北半球夏季海洋性大陆区域气候与EP型ENSO:直接与间接联系

利用1979—2009年的NECP资料、Hadley海温月平均资料和CMAP降水资料,采用Kao and Yu(2009)的方法定义了夏季EP型ENSO指数EPI,用合成分析的方法分析了东部型ENSO与海洋性大陆降水的关系。结果表明:EPI与MC(Maritime Continent,海洋性大陆)区域降水变化间存在非常弱的负相关。造成这一弱相关的原因是EPI与MC区域降水在某些年份存在同号变化。在剔除Nio4信号后,海洋性大陆区域降水序列与EPI与存在着同号和反号两种关系。反号关系是通常所认为的,当经典的El Nio(La Nia)发生时MC区域降水出现显著地减少(增多)。此时,沿赤道的异常Walker环流建立了EP型ENSO与MC区域气候间的直接联系。而在同号关系时,菲律宾以东异常加热和SPCZ区域异常冷却引起的西北—东南走向的垂直环流圈削弱了MC区域与赤道东太平洋之间的异常Walker环流所建立的直接联系,或者说,赤道东太平洋区域SSTA与MC区域降水异常的形成是通过SPCZ区域SST的反号异常而产生间接联系的。这种机制的揭示为深刻认识ENSO影响海洋性大陆区域甚至东亚地区气候变动的联系提供了新的线索。     

晚秋前冬海洋性大陆区域向外长波辐射年际变化及其与云贵高原降水异常的联系

利用美国国家海洋和大气管理局(NOAA)向外长波辐射(OLR)月平均资料、欧洲中期数值预报中心(ECMWF)ERA-interim月平均再分析资料、全球降水气候中心(GPCC)降水资料及中国气象局国家气象信息中心提供的中国756站逐日观测资料,通过定义一个海洋性大陆区域对流强度指数(I_OLR),分析了海洋性大陆区域(Maritime Continent,MC)近35年来11月—次年1月对流活动特征,并揭示了11月—次年1月海洋性大陆区域对流活动强度的年际变化与同期云贵高原降水的联系。结果表明:海洋性大陆区域对流活动除了有逐渐增强的趋势外,还存在3—5 a及8—10 a的振荡周期。当海洋性大陆区域对流活动偏弱(强)时,云贵高原西部降水偏少(多),东部降水偏多(少),高原东西部之间降水分布差异加大(减小)。引起云贵高原降水异常的原因有3个方面:一是在海洋性大陆区域与云贵高原间存在显著的异常垂直环流圈,当下沉(上升)支位于海洋性大陆区域时,上升(下沉)支将位于云贵高原地区。而云贵高原地形可能对云贵高原降水异常在东南部和西北部的差别的产生存在影响;二是海洋性大陆区域在对流层低层的辐散和对流层上层的辐合运动为热带和高原以东地区提供了异常的位涡强迫,直接导致对流层低层南海—孟加拉湾地区异常反气旋和对流层上层位于中国南方的异常气旋性环流的产生;三是由于海洋性大陆区域辐散运动作为位涡制造而激发的位涡扰动的能量从热带地区向云贵高原及其东侧频散并辐合,对云贵高原上空扰动异常的维持起到了重要作用。这些结果有利于深刻理解云贵高原冬季降水异常的形成机理以及为寻找降水异常预测因子提供了有用的线索。     

