裂隙-岩石格架系统中二相流的耦合模型

针对某些地质条件导出了离散双重介质二维二相流耦合微分方程,对方程中的渗透率和裂隙宽度进行了Karhunen－Loeve级数展开,对其他参数进行了多项式随机函数的级数展开,同时对截取级数前有限项所产生的误差作了分析．在求解基本未知量的同时也能求解随机变量的特征数。     

分段循环荷载作用下非饱和土轴对称固结特性研究

基于Fredlund等提出的非饱和土轴对称固结理论,采用傅里叶级数展开法和拉普拉斯变换法提出了等应变条件下分段循环荷载作用下同时考虑径向(r方向)和竖向(z方向)渗透的非饱和土轴对称固结半解析解。基于等应变假设和径向边界条件,给出了等应变条件下的超孔隙气压力u_a和超孔隙水压力u_w的控制方程。然后利用级数展开与Laplace变换求解并给出了超孔隙压力及平均固结度的半解析解。此外,通过退化法以及有限差分法验证了所提解和相应结果的正确性。引入3种具体的分段循环荷载,研究了渗透系数之比k_a/k_w、模型尺寸N和荷载特征参数a对非饱和土轴对称固结特性的影响,所得结论更加符合实际,可为非饱和土地基处理提供理论指导。     

在点电(流)源场中21/2度地电模型场强和电位的解

本文给出在各向异性的21/2度地电模型中求解直流电场问题的一种方法.导出了关于场强的面积分方程式。平行于走向方向的场强分量用富氏级数来表示,而在垂直于走向的平面上场强级数的每一项均采用了一种分节法来求解.这里我们同时假定在分节上场强具有线性特征.本文最后给出了关于不同电流效应的数值计算实例.     

地下圆形衬砌隧道对沿线地震动的影响(I):级数解

利用波函数展开法,给出了地下圆形衬砌隧道对入射平面P波和SV波散射问题的一个级数解答,当衬砌与半空间介质相同时,该解答退化为文献中的无衬砌隧道的解答。级数解答为进一步定量研究隧道对入射平面P波和SV波的放大作用以及入射波长、入射角度、隧道直径和衬砌刚度等参数对隧道沿线地震动的影响奠定了理论基础。     

使用任意电极排列电阻率测深中核函数的计算

对于任意电极排列,级数展开能用于从视电阻率获得核函数。三种函数最适于这个目的,展开系数可由最小二乘法获得。在这种情况下,函数的正交归一化是有利的,并给出一例使用温纳装置的例子。     

单层土模型场地地震反应分析中土层参数随机性的影响

土体的地震反应与结构震害密切相关,是地震工程中的一个重要问题,也是抗震设计的基础之一.然而目前的工程场地地震反应分析中存在着诸多不确定性因素,如何估计这些不确定的影响是一个亟待解决的问题.本文采用泰勒级数展开估计土层参数随机性对场地传递函数的影响,对单层土模型在土层参数服从独立高斯分布假定下进行公式推导和实例计算,比较了不同的泰勒级数阶次、土层参数变异系数以及阻尼比对传递函数随机性的综合效应,从而探讨了研究土层传递函数不确定性时采用各阶泰勒级数展开的精度和使用范围.     

利用岩层产状确定褶皱的几何函数

经典的构造地质理论常以傅里叶级数对褶皱形态进行拟合，并根据褶皱层面不同位置的坐标值来确定傅里叶系数，进而用系数ｂ３／ｂ１比值来判别褶皱形状，现通过对褶皱层面产状的系统测定来求解傅里叶级数，并提出了判别褶皱形状的切线比图解。     

复杂工况单向固结理论分析及可视化

以Terzaghi单向固结理论为基础,对均质土层、分层土层、土层荷载增加、土层厚度变化情况下的孔隙水压力进行了理论分析。建立了以孔隙水压力为未知量的差分形式的控制方程,并通过泰勒级数展开,推导建立了具有二阶精度的边界方程;同时采用MATLAB软件编制相应的通用程序,得到Terzaghi单向固结理论孔隙水压力的数值解。此外,基于按作用消散的平均孔隙水压力的定义通过已经得到的孔隙水压力的数值解计算得到各不同复杂工况下的平均固结度,并且利用MATLAB软件强大的数值计算能力和图形处理功能,实现可视化,对于实际工程中的平均固结度的求解及通过平均固结度来推断地面沉降量有一定的指导和参考价值。     

地下水模型的Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法

讨论了求解地下水模型(水流模型和水质模型)的Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法。从基本的随机变量入手,避免了过程中随机变量的增多问题,给出结点水头(浓度)的均值、方差和水头在某区间的概率计算方法;改进了矩阵求逆的效率,对输入随机变量较多、随机变量变异较大的非稳定地下水问题特别有效。同时选取二维承压地下水水流问题(有解析解)作为例子,进行了随机数值模拟实验。      

应用计算机“推导”位场圆滑滤波及二次导数公式的方法

根据台劳级数展开式,将窗口内网格结点位场数据在计算点展开,且对应点两两相加,由最小二乘法求得窗口内网格结点的圆滑滤波算子和二次导数算子,将此算子与观测的位场数据褶积,就可得到位场圆滑后的数据及水平、垂直二次导数。     

