多精度计算和区间分析方法在科学计算中的应用

介绍了多精度计算和区间分析的概念、方法及应用,使用多精度计算研究Lorenz非线性动力系统计算结果对计算精度、步长的敏感依赖关系和不确定现象,研究Lorenz系统中长时间数值解的计算方法和基于多精度计算的最优步长、最大有效计算时间搜索方法,讨论了区间分析方法在计算机辅助证明Lorenz混沌吸引子存在性问题中的应用。     

数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验

本文讨论数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法和理论,解析地给出某些数值计算方法的理论截断误差,并以此来分离计算结果中的误差.然后引入参考解的办法,用来分离更为一般的微分方程求解过程中的截断误差和舍入误差.以参考解算法为基础,对一个偏微分方程的数值解进行计算,所得结果与采用理论截断误差得到的结果进行了对比,发现:(...     

Lipschiz-type的高阶非线性多智能体系统分布式优化算法研究

主要研究了具有Lipschiz-type非线性多智能体系统的分布式优化问题.在多智能体网络中,每个个体都拥有一个代价函数,整个多智能体网络的好坏由这些代价函数的和来进行评判.在整个过程中,每个目标仅知道局部的交互信息和其自身代价函数的梯度.为了实现协同优化的目标,提出了一个新的分布式优化算法,运用李雅普诺夫稳定性分析的方法可以证明该算法能够保证所有智能体实现协同优化.最后进行数值仿真,成功地验证了该算法的正确性和可行性.     

输入非线性方程误差系统的多新息辨识方法

针对输入非线性方程误差系统,即输入非线性受控自回归系统,研究了基于过参数化模型的多新息辨识方法和基于过参数化模型的递阶多新息辨识方法;研究了基于关键项分离原理的多新息辨识方法;使用辨识模型分解技术,研究了基于关键项分离原理的两阶段多新息辨识方法和三阶段多新息辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤和流程图.     

输出非线性方程误差类系统递推最小二乘辨识方法

随着控制技术的发展,控制对象的规模越来越大,使得辨识算法的计算量也越来越大.对于结构复杂的非线性系统,特别是包含未知参数乘积的非线性系统,使得过参数化辨识方法的参数数目大幅度增加,辨识算法的计算量也急剧增加,因此探索计算量小的参数估计方法势在必行.针对输出非线性方程误差类系统,讨论了基于过参数化模型的递推最小二乘类辨识方法;为减小过参数化辨识算法的计算量和提高辨识精度,分别利用分解技术和数据滤波技术,研究和提出了基于模型分解的递推最小二乘辨识方法和基于数据滤波的递推最小二乘辨识方法.最后给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤、流程图.     

输入非线性方程误差自回归系统的多新息辨识方法

典型块结构非线性系统包括基本的输入非线性系统、输出非线性系统、输入输出非线性系统、反馈非线性系统等.输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.以输入非线性方程误差自回归系统,即输入非线性受控自回归自回归(IN-CARAR)系统为例,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术以及基于辨识模型分解技术,研究和提出了IN-CARAR系统的随机梯度辨识方法、多新息随机梯度辨识方法、递推最小二乘辨识方法、多新息最小二乘辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.     

基于LMI的不确定时滞非线性系统鲁棒镇定研究

研究了一类不确定时滞非线性系统的鲁棒镇定问题.不确定参数是时变未知有界的,但不一定满足所谓的匹配条件.利用线性矩阵不等式,一些充分条件被获得,保证了相应闭环系统的鲁棒稳定性,并在此基础上得出了相应的状态反馈控制器.最后,通过一个数值例子说明了该方法的有效性.     

青藏高原东侧常规观测资料对WRF模式预报误差的贡献分析

利用WRFDA-FSO(Forecast Sensitivity to Observation)系统,统计分析2009年和2010年5—10月青藏高原东侧常规地面和高空观测对WRF模式预报误差的贡献。结果表明:地面观测资料各要素中,温度场对模式预报误差贡献最大,风场、气压和水汽场的贡献相对小;四川东部、广西大部和云南南部边缘地区的资料对改进预报产生正贡献较大。高空资料各要素中,温度场对模式预报误差贡献最大,其次是水汽场,风场贡献最小;高空站资料对改进预报产生正贡献较大的区域主要分布在云南大部、贵州西部边缘和广西西北部边缘地区。依据误差统计结果,剔除对改进预报产生负贡献较大的地面和高空站资料后,模式降水和温度预报效果有所改善。     

流依赖球面小波背景误差协方差模型设计和初步试验

基于资料同化集合设计了流依赖球面小波背景场误差协方差模型中背景误差方差和局地垂直相关协方差的统计计算方法。为了提高背景误差方差的估计精度,采用客观滤波技术来减少因集合样本个数不足而引入的随机取样噪声。最后在银河四维变分同化业务系统(YH4DVar)上设计了集合资料同化的试验系统,以流依赖背景误差方差为重点验证了模型的有效性。结果表明:基于流依赖球面小波背景误差协方差模型能够有效估计出随天气状态变化的背景场误差方差,对台风等剧烈变化的天气过程的同化分析和预报都具有一定的正效果。      