夏季印度洋海盆模与MC区域降水异常联系的进一步分析

利用英国哈德莱中心的逐月海表温度资料及NCEP/NCAR月平均再分析资料等,通过在印度洋海盆模IOBM指数(IIOB)中扣除长期趋势和两类ENSO的同期信号后,得到了修正的IOBM指数(Im IOB),并由此分析了IOBM的变化及与海洋性大陆区域降水异常的联系。结果表明:印度洋IOBM为暖位相时,不同季节的印度洋地区均呈现异常偏暖,但大气是上升还是下沉运动则在印度洋不同季节和不同区域存在很大变化。就夏季而言,印度洋大部分地区存在上升运动,这与海温异常偏暖有关。在北半球夏季,指数Im IOB存在3~5 a的周期变化。当IOBM处于正位相时,印度洋至我国东海地区大范围海温偏暖。MC(Maritime Continent,海洋性大陆)区域西部降水正异常,而MC区域东北部降水为负异常。造成这种降水分布的原因是:当指数为正时,在MC区域的西部对流层低层辐合、高层辐散,上升运动增强,且水汽辐合,而MC区域的东北部对流层低层辐散、高层辐合,上升运动不明显,水汽辐散,不易形成降水。而在对流层低层与西太平洋辐散中心对应,南北半球出现关于赤道对称的反气旋对,赤道印度洋上的异常加热激发东传的Kelvin波,加强东风异常,同时加强了KMC(海洋性大陆的核心区域)之外南北半球热带地区的这对Rossby波型。以上这些结果有利于深刻理解MC降水异常成因及热带海陆气相互作用过程。     

海洋性大陆西部夏季降水异常:独立和联系于IOD的模态

采用1979—2013年的NCEP/NCAR、GPCP和GODAS月平均再分析资料,通过回归分析等方法,研究了海洋性大陆(Maritime Continent,MC)地区偏印度洋一侧降水的区域性特征及其与热带、东亚地区环流变化的联系。结果表明:MC西部,爪洼岛以西洋面(A区)与苏门答腊海以西赤道洋面(B区)降水存在一定程度相关的同时,还存在较大差异。两个区域夏季降水正异常时,来自赤道印度洋、赤道太平洋、南海及孟加拉湾地区的水汽输送偏强。A区降水与IOD(Indian Ocean Diapole)现象密切相关,B区降水则与季风活动的变化联系密切。A区降水异常偏多时,混合层的暖海水向A区汇合,A区的海温异常偏高得以维持,对流层低层在A区及其西南部出现气旋性环流,产生气流辐合,有利于上升运动的发生,降水增多。当B区降水正异常时,对流层低层环流与A区降水正异常时较为相似,但气旋性环流范围偏小、偏西。B区暖海温的维持主要与海洋中的垂直运动有关。这些研究结果有利于深刻认识MC区域气候变动特征及亚洲夏季风环流异常的成因。     

The sensitivity of numerical simulation of the east asian monsoon to different cumulus parameterization schemes

In this paper, a 5-level spectral AGCM is used to examine the sensitivity of simulated East Asian summer monsoon circulation and rainfall to cumulus parameterization schemes. From the simulated results of East Asian monsoon circulations and rainfalls during the summers of 1987 and 1995, it is shown that the Kuo’s convective parameterization scheme is more suitable for the numerical simulation of East Asian summer monsoon rainfall and circulation. This may be due to that the cumulus in the rainfall system is not strong in the East Asian monsoon region. This paper is supported by the National Key Progranmme “96-908”.     

华北地区夏季降水日变化的时空分布特征

利用2008~2014年间全国自动站观测降水和CMORPH[CPC（Climate Prediction Center）morphing technique]卫星反演降水资料融合而成的0.1°×0.1°小时降水产品揭示了华北夏季降水的日变化特征,发现华北多数地区夏季降水量和降水频率日变化呈现出明显的双峰特征且存在明显的区域性差异。在太行山以西地区,降水量和降水频率的日峰值出现在傍晚18:00左右（北京时）,规律性最强;而在太行山以东的平原和沿海地区,日峰值一般出现在上午。研究不同持续时间降水对总降水的贡献发现短时降水对傍晚的降水日峰值贡献较大,而长时降水则对凌晨的峰值影响更大。分析不同强度降水对总降水量的贡献结果表明,0.1~10 mm h-1强度降水较其它强度降水对夏季华北地区总降水量贡献更大,随着降水强度的增加降水量日变化的峰值个数增加。     

