时间域航空电磁法2.5维有限元模拟

采用三角网格剖分的有限元法,研究了2.5维航空瞬变电磁法正演模拟问题。利用时频变换数值方法将时间域电磁场转换到拉氏域,再利用傅里叶变换将三维问题降维变为2.5维问题,然后由有限元法求解得到拉氏域二维电磁场,逆拉氏变换后得到时间域航空瞬变响应。为了回避正演模拟中总感应磁场在场源处的奇异性问题,采用异常场算法,场源响应通过在微分方程中施加背景电磁场实现。由于瞬变电磁信号具有较大的动态范围,而且需要经过两次正、逆拉氏变换和傅里叶变换,每个环节的计算精度和速度要严格控制在较高的水平上,否则积累误差会非常大。模型计算表明均匀大地和层状大地模型解析解与数值解吻合很好。这证明该算法是正确可行的,可作为研究二维复杂地质体的方法手段。     

利用有限单元法模拟二维MT倾子响应

在二维地电模型中,考虑到大地电磁测深(MT)倾子响应依赖于横电(TE)模式的数值模拟问题,笔者采用矩形网格单元和双二次插值对MT的倾子响应进行求解。首先,给出了二维地电条件下的边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成;其次,通过求解复系数方程组得到了每个节点的电场值;最后,采用差分方法求得电场沿横向和垂向的偏导数值,从而计算出二维MT的倾子响应。通过对2个二维地电模型的倾子响应进行数值模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,结果很好地反映了不均匀体的横向分布情况。     

甚低频电磁法边界元数值模拟及地形影响与改正

本文提出了二维地电模型甚低频电磁法中磁场、电场、极化椭圆倾角、视电阻率异常的边界元数值模拟方法。并根据计算结果讨论了地形影响基本规律与改正方法。所编制的计算程序亦可适用于二维非水平层上满足远区场条件的各类频率电磁测深法。     

激电效应对瞬变电磁影响特征研究

当地下存在极化体时,在瞬变电磁测量中可能会出现负电磁响应。为了研究极化体所产生的激电效应对瞬变电磁的响应规律,以频域电磁正演为基础,采用余弦变换,这里重点研究了在电偶源激发下,层状可极化大地和半空间三维极化体电场分量瞬变响应特征,总结了激电效应对瞬变电磁响应的影响规律。     

基于二次场二维起伏地形MT有限元数值模拟

通过计算二次场来进行二维大地电磁数值模拟;导出了二维大地电磁二次场的微分方程,利用有限单元法来解微分方程;对矩形网格进行对角线的二次剖分,更容易且真实地模拟起伏地形。对几个典型模型进行了试算,与前人总场法的计算结果做了比较,两者视电阻率曲线一致,证明本文算法是正确的;通过2个简单的算例说明复杂地表下2种极化模式的MT观测资料都有明显的异常,视电阻率在TM模式下比TE模式更易受地形影响,TE模式下视电阻率曲线形态与地形呈"正相关",TM模式下反之。     

高频时域电磁场模拟

根据不同时域电磁场的频率特性,从频率域到时间域的转换一般有二种方法,即线性滤波算法(余弦变换)和快速傅氏变换(FFT)。利用高密度采样的线性滤波算法计算余弦变换,对层状介质的甚早期瞬变电磁进行模拟,并与均匀半空间的闭合解析式结果进行对比,证明了该方法的有效性。另外,从层状介质的高频电磁场响应出发,利用FFT算法,有效地模拟了不同频率和地电参数的GPR射线,以及层状介质的剖面图。甚早期瞬变电磁和低频GPR的频率,都跨越了传统电磁法中所忽略的中间频率。这里的主要目的就是通过对比选择有效的模拟方法,利用模拟结果来分析该频段时域电磁场的特征。     