一种新的凝析气藏无因次产能评价方程

凝析气藏在衰竭开发过程中存在复杂的相态变化,凝析油的析出使得地层呈现出油气两相混合渗流状态.针对目前凝析气藏无因次产能评价方程的研究较少的现状,在凝析气藏拟稳态流入动态方程的基础上,利用泰勒级数展开、多项式回归等一系列解析方法建立了一种新的凝析气藏无因次产能评价方程.首先对拟稳态流入动态方程中的拟压力函数定积分进行泰勒级数展开,然后利用稳态定理和多项式回归方法求解出泰勒展开式的各项系数,最后通过解析方法得到了凝析气藏的无因次产能评价方程.应用实例表明,该无因次产能方程与实际系统试井数据基本吻合,能够较好地描述凝析气藏的油气两相流入动态;无因次产能评价法所得到无阻流量比常规干气法低,且考虑高速效应的无因次产能评价法所得到的无阻流量要大于忽略高速流动的无因次产能评价法所得到的结果.      

二维分数阶对流-弥散方程的数值解

对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性。同时与传统的二维整数阶对流-弥散方程的求解结果作了对比。当时间和空间分数阶阶数α与γ分别取整数时,二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程都与传统二维整数阶对流-弥散方程的计算结果相同,说明提出的对二维分数阶对流-弥散方程的数值求解方法是可行的。其结果对地下水溶质运移的进一步研究提供了有效的手段。     

区域重力异常高精度实现异常转换的一个普遍方法

应用Ⅲпемнпъх级数展开不同类型异常转换的频率特征,可以得到空间域级数求和法进行异常转换的诸系数.对延拓距分别为取数点距0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 1.3, 1.5, 2.0倍的向下延拓、向上延拓、一阶垂向导数、二阶垂向导数的异常转换,求出了级数求和法的诸系数.从而实现了在原重力异常上一次等距取点求得各种不同的转换异常.通过模型理论计算值和利用上述方法算出的不同高度的延拓值进行对比,发现本法精度较高,可应用于区域重力异常的异常转换中,从而拓宽了重力转换异常的应用.     

地下水模型的NeumannM展开Monte—Carlo随机有限元法

讨论了求解地下水模型（不流模型和不质模型）的Ｎｅｕｍａｎｎ展开Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机有限元法，从基本的随机变量入手，避免了过程中随机变量的增多问题，出结点水头（浓度）的均值。方差和水产砂在某的概率计算方法；改进了矩阵求逆的效率，对输入随机变量较多，随机变量变异较大的晨稳定地下水问题特别有效。同时选取二承压地下不水流问题（有解析解）作为例子，进行了随机数值模拟实验。     

应用计算机“推导”位场水平导数公式的方法及程序

根据台劳级数展开式，将窗口内网格结点位场数据在计算点展开，且对应点两两相减，由最小二乘法求得窗口内网格结点的水平导数算子，将此算子与观测的位场数据褶积，就可求得位场的水平导数。     

Taylor级数与Pade逼近

针对Ｔａｌｏｒ级数展开中出现的问题,引入了解决这一问题的有效方法－Ｒａｄｅ逼近方法,并给出了Ｐａｄｅ逼近的一些重要性质。     

地下管线弹性波探测波场的建模与分析

在地下管线弹性波探测中,由位于地下圆孔边界上有限时长的力源激发形成瞬态场,应用波函数展开法对此波场进行建模。以波函数和待定系数组成的级数序列描述探测波场中的势函数,根据界面处应力和位移连续的边界条件求解待定系数,从而得到波场中弹性波的解析解。据此进行数值研究,分析探测波场中弹性波的传播特征,说明了散射波的类型以及能量对比关系,并总结了反射信号幅值与地下管线物理参数之间由声阻抗匹配程度支配的反射信号强度变化规律,而管线半径对反射信号强度的影响要大于物理参数的作用。最后以实验结果验证上述结论。     

二维位场延拓的无网格方法研究

位场向上延拓可归纳为求解函数所满足的Laplace方程,将无网格Galerkin(EFG)方法推广到二维位场延拓的数值计算中,详细论述了EFG方法的基本原理和具体实施过程,建立了无网格Galerkin法求解的离散方程,并进行了数值求解。同时与有限差分(FD)法的数值结果进行了比较,两种方法的求解结果基本吻合。介绍了EFG方法的应用实例,理论模型和实例的数值结果表明,EFG方法在处理二维位场延拓问题时是有效的且具有实现简单的特点。     

Theis井函数计算方法及井模型参数优化计算研究

归纳总结了Theis井模型中井函数的不同数值计算方法,探讨、分析和比较了各方法的利弊、优缺点及对模型最终参数计算的影响,提出了新的简易计算方法;以经典实际案例为对象,对比研究了优化软件平台在Thies井模型参数计算中的实际应用效果;计算结果表明:(1)Thies井模型参数估算应慎用广为采纳的级数展开井函数计算方式;(2)1st Opt通用优化计算平台可很好处理Theis井模型参数优化计算问题,并可广泛用于其它水文模型参数求解。     

地下圆形衬砌隧道对沿线地震动的影响(Ⅰ):级数解

利用波函数展开法，给出了地下圆形衬砌隧道对入射平面P波和SV波散射问题的一个级数解答，当衬砌与半空间介质相同时，该解答退化为文献中的无衬砌隧道的解答。级数解答为进一步定量研究隧道对入射平面P波和SV波的放大作用以及入射波长、入射角度、隧道直径和衬砌刚度等参数对隧道沿线地震动的影响奠定了理论基础。