散射系数矩阵的计算及其应用

利用GaborDaubechies（G?D）小波束域波场分解和传播在空间和方向上的双重局域性，提出了基于G?D小波束域叠前深度偏移进行角度域成像和计算局部散射系数矩阵的方法. 以简单分层模型为例，对不同探测系统的局部散射系数矩阵分布特征进行分析. 分析结果表明，在一定的探测系统几何布局下，由本文方法得到的局部散射系数矩阵能够较真实地反映局部结构的散射(或反射)特性. 通过局部散射系数矩阵进一步外推具有不同速度反差的水平界面随角度变化的反射系数，并估计界面的空间位置和倾角等说明局部散射系数矩阵的潜在应用.     

基于Gabor-Daubechies小波束叠前深度偏移的角度域共成像道集

传统炮检距域共像集（CIG）在复杂介质中因波传播的多路径而存在反射体位置不确定的问题. 角度域CIG由于克服了这一缺陷而逐步成为速度分析、AVA以及振幅保真偏移成像等研究的主要手段. 以波动理论为基础的地震偏移成像方法的发展为获得高质量的角度域CIG提供了可靠的实现途径. 其中,基于波场局域化分解和传播的小波束域波场延拓和偏移成像方法,因其波场分解基本函数和传播算子在空间和方向上的双重局域特性,而成为角度相关分析研究的有效工具. 本文在采用Gabor Daubechies框架分解的小波束叠前角度域偏移成像基础上,利用不同的叠加方法由局部角度域像矩阵得到了反射角域CIG（CRAIG）和倾角域CIG（CDAIG）. 以SEG EAGE二维盐体模型为例,通过对CRAIG和CDAIG的对比,探讨了这两种角度域CIG的特点及其在地震偏移成像中的潜在应用.     

利用局部谐和基小波束的高精度叠前深度域偏移成像方法研究

小波束域利用局部余弦基(local cosine bases)的偏移成像方法具有很高的计算效率和成像质量.然而局部余弦基小波束通常沿垂直方向具有两个对称波瓣.由于缺乏单一定义的方向性,在某些强变速介质中利用局部余弦基的波传播方法会产生一定的误差,同时也使得一些在局部角度域的操作变得非常不便.于是我们提出了利用局部谐和基进行波场外推的方法.局部谐和基(local harmonic base)是由局部余弦基和局部正弦基线性组合而成,具有单一定义的方向性,同时具备快速算法.局部谐和基与Gabor-Daubechies标架类似,都具有单一定义的方向性,但比Gabor-Daubechies标架效率更高.局部谐和基保持了与局部余弦基的偏移成像方法相同的计算效率,但在成像精度上有了显著的提高.通过二维SEG/EAGE模型和BP模型的叠前深度域偏移成像说明了该方法的有效性.     

一种起伏地表条件下的照明补偿方法

起伏的地表条件限制了采集孔径范围并造成深层地震照明不足,为改善该类地区的成像质量,本文提出了一种起伏地表条件下的照明补偿方法.首先,基于小波束波场延拓算子和逐步累加的外推方法在波场延拓过程中解决起伏地表面的影响,并引入空间滤波函数压制虚拟层内的偏移噪音;其次,利用局部指数标架对上、下行波场分解,得到局部角度域成像和照明补偿因子.再次,利用计算出的成像值和照明补偿因子,在局部倾角域完成照明补偿.SEG起伏地表模型测试证明了本方法的有效性,深层构造照明度明显加强,不同角度成像振幅更加均衡,该技术为提高起伏地表地区的成像品质提供了新的手段.     

2D共炮时间域高斯波束偏移

针对传统射线方法在奇异区成像精度不高,而2D频率域高斯波束叠前深度偏移需要计算成像点处每个频率的格林函数,影响计算效率的问题,本文通过使用复走时代替实走时,改变频率域下成像公式的积分顺序,给出了在时间域下进行高斯波束偏移的方法和计算公式.本文使用复杂数值模型验证了2D时间域高斯波束叠前偏移方法的正确性,并同传统射线偏移成像结果做了对比.对比结果表明时间域高斯波束偏移在成像精度上优于传统射线偏移.     

局部指数标架小波束在复杂介质方向照明分析中的应用

提出了用局部指数标架小波束进行角度域分解的方法,解决了局部余弦基和局部正弦基缺乏单一方向性的问题.局部指数标架由局部余弦基和局部正弦基线性组合而成,是冗余度为2的紧标架.利用局部余弦变换和局部正弦变换的快速算法,能使基于局部指数标架进行方向照明分析的计算效率较常用的局部倾斜叠加和Gabor-Daubechies标架等方法具有更为明显的优势.通过计算二维SEG/EAGE模型和SIGSBEE模型的方向照明图以及采集系统倾角响应图证实了本文方法的有效性.该方法的高效性使其在三维模型的方向照明分析和大规模的工业应用中具有广阔前景.     

