相关稳健估计及其在测量数据

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上,直接从方差膨胀模型出发,建立起一套基于调整观测量方差-协方差阵的相关稳健估计方法,并通过算例证明其估计思想、模型的正确性和可行性.     

基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论研究

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上 ,建立起一套基于调整观测量方差 -协方差阵的稳健最小二乘估计理论 ,包括相关ρ函数、相关φ函数、等价方差 -协方差函数、等价方差 -协方差因子、影响函数、崩溃污染率等。通过算例证明本文所提出的基于等价方差 -协方差的稳健估计思想、模型的正确性和可行性     

大地测量相关观测抗差估计理论

相关观测异常诊断、质量控制是测量数据处理领域亟待解决的难题之一。分别从方差膨胀模型和相关权元素压缩模型入手研究了相关观测的质量控制理论和方法；给出了误差影响函数；构造了方差膨胀函数和权因子收缩函数；利用观测量的等价协方差阵和等价权矩阵讨论了相关观测质量控制的计算方法。该等价协方差矩阵和等价权矩阵不仅保持了原有协方差矩阵和权矩阵的对称性，而且保持了原有协方差矩阵的相关性不变。计算结果表明异常观测的方差膨胀法和等价权法能有效地控制异常观测对参数估值的影响。     

基于等价分析法的稳健估计权函数设计

在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布.当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略.基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法.然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式.最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性.     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布。当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略。基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法。然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式。最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性。     

GPS网稳健估计的实验分析

GPS坐标差观测值之间存在很强的相关性,所建立的平差模型常常含有模型误差,通过实验数据分析和比较,研究GPS网的稳健估计方法,认为采用基于等价方差-协方差的稳健最小二乘平差法进行GPS网平差可取得满意的结果.     

补偿最小二乘估计在重力测量中的应用

在测量数据处理中,系统误差总是作为有害成分设法予以消除或补偿,但随着测绘科技的进一步发展,也有一些研究者将系统误差或非参数信号看作非随机变量,利用补偿最小二乘等方法,提取系统误差,从而对它有更多地了解,以满足高精度测量的需要。而本文在系统误差为随机变量的情况下,利用补偿最小二乘法研究半参数模型。得到了参数及非参数的估计;接着,讨论了估计量的若干统计特性;最后,用补偿最小二乘法研究重力测量中的重力异常问题,得到了重力异常的估计值,相同于用最小二乘配置法所得的结果,从而说明本文方法的有效性。     

稳健估计方法在点云圆柱拟合中的应用

首先通过改进圆柱拟合的误差方程进行去相关变换,降低参数之间的相关性;再使用再生权最小二乘法(self-born weighted least squares,SBWLS)稳健估计方法来计算观测值的再生权,达到抗差的效果;最终迭代收敛得到圆柱参数估计值.该方法可以任意选取参数初值,也不用进行剔除粗差的处理.通过与目前常用...     

岭-主成分组合估计及其在测量平差中的应用

在分析岭估计缺陷的基础上，运用主成分估计方法，提出了测量平差Gauss-Markov模型参数的一个新的有偏估计，称为岭-主成分组合估计，在均方误差意义下讨论了岭-主成分组合估计的质及其岭-主成分组合估计与岭估计、主成分估计的比较问题，讨论了岭-主成分组合估计中偏参数的选取问题，得到了许多重要结论。理论分析和计算结果都表明，岭-主成分组合估计是一类很有潜力的有偏估计。     

GPS与雷达测量数据融合处理方法在外弹道测量中的应用

GPS具有全天候、覆盖范围广、定位精度受轨道影响小等优点,已经广泛应用于航天发射试验任务的外弹道跟踪测量。在给出了GPS测量伪距及其变化率、雷达测量距离和（距离差）及其变化率的基础上,介绍了GPS与雷达测量数据融合处理计算轨道参数的方法,对实际测量数据进行应用,并与常规雷达测量数据计算的轨道参数进行了对比,结果表明该方法是可行的。     

关于测量中非线性模型估计问题

非线性模型估计问题随着测绘３Ｓ技术发展的需要而提到日程上来了。本文阐述非线性模型非线性强度的度量,非线性模型的最小二乘估计,非线性模型的误差传播,方差－协方差的稳健二次估计以及ＧＰＳ基线向量网的随机模型建立和估计等方面的简要研究成果,以便达到促进该领域广泛研究和实用的目的。     

抗差估计在测量粗差处理中的应用

在测量数据处理时,经典的最小二乘估计方法对数据的粗差敏感度非常高,抗差效果较差.针对这个问题,学界提出了抗差估计的概念.本文对一种广义极大似然估计方法进行了简单介绍,通过一个算例对最小二乘和抗差估计两种方法所得结果进行了比较.结果证明,比较数据在存在粗差时,以广义极大似然估计为代表的抗差技术具有较明显的优势.     

双因子方差膨胀抗差估计

相关观测异常诊断、质量控制是测量数据处理领域亟待解决的难题之一，本文从方差膨胀模型入手研究了相关观测的质量控制理论和方法；给出了误差影响函数；构造了方差膨胀函数；利用观测量的等价协方差阵讨论了相关观测质量控制的计算方法，该等价协方差矩阵不仅保持了原有协方差矩阵的对称性，而且保持了原有协方差矩阵的相关性不变，计算结果表明异常观测的方差膨胀法能有效地控制异常观测对参数估值的影响。     

模拟退火法及其在抗差估计中的应用

抗差估计结果的好坏与初值的选取密切相关。当迭代初值偏离较大时,ρ函数不是严凸时,采取的选权迭代法往往不能获得全局最优值,而只能得到局部的最优解。本文提出一种新的抗差估计求解过程,即把它看作是关于未知参数的全局最优化问题,应用模拟退火法进行求解。计算结果表明:相对于传统的选权迭代法,模拟退火法对初值的选取不敏感,能给出全局最优值。     

应用抗差最小二乘处理天文测量时间比对数据

介绍了抗差最小二乘法的原理及其优点,分析了几种常见的权函数;研究了用抗差最小二乘方法（IGG3方案）对天文测量的时间比对数据进行处理方法;最后,用算例说明了抗差最小二乘法对数据处理结果比最小二乘理论＋3S法则处理结果精度更高。     

卡尔曼滤波模型的建立及其在施工变形测量中的应用

卡尔曼滤波作为一种动态数据处理方法已在许多测量领域得到应用,就卡尔曼滤波方法在施工变形测量应用中,如何建立滤波模型和精度评定问题进行探讨,提出解决这些问题的方法,并通过一个实例说明这些方法的有效性.     

最小不确定度估计及其在测量数据处理中的应用

简述以不确定度理论和模糊数理论为基础的最小不确定度估计理论,探讨最小不确定度估计在测量数据处理中的应用,并通过实例证明该参数估计是合理可行的.     

Gauss-Helmert模型及其在测量平差中的应用

对于Gauss-Helmert模型,本文直接从广义逆阵的性质而不必通过Lagrange乘子方法简洁地给出参数向量的最佳线性无偏估计(BLUE),然后将所得结果用于求解测量平差中的拟合推估问题,以及广义的含未知量的带权条件平差问题。     

不完全测量数据的应用研究

讨论丢失观测数据的恢复方法，以及设计矩阵的计算和忽视产生数据丢失过程的条件，给出了利用不完全观测数据求解参数的公式。