有限区域流函数和速度势的计算及其在台风中应用

在Endlich提出求解旋转风和辐散风基础上,本文给出了直接利用风场迭代计算流函数和速度势的方法,该方法不但能求解流函数和速度势,还可将原始风场直接分解为旋转风和辐散风。此方法在有限区域中,能大大降低边界条件对计算结果的影响,不仅能计算准确的涡度和散度,还能很好的重建原始风场。采用此方法,对"0808"号台风"凤凰"进行了诊断分析,得到了台风不同时期的流函数和速度势、旋转风和辐散风。结果发现在台风的不同时期,流函数与高度场相似,可用其低值中心来分析台风移动路径和强度的变化,速度势存在高值区,其中心与高度场低值中心不吻合;旋转风的涡旋中心也可用来反映台风中心,台风南侧辐散风较大,故可用来反映南方水汽供应对台风发展、成熟、衰退的影响。     

有限区域风速场求解流函数和速度势场的有效方案

流函数和速度势是表示风场的一种变量, 在数值天气预报模式和分析、同化方案中经常使用, 通常可以用风速分量场求解Poisson方程得到。对于有限区域系统, 往往采用差分方法, 但由于存在边界问题, 用计算所得到的流函数和速度势场重建风速场, 在边界附近经常出现明显的偏差。基于差分方法、利用有限区域风速场求解流函数和速度势场的基本方法和特点的分析, 在Arakawa A网格分布的有限区域, 设计了一种用差分方法求解流函数和速度势场的有效方案。在该有效方案中, 通过将有限区域向外扩展二圈, 风速场线性外推, 改进计算边界风速值和边界定解条件的效果; 尽可能使用协调、一致的差分格式, 提高求解精度; 最后利用一种增量订正迭代方法, 迭代2~3次就可以获得令人满意的结果。实例试验的对比、检验显示, 用该方案计算求得的流函数和速度势场重建风速场, 具有非常高的精度。     

用有限区域风速场准确求解流函数和速度势场的方法

流函数和速度势是气象业务和研究中常用于表述风速的一组变量。用有限区域风速场, 使用有限差分方法求解得到的流函数和速度势场重建初始风速场, 由于受区域边界的限制往往有明显的偏差。虽然有许多求解方法的研究, 但是, 至今仍尚未见到一种真正准确的求解计算方案。首先, 介绍用Arakawa A网格和D网格分布的有限区域风速场求解流函数和速度势场的一般有限差分计算方法, 探讨用它们的解重建风速场产生误差的原因。然后, 针对这些原因, 对给定的有限区域, 通过线性外推初始风速场, 扩展求解计算区域, 使用协调、一致的有限差分格式方案, 准确计算求解区域的边界有旋风速、散度风速和速度势的定解边界条件, 以及恰当选择流函数、速度势、涡度和散度等变量的分布网格, 设计了用上述两种网格分布的风速场准确求解流函数、速度势场的方案, 并对其正确性加以证明, 它们可以推广应用于其他Arakawa网格。用实际资料试验同样显示, 方案避免了重建风速场误差的出现, 与初始风速场相比, 全场风速最大偏差精度达到10-12m/s或以上, 在计算机精度造成的计算误差影响范围内。本文的研究很好解决了长期以来用有限区域风速场、 使用有限差分方法无法准确求解流函数和速度势场的问题。     

近70年有限区域流函数速度势算法研究的回顾和新进展

流函数和速度势能很好反映流体的涡度和散度特征,一直广泛应用于全球和区域大气和海洋环流分析、污染物扩散和资料同化等研究领域。近年发现,有限区域流函数速度势常用算法计算中小尺度系统复杂流场和复杂下垫面驱动的边界层流场时,精度显著下降。本文全面回顾上世纪五十年代以来的五类常用算法,从数学原理和物理意义两方面简述优缺点,总结其适用范围;指出常用的调和—余弦法在可解性条件方面的科学问题,并设计订正方案,以提高其在求解复杂流场问题中的适用性和计算精度;通过理想函数和实际天气过程复杂流场的多组数值试验,直观定量显示并归纳总结适于不同分辨率资料的算法。本文旨在为流函数速度势及其相关变量在极端天气气候事件机理分析和数值预报等领域的有效应用,提供科学依据。     