小波束叠前深度偏移和照明:基于Marmousi模型的测试

小波束源有很强的局部性和方向性,它可以很容易的实现局部照明和偏移,除此之外,它的偏移效果也要好于常规的偏移方法。本文介绍了基于框架理论的小波束叠前深度偏移的基本原理。我们解释了基于Gaussian函数的G-D框架。小波束分解提供了局部空间和方向上的信息。我们在小波域中,分别应用矩形窗和Gaussian窗合成了小波束源和小波束记录,并基于傅立叶有限差分算子,对marmousi模型进行了叠前深度偏移试算。通过对单个,以及多个小波束源偏移结果对比分析,验证了Gaussian小波束叠前深度偏移方法的有效性。     

基于Poynting矢量的角度域逆时偏移成像及对成像幅度的校正（英文）

研究了基于Poynting矢量的角度域逆时偏移成像及成像幅度的校正方法。根据Poynting矢量进行波场角度分解,由此构建局部成像矩阵及局部照明矩阵。在局部成像矩阵中建立的角度域成像条件,有效地消除了低波数干扰,同时可在局部成像矩阵中进行角度域共成像点道集抽取、倾角估计等运算。利用局部照明矩阵进行了基于全波波动方程的时域照明分析,在局部照明矩阵中计算倾角域幅度校正因子。根据逆时偏移的像计算共倾角像,利用校正因子对各角度的像进行校正,进而实现对成像结果的校正,从而实现了一种高效的倾角域幅度校正方法。最后通过SEG/EAGE模型进行数值计算验证了文中所述的计算方法。     

柯西波场及在角度域成像条件中的应用

角度域成像道集是叠前深度偏移的重要输出结果,它是偏移速度分析、各向异性分析和AVA分析等研究工作的基础.目前存在的角度域成像道集的生成方法受计算效率或角度分辨率的影响,仍然满足不了实际生产的要求.角度域成像道集的生成方法可以大致分为直接法和间接法两大类.在直接方法中,波矢量方向计算和局部平面波分解是两个最重要的内容,它们共同决定角度域成像条件的实现效率和角度域成像道集的质量.为了完善现有的角度域成像道集生成方法,本文提出一种新的波矢量计算方法和局部平面波分解方法.本文先用波动方程任意时刻的柯西条件构造一个只含原波场负频率成分的柯西波场,然后根据柯西波场在时间波数域的振幅谱计算波场的波矢量方向.该方法仅在需要计算波矢量方向的时刻合成柯西波场,不需要增加额外的数据读写操作,是一种高效的波矢量计算方法.本文还以柯西波场为基础提出一种高效的局部平面波分解方法,保证角度域成像条件的实现效率.结合柯西波场和局部平面波分解方法,本文最后给出一种新的角度域成像方法.文中最后的数值实验证明该方法得到的角度域成像道集具有理想的角度分辨率,可以反映地下构造的角度照明情况.     

重力密度界面反演方法研究进展

重力位场的界面反演是位场处理解释中的重要问题.本文针对重力密度界面的反演问题,较全面的介绍了一些有代表性的方法,包括空间域反演方法和频率域反演方法.重点阐述了当前占主流的频率域中的Parker-Oldenburg迭代方法,在此基础上讨论了重力密度界面反演目前存在的问题和以后的发展方向.     

单向传播子的局部平面波分解以及在定向照明分析和目标特征成像中的应用

本文基于波场的局部平面波分解,得到空间和方向都具有局部性的局部平面波小波束,并由此对Fourier有限差分传播算子进行局部平面波分解.这种用小波束分解的单向传播算子,可被用来对采集系统进行定向照明分析和采集倾角响应估算,以分析采集系统布局和上覆结构对面向目标的叠前偏移成像质量的影响.进而,利用局部平面波成像矩阵及其成像相册,根据目标结构的主倾角方向,抽取并叠加部分局部平面波像,可以进行目标结构定向化特征成像.最后,对具有速度强横向变化上覆结构的陡倾角目标断层的复杂二维SEG-EAGE盐丘模型数据,进行采集系统目标照明分析和目标结构定向化特征成像.     

地震照明分析及其在地震采集设计中的应用

地震照明分析是在给定地下背景结构的情况下用模拟方法研究采集系统对地下结构的探测能力.对目标照明的影响主要来自观测系统的设置,上覆地质结构的复杂性以及目标倾角等三项因素.我们将上述因素的影响统一纳入到对照明的定量计算中.本文阐述了关于地震照明的一系列基本概念,并基于波动理论给出对不同类型照明的计算方法.首先将入射和散射波分解到局部角度域并导出局部照明矩阵,它包括了在目标附近所有可能的入射和散射方向对照明的贡献.从照明矩阵出发,研究入射和反射波在角度域中与反射面的相互作用,并由此获得对地下结构的不同照明描述.作为例子,具体给出了对局部照明矩阵,空间体照明,反射面定向照明,反射面照明角度覆盖,以及对反射面可视性的计算方法,并给出了相应的数值计算结果. 最后,讨论了照明分析方法在地震采集设计中的一些可能应用.     

