准P波方程紧致交错网格井间地震波场模拟及边界条件

研究井间地震波场的形成过程以及波场的传播机理、规律,对于指导实际井间地震勘探有着重要的意义.基于具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中的一阶准P波方程,应用具有无条件稳定性质的紧致交错网格隐式差分格式求解该方程.重点研究了紧致交错网格求解该方程的完全匹配层(PML)吸收边界条件,在此基础上实现了VTI介质中一阶准P波方程的井间地震波场的正演模拟.数值算例表明:紧致交错网格能精准模拟VTI介质中准P波的传播过程,得到高精度的正演结果.一阶准P波方程能以足够的精度描述VTI介质中准P波特征.完全匹配层吸收边界能有效地解决人工边界问题,是一种高效的边界吸收算法.     

优化交错网格差分算子的井间地震数值模拟及其频散分析

在井间地震有限差分数值模拟中,用离散化的高阶差分方程近似连续导数的波动方程时,不可避免地会产生数值频散,而数值频散程度则直接影响到地震波数值模拟精度,因此为了得到清晰准确的地震波场记录,必须尽可能地压制数值频散。这里在一阶速度应力弹性波方程的基础上,利用两个约束条件构造拉格朗日函数获取优化差分系数,与泰勒展开差分系数下的交错网格高阶差分模拟结果比较,发现改进的优化交错网格差分算子的高阶差分数值模拟能更有效地压制数值频散,进一步提高交错网格高阶差分数值模拟的精度,为高精度井间地震数据的波场成像、纵横波联合解释等提供可靠依据。     

基于PML井间地震纵横波分离的弹性波数值模拟

井间地震方法观测到的波场信息丰富且复杂,其难点是如何识别和分离这些波场信息。这里从纵波波场为无旋场,横波波场为无散场出发,利用一阶速度～应力方程的交错网格高阶有限差分法,对井间弹性波纵、横波场分离问题进行了数值模拟。经数值模拟试验表明,同二阶的位移方程相比,使用等价的波场分离交错网格的一阶速度应力方程,无论是模拟精度还是模拟的稳定性方面都有了较大的提高,同时该横波资料的获取方法为井间地震资料的解释应用,提供了一种新的技术思路。     

粘弹性介质中跨孔波场的交错网格有限差分法正演模拟

井间地震正演模拟技术是研究地震波在井间传播规律的重要手段之一,可以帮助认识井间地震的复杂波场.从二维井间地震波传播波动方程出发,结合初始、边界条件,推导出了交错网格任意偶阶精度差分格式,阐述了非均匀差分网格的实现方法.在此基础上,编制了跨孔波场交错网格有限差分正演程序,并应用该程序对半空间粘弹性跨孔模型进行了正演计算,得到了震源在不同位置时的波场快照及地震记录图.这对于跨孔模型波传播规律的研究,具有重要意义.     

基于PML边界下的弹性及黏弹性TTI介质波场模拟

基于一阶速度-应力波动方程,采用高阶交错网格有限差分数值模拟方法,对弹性及黏弹性TTI介质进行正演数值模拟。模拟时采用完全匹配层吸收边界条件(PML)消除边界反射。同时设计了层状介质模型、断层模型,通过模型的正演计算,得到了不同时刻的地震波波场快照及合成地震记录,分析其波场运动学及动力学特征。模拟结果表明,交错网格有限差分法可以很好地完成对复杂介质的波场模拟,具有较高的精度和可靠性。     

含煤地层各向异性介质有限差分数值模拟

煤储层是一种双重孔隙介质,其孔隙由基质孔隙和裂隙组成,并具有自身独特的割理系统。传统的煤田地震勘探将煤层假设为单一的各向同性介质,没有考虑其中裂隙对煤层的影响。利用交错网格高阶有限差分算法,分别对不同厚度VTI和HTI型煤层的弹性波传播特征进行数值模拟,获得波场快照和含煤层状介质的地震模拟记录。从波场快照中可以看出,弹性波在VTI和HTI型煤层中传播存在明显差异;煤层厚度变化对波场的敏感性要强于煤层类型的变化。     