基于障碍李雅普诺夫函数非线性系统的死区补偿控制

本文集中在带有部分状态约束的非线性单输入单输出系统的自适应控制器设计上.考虑了非对称死区的非线性输入特性,选取障碍李雅普诺夫函数用来阻止部分受约束的状态违反约束条件.根据障碍李雅普诺夫函数反步法,解决了该类系统的输出跟踪问题,同时也处理了死区非线性带来的影响.针对下三角结构的非线性系统,设计了自适应控制器,证明了闭环系统所有信号都是有界的,同时保证了系统输出可以跟踪上参考信号.最后,仿真结果表明了所提方法的有效性.     

复杂下垫面风电场风速数值模拟及误差特征

利用WRF模式分别对沿海及山地条件下风电场风速进行高分辨数值模拟,并对其误差特征进行分析,结果表明:1)WRF模式对复杂地形条件下的风速模拟性能良好,模拟值较好地体现天气尺度的周期变化;2)沿海及山地条件下模拟与观测的误差特征各不相同。模式静态数据未能显现沿海的小岛,并且低估了山地测风塔所在的海拔,导致沿海平均模拟风速偏大,山地平均模拟风速偏小;3)分析不同风向的归一化均方根误差,沿海陆风情况下,下垫面相对复杂,误差明显增大;沿海海风情况下,下垫面均一,误差明显减小;4)仅作单个风电场周边数百平方千米的模拟,采用一台12核的服务器进行WRF模式的并行计算可满足48 h短期预测的时效性。仅仅提高模拟的网格分辨率,并不一定能提升模拟的准确性。     

西北太平洋TC移动速度异常及预报误差特征的分析

利用国家气象局和上海台风研究所(CMA-STI)整编的西北太平洋1970—2009年热带气旋(TC,Tropical Cyclone)及TC最佳路径数据集和2005—2010年的TC路径预报误差资料,应用百分位法,确定TC移动速度异常指标,分析了40 a来西北太平洋TC移动速度及其变化异常发生的时空分布特征,研究了TC速度预报误差对路径预报误差的影响及其与大尺度引导气流之间的关系。结果显示:1)西北太平洋TC移速及移速变化累积概率达95%(5%)分位数的阈值分别为10.8 m·s~(-1)(1.43 m·s~(-1))和2.42m·s~(-1)(-1.72 m·s~(-1))。2)快速移动及加速的TC大都出现在日本海地区,而缓慢的和减速移动TC主要出现在南海区域。3)TC移动速度异常的季节变化表现为,快速移动的TC在5月出现的频率达到最高,缓慢移动的TC在10月频率达到最高,加速移动的TC在6月频率达到最高。4)近6 a的TC移速预报误差对TC路径预报误差的贡献平均约为41.6%。5)对TC路径预报误差偏大,且移速预报误差贡献大的个例分析显示,该个例大尺度环境引导气流偏弱使TC移动速度偏慢。而如果预报的大尺度环境引导气流偏强,使预报的TC移速偏快,那么就容易导致大的路径预报误差。     

基于事件触发机制的一类非严格反馈非线性系统的自适应神经网络追踪控制

基于事件触发机制,研究了一类非严格反馈非线性系统的自适应神经网络追踪控制问题.结合反步技术、神经网络和事件触发机制,提出了一种自适应神经网络控制方案,减少了数据传输量并减轻了控制器和执行器之间的传递负担,保证了输出信号尽可能地追踪到参考信号,同时使得闭环系统的所有信号有界.此外,通过避免芝诺现象保证了所提事件触发机制的可行性.最后,给出一个例子验证了所提出策略的有效性.     

Analysis of Sampling Error Uncertainties and Trends in Maximum and Minimum Temperatures in China简

In this paper we report an analysis of sampling error uncertainties in mean maximum and minimum temperatures （Tmax and Tmin） carried out on monthly,seasonal and annual scales,including an examination of homogenized and original data collected at 731 meteorological stations across China for the period 1951-2004.Uncertainties of the gridded data and national average,linear trends and their uncertainties,as well as the homogenization effect on uncertainties are assessed.It is shown that the sampling error variances of homogenized Tmax and Tmin,which are larger in winter than in summer,have a marked northwest-southeast gradient distribution,while the sampling error variances of the original data are found to be larger and irregular.Tmax and Tmin increase in all months of the year in the study period 1951-2004,with the largest warming and uncertainties being 0.400℃ （10 yr）-1 ＋ 0.269℃ （10 yr）-1 and 0.578℃ （10 yr）-1 ＋ 0.211℃ （10 yr）-1 in February,and the least being 0.022℃ （10 yr）-1 ＋ 0.085℃ （10 yr）-1 and 0.104℃ （10 yr）-1 ＋0.070℃ （10 yr）-1 in August.Homogenization can remove large uncertainties in the original records resulting from various non-natural changes in China.     

