航空重力梯度数据的模拟研究

针对提高模拟航空重力梯度的精度研究不足的现状,文章运用地球重力场模型构建了计算单点的扰动重力梯度分量的数学模型,推导了Legendre函数及其导数的无奇异性递推计算公式,克服了计算高阶次Legendre函数Pnm(cosθ)的下溢问题,随之对数学模型进行优化;最后利用EGM2008地球位模型模拟生成4km飞行高度处的扰动重力梯度张量作为航空重力梯度观测值。模拟试算表明,该模型能够满足当前航空重力梯度测量的精度要求。     

扰动重力梯度的非奇异表示

在局部指北坐标系中用地心球坐标来表示扰动重力梯度张量,当计算点趋近于两极时,由于Legendre函数的一阶和二阶导数以及分母上所含余纬的正弦函数,将导致扰动重力梯度张量的计算出现无穷大。因此,本文引入了Legendre函数的一阶和二阶导数以及 无奇异性的计算公式,并且进一步推导了 无奇异性的计算公式。在将Legendre函数的一阶和二阶导数以及 、 无奇异性的计算公式代入到扰动重力梯度张量各分量的求解中时,又充分考虑了m等于0,1,2以及其它量时的复杂情况,建立了扰动重力梯度张量各分量无奇异性的详细计算模型。通过模拟实验表明,本文所建立的详细计算模型不仅能够完全满足当前卫星重力梯度张量计算的精度要求,而且模型稳定、可靠、易于编程实现。     

GOCE卫星测量恢复地球重力场模型的理论与方法

研究了GOCE卫星测量恢复地球重力场模型的理论与方法。论文的主要工作和创新点有： (1) 建立了扰动重力梯度张量各分量没有奇异性的详细计算模型,解决了重力梯度张量Txx分量在两极地区计算的奇异性难题。 (2) 系统研究了卫星重力梯度数据向下延拓的解析法、泊松积分迭代法和卫星重力梯度数据格网化的移动平均法、反距离加权法、普通克里金法,建立了相应的数学模型,导出了相应的计算公式,并采用“直接法”和“移去-恢复法”两种方案对其向下延拓和格网化效果进行了测试。 (3) 分析了能量守恒方程中各项误差对沿轨扰动位计算结果的影响,建立了利用GOCE模拟数据确定地球重力场的最小二乘直接法、调和分析法、最小二乘配置法的实用数学模型,并做了大量的模拟计算。 (4) 建立了利用扰动引力梯度张量各单分量和组合分量确定地球重力场的最小二乘直接法去奇异性计算模型;推导了利用扰动引力梯度张量单分量和组合分量解算地球重力场的调和分析法模型;进一步推导了扰动引力梯度张量各个分量之间的自协方差和互协方差函数及其与引力位系数之间协方差函数的具体计算公式。 (5) 推导了利用不同类型重力测量数据确定地球重力场的联合平差法数学模型,介绍并分析了模型中各类数据最优定权的参数协方差法和方差分量估计法。 (6) 论述了谱组合法的基本原理,给出了多种类型重力测量数据联合处理的谱权及谱组合的通用表达式,基于调和分析方法推导了SST+SGG、SST+SGG＋Δg和SST+SGG＋Δg+N恢复地球重力场模型的谱组合公式及对应谱权的具体形式。 (7) 推导了利用迭代法联合不同类型重力测量数据反演地球重力场模型的基本原理公式,并给出了其具体实现步骤。 (8) 分析并计算了重力卫星轨道高度、卫星星间距离和卫星轨道倾角的设计指标;讨论了双星轨道长半轴的一致性要求、双星姿态俯仰角的控制要求以及双星编队保持机动的时间间隔要求。 (9) 确定了KBR系统的星间距离、星间距离变化率和星间加速度的精度指标;设计了星载GPS系统的卫星轨道位置和速度以及加速度计测量的精度指标;计算了加速度计检验质量质心到卫星质心的调整距离精度指标;分析了恒星敏感器的姿态角测量精度和稳定度;计算了参考重力场模型对于累计大地水准面精度和积分卫星轨道的影响。 (10) 研制了一套利用卫星重力测量数据反演地球重力场模型的软件平台,可对卫星重力测量数据处理及其精度评估提供一些基本方法,并为我国卫星重力测量系统的总体战技指标和主要有效载荷技术指标的量化分析、论证提供理论和技术支持,为我国未来的卫星重力测量系统提供可能的积累和参考。     

