量势-电标量势与自适应有限元相结合,提出了地球物理电磁场计算的快速、高精度方法. 首先从地电磁场一般边值问题出发,给出了Coulomb 规范下磁矢量势-电标量势的公式系统,分析了求解域内势的连续性. 采用Galerkin 加权余值法推导出积分弱解形式和Delaunay非结构化四面体单元时Hierarchal 基函数的有限元方程. 基于超收敛恢复技术,提出了适用于电磁场的后验误差估计方法,阐述了地电磁场自适应计算的策略及迭代算法,分析了计算时间消耗和误差收敛性质,表明本文方法可以用最优的计算资源得到呈拟指数收敛到准确解的数值结果,从而为后续的数值计算奠定了理论基础.     

单频GPS接收机动态定位的相位与伪距联合算法及其周跳检测

利用单GPS接收机进行实时动态差分时，相位观测值周模糊度的实时确定比较困难；而利用伪距观测值求解位置虽不存在解算整周模糊度问题，但观测噪声较大，将相位和伪距联合起来处理，给予相位和伪距观测值不同的权，在一定程度上改善了法方程的病态性质，解算精度高于单纯的伪距差分，接近单纯的相位差分精度，同时给出了相位与伪距联合算法的数学模型和数值结果，并讨论了动态定位中的周探测方法。     

陕西省及邻近区域合网的测震精度

地震参数的测定精度是由多方面因素决定的。其中测震台纲的几何布局也起着较大的作用。本文试图用蒙特卡罗法计算陕西省及邻近区域台网的几何布局对测震精度产生的影响。自1965年以来,佐藤泰夫和D.Skoko采用直角座标系中的走时方程,先线性化处理,再采用蒙特卡罗法给出台站观测误差各种随机分布值,求解一系列线性方程组。他们     

卫星精密轨道综合自适应抗差滤波技术

首先讨论了动力定轨、几何定轨存在的问题, 进而简要介绍了目前广泛使用的Sage自适应滤波和抗差滤波, 研究了一种综合利用Sage滤波和自适应抗差新的滤波技术. 该技术除自适应地估计卫星状态预报向量的协方差矩阵外, 还能自适应地估计任意历元观测量的权. 计算结果也表明, 新的技术不仅计算简单, 而且能有效地控制卫星几何观测异常和卫星动力学模型噪声异常对卫星轨道参数估值的影响.     

地球物理抗差估计和广义逆方法

为进行观测数据误差较大的地球物理资料的反演,引人抗差估计,称作地球物理抗差估计;为使病态方程组的反演解更可靠,又结合广义逆方法进行了算法改进．首先介绍抗差最小二乘（ＲＬＳ）的基本原理,然后推寻出适于广义逆反演方法的改进算式,最后举例加以讨论．分析表明,抗差估计可以有效地抑制地球物理观测异常的影响,得出正常模式下的较好估计值;而用改进后的算式和广义逆反演可以使反演解更加改善,不仅如此,改进后的方法还能直接给出解估计的可靠性评价．     

压缩存储约化法在水准网间接平差中的应用

本文提出了压缩存储约化法求解对称变带宽方程组的一种实用计算公式和程序编制。该方法的计算精度高于广义平方根分解法并探讨了压缩存储约化法在水准网间接平差中的应用。利用法方程系数阵的变带宽稀疏对称性,应用该法可使元素存入量由原来的n×n减少到5n—100n,大大节省了存储量和计算时间。 文中提出了作水准网的静态与动态秩亏网平差时,由程序自动提取法方程系数阵的压缩存储信息、用观测值信息直接累加式组成压缩存储的法方程系数阵及协因数阵的快速求出等具体计算方法。这些方法通用于任何水准网,可编通用程序。 文中列举了应用压缩存储约化法的效益,在PDP—11/23机(内存256KB)上双精度解算1366阶法方程的动态秩亏网平差,只占终端时间158分钟。而解算502阶法方程的静态平差,仅占终端时间9分钟。 本文最后给出了算例。     

基于代数重构算法的重力梯度张量反演

本文基于重力梯度张量密度反演基本理论,建立了模型约束正则化密度反演矩阵方程.分析了代数重构算法(ART)中迭代初始值、松弛因子和终止条件三个关键参数的影响;与最小二乘求逆法对应比较分析了算法的时间和精度.结果表明:在地震、地质等地球物理手段提供初值、边界等约束较多的情况下,ART可以克服方程的不适定进行直接求解,并且合理的松弛因子和终止条件可有效提高反演效率.当初始信息不足时,添加光滑假设、深度加权等模型约束,正则化方程可以提高反演结果的可靠性.ART的行迭代可有效避免观测误差的积累和矩阵求逆的计算,从而使计算精度和速度提高数倍.最后基于GOCE地球重力场模型所得重力梯度,以地震层析成像所得速度模型为约束,对华北克拉通密度结构进行了反演,并与该区已有密度研究结果进行了对比.结果表明:利用GOCE重力场系数计算重力梯度扰动,以速度模型为约束,基于代数重构算法进行重力梯度反演所得密度模型与重力-地震联合反演所得密度模型具有很好的对应性.ART算法为重力梯度张量反演中大规模复杂问题的快速计算提供了又一种有效手段.     

