非线性模型的补偿最小二乘估计

提出利用半参数估计理论解决非线性平差问题,即利用半参数模型中的非参数分量描述非线性模型按泰勒级数展开式中二次以上的高阶项,并推导了补偿最小二乘法求解非线性模型参数的相关公式。算例表明,对于非线性强度较强的模型,该算法可以取得较好的效果。     

顾及地形坡度的非线性最小二乘相位解缠

InSAR相位解缠是利用干涉合成孔径雷达(InSAR)数据,提取数字高程模型,进行精确差分干涉测量的关键技术之一。然而缠绕的差分相位信息在地形陡峭或者坡度变化较大区域的解缠结果会有较大的误差传递的问题,针对此问题将干涉图中的地形坡度表示为距离向和方位向的局部相位频率,利用局部相位频率估计地形坡度和推导缠绕相位梯度概率密度函数(PG-PDF)参数模型,并将参数模型作为非线性最小二乘相位解缠模型约束条件,平滑不满足要求的缠绕相位梯度,经过迭代求解得到的解缠结果可以在消除噪声的同时减少地形因素的欠采样对相位解缠结果的影响,提高相位解缠的精度。最后,利用欧空局ENVISAT ASAR卫星获取的干涉数据进行实验,验证了算法在解缠精度和对地形的适应性方面优于直接加权的相位解缠算法,在频域下顾及地形的方法能有效克服LS对于相位坡度欠估计的缺点,具有较高的精度和稳定性,能够有效地考虑地形坡度的影响,抑制误差传递。     

非线性半参数模型最小二乘核估计的直接解法

基于非线性半参数模型最小二乘核估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的计算公式。用实测数据进行计算,证明了对于非线性半参数模型最小二乘核估计,可采用顾及二次项的直接解法。     

求解球面拟合的改进总体最小二乘算法

在球面拟合中,系数矩阵和观测向量的误差同源,均来源于球面点坐标。不同位置有相同元素存在,从理论上讲,这些相同元素应该有相同的改正数,并且非线性形式出现在观测向量中。为此,本文推导了一种改进的总体最小二乘算法,可以很好地克服上述问题。通过算例分析发现,本文方法得到的参数估值更为可靠,证明了本文方法的有效性。     

约束总体最小二乘在点云拼接中的应用

在两站点云拼接的大角度空间直角坐标转换问题中,由于拟合靶标球心坐标值在两套扫描测站坐标系下均存在误差,提出基于约束总体最小二乘的点云拼接方法,建立附有约束条件的变量中的误差模型,对观测向量和系数阵同时进行修改。经算例证明,与传统的约束最小二乘法相比,可得到更加合理的模型和更高精度的参数解     

整体最小二乘和最小二乘拟合空间直线的比较

给出整体最小二乘法拟合空间直线的一种迭代算法。将空间直线垂直投影到坐标平面,分别采用整体最小二乘法和最小二乘法拟合直线。对坐标点等精度观测、非等精度观测和坐标分量非等精度观测3种场景进行模拟计算,比较两种方法估计的参数和验后单位权方差,并对三维激光扫描仪实测数据拟合结果进行分析。     

复数域与实数域最小二乘平差的等价性研究

针对等精度独立观测条件下的同一平差问题,从理论上证明复数域与实数域最小二乘平差结果的等价性,并指出复平差方法在函数模型表达上的简便特点。基于常用的图像几何校正多项式模型构造复数域多项式模型,并设计一阶和二阶多项式图像校正算例。结果表明,两种方法的平差结果完全相同,但复数域平差方法的参数维数和法矩阵阶数仅为实数域平差方法的一半。     

GPS高程异常拟合的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的问题进行探讨。对基于稳健估计思想的TLS迭代定权算法进行讨论,并通过算例与其他两种算法进行比较。结果表明,基于稳健估计的TLS算法能更好地解决含有误差的控制点已知坐标对GPS高程拟合模型参数求解有影响的问题。     

广义补偿最小二乘估计及其统计性质

分析了半参数模型最小二乘解的特点,特别指出矩阵BTPB病态或奇异时,补偿最小二乘将会失效。基于线形模型岭估计原理,提出了半参数广义补偿最小二乘估计法,给出了其估计公式及其统计性质,并通过算例分析得出了相应的结论。     

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加权总体最小二乘方法在ITRF转换中的应用

针对ITRF转换中,两套坐标系下的点坐标值均存在误差,且各点之间精度不等、甚至相关的情况,提出利用加权总体最小二乘方法对转换参数进行解算。通过模拟数据和真实数据的解算证明了加权总体最小二乘方法在ITRF转换中的适用性,与其他方法相比,利用加权总体最小二乘方法能够得到准确的、更为合理的转换参数。     

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用遗传算法解算病态方程

对应用遗传算法解决病态方程问题进行了探讨。利用拟合法而不是通过法方程求解参数，从而避免了法方程系数求逆，使病态方程的解答有了较好的结果。通过模拟计算并和其他方法进行比较，证明该方法是可行的和有效的。     

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InSAR最小二乘相位解缠权重确定的一种新方法

雷达信号的低信噪比、地形起伏引起的阴影、遮掩以及其它种种原因造成的去相干现象导致相位数据的不连续,使得相位解缠结果出现偏差甚至是完全错误。在分析影响最小二乘相位解缠权重选择因素的基础上,将频域置信度作为权重选择方法进行相位解缠数据处理,结果表明,该方法很好地克服了最小二乘法对于相位坡度欠估计的缺点,且解缠结果具有较高精度和稳定性。