断裂问题的扩展有限元法研究

扩展有限元（extended finite element method,XFEM）是近年来发展起来的、在常规有限元框架内求解不连续问题的有效数值计算方法,其基于单位分解的思想,在常规有限元位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数及裂尖渐进位移场函数,避免了采用常规有限元计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新加密网格造成的不便。在推导扩展有限元算法的基础上,分析了应力强度因子的J积分计算方法及积分区域的选取。采用XFEM对I型裂纹进行了计算,有限元网格独立于裂纹面,无需在裂纹尖端加密网格;分析了积分区域、网格密度对应力强度因子计算精度的影响,指出了计算应力强度因子的合适参数,验证了此方法的可靠性和准确性。     

岩石压剪性断裂特性及Ⅰ—Ⅱ型复合断裂判据

本文系统阐述了岩石压剪性断裂的特性,认为金属断裂力学复合断裂判据基本上不适用于压剪状态下的岩石斯裂;在此基础上,提出了新的岩石压剪性断裂判据:2COSθ_0/2(cosθ_0-1)[(1+1/f~2)~(1/2)-1]K_Ⅰ+[(sin θ_0/2-3sin 3θ_0/2)(1+1/f~2)~1/2+4sin θ_0/2]K_Ⅱ=4K_(Ⅰc),推导了起始断裂角ψ_0,说明了实验验证结果,指出了该判据在工程地质领域中的应用途径。     

西藏札达盆地控盆断裂有限元数值模拟

札达盆地是喜马拉雅构造带中的一个山间断陷盆地,其演化过程与盆地两侧的控盆构造密切相关。对控盆断裂的构造应力场进行模拟计算,将有助于进一步深化对本区构造控盆的认识。因此,在对盆地构造地质进行详细调查的基础上,结合本区的深部地质与地球物理资料,对札达盆地控盆断裂的构造应力场进行了模拟。计算结果表明,札达盆地的演化明显受盆地两侧边界断裂的控制,札达盆地是在整体南北向挤压应力的作用下,不同块体差异隆升作用的结果。其南侧的控盆断裂为北倾的正断层,北侧的控盆断裂为南倾的逆断层,二者共同形成了南降北升的翘板式断陷盆地运动过程,是喜马拉雅地块在陆内汇聚挤压构造环境中构造应力场调整的一种方式。     

基于ABAQUS平台的水力裂缝扩展有限元模拟研究

随着扩展有限元理论的深入研究,利用扩展有限元方法模拟水力压裂具有了一定的可操作性。相比于常规有限元方法,XFEM方法具有计算结果精度高和计算量小的优点。但是,如何模拟射孔孔眼、如何模拟流体与岩石相互作用以及分析水力裂缝的扩展规律仍然是难题。以研究水力压裂裂缝扩展规律为目的,建立了岩石多孔介质应力平衡方程、流体渗流连续性方程和边界条件。通过有限元离散化方法对耦合方程矩阵进行处理。通过富集函数定义初始裂缝（射孔孔眼）,选择最大主应力及损伤变量D分别作为裂缝起裂和扩展判定准则,利用水平集方法模拟水力裂缝扩展过程。数值模拟结果显示：增加射孔方位角、压裂液排量和减小水平地应力差,起裂压力上升;黏度对起裂压力无明显影响。增加射孔方位角、压裂液排量、黏度和减小水平地应力差值有助于裂缝宽度的增加。增加水平地应力差值、压裂液排量和减小射孔方位角以及压裂液黏度有助于裂缝长度增加,反之亦然。基于ABAQUS的水力裂缝扩展有限元法可对不同井型和诸多储层物性参数及压裂施工参数进行分析,且裂缝形态逼真,裂缝面凹凸程度清晰,结果准确。此研究可作为一种简便有效研究水力压裂裂缝扩展规律的方法为油田水力压裂设计与施工提供参考与依据。     

页岩矿物组分对裂缝扩展影响的数值模拟分析

页岩的矿物组分和微观结构对于水力压裂中裂缝的产生和扩展有重要影响。采用微分等效模量模型的方法建立页岩微观物理模型,基于扩展有限元法,从矿物组分的角度对水力压裂造成的裂缝扩展进行数值模拟分析。模拟结果表明,裂缝最先在遇到石英矿物时开始扩展,裂缝在石英矿物内的宽度和孔隙压力整体上都大于黄铁矿,页岩中的石英矿物更有利于裂缝的扩展。根据模拟结果,在页岩气开发时,应优先选择石英矿物含量较高的页岩层。     