LASG η坐标有限区域数值预报模式对一次登陆台风特大暴雨的数值试验

本文用LASG η坐标有限区域数值预报模式，对1975年8月河南地区登陆台风特大暴雨进行了数值试验。这次暴雨有很强的局地性，主要表现在水文站的雨量极值远超过气象站的最大雨量值，为3～16倍。一般有限区域数值预报模式预报的雨量都比气象站的最大雨量值小。与水文站的雨量极值相差更远。LASG_η坐标有限区域数值预报模式考虑了我国复杂的地形作用，具有能量和质量守恒的动力框架，考虑了与降水有关的主要物理过程。用该模式对著名的“75·8”特大暴雨5～7日3天3次暴雨作了24小时数值试验，取得了较好的预报结果:其预报最大雨量为气象站的最大雨量值的1～5倍，达水文站的雨量极值的34%～49%，为模式网格面积平均的最大深度的54%～98%。预报最大雨量中心位置偏离气象站雨量中心的距离约为0.67～1.47个网格距，偏离雨量极值的水文站的距离为0.23～1.07个网格距。这3次特大暴雨的强度、位置和其变化趋势的预报都与实况相近。同时，模式对暴雨系统和大尺度形势的预报也都与实况基本一致。该模式之所以对这种局地性很强的突发性特大暴雨有较好的预报能力，是由于它有较强的地形处理能力。还有，由控制试验和4种地形敏感性试验的结果可见，山脉的相对高度和陡峭程度，以及山脉与暴雨系统的相对位置等对暴雨的强度是非常敏感的，对地形稍有改变，其暴雨强度将减少3/4以上。这次数值试验为今后提高登陆台风特大暴雨预报水平，以及用数值模式探讨登陆台风造成的特大暴雨的物理机制，提供了良好的条件。     

两种导风方法在台风路径分析中的 应用比较研究

基于云导风使用的最大相关法（已经广泛应用）和TCFM法（傅立叶相位分析法和最大相关法相结合）两方法的原理,开发了利用FY-2C静止气象卫星30min间隔卫星云图资料获得云迹风的可视化导风实验系统。利用该系统处理2005年夏季麦莎、卡努、龙王等3个台风期间的卫星云图,对得到的云迹风进行台风路径反演分析。结果表明,TCFM导风方法得到的结果优于最大相关法。     

低纬季风涌影响登陆台风“榴莲”（0103）和“碧利斯”（0604）暴雨增幅的比较

以2001和2006年盛夏登陆中国南方并造成巨大灾害的两次热带气旋过程为例,利用＂CMA-STI热带气旋最佳路径数据集＂、NCEP/NCAR再分析资料及地面加密观测资料,对2001年0103号＂榴莲＂和2006年0604号＂碧利斯＂热带气旋陆上维持和暴雨增幅的大尺度环境场及成因进行了对比分析。结果表明：1）＂榴莲＂登陆后与中纬度西风槽发生相互作用,构成了典型的＂北槽南涡＂天气形势,＂碧利斯＂登陆后受西太平洋副高、北方大陆高压坝和南侧副高向西南方向延伸的高压脊所包围,有利于其环流维持。2）＂榴莲＂和＂碧利斯＂陆上维持期间越赤道气流明显增强,但是在＂榴莲＂活动期间,100°E附近越赤道气流表现突出,而在＂碧利斯＂陆上活动期间,80°E附近越赤道气流尤为显著,它们都增强了当时的西南季风,把大量来自热带海洋的水汽注入登陆后减弱的＂榴莲＂和＂碧利斯＂环流,使其非但没有很快减弱消亡,反而能在登陆后长时间维持不消。3）2001和2006年东亚夏季风存在明显低频振荡,2001年低纬夏季风10～20d低频振荡显著,而2006年则以30～60d低频振荡为主,由不同低频振荡周期表示的低纬季风涌均存在明显的北传特征。当低频振荡处于极端活跃位相时,季风涌最为强盛并侵入＂榴莲＂和＂碧利斯＂环流系统,正好对应着当时的台风暴雨剧烈增幅。此外,低频气流的辐合和低频水汽输送也是＂榴莲＂和＂碧利斯＂暴雨增幅的重要原因。     

谱逼近方法在东亚夏季降水区域模式模拟中的适用性研究:区域大小和位置的影响

利用区域气候模式 MM5V3 对1991、1998和2003年的东亚夏季降水进行了模拟.首先通过6个嵌套区域大小、位置的敏感性试验,研究了区域气候模式在东亚地区的模拟对嵌套区域的敏感性.在此基础上研究了谱逼近方案对降低此敏感性的作用.结果表明:(1)区域气候模式MM5V3能够基本模拟出东亚夏季极端降水的分布特征和强度变...     