传统和旋转交错网格有限差分在双相介质中的模拟对比

以Biot双相介质模型为背景,笔者推导了双相各向同性介质二维三分量一阶速度——应力弹性波方程方程,建立了各向同性双相介质波动方程的二维三分量有限差分格式。分别采用传统交错网格有限差分技术和旋转交错网格有限差分技术对均匀和非均匀双相各向同性介质进行了波场模拟。结果表明,旋转交错网格有限差分技术能够有效模拟双相各向同性介质中弹性波的传播情况;通过传统和旋转交错网格有限差分技术的对比,说明了旋转交错网格有限差分算法的稳定性更强,避免了插值带来的误差,是一种有效的地震波场模拟方法。     

Matlab环境下瑞利波有限差分正演与曲线绘制

以瑞利波频散方程为出发点的Abo-Zena传递矩阵等方法,只能研究层状介质中瑞利波的传播特性,对于非层状介质,传递矩阵无能为力。因此,不得不考虑有限元、有限差分等方法。根据弹性动力学方程,采用交错网格有限差分方法对均匀弹性半空间介质进行全波场模拟,并在Matlab环境下实现编程计算,再现了瑞利波在近地表的传播状态,实现了地震剖面曲线的正振幅充填问题,从而获得了类似野外地震勘探的剖面记录。模拟结果表明,采用一阶差分格式所得到的地震记录存在较严重的数值频散,在采用有限差分法研究瑞利波\     

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明：时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。     

TTI介质变网格模拟的菱形网格技术

数值模拟是研究地震波传播机理的重要工具,也是地震资料采集、处理、和反演领域的重要内容。基于常规矩形网格或交错网格的差分算法存在模拟精度和计算量之间的矛盾,变网格技术可以缓解这一矛盾,但对于TTI介质,常规变网格、变系数差分算法无法实现各分量的交错对应,旋转网格与旋转交错网格技术存在同样的问题。针对上述问题,提出了一种适用于TTI介质正演的新方法:即菱形交错网格剖分法,并给出了基于菱形交错网格的变系数、变网格方法,实现了TTI介质中弹性波场的高精度模拟。     

旋转交错网格 TTI 介质波场模拟与波场分解

为了得到 TTI 介质中传播的纯纵波和纯横波波场,采用旋转交错网格高阶有限差分法对 TTI 介质中传播的地震波场进行了数值模拟,并利用 qP 波、qSV 波、SH 波的极化方向相互垂直的特性,来实现 qP 波、qSV 波、SH 波的分解。通过对均匀介质模型和复杂层状介质模型分解前后波场快照和地震记录的对比,验证了本文方法的正确性。     

基于BISQ模型双相各向同性介质中地震波数值模拟

基于BISQ机制,推导了双相各向同性介质中弹性波数值模拟方程,并借助交错网格有限差分方法进行了波场模拟。证实了三种波(快纵波、慢纵波、横波SV)的存在和波场特征;在合成地震记录中,观测列三种波的反射,由于各种波相互之间的转换,转换波在地震记录中显示也很清楚,这使得波场变得更为复杂化。     

非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟

地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。     

地震波场的高阶交错网格有限差分模拟

应用高阶交错网格有限差分算法,并加入吸收边界条件和衰减带,对弹性波方程进行模拟,分析了其稳定性和收敛性。通过对各向同性和各向异性介质模型的模拟表明,高阶差分波动方程模拟的网格频散较小、精度较高、效果较好,可为地震勘探及其资料解译提供技术手段。     

煤巷地震超前探测合成记录的数值模拟方法研究

地震数值模拟技术是地震勘探方法研究的重要手段之一。应用地震波反射法探测技术,对巷道前方地质异常进行预报预测,可以更加有效地保证煤矿井下生产的安全。这里对弹性波动方程应用交错网格高阶有限差分技术,对巷道中的地震勘探技术进行数值模拟。采用的交错网格高阶差分技术网格频散小,PML使边界条件的处理简单而高效。通过不同的模型,模拟和研究井下地震波的传播情况,并对转换波的情况进行了对比。结果表明,该方法具有实现简单,精度高,稳定性好的特点。     