岩体裂隙扩展过程的数值模拟

本文根据断裂力学理论及节理岩体的等效连续模型,探讨了岩体裂隙扩展过程的数值模拟方法,文末算例说明了方法的有效性。     

裂纹扩展和连接过程的近场动力学数值模拟

利用传统应变能密度与近场动力学的应变能密度相等以及近场动力学的基本方程,推导了以状态为基础的近场动力学基本方程。引入损伤理论,对以状态为基础的近场动力学基本方程进行离散化,编制了近场动力学数值分析程序。利用近场动力学理论对经典的带孔单侧拉伸板破裂过程及双向拉伸状态下岩石裂纹扩展和连接过程进行了数值模拟,并与RFPA2D数值结果进行了对比分析。结果表明,以状态为基础的近场动力学理论不仅突破了以键为基础的近场动力学理论恒定泊松比的限制,而且不需要借助任何外部断裂准则就能很好地模拟裂纹的扩展和连接过程,相对于其他的数值模拟方法具有很大的优势,同时也给裂纹的扩展和连接的数值模拟提供了更好的思路。     

模拟岩石压剪状态下主次裂纹萌生开裂的扩展有限元法

压剪应力状态下,岩石类材料中常见两类裂纹：翼型张拉裂纹和次生压剪裂纹。基于扩展有限元方法（XFEM）,提出了模拟压剪裂纹面作用机制的扩展有限元位移增强方案,并给出了扩展有限元法分叉裂纹处理方法,分别用最大周向拉应力准则和Mohr-Coulomb准则判断张拉裂纹和压剪裂纹的萌生和扩展。基于Matlab平台编写了数值计算程序Betaxfem 2D,通过两个算例对所提方案进行了验证,所得结果与有限元法（FEM）计算结果吻合很好。模拟了单轴压缩载荷下含预制闭合裂纹试件的裂纹分叉、扩展过程,与试验结果的对比表明,所提方案可以模拟和预测岩石类材料张拉、压剪交互分叉裂纹的萌生和扩展行为。     

基于扩展有限元法的碳酸盐岩地热储层岩体裂缝扩展行为

水力压裂作为一种主要的地热能开采手段,其压裂效果除与岩体基本物理力学性质有关外,还与裂隙分布、地应力状态、压裂工程参数等密切相关.为了探究以上因素对水力压裂过程中裂缝扩展行为的影响,以冀中坳陷碳酸盐岩储层岩体为研究对象,基于扩展有限元法,建立裂缝扩展流固耦合模型,分析了水平应力差、射孔方位角、注入液排量和压裂液黏度等参数对裂缝扩展行为的影响.结果表明:单裂缝扩展时,射孔方位角越小、注入量越大、越有利于裂缝扩展;双裂缝扩展时,水平应力差增大,裂缝偏转程度变小;水力裂缝与天然裂缝相交时,较小水平应力差有利于天然裂缝开启.     

单轴压缩荷载下闭合裂纹扩展的试验和数值研究

岩体内部存在大量的裂隙,由于填充物的存在,在大多数情况下裂纹面是闭合的,受外力作用时会产生摩擦力,进而会影响到岩体裂隙的起裂模式和扩展行为。因此,为了研究闭合裂纹的起裂模式和扩展行为,用类岩石材料PMMA有机玻璃板制成含有闭合裂纹的预裂试样,在试样上进行单轴压缩试验,用数字图像相关系统（digital image correlation,简称DIC）记录并分析了闭合裂纹的起裂和扩展特征。另外,使用扩展有限元法（extended finite element method,简称XFEM）来模拟闭合裂纹的萌生和扩展,通过模拟得到了含闭合裂纹试样的破坏过程,并分析了闭合裂纹的起裂和扩展特征,与试验结果吻合良好,验证了数值模拟的有效性。在此基础上,引入裂纹倾角和裂纹面摩擦系数为变量,模拟研究了其对闭合裂纹起裂和扩展行为的作用机制。研究结果表明,裂纹闭合条件下产生的裂纹为翼型张拉裂纹。裂纹倾角和裂纹面摩擦系数对闭合裂纹的起裂模式和扩展行为有较大影响,裂纹倾角越大,起裂角越大;相反,裂纹面摩擦系数越大,起裂角越小。另外,裂纹面摩擦系数会对闭合裂纹的扩展产生抑制作用,且随着摩擦系数不断增大,抑制作用...     

危岩主控结构面变形破坏的扩展有限元法模拟分析

危岩是三峡库区典型的地质灾害类型之一,主要分为坠落式危岩和倾倒式危岩两种失稳形式,危岩主控结构面受荷断裂扩展是其发育成灾的关键核心。将危岩主控结构面类比为宏观裂纹,运用扩展有限元方法（XFEM）,求解结构面扩展过程的移动非连续问题,探索在荷载作用下危岩主控结构面的断裂扩展行为,以重庆万州太白岩危岩为例,考虑岩石的抗拉强度、主控结构面的几何位置与倾角对危岩的变形破坏模式与稳定性的影响。结果表明,随着岩石抗拉强度的降低,危岩的稳定性程度降低;随着主控结构面倾角的减小,危岩的稳定性程度提高,同时结构面开裂路径也明显改变;危岩体两种失稳模式的破坏机制都为拉剪机制,相对于倾倒式危岩,同等条件下坠落式危岩的稳定性更差。     