Computing Streamfunction and Velocity Potential in a Limited Domain of Arbitrary Shape. Part I: Theory and Integral Formulae

The non-uniqueness of solution and compatibility between the coupled boundary conditions in computing velocity potential and streamfunction from horizontal velocity in a limited domain of arbitrary shape are revisited theoretically with rigorous mathematic treatments.Classic integral formulas and their variants are used to formulate solutions for the coupled problems.In the absence of data holes,the total solution is the sum of two integral solutions.One is the internally induced solution produced purely and uniquely by the domain internal divergence and vorticity,and its two components(velocity potential and streamfunction) can be constructed by applying Green’s function for Poisson equation in unbounded domain to the divergence and vorticity inside the domain.The other is the externally induced solution produced purely but non-uniquely by the domain external divergence and vorticity,and the non-uniqueness is caused by the harmonic nature of the solution and the unknown divergence and vorticity distributions outside the domain.By setting either the velocity potential(or streamfunction) component to zero,the other component of the externally induced solution can be expressed by the imaginary(or real) part of the Cauchy integral constructed using the coupled boundary conditions and solvability conditions that exclude the internally induced solution.The streamfunction(or velocity potential) for the externally induced solution can also be expressed by the boundary integral of a double-layer(or singlelayer) density function.In the presence of data holes,the total solution includes a data-hole-induced solution in addition to the above internally and externally induced solutions.     

Computing Streamfunction and Velocity Potential in a Limited Domain of Arbitrary Shape. Part II: Numerical Methods and Test Experiments

Built on the integral formulas in Part I,numerical methods are developed for computing velocity potential and streamfunction in a limited domain.When there is no inner boundary(around a data hole) inside the domain,the total solution is the sum of the internally and externally induced parts.For the internally induced part,three numerical schemes(grid-staggering,local-nesting and piecewise continuous integration) are designed to deal with the singularity of the Green’s function encountered in numerical calculations.For the externally induced part,by setting the velocity potential(or streamfunction) component to zero,the other component of the solution can be computed in two ways:(1) Solve for the density function from its boundary integral equation and then construct the solution from the boundary integral of the density function.(2) Use the Cauchy integral to construct the solution directly.The boundary integral can be discretized on a uniform grid along the boundary.By using local-nesting(or piecewise continuous integration),the scheme is refined to enhance the discretization accuracy of the boundary integral around each corner point(or along the entire boundary).When the domain is not free of data holes,the total solution contains a data-hole-induced part,and the Cauchy integral method is extended to construct the externally induced solution with irregular external and internal boundaries.An automated algorithm is designed to facilitate the integrations along the irregular external and internal boundaries.Numerical experiments are performed to evaluate the accuracy and efficiency of each scheme relative to others.     

台风“风神”路径、强度及引发江西降水诊断分析

利用NCEP 1°×1°再分析资料、T213分析资料和常规观测资料,从水汽条件、热力条件、动力条件等方面,对2008年第6号台风“风神”路径、强度变化的原因,及其对江西的影响进行分析。结果表明,台风路径与副高的强度和位置变化密切相关,台风移动方向与风场结构中强风速的风向一致。台风在海上强度减弱主要与水汽来源不足有关,登陆后还与冷空气侵入暖中心有关。由于强度减弱且西南季风不强,造成水汽来源不足,从而导致“风神”没有给江西造成大范围暴雨天气。其中的局地强降水天气发生在台风环流高能梯度锋区,这主要是由于干侵入引发对流性不稳定造成的。     

海南乐东降水特征与干旱及人工增雨潜力分析

利用海南省乐东县境内的乐东站和莺歌海盐场气象站及所属5个单位气象站1977~2006年的地面观测资料,对东县降水特征与干旱进行分析;并根据气象学原理对乐东县人工增雨潜力进行了分析,为当地政府进行抗旱减灾,找出了科学依据。     

不同定义的湿位涡分析及在台风中的诊断

本文对不同定义的湿位涡做了理论分析,并利用1522号台风“彩虹”的数值模拟结果对各种湿位涡进行了诊断。主要结论有:经典湿位涡、广义湿位涡和改进湿位涡的差异主要是由不同定义的位温造成的,相当位温、广义位温和修改位温的构成均是在位温基础上添加一显含水汽的附加量;经典湿位涡、广义湿位涡和改进湿位涡的构成均能分为干、湿分量两部分,其干分量表达式相同,都与Ertel干位涡的定义一样,水物质相变潜热的影响隐含在位温中;不同定义湿位涡的本质差异表现在不同的湿分量上,湿分量的表达式中显含了水物质的作用。对台风的诊断分析发现,改进湿位涡分布与Ertel干位涡非常相似,呈现中空分布的位涡塔结构,大值区对应眼墙内侧,改进湿位涡湿分量与经典湿位涡的湿分量分布相似,只是湿分量的绝对值更小,这反映了改进湿位涡既能保持干位涡的分布特征,其分布和演变可反映台风的结构和演变,又能合理地体现水汽分布的影响,所以在台风诊断中有更广泛的应用前景。经典湿位涡在低层表现为负值,这与水汽梯度的分布关系很大,但与垂直速度、潜热加热大值区等都没有很好的匹配关系,用其分析台风结构和演变具有一定局限性;广义湿位涡其形式较复杂,仅在近饱和区域才能发挥其诊断优势。     