二阶弹性波动方程高精度交错网格波场分离数值模拟

给出了一种等价的二阶弹性波动方程,以解决弹性波场中完全弹性波动方程不能完全分离耦合的纵、横波波场问题.应用高阶交错网格有限差分法求解该波动方程,并使用通量校正技术(FCT)进一步压制频散,采用均匀介质模型和层状介质模型进行波场分离数值试验,精确得到了混合波场、完全分离的纯纵波及纯横波波场.数值结果分析表明,本文方法在均匀介质情况下准确可靠,在分离后的纯纵、横波波场中可观察到较为丰富的能量转换信息,这对认识复杂弹性波的传播规律及弹性波理论具有重要意义.     

高阶旋转交错网格有限差分方法模拟TTI介质中横波分裂

笔者给出了一种能够模拟弹性波在任意各向异性介质中传播的二维三分量高阶有限差分算法.相对于常规交错网格有限差分方法,旋转交错网格有限差分方法在介质具有强差异性时能更精确地模拟地震波的传播,避免常规交错网格中因对弹性系数进行插值而带来的误差.采用高阶旋转交错网格有限差分方法模拟并分析了零偏移距横波分裂现象随裂缝介质方位角和倾角变化的响应特征.结果表明:结合完全匹配层(PML)吸收边界条件的高阶旋转交错网格有限差分方法能获得高精度的地震波场模拟数据,并且在边界具有良好的吸收效果;横波分裂现象主要受裂缝走向与波的极化方向之间的夹角影响,受裂缝倾角影响较小,且快慢横波的能量也跟裂缝走向与波极化方向间的夹角有关.具有倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质倾角的变化可能会导致记录中波到达时的变化,影响快慢横波的时差.利用横波分裂的能量分布和方位各向异性特征,可以帮助检测裂缝的方位角和倾角.横波在多层TTI介质中传播时会发生多次分裂的现象.     

二维随机介质模型正演指导复杂地层地震解释——以薄层砂泥岩交互地层为例

大港油田砂泥岩交互地层存在着非均质复杂地质形态,为保证其精细解释效果,根据随机过程理论,提出了选用二维指数型椭圆自相关函数为复杂非均质地质体进行简化建模的方法。正演算法使用交错网格有限差分法模拟弹性波在二维随机介质模型中的传播,激发方式使用自激自收模式。正演结果表明,随机介质模型模拟大港油田薄层砂岩互层地层具有合理性,交错网格有限差分算法对于该模型的正演数值模拟,算法合适。     

多尺度随机孔洞介质地震波正演及其逆时成像

常规地震勘探理论无法完全解释复杂多变的地质特征,较难达到高精度地震资料处理的目的,因此必须发展适应复杂非均匀介质的地震波场传播理论,以更好地刻画真实的复杂构造、岩性、裂隙油气藏的特点。根据实际火山岩样的随机特征,构建了相应的多尺度组合型随机孔洞介质模型,并进行了高精度地震波正演数值模拟和逆时成像研究,制作了在不同频率条件下的自激自收剖面和逆时偏移剖面,计算结果表明,构建的多尺度随机孔洞介质模型可以有效模拟真实的地质变化特征,同时指出准确区分由地层随机非均匀性引起的散射波场响应和干扰信号是实现高分辨率地震勘探的前提。     

Kelvin—Voigt黏弹性介质地震波场数值模拟与衰减特征

利用高阶交错网格有限差分模拟Kelvin-Voigt黏弹性介质中传播的地震波,同时将完全匹配层吸收边界条件引入到其边界处理中。数值模拟结果表明,完全匹配层吸收边界效果好,高阶有限差分能模拟得到的黏弹性介质波场精度较高。对模拟的黏弹性波场进行分析,表明介质的粘滞性使地震反射波的能量变弱,高频衰减明显,并比低频衰减得快,主频向低频方向移动,有效频带变窄,即降低了地震波的分辨率;并且反射转换波比反射纵波要衰减得快;而且还随着传播距离的增加,其峰值频率也逐渐降低。通过数值模拟分析具有不同的粘滞系数介质对地震波的吸收和衰减,结果表明随着粘滞系数的增大,地下介质对地震波的吸收衰减更明显。