GRAPES全球三维变分同化中卫星微波温度计亮温的背景误差及在质量控制中的应用

模式变量背景误差在观测空间的投影,也即观测变量的背景误差包含了变分同化系统的重要信息,其在诊断和分析变分同化系统中资料的影响等方面具有重要作用,特别是在背景场检查质量控制中。在GRAPES全球三维变分同化(3DVar)系统中仅给定了控制变量的背景误差,并未直接给定观测变量的背景误差。为了能够对GRAPES全球3DVar进行全面的诊断和分析,改进卫星微波温度计资料的质量控制,推导出GRAPES全球3DVar同化系统控制变量随机扰动方法估计观测变量的背景误差的公式,为分析和改进GRAPES全球3DVar提供了一个有力工具,并进而估计了AMSU-A亮温的背景误差,分析了AMSU-A不同通道亮温的背景误差特征,将其应用于GRAPES全球3DVar的AMSU-A亮温的背景场检查质量控制中。结果表明,控制变量随机扰动方法估计的GRAPES全球3DVar同化系统AMSU-A亮温的背景误差正确合理。同化循环预报试验结果表明,亮温的背景误差在背景场检查中的应用显著提高了GRAPES全球3DVar同化的亮温资料的数量,显著提高了GRAPES南半球对流层中高层位势高度场的预报技巧。在GRAPES全球3DVar同化系统中推导和实现的控制变量扰动方法为诊断和分析GRAPES全球3DVar观测资料同化效果提供了有力工具。      

一类时滞离散非线性系统的全维观测器设计

通过类Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式(LMI)技术,给出了具有时滞的Lipschitz非线性离散系统全维观测器存在的充分条件.在此基础上,设计了具有扰动的时滞Lipschitz非线性离散系统的鲁棒观测器,提出了该鲁棒观测器存在的一个充分条件,并用具体例子说明了其可行性与有效性.     

数值模式预报时效对计算精度和时间步长的依赖关系

通过数值计算研究Lorenz非线性动力系统,探讨了非线性动力系统中初值问题的解对时间步长和计算精度的依赖关系,从新的角度研究动力系统的预报时效问题,讨论了评价舍入误差对预报时效影响程度的方法。实验结果表明:动力系统的预报时效不仅与初值误差有关,而且在一定条件下敏感地依赖于计算采用的时间步长和计算精度。     

深圳市闪电定位资料误差分析及其优化

利用场地误差优化模式对深圳地区的地闪定位资料进行优化处理。首先对深圳市闪电定位系统进行简单介绍,然后利用改进的传输线模式对真实地表环境下的闪电辐射电磁场进行计算,以分析深圳市闪电定位系统的场地误差,最后基于定位误差和场地误差模式对闪电定位数据进行定位误差订正。结果表明不同方位角上的不规则地形对继后回击电磁场波形具有不同影响,随着表征地形粗糙程度的高度均方根的增加,电场的峰值下降,波形的上升沿时间增加。同时,电场波形上升沿时间也会随着方位角的变化而变化,这可能会给时间到达法的定位带来一定误差。为了验证该算法的合理性,对该系统覆盖的区域进行了闪电定位数据优化精度的时空分布分析和评估。结果表明这种优化方案是可行的、可靠的,优化后的闪电定位精度明显提高。     

T639预报气温产品误差分析与订正

由于T639数值预报模式对具体区域预报有一定偏差,为了更好的利用该模式做出山东即墨本区域各自动站气温预报,制定订正方法,将订正方法运用到实际业务中,推广到相关单位,提高气温预报准确率,本文利用2013年1月至2015年12月山东省即墨市8个区域自动站的最高(低)气温实况和对应的T639数值预报24小时2m气温预报产品进行了日最高(低)气温的预报准确率、相对误差分析,并结合风向风速预报结论和地形分区,运用综合订正、季节订正、风向订正和风速订正4种误差订正方法,在对比检验的基础上,得出如下结论:在4种订正方法中,预报准确率最高为综合订正方法。     

甘肃平凉闪电定位资料误差分析及其优化

利用陈明理等提出的场地误差优化模式,对2001年甘肃省地形起伏较大的平凉地区地闪定位资料进行了优化处理,并选取雷达回波强度大于35 dBz、回波顶高超过7 km的区域作为优化效果验证参考。结果表明,未经场地误差优化的闪电位置远离对应雷达回波数十公里,而优化后对应的闪电位置进入或接近雷达的强回波区,显然更接近于真实情况,优化以后的方位探测器测向角平均偏差可达05°左右。场地误差优化模式能有效地优化闪电定位资料,这对进一步提高雷电临近预警具有积极的意义。