基于总体最小二乘的直线拟合方法探究

在直线拟合问题中,经典的最小二乘拟合方法在自变量选取不同时,拟合的参数值和中误差存在较大差别,故本文利用模拟数据对经典最小二乘和总体最小二乘拟合结果进行对比分析,得出结论认为:经典最小二乘自变量选取不同结算参数的原因是在进行拟合计算时忽略了自变量的误差,使拟合结果只能在一个方向上保持最佳;利用总体最小二乘参数拟合的方法进行直线拟合时拟合结果不受自变量变化的影响,并能够提高拟合精度。     

一种无需考虑轨迹特征的交叉点确定方法

与以往利用对轨道进行二次多项式拟合或分段拟合求取交叉点的思路不同,提供了一种利用线段分段方式搜索交叉点,并最终采用短距离直线拟合确定交叉点的新思路.该方法可以不用顾及卫星下点轨迹的分布特征,使得交叉点的确定更为简便.在北冰洋区域的实验结果验证了该方法的正确性,所计算出的交叉点的不符值符合海冰的季节变化特点.     

GPS卫星广播星历轨道误差突变性分析

针对GPS卫星播发的广播星历存在误差突变的问题进行了有关研究。利用切比雪夫多项式,分别以不同的拟合时段计算卫星轨道坐标,然后分别与对应历元的IGS精密星历所提供的GPS卫星的坐标进行比较,发现了某些GPS卫星广播星历轨道误差变化的规律。这对如何削弱广播星历的轨道误差,提高导航与定位精度是十分有益的。     

利用三维激光扫描技术进行万寿寺塔变形监测

针对传统测量方法在古塔遗址变形监测中存在过程复杂、精度较低等问题,本文采用三维激光扫描技术进行变形监测,提出了一种基于最小二乘的塔体倾斜度计算方法。该方法首先提取出每层塔体的轮廓点云,然后根据最小二乘原理拟合出每层塔体的圆心,最后对其每层圆心进行线性拟合提取塔体中轴线,进而计算塔体倾斜量。以西安万寿寺古塔为例,较传统监测方法,本文算法能够快速计算出塔体的倾斜度,有效提升了工作效率。     

测量曲线的线性度研究

研究了测量曲线的线性度;提出了一种求取独立线性度的新方法,并结合实例对不同的线性度进行了综合比较.结果表明,新拟合方法几何意义明确,具有良好的拟合效果.     

GNSS水准测量法的长跨距跨河高程传递方法研究

针对常规跨河测量方法受场地及气象条件影响较大、效率低、工期长等实际工程问题,本文提出将全球卫星导航定位系统(简称“GNSS”)水准测量技术应用于长跨度的跨河水准测量,并根据实验场地的特点采用直线拟合模型实现对长跨距的跨河高程传递进行分析研究。结果表明：GNSS跨河水准测量应用于长跨距的高程传递具有可行性,该成果满足国家二等水准观测精度要求,对于类似跨河测量工程具有参考价值与借鉴意义。     

融合正交几何信息的非线性等式约束整体最小二乘平差及迭代算法

正交距离最小二乘和加权整体最小二乘是解自变量含误差拟合问题的两种独立准则。加权整体最小二乘与正交距离最小二乘不同,它不考虑测量点与拟合点之间的连线垂直于拟合对象的几何信息,不能确保测量点到拟合对象的距离的平方和为极小值。针对该问题,本文将正交几何信息作为约束条件融入加权整体最小二乘,提出一种约束方程带有误差改正数的非线性等式约束整体最小二乘平差法。首先,把加权整体最小二乘平差的函数式看作是非线性方程,连同正交几何约束方程一并线性化,得到线性的平差函数方程;然后,采用拉格朗日乘数法推导其参数估计及精度评定公式,并给出迭代计算算法;最后,以平面直线拟合为例,对本文方法和计算算法进行验证。试验结果表明:①本文方法和算法具有可行性;②与加权最小二乘和加权整体最小二乘相比,本文方法计算的测量点到拟合直线的垂直距离平方和最小;③本文方法计算的测量点到拟合直线的距离与测量点到拟合点的距离相等。     

