水准椭球的纬向密度分布

本文推导了旋转椭球极点重力与赤道重力的密度积分公式。按照１９８０大地参考系统及水准椭球的“极点重力条件”和“赤道重力条件”,从数学上证明了地球的“赤道径向平均密度”大于“极点径向平均密度”,并给出了水准椭球纬向密度分布的估算公式;进而提出了“地球的径向平均密度按纬向正常分布”的假说。     

地球的正常密度

从地球重力学的水准椭球和麦克劳林-皮蔡奇椭球出发,根据作者近十几年研究发表的参数椭球、纬向密度、准等位条件、似水准椭球等一系列观点和内容,提出"地球正常密度"概念,并求解出"地核椭球-壳幔椭球层"模式的地球正常密度分布.     

全球地幔密度异常及其构造意义

利用扣除地形、莫霍面和核幔边界起伏影响的中长波大地水准面异常和全球地震层析成像资料,采用阻尼最小二乘方法反演计算了全球地幔6个不同层面上的密度异常分布。分析了全球密度异常与板块构造的关系,探讨了全球密度异常分布对板块运动的作用。全球地幔密度异常结果表明存在两个主要的密度异常中心：一个位于东经80°,北纬0°;另一个位于东经240°,北纬10°附近。     

正常椭球内部场的内蕴几何与密度分布

将重力场内蕴几何结构的研究引入到正常椭球内部场的研究中，深入探讨了内蕴几何量及其与内部物理量之间的关系，并据此建立了弱平衡条件下的基本微分方程，进而给出确定椭球内部内蕴几何量与场源密度分布的方法。研究表明，平衡形状理论中的Ｗａｖｅｒ公式和Ｃｌａｉｒａｕｔ方程可由内蕴几何与内部物理量之间的关系导出，它们是在平衡假设下取椭球近似的结果。     

正常椭球内部场的内蕴几何与密度分布

将重力场内蕴几何结构的研究引入到正常椭球内部场的研究中,深入探讨了内蕴几何量及其与内部物理量之间的关系,并据此建立了弱平衡条件下的基本微分方程,进而给出确定椭球内部内蕴几何量与场源密度分布的方法。研究表明,平衡形状理论中的Wavre公式和Clairaut方程可由内蕴几何与内部物理量之间的关系导出,它们是在平衡假设下取椭球近似的结果。     

小尺度地幔对流与海底地形抬升

根据建立的垂直于大洋中脊的二维热对流有限元数值模型,采用常粘性以及与温度相关的粘性两种粘性结构对小尺度地幔对流对海底地形的影响进行了重新研究。该模型的主要特点是采用开放边界条件,从而可以避免原有封闭模型因回流问题而产生的复杂效应。数据结果显示,在常粘性模型中,小尺度地幔对流可造成海底地形抬升;但对与温度相关的粘性模型,小尺度对流对地形几乎不产生影响。     

GPS网正常高求解方法的研究

本文针对几何方法在山区存在的局限性,提出了一种考虑地形起伏影响的几何方法。试验结果表明,在山区应用该方法可以获得与平原地区精度相当的高程异常。文中推导了GPS网正常高求解的数学模型,并分析了正常高求解结果的精度。     

基于正常轮廓更新的自适应异常检测方法

根据网络系统发生正常改变的基本特征,提出了确定网络系统正常改变的“三条件”计算方法,其计算结果可作为更新正常轮廓的依据。对正常轮廓的更新问题进行了深入探讨,提出了自适应异常检测的实现机制。并以网络流量分析为例,验证了在异常检测中应用这一方法的可行性。     

关联概率密度加权重力异常UKF滤波匹配导航算法

无味卡尔曼滤波(UKF)是一种通过采样来近似非线性分布,从而对非线性问题进行次优估计的滤波方法。利用实时观测得到的重力异常以及航行区域参考重力异常图,可以建立基于重力异常的UKF滤波匹配导航算法,以此校正惯性导航系统的漂移误差。针对选取与UT变换相同权系数来求取预测观测值而可能导致求得的预测观测值为伪观测值的问题,提出了利用关联概率密度函数对采样观测值进行加权的重力异常UKF滤波匹配导航算法。通过对某实验区域的实验进行计算分析,结果表明,基于关联概率密度加权重力异常UKF滤波算法能够克服传统加权预测观测值带来伪观测信息的问题,将惯性导航系统经纬向漂移误差降低至1.1 n mile以内,均优干传统加权算法和纯惯性导航系统的定位精度。     

基于核密度分析的无障碍设施分析

为提升首都城市的基础设施环境质量,本文基于核心区无障碍设施数据成果,应用核密度分析方法,开展对首都功能核心区的盲道、出入口、地铁电梯、公共厕所、停车场、坡道进行现状分析,并对其无障碍设施普及程度展开研究。通过核密度分析,盲道呈现“三心汇聚、离心递减”的特征,出入口呈现“两翼齐飞”的特征。通过现状研究,无障碍设施存在的问题总体上表现为设施数量不足,质量不高,分布不均衡等特点,为政府和规划管理部门提供相应的决策依据。     

正常重力公式

在论述一般正常重力公式的基础上，详细推导了正常重力的泰勒级数展开式，给出了适用于GRS80椭球和WGS84椭球的数值常数。展开式计算的结果，对于至20km的大地高度，精度好于0．1μ4Gal对于至50km和70km，分别好于0．3μGal和1μGal。     

基于遗传规划的协方差函数计算及其在GPS高程拟合中的应用

在利用最小二乘配置进行GPS高程拟合时,协方差函数的确定直接关系到拟合的精度。提出了在预先不知道协方差函数具体形式的情况下,利用遗传规划的原理进行协方差函数的拟合。通过实例验证了遗传规划在协方差函数拟合中的可行性。     

下地幔侧向不均匀及绝对板块运动对大地水准面的影响

本文提出并研究了板块上大地水准面受下地幔侧向不均匀性及板块绝对运动的影响而随时间变化的问题。利用已有的下地幔侧向不均匀性模型、板块绝对运动速度模型进行了计算,并分核幔边界不存在起伏和存在起伏两种情况进行了讨论。结果表明,在相当长时间内,其垂直变化绝对幅度可达200米。确定古大地水准面应考虑这一变化。