南方涛动年际变化与夏季亚澳季风环流及海洋性大陆区域气候异常的联系

利用美国NOAA卫星观测的SOI(Southern Oscillation Index,南方涛动指数)资料以及NCEP/NCAR、CMAP月平均资料,采用相关分析等方法,研究了南方涛动年际变化与夏季亚澳季风环流及海洋性大陆区域气候异常的联系。结果表明:南方涛动具有显著的年际变化特征,这种年际变化对夏季亚澳季风区及海洋性大陆区域的环流、降水及温度异常有重要影响。当SOI正位相时,赤道以南的澳大利亚东部地区以及西北太平洋海域高层为气旋,低层为反气旋,赤道地区的东部太平洋低层为辐散中心,高层为辐合中心,有利于下沉运动维持;加里曼丹岛附近低层辐合,高层辐散,有利于上升运动维持;海洋性大陆地区降水为显著的正异常,东亚地区降水存在较弱的正异常;海洋性大陆地区以及我国青藏高原到东海一带温度为正异常,孟加拉湾及印度半岛区域温度为负异常。     

夏季厄尔尼诺-Modoki和东部型ENSO海表温度异常分布型特征及其与海洋性大陆区域气候异常的联系

2007年,Ashok等揭示了赤道太平洋区域存在一种三极型分布海表温度异常并称之为厄尔尼诺-Modoki,同时定义了相应的海表温度异常指数EMI（记为I_EM）。在此基础上,利用英国哈得来中心逐月海表温度资料、美国NCEP/NCAR月平均再分析数据集、美国国家海洋和大气管理局（NOAA）逐月降水资料（CMAP）,通过在太平洋海表温度异常中扣除厄尔尼诺-Modoki信号后,在Nino1+2区域上定义了东太平洋型海表温度异常指数EPNI（I_EPN）。据此,由I_EPN和I_EM可构成描述热带太平洋海表温度异常变化的一对指数。分析了两个指数相应的海气状态及对海洋性大陆区域气候异常的影响。结果表明,厄尔尼诺-Modoki和东太平洋型海表温度异常及其影响存在显著差异。在北半球夏季,当I_EM处于正位相时,热带太平洋海表温度异常呈现“负-正-负”的结构,海洋性大陆大部分区域海表温度异常为负,此时对流层低层太平洋地区辐合,海洋性大陆地区辐散,对流层高层太平洋地区辐散,海洋性大陆地区辐合。对应于辐合辐散中心,存在着自赤道中太平洋分别向赤道东太平洋和海洋性大陆中东部地区的异常垂直环流圈,同时也存在自海洋性大陆西部向印度洋西部的垂直环流。大气在海洋性大陆区域北部加热,南部冷却;在太平洋地区西部加热而东部冷却;在海洋性大陆区域10°N以南降水偏少,而10°N以北降水偏多。当I_EPN处于正位相时,热带太平洋海表温度异常呈现“西负东正”分布型,海洋性大陆区域海表温度异常呈现“西正东负”分布,对流层低层海洋性大陆地区辐散中心范围偏大、位置偏东、强度偏强,太平洋地区辐合中心范围偏小、位置偏东,热带环流异常在垂直方向上呈斜压结构,海洋性大陆区域北部大气加热而南部冷却,太平洋地区大气均呈加热正异常,海洋性大陆大部分区域降水均偏少,赤道太平洋降水偏多。以上这些结果有利于深刻理解热带太平洋海表温度异常的特征及其对海洋性大陆区域气候的影响。     