测量曲线的线性度研究

研究了测量曲线的线性度；提出了一种求取独立线性度的新方法，并结合实例对不同的线性度进行了综合比较。结果表明，新拟合方法几何意义明确，具有良好的拟合效果。     

利用整体最小二乘法建立线性回归模型

对于在实际应用中的直线回归问题,存在着因自变量和因变量选取不同拟合结果存在差异的情况,文中采用了一种线性拟合参数估计的新方法,即整体最小二乘法。文章在描述普通最小二乘和整体最小二乘原理的基础上,并对比其异同,并采用奇异值分解的方法来求解整体最小二乘问题。算例结果表明,采用整体最小二乘方法估计线性回归参数的精度明显高于常规最小二乘法,是一种值得借鉴的算法。     

切比雪夫多项式拟合卫星轨道与钟差的精度分析

利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道,用经验统计法确定轨道不同弧段数据的满足精度要求的拟合阶数区间,发现非最佳拟合阶数会引入较大的拟合噪声,因此在精密计算时应选择最佳拟合阶数。本文用此多项式拟合卫星钟差,能达到内插钟差同等的精度,而且与拉格朗日滑动内插相比,拟合残差序列分布更好,计算效率更高;提出利用残差自相关进行精度评定的方法,当精度变化微小时相比一般的精度评定方法具有明显优势。     

高铁无砟轨道钢轨精调优化算法

长钢轨应力放散锁定后的轨道精调是确保客运专线无砟轨道几何形位高平顺性的必要阶段。精调作业常通过轨道几何状态测量仪采集轨道三维数据,利用配套精调软件包手动模拟得出调整方案,指导轨道精调。模拟精调中常常反复调整才能使基准轨平顺性达标,自动化程度低。基准轨平顺性满足要求后,仅依靠轨距、轨距变化率、水平和扭曲等参数控制非基准轨,会降低其平顺性。为此,提出利用L₁范数最优原则进行双轨精调的优化算法（optimization algorithm of double-rails track fine adjustment,OADTFA）,建立顾及基准弦端点偏差的平顺性约束,增加非基准轨轨向、高低约束,采用逐点移动基准弦分组调整策略,由单纯形法求解优化调整量。实测数据测试结果表明,OADTFA可实现钢轨自动化精调,确保双轨任意处几何形位高平顺性,自动给出最优左右轨调整量。     

一种链码跟踪与相位验证相结合的直线提取方法

提出了一种链码跟踪与相位验证相结合的直线提取方法。该方法首先针对Canny边缘图提出一种完全细化方法;其次提出一种改进的链码跟踪方法,其步骤包括检测链码端点,建立动态链码主方向确定链码跟踪方向,优先跟踪八邻域内边缘点,八邻域内无边缘点再进行八邻域外边缘点,并采用直线化分析对链码进行动态约束;最后对链码进行直线拟合及相位验证,满足条件输出直线,不满足要求的链码则重新设定端点进行跟踪直线提取。通过多种不同光学图像数据的试验结果分析表明,本文所提出的方法不仅能够精确实现边缘直线信息的拟合,并且能够解决由于白噪声及相位编组所引起的直线断裂问题。     

无人机倾斜摄影铁路轨道线高精度自动重建

针对既有铁路测绘上线难、作业效率低及测量精度不足的问题,本文提出了一种基于无人机多视图几何原理的铁路轨道线高精度重建方法。首先从无人机影像上提取线特征;然后采用像方测度获得候选匹配线,基于物方距离测度进行Powell优化,获得精确的钢轨线匹配结果;最后,将影像钢轨线匹配结果作为观测值,以钢轨线反投影距离作为测度,最小二乘优化物方钢轨直线段坐标。试验结果表明,本文方法实现了影像轨道线自动匹配与高精度平差解算,像方反投影残差优于0.5像素,轨距和高程的内符合精度分别为0.006和0.005 m。解算成果的平面高程绝对定位精度可达到2 cm左右,平差模型收敛性良好,可以满足工程应用的需要。     

一种直线特征标志的子像素定位方法

在近景摄影测量中,常常需要对直线特征的标志进行定位,而标志定位的精度会影响到整个测量的精度。不同特征的控制点标志,对应不同的识别方法,因此控制点标志的选择须根据不同的要求,进行综合研究分析。本文提出一种新的混合方法,首先采用Hough变换对直线特征标志进行直线检测,得到直线初值;然后采用灰度矩边缘直线拟合定位法,对标志点中心进行子像素定位。通过实验证明:经过Hough变换得到粗值的灰度矩边缘直线拟合定位法达到较高的定位精度,证明了该混合方法的有效性。     

