采用复合单元法模拟裂隙多孔介质变饱和流动

采用复合单元法建立了模拟裂隙多孔介质变饱和流动的数值模型。该模型具有以下特点：裂隙不需要离散成特定单元，而是根据几何位置插入到孔隙基质单元中形成复合单元；在复合单元中，分别建立裂隙流和孔隙基质流的计算方程，二者通过裂隙?基质界面产生联系并整合成复合单元方程；复合单元方程具有和常规有限单元方程相同的格式，因此，可以使用常规有限单元方程的求解技术。采用欠松弛迭代、集中质量矩阵以及自适应时步调节等技术，开发了裂隙多孔介质变饱和流动计算程序。通过模拟一维干土入渗和复杂裂隙含水层内的流动问题，验证了该模型的合理性和适用性。模拟结果为进一步认识非饱和裂隙含水层地下水流动特性提供了理论依据。     

离散裂隙渗流方法与裂隙化渗透介质建模

流体渗流模拟的连续介质方法通常适用于多孔地质体，并不一定适用于裂隙岩体，由于裂隙分布及其特征与孔隙差异较大。若流体渗流主要受裂隙的控制，对于一定尺寸的裂隙岩体，多孔介质假设则较难刻划裂隙岩体的渗流特征。离散裂隙渗流方法不但可直接用于模拟裂隙岩体非均质性和各向异性等渗流特征，而且可用其确定所研究的裂隙岩体典型单元体及其水力传导（渗透）张量大小。主要讨论了以下问题：（1）饱和裂隙介质中一般的离散流体渗流模拟；（2）裂隙岩体中的REV（典型单元体）及其水力传导（渗透）张量的确定；（3）利用离散裂隙网络流体渗流模型研究裂隙方向几何参数对水力传导系数和REV的影响；（4）在二维和三维离散裂隙流体渗流模型中对区域大裂隙和局部小裂隙的处理方法。调查结果显示离散裂隙流体渗流数学模型可用来评价不同尺度上的裂隙岩体的水力特征，以及裂隙方向对裂隙化岩体的水力特征有着不可忽视的影响。同时，局部小裂隙、区域大裂隙应当区别对待，以便据其所起的作用及水力特征，建立裂隙化岩体相应的流体渗流模型。     

含裂隙饱和多孔介质流-固耦合的扩展有限元分析

基于应力平衡方程、渗流连续性方程以及改进的Biot有效应力原理,建立了含裂隙可变形饱和多孔介质流-固全耦合问题的控制方程。流体在介质和裂隙中的流动均满足达西定律,得到的非线性全耦合方程不仅反映多孔介质内部物理量的耦合效应,还考虑介质与裂隙之间的耦合作用。扩展有限元法在处理含裂隙问题时具有独特的优势,采用普通有限元和扩展有限元法构建了数值计算体系。在进行空间离散时,介质内部的位移和孔隙压力均采用普通的有限元进行离散;裂隙处的位移模式引入扩展有限元中的两类附加位移函数,以反映裂隙面的位移强不连续性和裂隙端部的应力奇异性;引入孔隙压力加强函数,以体现裂隙法向孔隙压力的弱不连续特征。使用向后差分格式进行时间离散。算例验证了该模型和算法的正确性和有效性,分析了裂隙的存在对流体流动的延迟作用、裂隙中张开位移及孔隙压力等物理量的分布情况,讨论了渗透率、外部流量的改变对计算结果的影响。     