卫星重力梯度数据的模拟研究

推导了运用地球重力场模型计算单点、格网点以及格网平均的扰动重力梯度复组合分量的公式;提出了广义球谐函数及其定积分的新算法,并利用EGM96地球重力场模型试算了全球地区卫星轨道面上的重力梯度分量的格网平均观测值;通过对角线分量满足Laplace方程的精度,验证了该算法的有效性和实用性。     

卫星重力梯度数据的模拟研究

推导了运用地球重力场模型计算单点、格网点以及格网平均的扰动重力梯度复组合分量的公式;提出了广义球谐函数及其定积分的新算法,并利用EGM96地球重力场模型试算了全球地区卫星轨道面上的重力梯度分量的格网平均观测值;通过对角线分量满足Laplace方程的精度,验证了该算法的有效性和实用性。     

卫星重力梯度分量的广义轮胎调和分析

深入研究利用卫星重力梯度张量分量组合确定地球重力场模型的广义轮胎调和分析方法.利用球面到轮胎面上的映射关系,借助圆周上的B样条插值技术,建立轮胎面上fourier分析与调和分析的关系,实现地球重力场的高精度、高效率的自洽调和分析!克服传统调和分析中平滑因子不精确等引起的误差。将轮胎调和分析方法拓展到广义轮胎调和分析方法#模拟试算结果表明,利用广义轮胎调和分析技术,能够运用卫星重力张量分量数据以较高的精度还原地球重力场,验证算法的有效性和实用性。     

重力梯度张量的球谐分析

深入研究了利用卫星重力梯度数据确定地球重量力场模型的球谐分析方法，导出了由重力梯度张量的球函数展开系数确定扰动位球谐系数的实用解算模型。模拟试算结果验证了本算法的有效性和实用性。     

重力梯度张量的球谐分析

深入研究了利用卫星重力梯度数据确定地球重力场模型的球谐分析方法，导出了由重力梯度张量的球函数展开系数确定扰动位球谐系数的实用解算模型。模拟试算结果验证了本文算法的有效性和实用性。     

顾及姿态偏移的重力梯度卫星姿态确定方法

针对卫星在轨温度变化导致GOCE卫星星敏感器视轴夹角相对于地面安装矩阵计算结果存在5″～9″的系统偏移，并且单星敏感器低精度分量会因坐标系变换存在精度混叠现象的问题，该文设计了一种构建温度响应函数模型校正星敏感器间相对姿态偏移的多星敏感器组合方法，有效削弱了在轨温度变化对星敏感器的观测影响，以及单星敏感器低精度分量对高精度分量的混叠效应。结果表明，多星敏感器组合有效克服了单星敏感器低精度分量的影响，提高了重力梯度张量的分离精度，顾及姿态偏移校正进行多星敏感器组合后，减小了姿态误差影响，重力梯度观测张量的迹精度提高了14 mE,与欧洲空间局发布的数据5 947.811 mE精度相近。     

卫星重力梯度分量的广义轮胎调和分析

深入研究利用卫星重力梯度张量分量组合确定地球重力场模型的广义轮胎调和分析方法.利用球面到轮胎面上的映射关系,借助圆周上的B样条插值技术,建立轮胎面上Fourier分析与调和分析的关系,实现地球重力场的高精度、高效率的自洽调和分析,克服传统调和分析中平滑因子不精确等引起的误差.将轮胎调和分析方法拓展到广义轮胎调和分析方法.模拟试算结果表明,利用广义轮胎调和分析技术,能够运用卫星重力张量分量数据以较高的精度还原地球重力场,验证算法的有效性和实用性.     

重力梯度的空间传播特性

基于球谐函数谱分析理论，导出了重力梯度张量住全球平均意义下的功率谱表达式，从理论上研究和揭示了重力梯度的空间传播特性。利用重力异常阶方差模型和EGM96重力位模型，研究了苇力梯度张量和扰动重力梯度张量随高度的衰减特性，据此分析了卫星重力梯度测量所能恢复重力场的最高阶数，并讨论了对卫星重力梯度仪和卫星定轨的精度要求。     

利用重力异常信息获取梯度全张量

重力位二阶梯度张量反应了重力异常的空间变化率[1],特别适合于探测或研究局部的小地质体及其细节.本文在地球外部重力场基本理论的基础上,围绕如何利用重力异常信息计算获取重力梯度张量的理论与方法展开了研究.通过实验对比,验证了重力梯度较之于重力异常更能反应细致的局部特征.     