一种基于直线特征的影像外方位元素解算理论与方法

与点特征相比,影像上的线特征,特别是直线特征,具有识别相对容易、使用灵活等优点,因此对直线摄影测量的研究已成为目前摄影测量的一个重要研究方向。依据空间直线在航空影像上的投影仍然是直线,并结合共线条件方程,通过线性化,推导了基于直线特征计算像片外方位元素的误差方程;并且给出了计算过程。最后,通过实验验证了基于线特征计算像片外方位元素理论与方法的可行性和可靠性。同其他方法相比,该方法具有易于理解、便于计算、实用性强、易于实现影像自动外部定向等特点。     

直线特征标志子像素级定位方法的研究

在近景摄影测量中,常常需要对直线特征的标志进行定位,而标志定位的精度会影响到整个测量的精度。提出一种新的混合方法,即采用Hough变换对直线特征标志进行直线检测,得到直线初值;然后采用灰度矩边缘直线拟合定位法,对标志点中心进行子像素定位。在三维重建实验中采用所提出的灰度矩边缘直线拟合定位法和高精度直线定位法进行精度比较,实验证明经过Hough变换得到粗值的灰度矩边缘直线拟合定位法达到较高的定位精度,且计算更简单。     

利用三维激光扫描技术检测建筑物平整度及垂直度

利用地面三维激光扫描仪对某建筑物进行全自动高精度立体扫描,获得目标建筑物表面的三维空间点云信息,经过研究分析提出了一种根据点云提取建筑物中心轴线的方法,采用随机采样一致性算法（RANSAC）拟合直线,并采用整体最小二乘算法拟合平面。通过分析拟合平面及拟合直线的几何特征来检测建筑物的平整度和垂直度,实测数据分析结果表明,三维激光扫描技术在建筑物立面平整度及垂直度检测中具有较高的可行性和适用性。     

GPS高程拟合在既有轨道高程勘测中的应用研究

实时动态（RTK）技术的应用对于提高既有轨道勘测效率具有重要意义. 目前,针对传统水准测量效率低且由于高程误差,GPS-RTK尚不能替代传统水准测量手段的问题,提出了一种自动化二次曲面拟合模型,研究不同间隔控制点条件下的高程拟合精度. 为此,在试验现场分别获取同点位系列的内外轨RTK及水准测量高程数据,分析了基于RTK的轨面GPS高程测量数据应用可行性及处理方法. 结果表明,在引入一定控制点条件下,在500 m间隔内采用自动化二次曲面模型拟合后得到的GPS高程数据可较好地满足既有线勘测要求.      

一种综合机载LiDAR与高分辨率航空影像的铁路轨道提取方法

高分辨率航空遥感数据中铁路轨道线性特征明显,可以直接用于铁路轨道的精细提取。首先根据铁路路基光谱、局域地形等特征,基于机载LiDAR数据建立一种面向对象的铁路区域提取算法;进一步通过数学形态学处理消除干扰因素的影响,选取适当的影像波段进行掩模提取图像中的铁路区域,采用基于高斯平滑和微分几何的线性地物提取算法初步提取铁路轨道线。在噪声消除、线段连接的基础上建立轨道平行线算法模型,从而实现轨道信息的准确提取。实验结果证明上述方法的有效性,轨道提取精度达到94.6%以上。     

基于几何约束与局部描述的航空影像直线匹配

针对航空影像场景复杂,干扰直线匹配的不确定因素较多的问题,本文提出了基于几何编组与局部均值标准差直线描述符(MSLD)的直线匹配算法。首先,利用直线检测器(LSD)获得影像的直线特征信息,将直线与直线间的几何特征作为约束条件进行编组,获得两幅航空影像的直线对;其次,运用核线约束确定候选直线对,并依次构建参考与候选直线对的支持区域,利用仿射不变性统一支持区域的大小,借助MSLD进行直线对外观的局部描述;然后,结合欧氏距离与最邻近比值计算航空影像中直线描述符间的相似性,进而确定匹配结果;最后,结合共线约束完成对匹配结果的检核,获取精确的同名直线。试验选择不同场景类型变换下的航空影像数据,结果证明了本文算法可以较好地应对航空影像直线匹配效果不佳的现象。