孔隙结构和水动力对饱和多孔介质中颗粒迁移和沉积特性的耦合影响

为了研究孔隙结构和水动力对悬浮颗粒在饱和多孔介质中沉积和迁移特性的影响,对天然硅粉（悬浮颗粒）和荧光素钠（示踪剂）在饱和多孔介质中的渗流迁移特性进行土柱试验,分别得到了5种不同渗流速度（0.033、0.066、0.132、0.199、0.265 cm/s）、两种不同多孔介质（石英砂和玻璃球）的悬浮颗粒和示踪剂全组合下的20条穿透曲线。根据试验结果,研究孔隙结构、渗流速度对饱和多孔介质中颗粒迁移和沉积过程中水动力作用机制、弥散效应、加速效应的影响。研究表明,悬浮颗粒的穿透曲线可以用一阶沉积动力学对流弥散方程的解析解来描述。随着渗流速度的增大,水动力学作用对颗粒出流浓度的影响越来越大,而孔隙结构的影响则相对减弱。同时,存在一个临界渗流速度值。当渗流速度超出该值时,悬浮颗粒迁移要快于示踪剂,而且临界渗流速度对于玻璃球和石英砂两种多孔介质是不同的;其次,在两种介质中,随渗流速度增大,弥散度增加,回收率和回收悬浮颗粒粒径增大,沉积系数先增大后减小。此外,在孔隙比相近的情况下,悬浮颗粒在玻璃球介质中的回收率要大于其在石英砂中的。可见,孔隙结构和渗流速度是影响饱和多孔介质中颗粒输运的重要因素,渗流速度越大,孔隙结构的作用越明显。     

当代地下水科学面临的新问题(下)

4．等价的多孔介质性质裂隙网络中溶质机械弥散研究的基本问题之一,是要确定一个把给定的裂隙系统处理为一个等价的均质的多孔介质连续体的方法。在多孔介质中,达西定律通过处理多孔介质为等价的连续体介质而使得计算介质中的宏观流量成为可能。等价多孔介质的流体运动特点可以用两种方式来分析。首先根据图12上的边界条件所构成的流场为等价的多孔介质性质进行单独的计算。然后,方向流动由在不同方向上的综合流动结果来分析。在多孔介质中,各向异性的特点可以根据唯一的渗透系数向量来计算。     

非饱和土渗流与变形耦合问题的有限元分析

基于多孔介质力学原理,建立能模拟非饱和土两相流动与变形耦合问题的理论模型。利用Galerkin法对控制方程进行离散,得到控制方程的有限元计算格式。在此基础上,自主开发了有限元计算程序U-DYSAC2,并对Liakopoulos两相流动试验这一经典算例以及重非亲水相流体（DNAPL）在饱和多孔介质中迁移的离心模型试验进行了数值模拟。计算结果表明,理论预测与试验结果基本吻合,验证了所提出的分析方法在模拟非饱和土渗流以及变形问题时的有效性,从而为定量研究饱和-非饱和渗流以及变形问题提供了一条有效途径。     

多空隙组合地质单元渗流理论分析与试验

岩体通常是以孔隙岩石为基质并包含各种成因的裂隙和溶隙的复杂多空隙组合地质材料。为研究孔隙-裂隙-溶隙多空隙组合介质的渗流特性,在简要介绍多孔介质渗流Darcy定律、平板窄缝流Poiseuille定律和圆形管道流Darcy-Weibach理论的基础上,分析了几种孔隙-裂隙-溶隙组合情况的多空隙介质渗流特性,推导出相应组合的等效渗透系数KE,给出了描述多空隙组合介质KE的一般表达式,讨论了影响各种空隙组合KE的主要因素。以普通砖模拟岩石基质,通过砖身钻孔填充及砖间缝隙填充,试验模拟了岩溶岩体和裂隙岩体中溶孔和裂隙填充后的渗透情况。试验结果与所推求理论公式计算出的KE在同一量级且误差很小,很好地验证了所推导的多空隙组合介质渗透系数表达式的有效性。     

多孔介质中水气交替注入微观渗流模拟

针对水气交替注入(water-alternating-gas,WAG)过程中,油气水三相渗流的微观机理认识不足和油气水三相流体在多孔介质中分布规律认识不准确等问题,基于三维孔隙网络模型,应用孔隙级模拟方法,从微观角度模拟了不同润湿性多孔介质中的WAG驱替过程.结果表明:连通性较好的多孔介质中,原油主要在前两轮的WAG循环中被驱替出来;在前两轮WAG驱替之后,流体饱和度和分布规律达到比较稳定的状态,但在完全水湿模型中油相仍然在多孔介质中流动.得出的WAG驱替过程中各相流体饱和度的变化规律、各相流体分布规律和驱替类型,较好地阐述和解释了多孔介质中的微观驱替机理.     