关于瞬变电磁法2.5维正演中的几个问题

这里讨论了瞬变电磁法2.5维正演模拟中的两个积分变换:傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换。针对发收距为零的中心回线方式瞬变电磁法,提出了在傅氏域中考察傅氏变换函数随波数的变化规律,进而根据曲线首尾支渐近线来划定波数覆盖的范围,然后同解析解对比,确定出最少个数的傅氏域波数。另外,介绍了只需对较少的拉氏变换变量作纯实数运算的拉普拉斯数值反演计算方法。通过对均匀半空间表面上垂直磁偶极子源形成的瞬变电磁场进行正演模拟,结果表明,关于傅氏域波数的范围划定原则及个数选取方案是合理的、拉氏逆变换算法也是切实可行的。     

水平地形二维地电断面点源电场的正演

本文给出水平地形下二维地电断面的电阻率及面激发极化异常的数值计算方法。首先用镜象法将半空间问题变为全空间问题,然后用付氏变换将点源二维地电断面的三维电场边值问题变换成二维边值问题。再用格林公式将二维边值问题转变成积分方程。用边界单元法解积分方程,并由付氏反变换,获得三维空间中的电位。用本方法计算了几种模型的电阻率异常及激发极化异常,并与模型实验对比,效果是良好的。与起伏地形二维地电断面的边界单元解法比较,本文所需的计算机内存减少很多,计算时间节省几倍。     

基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟和响应特征

为了研究复杂地电模型的航空瞬变电磁法全波形响应特征,需要开发考虑发射波形的三维数值模拟算法。本研究基于非结构四面体网格和位移逆Krylov子空间(Shift-and-Invert Krylov,简称SAI Krylov)方法,采用基于电偶极子离散的场源处理方法模拟场源,在时间域进行计算实现了全波形航空瞬变电磁法矢量有限元三维数值模拟。使用均匀半空间模型在阶跃波、半正弦波、三角波和梯形波激发下的全波形解析解、VTEM实际激发波形的后推欧拉算法计算结果,检验了本研究开发的数值模拟算法的正确性。设计地表起伏异常体模型,计算和分析了航空瞬变电磁响应特征。开发的基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟算法适合模拟复杂地电模型的响应,具有较高的计算精度。     

时间谱电阻率法可行性初探

基于层状导电和可极化大地表面，电偶源电场水平分量和磁场垂直分量时间导数瞬变响应的计算结果，分析和概括了水平分量和时间导数阶跃响应随电磁（ＥＭ）和激电（ＩＰ）效应的变化规律。并在此基础上，初步探讨和肯定了建立时间谱电阻率法的可能性。     

斜阶跃波层状介质航空瞬变电磁响应数值计算

目前,航空瞬变电磁方法数据解释主要采用阶跃波均匀半空间模型计算视电导率值,而实际航空电磁系统发射波形的下降沿多为斜阶跃,导致解释时计算的视电导率值存在较大偏差。为此,笔者研究了航空瞬变电磁系统发射电流为斜阶跃时的电磁响应数值计算,将发射波形进行拉氏变换,利用G-S逆拉氏变换与241点汉克尔变换相结合的方法,实现斜阶跃波关断后的层状大地模型航空瞬变电磁响应计算;并对均匀半空间和层状大地模型下,不同关断时间和不同飞行高度对电磁响应的影响进行分析。得出结论:不同关断时间,关断后取样延时2 ms时,均匀半空间电磁响应的平均偏差为27.78%,三层模型的平均偏差为32.16%;当飞行高度从20 m增加到60 m时,均匀半空间和三层模型的感应电动势分别减小了43.6%和83.2%。     

时间谱电阻率法的一维快速正演算法研究

基于偶极－偶极电极装置的瞬变响应表达式,建立了双极源电场的等效偶极和三次插值的快速近似看法。通过在一些典型地电新面上对算法的试算,表明三次插值法是一种较稳定的快速算法,从而实现了时间谱电阻率法一维正演的快速计算。     