地壳形变监测中的水准与重力资料联合解算

重复水准测量提供了点位高程变化的重要几何信息,但水准测量本身又受地球重力场的影响,在水准观测值中同时含有重力场的信息．重复绝对重力测量或相对重力测量提供了丰富的局部重力场的信息,由于点的重力值随高程变化而变化,因此,它们同时也含有点位高程变化的信息．经典平差方法将两类观测值分别解算,将互补的信息作为干扰加以改正,或作为噪声处理,这不仅丢失了有用的信息,而且有损于成果的精度． 本文在整体大地测量框架内构制了这两类观测值的联合解算模型,给出了解算方法,研究了形变场的拟合和预测问题,并用实例进行了验证,得到了一些有益的结果．研究表明:联合解算可同时给出地面点的高程及其变化率和局部重力场的参数及其变化率,有利于信息的提取;联合解算的精度优于单独解算的结果;秩亏抗差解和拟稳抗差解分别优于相应的非抗差解;拟稳抗差解算方法自动选择拟稳点,有效地抵制了粗差和形变异常对起算基准的干扰;对于多期复测的资料,使用动态拟稳抗差估计,不仅能动态地寻找可靠的拟稳点,而且能保证动态变化参数免受或少受各历元观测粗差的干扰,可明显地提高动态参数的验后精度;当点位丰富时,建立形变模型并据此内插未测点的变形和推测某个时刻地壳的形变状态也是可行的．      

地震震级－频度关系b值参数的稳健估计

文中依据古登堡－里克特（Ｇ－Ｒ）震级－频度公式，结合实例说明了参数ｂ值的稳健估计方法，并将其与最小二乘法及最大似然法比较。结果表明，一般情况下，稳健估算结果与实际数据分布较吻合，并且可以在不剔除低震级段和大震级段的偏离分布值的情况下，取得与选取合理震级上下限后最小二乘法一致的结果。此外，稳健估计结果的余差分析同样也得到地震震级－频度关系不是简单的对数线性关系的结果，而原始Ｇ－Ｒ公式需加二次以上的高次项才能较好地描述该特性。     

一种卫星重力梯度数据的ARMA最优滤波模型构建方法

由于卫星重力梯度观测的有色噪声特性和海量观测特征,在利用直接法进行重力场模型的最小二乘求解时,观测值的协方差阵为超大型的非对角阵,这给数值求解带来了极大困难.本文提出了一种基于先验误差功率谱密度的最优ARMA滤波模型构建方法,结合法方程的分块求解策略,可实现对卫星重力梯度观测值的高效滤波处理.数值仿真结果表明,利用最优ARMA滤波器进行时域滤波后,法方程的态性得到了明显改善,重力梯度观测值中的有色噪声得到了有效的"白化"处理,大地水准面精度得到了显著提升.     

1988年灵武地震序列的精确定位和发震构造

利用宁夏回族自治区测震台网的观测资料,对1988年1月4日发生于宁夏灵武县的 Ms=5.5地震序列做了精确定位.定位方法由震中初定和迭代定位两部分组成,在迭代定位时釆用 Householder方法直接对条件观测方程求解.为了对比,对一个54阶 Hilbert 算例分别用 Householder方法、奇异值分解法和直接消去法求解.结果表明,Householder 方法有着计算简单和精度高的优点.根据余震震中的空间分布、主震的震源机制解和等震线分布、震中附近的断裂构造,对主震的发震构造进行了初步探讨.      

抗差自适应Kalman滤波在动态变形监测中的应用研究

抗差自适应Kalman滤波算法中,抗差等价权矩阵和自适应因子的计算,要求观测信息具有多余观测量且准确可靠,但在动态变形监测应用中,通常滤波观测值仅为三维坐标且存在较强噪声和粗差的影响。为此,先对该算法中的自适应因子和抗差等价权矩阵的计算进行研究和改进,然后计算了某高速公路边坡的GPS动态监测数据。结果表明,抗差自适应Kalman滤波能够有效地抵制动态变形监测中观测值异常的影响。