双重介质模型在岩溶地下水流动系统模拟中的应用

文章采用不稳定层状裂隙水流模型,应用有限元-卷积结合法,模拟了岩溶地下水流动系统。相对于等效多孔介质模型,双重介质模型模拟的水位下降速度更小,达到稳定的时间更长。距抽水井较近的观测孔处,双重介质模型模拟的水位变化过程阶段性较明显,水位变化过程类似于承压含水层-弱透水层的释水过程,裂隙和孔隙基质分别相当于承压含水层和弱透水层。然后讨论了影响裂隙和孔隙基质间水流交换项的因素,分析了孔组抽水后的渗流场特征。     

基于等效介质理论的碳酸盐岩储层地震数值模拟

综合考虑碳酸盐岩储层孔隙度、孔隙类型对储层物性参数的影响,对常规的Xu-White模型等效介质理论进行了改进,采用K-T理论增加多种不同类型的孔隙(如粒间孔隙、刚性孔隙、裂隙等),得到了一种新的改进的Xu-White模型等效介质理论,并提出了一套新的适用于碳酸盐岩储层的地震数值模拟方法。该方法首先采用改进的Xu-White模型等效介质理论,来计算碳酸盐岩储层的等效参数,将各向异性的储层转换为均匀介质;然后再采用声学波动方程进行地震数值模拟。模型试验的结果表明,该方法不仅计算效率高,而且可以得到高信噪比的模拟记录,其主要地层的反射波场特征与弹性波方程数值模拟完全一致,是一种简单高效的适用于碳酸盐岩储层的地震数值模拟方法。     

A 2D mixed fracture–pore seepage model and hydromechanical coupling for fractured porous media

A novel two-dimensional mixed fracture–pore seepage model for fluid flow in fractured porous media is presented based on the computational framework of finite-discrete element method (FDEM). The model consists of a porous seepage model in triangular elements bonded by unbroken joint elements, as well as a fracture seepage model in broken joint elements. The principle for determining the fluid exchange coefficient of the unbroken joint element is provided to ensure numerical accuracy and efficiency. The mixed fracture–pore seepage model provides a simple but effective tool for solving fluid flow in fractured porous media. In this paper, examples of 1D and 2D seepage flow in porous media and porous media with a single fracture or multiple fractures are studied. The simulation results of the model match well with theoretical solutions or results obtained by commercial software, which verifies the correctness of the mixed fracture–pore seepage model. Furthermore, combining FDEM mechanical calculation and the mixed fracture–pore seepage model, a coupled hydromechanical model is built to simulate fluid-driven dynamic propagation of cracks in the porous media, as well as its influence on pore seepage and fracture seepage.

     

非饱和裂隙岩体渗流的统计模型研究方法

常规方法研究非饱和裂隙介质往往采用宏观连续体的概念,然而现场试验证明,非饱和裂隙岩体中的渗流具有相当的非均质性。天然裂隙岩体的非饱和渗流是发生在三维裂隙网络中的多场非等温流,要在不完整的信息基础上刻画和表现介质的不均匀性,通常借助随机模拟的手段。将三维裂隙系统近似为概化的二维非均匀多孔介质的二维平面裂隙。采用模拟退火法将取自各种来源的信息资料通过建立适当的目标函数汇集至模型之中,以此模拟裂隙的空间特征。     

交叉裂隙渗流无网格法初探

作为两相介质的裂隙岩体,裂隙渗流是岩体渗流的主体。由于岩体的网状裂隙用传统的方法难以模拟复杂裂隙系统的水流特征。为此,基于岩体随机裂隙三维网络数值模拟,提取裂隙二维网络,并试用基于移动最小二乘近似的最小二乘法之无网格法来模拟岩体中交叉裂隙的渗流规律,通过自行编制的程序进行了简单示例与工程实例的试算,获得了较好的模拟结果,证实了无网格法模拟岩体裂隙流的可行性。     

Immiscible two-phase Darcy flow model accounting for vanishing and discontinuous capillary pressures: application to the flow in fractured porous media