全时域时间谱视电阻率算法研究

本文采用数值逼近的方法,逐段用多项式表示偶极—偶极排列的瞬变电场。根据求出的多项式指数和系数,建立全时域时间谱视电阻率的算法。该算法能对小收发距（ｒ与ｈ１相近或更小）时的瞬变电场,计算出可形象反映地电断面的视电阻率。     

回线源瞬变电磁测深快速反演方法

回线源瞬变电磁测深法(简称瞬变电磁法或TEM法)是以不接地回线为场源,在回线内、外测量电磁场的一种电磁测深方法,已经广泛用于固体矿产、工程地质和水文地质调查工作之中[1,2]。目前,回线源瞬变电磁法主要采用中心回线和重叠回线两种测量装置,测量回线内垂直磁场产生的感应电动势。“烟圈”反演方法是瞬变电磁反演的主要计算方法,“烟圈”反演利用地表瞬变电磁响应与某时刻电流源镜像等效原理,计算勘探深度和对应电阻率。这里给出了回线源瞬变电磁测深一维“烟圈”反演解释方法的基本原理、计算方法和应用实例。结果表明,一维“烟圈”反演解释结果纵向分辨率较高,能反映出地下电性变化情况,可以用于瞬变电磁测深资料解释工作。     

对瞬变电磁测深几个问题的思考(二)——小回线瞬变场法探测分析与实践

阐述了小回线瞬变场法探测的几个问题:在地电断面一定的情况下,瞬变电磁（TEM）场的理论扩散深度仅取决于时间;模拟不同大小回线发射电流相同时,其激励的地下电场峰值到达某一深度的时间相同,只是强度不同;经过推导与计算,显示小回线中心的感生电动势比预想的大,按大回线公式计算小回线观测结果的转换视电阻率会大大缩小;列举了几个小回线TEM法实际探测结果。从理论与实际结合上展示小中心回线TEM法的探测能力。      

大定源瞬变电磁一维自适应正则化反演

自适应正则化反演对初始模型要求较低,直接对瞬变电磁响应数据进行反演。正则化因子通过计算每次迭代的数据目标函数和模型目标函数自适应的得到,从而快速获得地下的地电结构。本文采用自适应正则化反演算法对大定源回线瞬变电磁一维层状模型进行反演,使用均匀半空间作为初始模型,首次采用模型对深度的二阶导数极小的模型约束,通过典型理论模型的反演计算,证明了TEM自适应正则化一维反演算法拟合效果好、精度高,由于不用反复搜索正则化因子,并且收敛速度快,体现了良好的稳定性和可靠性。     

基于瞬变冲激时刻的地?井TEM快速定量解释方法

地?井瞬变电磁法响应规律复杂,现有解释方法以定性分析和半定量解释应用最为广泛,不能直接获取大地电阻率参数。针对这一问题,提出一种基于瞬变冲激时刻的快速定量解释方法。首先给出均匀半空间地?井瞬变电磁响应的表达式,分析地?井瞬变电磁响应的冲激时刻特征。结果表明,接收点深度越大、大地电导率越高,则瞬变冲激时刻越晚。结合已有的研究成果,推导冲激时刻与大地电导率和深度的函数关系,依据反函数理论进行大地视电阻率定义。以获取真实大地电阻率为目标,研究基于地下电磁场扩散速度的改进大地电阻率恢复算法。采用所提出的算法,根据实际常用工作方式,分别设计均匀半空间、二层模型和三层模型进行模拟计算。模型算例和实测数据试算结果表明:基于冲激时刻的视电阻率定义方法能够较好地反映大地电阻率的变化趋势,但具有较强的体积效应;基于电磁场扩散速度的改进算法能够有效地削弱体积效应的影响,更加准确地恢复大地电阻率值和反映电性界面。该算法无需进行复杂模型的迭代正演计算,具有较高的计算效率,能够定量恢复大地电阻率值,适用于地?井瞬变电磁法的快速初步定量解释。但在实际资料解释应用中,还需考虑视电阻率的“overshoot”和“undershoot”现象,避免造成错误解释。