基于Gabor框架合成小波束叠前深度偏移

利用小波束域波场分解和传播在空间及方向上的双重局域性,通过Fourier传播算子进行深度外推波场,完成小波束的传播,最终应用成像条件求取成像值.合成小波束和小束源记录,进行部分小束源叠前偏移成像的数值试验,获得的成像结果表明,小波束叠前深度成像是切实有效的.     

地震逆散射波场和算子的谱分解

本文对地震逆散射的研究,旨在于为抑制层间多次波和地震波场多重散射对一次反射干扰效应提供理论依据.这对薄互层地层滤波的高频恢复、保幅弹性反演、衍射地震勘探及海洋地震勘探中的干扰消除皆具重要意义.本文基于上下行波分解及弹性波互易定理,导出横向变速介质条件下线性预测算子的表达式和反射数据的广义谱分解方程. 文中先由上覆地层广义反射透射矩阵的元素定义线性预测算子,并将其表示成一系列单程波算子的线性组合,之后将横向变速介质条件下线性预测方程表达为反射数据与线性预测算子及其逆的乘积. 对该方程的求解可获得上覆地层的线性预测算子,从而可借以求出相应的反射透射算子. 本文先将水平层状介质条件下垂直入射的一维线性预测方程推广到斜入射的情况,以此为参照,导出横向非均匀介质条件下反射数据的地震逆散射广义谱分解方程.文中也揭示了单程波地震逆散射算子、反射透射算子的性态.本文还针对水平层状介质条件,给出斜入射的数值结果.     

基于局部余弦基小波束的观测系统沉降法叠前深度偏移

将局部余弦基小波束波场分解、传播与观测系统沉降法叠前深度偏移相结合,推导了源-检波器观测系统沉降法传播算子.本算法中,先对频率域的共点源和共点检波器道集做局部余弦小波束分解,然后分别沿共小波束源和共小波束检波器在深度方向延拓得到下一层波场.每个深度的波场,都等效于把源和检波器放在该层后所能接收到的地震记录,每点的像值由炮点和检波点重合时的零时刻波场值给出.通过二维SEG/EAGE盐丘模型和Marmousi模型的偏移成像结果验证该方法理论推导的正确性.另外,结果显示该方法继承了小波束域波场延拓在速度扰动较大情况下波传播及成像精度高的优点.     

Weak-contrast approximation of the elastic scattering matrix in anisotropic media

The plane-wave reflection and transmission coefficients at a plane interface between two anisotropic media constitute the elements of the elastic scattering matrix. For a 1-D anisotropic medium the eigenvector decomposition of the system matrix of the transformed elasto-dynamic equations is used to derive a general expression for the scattering matrix. Depending on the normalization of the eigenvectors, the expressions give scattering coefficients for amplitudes or for vertical energy flux.Computing the vertical slownesses and the corresponding polarizations, the eigenvector matrix and its inverse can be found. We give a simple formula for the inverse, regardless of the normalization of the eigenvectors. When the eigenvectors are normalized with respect to amplitudes of displacement (or velocity), the calculation of the scattering matrix for amplitudes is simplified.When the relative changes in all parameters are small, a weak-contrast approximation of the scattering matrix, based on the exactly determined polarization vectors in an average medium, is obtained. The same approximation is also derived directly from the transformed elasto-dynamic equations for a smooth vertically inhomogeneous medium, proving the consistency of the approximation.For monoclinic media, with the mirror symmetry plane parallel to the interface, the approximative scattering matrix is given in terms of analytic expressions for the non-normalized eigenvectors and vertical slownesses. For transversely isotropic media with a vertical axis of symmetry (VTI) and isotropic media, explicit solutions for the weak-contrast approximations of the scattering matrices have been obtained. The scattering matrix for amplitudes for isotropic media is well known. The scattering matrix for vertical energy flux may have applications in AVO analysis and inversion due to the reciprocity of the reflection coefficients for converted waves.Numerical examples for monoclinic and VTI media provide good agreement between the approximative and the exact reflection matrices. It is, however, expected that the approximations cannot be used when the symmetry properties of the two media are very different. This is because the approximation relies on a small relative contrast between the eigenvectors in the two media.Presented at the Workshop Meeting on Seismic Waves in Laterally Inhomogeneous Media, Castle of Trest, Czech Republic, May 22–27, 1995.