危岩水力劈裂分析的扩展有限元法

危岩是三峡库区典型的地质灾害类型之一,而主控结构面受荷断裂扩展是危岩发育成灾的关键核心。将危岩主控结构面类比为宏观裂纹,利用扩展有限元法在模拟裂纹扩展方面的优势,基于考虑裂纹面水压力作用的虚功原理推导出了采用扩展有限元法分析水力劈裂问题的控制方程,给出了危岩主控结构面水力劈裂问题的扩展有限元实现方法,对重庆万州太白岩危岩主控结构面的水力劈裂进行了数值模拟分析。计算结果表明：暴雨是威胁危岩稳定性的最敏感因素,随着裂隙水压力上升,裂端拉应力会急剧升高,危岩的稳定性降低;I型裂纹扩展是危岩主要的结构面扩展形式,结构面一旦发生开裂,将处于非稳定扩展状态。     

扩展有限元法的数值方面

扩展有限元法是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法,其原理是在裂尖附近用一些奇异函数和沿裂纹面用阶跃函数加强传统有限元的基,以考虑跨过裂纹的位移场的不连续,该加强策略允许计算网格独立于不连续体几何。讨论了扩展有限元法的一些数值方面,主要包括：水平集法确定界面和加强节点与加强方式、裂尖加强范围的选择、J积分区域的确定和积分方案等。     

强震作用下山体崩塌破坏有限元分析

基于汶川大地震下,山体边坡发生大规模塌滑等地质灾害的现状,为了深入研究山体在强震动力作用下进入非线性状态并开裂破坏的力学机理,通过理论研究从拉张破裂的角度对山体崩塌机制进行分析,并给出拉张判据。用有限元开发程序对山体边坡在强震动力作用下拉张破坏进行数值模拟,并与振动平台相似材料实验下的监测结果对比分析。表明,强震荷载激励下,岩石第一主（拉）应力极易达到其抗拉强度,则岩体优先发生拉张破裂。在强震动力作用过程中,拉张破裂不断积累,即在松动区的松散程度和松散范围不断增大,形成山体塌滑趋势。揭示了山体边坡从连续介质状态开始崩塌破裂的发生机制,为后续进行复杂的山体破坏力学研究提供依据。     

正交各向异性岩体裂纹扩展的扩展有限元方法研究

石油开采和非常规天然气开采等领域经常遇到页岩、砂岩等沉积岩,这类岩石材料往往具有正交各向异性特征。采用扩展有限元方法研究了正交各向异性岩体裂纹扩展问题,并基于Matlab平台编写了数值计算程序Betaxfem2D。将由复变函数法得到的裂纹尖端渐进位移场作为裂尖位移增强函数,用相互作用积分法计算混合模式应力强度因子,采用修改后的最大周向拉应力扩展准则确定裂纹扩展方向。与传统有限元方法的对比表明,扩展有限元方法达到相同计算精度需要的自由度少,节省计算机时。分别采用扩展有限元程序和传统有限元程序模拟了岩石试件4点弯曲试验,二者所得结果一致。数值试验表明：随着正交材料坐标系与空间坐标系夹角α的增大,裂纹扩展方向角? 按照周期为? 的近似正弦函数的规律变化;保持剪切模量和泊松比不变时,正弦函数的值域随着弹性模量比值E1 /E2的减小而缩小,但相位基本保持不变;研究沉积岩断裂力学问题时,岩石的正交各向异性特征不可忽略。     

岩体裂隙模拟的扩展有限元法应用研究

岩体中普遍存在着断层﹑节理和裂隙等结构面,这些结构面的存在和发展对岩体的整体强度﹑变形及稳定性有极大的影响。因此,研究岩体中原生结构面的萌生﹑发展以及贯通演化过程对评估岩体工程安全性和可靠性具有非常重要的理论与现实意义。扩展有限元法（XFEM）作为一种求解不连续问题的有效数值方法,模拟裂隙时独立于网格,因此,在模拟岩体裂隙扩展﹑水力劈裂等方面具有独特优势。针对扩展有限元法的基本理论及其在岩体裂隙扩展模拟中的应用展开了研究,建立了扩展有限元法求解岩体裂隙摩擦接触、岩体裂隙破坏等问题的数值模型,并将计算模型应用于岩质边坡稳定性分析和重力坝坝基断裂破坏等工程问题。     

边坡稳定分析的非线性有限元混合解法

在对有限元强度折减法和有限元迭代解法的优缺点分析的基础上,提出了边坡稳定分析的非线性有限元混合解法,该法将有限元强度折减法和有限元迭代解法联合运用于边坡稳定分析,充分利用了两种方法的优点。即由有限元强度折减法搜索边坡可能滑动面,将可能滑动面在网格中画出,由迭代解法逐步迭代求得其滑动面的安全系数。并以算例和工程实例说明了此种方法的正确性和合理性。