0604号强热带风暴"碧利斯"结构特征及其暴雨成因分析

利用NCEP再分析资料、FY2C卫星的OLR及红外云图资料,以及地面台站观测资料,对0604号强热带风暴“碧利斯”的结构特征以及对其登陆后深入内陆造成强降水的成因进行了综合分析,研究结果表明:(1)强热带风暴“碧利斯”结构不对称,南部云系发展旺盛,强降水集中在风暴南侧,呈现明显的不对称分布;(2)副热带高压强度偏强,位置偏西,使得热带风暴登陆后向西偏南方向移动,并在移动过程中与南海季风相互作用,激发了中尺度强降水系统的不断发生;(3)充沛的水汽条件,低层辐合,高层辐散,并伴有深厚的较强上升运动,以及有利的地形都是热带风暴长时间维持并产生大范围强降水的有利条件.     

台风鲸鱼(1508)路径和降水业务预报偏差原因分析

1508号台风鲸鱼路径和降水业务预报均出现明显偏差,造成该台风预报服务效果很差。本文主要利用常规观测资料、卫星资料、EC模式预报结果和ERA-interim再分析资料(0.25°×0.25°),探讨"鲸鱼"路径和降水业务预报偏差的原因,同时对比分析与"鲸鱼"路径相似的两组夏季台风出现近乎反向的强降水落区的成因。结果表明:(1)"鲸鱼"强度偏弱,业务定位出现较大偏差,同时EC模式对副热带高压预报明显偏弱偏东,是其路径及登陆点预报偏差的主要原因。(2)EC模式较好地预报出副热带西风急流加强、南海海域高层东北风加大的过程,但业务中却忽视了它们通过加强环境风垂直切变对台风非对称结构的作用,从而导致"鲸鱼"路径和降水预报出现偏差。(3)台风路径和降水预报要特别关注副热带西风急流和对流层高层西风槽的演变,副热带西风急流加强东进南落,台风中心附近高层东北风加大,环境风垂直切变随之加大,其南侧对流发展旺盛,台风移动路径偏西分量加大,强降水主要位于其路径左侧;西风槽东移南压,且与台风环流靠近,台风中心附近环境风垂直切变明显减小,其北侧对流发展旺盛,台风移动路径偏北分量加大,强降水主要位于其路径右侧。     

北非和青藏高原感热振荡特征及与我国东部夏季降水的关系

利用EOF方法,分析了NCEP/NCAR 1948—2002年再分析资料中月平均全球地面感热资料,揭示了北非和青藏高原感热的振荡特征。分析了振荡关键区的感热距平与我国东部51个测站1951—2000年汛期降水距平的相关关系,用SVD方法分析了关键区感热距平场与我国东部51个测站全年各月降水距平场的空间耦合和时滞关系及关键区感热异常对我国东部降水异常的影响。结果表明,北非和青藏高原两个区域的感热变化呈负相关,它们对我国华北、江淮和华南三个区域的汛期降水滞后影响明显。感热对我国降水的影响以年代际为主。     

中国中部区域一次低槽冷锋天气过程人工增雨潜力区研究

低槽冷锋天气系统为中国中部区域春秋季主要的人工增雨作业天气类型,根据地面冷空气活动路径及西太平洋副高位置,具体分为低槽西路冷锋型、低槽东路转西路冷锋型和副高西伸型3种类型,其中低槽西路冷锋型占比最多。选取2012年11月24日中部区域一次典型低槽西路冷锋降水个例,首先利用多种资料进行增雨潜力区初判,再利用WRF模式模拟结果,综合给出增雨潜力区位置。结果表明:本次过程降水主要出现在500 hPa和700 hPa槽前及地面冷锋后部区域,过程典型时刻2012年11月3日14时初判人工增雨潜力区位于河南东北部、山东西南部、湖北东部和安徽大部分地区,模式模拟的过冷水分布区域与其基本一致。综合分析得到此次中部区域典型低槽西路冷锋天气过程人工增雨潜力区位于500 hPa和700 hPa低槽前部、700 hPa急流左侧且更靠近急流轴一侧、地面冷锋后部及锋线附近。