卫星重力梯度分量的球谐综合

提出关于卫星重力梯度分量球谐综合的新算法，并利用ＷＤＭ９４地球重力场模型试算了中国两个典型地区卫星轨道面上的重力梯度分量，验证了新算法的有效性。     

全张量重力梯度数据的谱表示方法

在文献「１」的基础上,进一步研究全张量重力梯度数据的全局和局部分量的广义球谐谱表示和轨道根数据表示,并给出了广义球谐函数与球谐函数这间的关系,从理论上得到了全张量重力梯度数据的描述方法和由全张量重力梯度网格数据恢复全球重力位谱系数的基本公式,本文对全张量重力梯度数据的谱表示和谱分析所做的工作,对由重力梯度张量的部分分量恢复全球重力位普系数有一定的参考价值。     

卫星重力梯度边值问题的点质量调和分析

研究并建立由全球重力梯度复组合分量及全张量解算全球点质量模型的基本方程,进一步推导得到基于卫星重力梯度的单定边值问题和超定边值问题的点质量调和分析解.通过采用分块循环矩阵分解大型线性方程组的方法,实现点质量调和分析解的稳定解算.最后运用EGM2008模型进行模拟数值计算,验证卫星重力梯度边值问题的点质量调和分析法的有效...     

利用先验重力场模型求定GOCE卫星重力梯度仪校准参数

重力梯度仪校准参数的确定是GOCE重力梯度观测数据处理的关键环节。本文对GOCE卫星重力梯度观测值中的时变信号与粗差进行了分析,利用高精度全球重力场模型,确定了GOCE重力梯度观测值各分量的尺度因子与偏差,并对校准结果进行了精度评定。结果表明,在测量带宽内,海潮对重力梯度观测值影响在mE量级,与重力梯度仪的精度水平相当,陆地水等非潮汐重力场时变信号略小于海潮,量级约为10^-4E;各分量重力梯度观测值的粗差比例均大于0.2%;除EGM96模型外的其他模型对GOCE重力梯度仪进行校准后,V_xx、V_yy、V_zz、V_yz分量上尺度因子的稳定性均在10^-4量级,V_xz分量能达到10^-5量级,V_xy分量为10^-2量级,这与梯度观测值各分量的精度水平一致。     

利用余弦变换的重力梯度Parker正演方法及其应用

重力测量数据存在地形数据产生的高频分量的影响,高精度地形数据正演重力梯度也能较好地反映重力局部高频特征。为获得高精度重力梯度数据,实现基准梯度数据库精确快速构建,研究了利用数字高程模型正演重力梯度的频率域快速计算方法,推导出基于余弦变换的Parker正演重力梯度理论公式。数值实验结果表明,余弦变换频率域正演方法平均绝对误差可达到0.5E左右精度要求,与傅里叶变换正演方法相比误差可减小3dB左右,与棱柱法等空间域正演方法相比,该方法计算规模小,速度优势明显。     

基于卫星重力梯度数据的点质量模型构建

运用球极坐标系关于计算点和流动点的微分运算关系,研究并建立了由全球重力梯度复组合分量解算全球点质量模型的基本方程.在卫星重力梯度数据和点质量模型按照经纬分化的特定排列下,运用Toeplitz循环矩阵的特性和快速傅立叶变换算法,得到了利用分块循环矩阵分解大型线性方程组的方法;解决了全球点质量模型构建中大型线性方程组的稳定解算问题.     

扰动重力梯度的球冠谐分析建模

从球冠谐理论出发,详细推导了球冠坐标系下扰动重力梯度的无奇异性计算公式。基于Tikhonov正则化方法,利用GOCE卫星实际观测数据解算局部重力场球冠谐模型。数值计算表明,基于扰动重力梯度的球冠谐分析建模方法能够有效地恢复局部重力场中的短波信号,与GO_CONS_GCF_2_DIR_R5模型的差异在±0.3×10~(-5) m/s~2水平。     

利用引力梯度数据计算径向梯度的优化方法

根据重力梯度观测各分量的方差及协方差信息,提出了利用GOCE梯度数据计算径向重力梯度的优化方法。首先给出了径向重力梯度的计算方法,并深入分析了误差传播规律,通过建立相应的条件极值问题,给出了计算径向重力梯度最优组合因子的方法;通过模拟数据验证了本文所提出的优化因子的优越性。实际数据计算表明:相对于传统方法,采用优化组合因子可使反演所得引力位模型的累积大地水准面精度在250阶时提高约2 cm。由于径向重力梯度不仅可以用于地球引力场模型的求解,也可直接应用于地球物理问题的讨论,因此本文所提出的优化方法也可对部分地球动力学问题的讨论提供方便。