霍斯霍特法在平差计算中应用的推广

用霍斯霍特法解最小二乘问题具有良好的数值稳定性。本文讨论利用H变换和H算法来解依最小二乘原理得到的有关方程组，从而使H法的应用得到推广，使它不仅能用于间接平差，也可用于条件平差，并且能解决求未知数或平差值函数的精度问题。     

经典测量平差中基本模型和通用模型的参数估计及相互转换

对经典平差模型中参数的估计，往往是一种模型进行一次公式推导，为了克服这种推导方法所产生的不必要的麻烦，本文以条件平差和间接平差这两个经典测量平差的基本模型出发，推导了带有参数的条件平差和附有约束条件的间接平差模型的参数估计公式，总结出经典测量平差的通用函数模型，推导出该模型的参数估计公式。利用某一水准网数据，进行了条件平差和间接平差结果一致性的检验。结果表明：经典测量平差模型是通用平差模型的特殊情况，而通用平差模型是经典平差模型的总结和概括。     

具有约束的自由网平差及其应用

具有约束的自由网平差，它不仅是个理论问题，而且是在变形观测网平差中的一个常遇到的实际问题。Koch（1980）曾经提出了一种解法〔4〕，但他给出的约束在变形观测中不一定普遍适用。作者提出了一种解法，其特点是，在理论上保持了与经典的附有条件的间接平差法的一致性，在实用上可普遍应用于变形观测网的平差。作为通常的应用，本文对测角变形观测网基线保持不变的情况进行了探讨，除了上述方法外，我们又提出了附加相似变换条件的第二种解法，并就按自由网平差和拟稳平差两种情形导出了平差公式，并举例说明计算步骤。     

秩亏网平差各种解向量间的变换

本文依据附加条件法进行秩亏网平差的原理，导出秩亏网平差各种解向量及其权逆阵间的变换通式，它适用于经典平差、秩亏自由网平差、拟稳平差三者间的相互交换，也适用于经典平差中固定数据不同的两个解向量间的变换，还适用于拟稳平差中拟稳点不同的两个解向量间的变换。     

空中三角测量系统误差的研究

本文首先推导了空中三角测量系统误差的传播规律。然后利用方格网在精密立体测图仪上进行了一些空中三角测量,并根据相同假定的已知控制点,分别利用了二次、三次多项式,及二次、三次正形变换公式等平差公式进行归算。由观测成果的分析,求出了各外方位元素系统的变形数值,并进行了比较。对上述各种不同平差公式的效果,根据实验分析的结果提出了一些结论。     

赫尔默特方差分量估计及其近似公式在导线网平差中的应用

通过对赫尔默特方差估计公式及其近似公式的研究,把它们应用于导线网平差中。对几个实用公式的适用性、准确度、迭代速度等有关问题进行讨论。最后,利用赫尔默特公式和一般平差公式对同一导线网的平差结果进行比较。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线性动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线笥动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

GPS短边方位测量若干问题的探讨

本文对GPS短边方位测量中遇到的问题进行了探讨，如仪器的检验，数据剔除率，检核测量误差的方法和方位平差及精度估计等。通过分析推导得出GPS方位边的平差公式和精度估计公式。     

平差模型假设检验的统一方法及其应用

作为假设检验在平差模型参数检验中的应用，应该建立适用于各种模型的一种假设检验统一方法。作者选择带约束的高斯一马尔柯夫模型，采用Koch[1]建议的线性假设约束，导出了假设检验公式，称为平差模型假设检验的统一方法。以此为基础，对于所有平差模型，都可给出相应检验公式。完整了平差模型假设检验的统一理论。本文首先给出这种统一方法，作为应用，对两种应用广泛的附加系统参数模型和滤波模型给出了相应检验公式。常用的多维粗差和一维粗差检验公式已包含在前一模型检验公式中，后一模型导出的检验公式尚未见之于其它文献。     

各种平差方法的统一与特性

本文选取了一个能概括各种平差方法的函数模型,即附有限制条件的条件平差模型,详细推导了该平差法的计算公式和精度评定公式,证明了其平差结果的统计性质。该方法的计算公式和精度评定公式可以应用于所有经典平差法和广义平差法,因此,可以称为平差的通用公式。为了说明由通用公式可以很方便地引出其他各种方法的公式的具体形式,本文又以经典条件平差、经典间接平差和广义平差中的滤波推估为例,从通用公式引出了这些方法的相应公式。     

贝叶斯序贯平差

应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式．按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子．     

贝叶斯序贯平差

应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式。按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ＾２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子。     

评《平差计算(实用公式、习题题解)》两书

测绘出版社在1983年出版了西德著名理论测量学家H．WOLF教授的《平差计算（实用公式）》中译本，最近又翻译出版了该书的第二卷，《平差计算（习题题解）》，这两本书有联系又各自独立系统。（实用公式）主要分三篇，A篇是误差理论和平差各种方法的基本公式，B篇阐述了平差理论在水准网、测站平差、三角测量插点、带有条件方程的三角网、二维测     

控制网不同基准平差解的相互转换公式

本文推导了同一控制网进行经典附合网间接平差后，平差结果转换为其它基准条件下解的转换公式。     

新旧控制网的相关条件平差

本文从一般条件平差出发,推导出新旧控制网相关条件平差以及计算起始数据误差对平差值函数的影响公式,同时导出对旧网的数据和平差值函数的协因数进行改正的公式。并编制了水准网平差程序,通过算例讨论了起始数据误差的影响问题。     

拟稳点的更换——兼论自由网平差若干问题

当对监测网进行拟稳平差〔1〕时，拟稳点往往不能一次判定，而需要多次更换。更换拟稳点时，可将新选拟稳点坐标排列在最后，将其前未知量约化，然后求部分伪逆解。这样做工作量较大，因此本文利用带未知量条件的间接平差法，在更换拟稳点时，只需更换未知量条件，将条件以外大量计算保留使用；本文更进一步指出，直接利用变换矩阵将任一平差结果变换为所要平差结果，计算量将大大减少。文中涉及许多有关自由网平差的问题，也都作了较详细的讨论。     

扩建网统一函数模型的虚拟权平差公式

本文从混合平差的函数模型出发，推证了矿区扩建网统一函数模型的虚拟权平差公式，完善了虚拟权平差理论。     

附加系统参数的平差模型研究

考虑到系统误差源的复杂性，文中提出了一种附加系统参数的混合平差模型，导出了平差公式和假设检验统计量。附加系统参数的混合平差模型中，同时含有非随机系统参数和具有验前统计性质的随机系统参数。该平差模型是对附加系统参数的平差模型的扩展。     

测量平差模型误差对平差结果的影响

测量平差模型不仅包括函数模型还包括随机模型,因此要研究测量平差模型误差对平差结果的影响就要研究函数模型误差和随机模型误差二者同时的影响。本文以间接平差模型为例,随机模型误差、函数模型误差和随机模型误差三个层次研究了测量平差模型误差对平差结果影响的公式,论证了不同平差模型误差情况下的平差结果,并推导和论证了同时考虑函数模型误差和随机模型误差对平差结果影响的公式。