Fully implicit time-space discretizations applied to the two-phase Darcy flow problem leads to the systems of nonlinear equations, which are traditionally solved by some variant of Newton’s method. The efficiency of the resulting algorithms heavily depends on the choice of the primary unknowns since Newton’s method is not invariant with respect to a nonlinear change of variable. In this regard, the role of capillary pressure/saturation relation is paramount because the choice of primary unknowns is restricted by its shape. We propose an elegant mathematical framework for two-phase flow in heterogeneous porous media resulting in a family of formulations, which apply to general monotone capillary pressure/saturation relations and handle the saturation jumps at rocktype interfaces. The presented approach is applied to the hybrid dimensional model of two-phase water-gas Darcy flow in fractured porous media for which the fractures are modelled as interfaces of co-dimension one. The problem is discretized using an extension of vertex approximate gradient scheme. As for the phase pressure formulation, the discrete model requires only two unknowns by degree of freedom.     

Modelling of steady‐state fluid flow in 3D fractured isotropic porous media: application to effective permeability calculation

In this paper, 3D steady‐state fluid flow in a porous medium with a large number of intersecting fractures is derived numerically by using collocation method. Fluid flow in the matrix and fractures is described by Darcy's law and Poiseuille's law, respectively. The recent theoretical development presented a general potential solution to model the steady‐state flow in fractured porous media under a far‐field condition. This solution is a hypersingular integral equation with pressure field in the fracture surfaces as the main unknown. The numerical procedure can resolve the problem for any form of fractures and also takes into account the interactions and the intersection between fractures. Once the pressure field and then the flux field in fractures have been determined, the pressure field in the porous matrix is computed completely. The basic problem of a single fracture is investigated, and a semi‐analytical solution is presented. Using the solution obtained for a single fracture, Mori‐Tanaka and self‐consistent schemes are employed for upscaling the effective permeability of 3D fractured porous media. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

降雨条件下岩土饱和-非饱和渗流分析

基于Buckley-Leverett两相渗流方程,提出了新的岩土饱和-非饱和渗流数学模型,利用有限差分方法给出了隐式压力显示饱和度数值求解方法,编制了饱和-非饱和渗流计算程序.结合工程实例,模拟了降雨入渗条件下边坡岩体渗流场孔隙压力变化和含水饱和度变化,模拟结果验证了所提出的模型对饱和-非饱和渗流的有效性.     

低温裂隙岩体水-热耦合模型研究及数值分析

裂隙渗流会引起裂隙周围岩体中的温度场变化,在低温岩体中其影响更为明显;此外,裂隙水与周围低温岩石介质发生热交换会引起裂隙中的水冰相变过程发生,而裂隙水冻结将阻碍裂隙渗流,引起裂隙渗流场的变化。因此,低温下的裂隙岩体水-热相互作用是一个强耦合过程。考虑裂隙中的水冰相变过程和渗流作用,建立了低温冻结条件下裂隙岩体水-热耦合模型;以冻结法施工为例,考察了低温冻结过程中裂隙水渗流对裂隙冻结交圈的影响。研究结果表明：由于裂隙渗流的存在,距裂隙较远处岩石先冻结,裂隙冻结所需时间远大于周围岩石;裂隙宽度和裂隙水压力差都会影响冻结交圈时间,裂隙越宽、水压力差越大,裂隙冻结需要时间越长;随着冻结时间的推进,裂隙水渗流速度逐渐降低,当裂隙冻结后裂隙渗流停止。最后通过构建随机裂隙网络模型,利用所建立的水-热耦合模型考察了裂隙网络渗流对冻结交圈的影响,说明了在冻结法施工中考虑裂隙的重要性。     

Flow through porous media: A procedure for locating the free surface

A finite element procedure is developed to accurately locate the free surface of unconfined seepage flow through porous media. The free surface is taken as the boundary between wet and dry soils, with flow in the saturated region characterized by Darcy's law. The method involves equations and meshing which are fully consistent with a general formulation for geotechnical engineering problems involving simultaneous solution of pore fluid pressures and soil skeleton displacements. Accuracy and versatility of the proposed procedure are demonstrated by solving various unconfined seepage flow problems through earth structures. Free surfaces and flownets are presented for the calculated flow fields.