夏季厄尔尼诺-Modoki和东部型ENSO海表温度异常分布型特征及其与海洋性大陆区域气候异常的联系

2007年,Ashok等揭示了赤道太平洋区域存在一种三极型分布海表温度异常并称之为厄尔尼诺-Modoki,同时定义了相应的海表温度异常指数EMI（记为I_EM）。在此基础上,利用英国哈得来中心逐月海表温度资料、美国NCEP/NCAR月平均再分析数据集、美国国家海洋和大气管理局（NOAA）逐月降水资料（CMAP）,通过在太平洋海表温度异常中扣除厄尔尼诺-Modoki信号后,在Nino1+2区域上定义了东太平洋型海表温度异常指数EPNI（I_EPN）。据此,由I_EPN和I_EM可构成描述热带太平洋海表温度异常变化的一对指数。分析了两个指数相应的海气状态及对海洋性大陆区域气候异常的影响。结果表明,厄尔尼诺-Modoki和东太平洋型海表温度异常及其影响存在显著差异。在北半球夏季,当I_EM处于正位相时,热带太平洋海表温度异常呈现“负-正-负”的结构,海洋性大陆大部分区域海表温度异常为负,此时对流层低层太平洋地区辐合,海洋性大陆地区辐散,对流层高层太平洋地区辐散,海洋性大陆地区辐合。对应于辐合辐散中心,存在着自赤道中太平洋分别向赤道东太平洋和海洋性大陆中东部地区的异常垂直环流圈,同时也存在自海洋性大陆西部向印度洋西部的垂直环流。大气在海洋性大陆区域北部加热,南部冷却;在太平洋地区西部加热而东部冷却;在海洋性大陆区域10°N以南降水偏少,而10°N以北降水偏多。当I_EPN处于正位相时,热带太平洋海表温度异常呈现“西负东正”分布型,海洋性大陆区域海表温度异常呈现“西正东负”分布,对流层低层海洋性大陆地区辐散中心范围偏大、位置偏东、强度偏强,太平洋地区辐合中心范围偏小、位置偏东,热带环流异常在垂直方向上呈斜压结构,海洋性大陆区域北部大气加热而南部冷却,太平洋地区大气均呈加热正异常,海洋性大陆大部分区域降水均偏少,赤道太平洋降水偏多。以上这些结果有利于深刻理解热带太平洋海表温度异常的特征及其对海洋性大陆区域气候的影响。      

基于随机物理过程扰动的BMJ积云参数化方案对降水集合预报的影响

基于ARPS模式和随机物理过程参数化扰动(stochastically perturbed parameterization)方法,通过10个2018年6—7月间的降水个例,讨论了针对BMJ积云降水参数化方案下不同参数化扰动方式对降水预报的影响。扰动方式包括扰动BMJ方案的温湿倾向和扰动BMJ方案的温湿参考廓线。试验的结果表明BMJ方案在华东区域的降水预报中存在湿偏差,即预报的降水事件多于相应的观测事件。这一偏差在系统性增加参考廓线湿度后仍然存在。BMJ方案对不同扰动方式的响应存在较大差异。扰动BMJ方案的温湿倾向对降水预报的影响较小,且集合离散度低。扰动BMJ方案的温湿参考廓线对降水预报影响显著,能够大幅增加集合离散度,其中对称的BMJ参考廓线扰动对预报技巧评分改进有限,原因是小雨的湿偏差有所增加,而非对称的BMJ参考廓线扰动(扰动均值大于1.0)能够有效提高预报技巧评分并降低湿偏差。此外,非对称扰动大幅改善了BMJ降水预报初期(0～3 h)的空间分布形态,并且改进了夜间降水预报的强度。非对称扰动评分较高的原因是减少了原BMJ方案在降水预报初期的的大范围虚假预报,避免了大气湿度的大范...     

基于WRF的积云对流参数化方案对中国夏季降水预报的影响研究

为了研究WRF(Weather Research and Forecasting)中尺度模式中积云对流参数化方案对夏季降水预报的影响,基于水平分辨率为9 km的WRF模式,采用Kain-Fritsch(KF)、尺度适应的KF、Tiedtke、new Tiedtke和尺度适应的new Tiedtke方案等5种积云对流参数...     

CCN数浓度及参数化方案对一次层云降水过程影响的数值研究

利用中尺度WRF模式(V3.7),采用WDM6双参数微物理方案,对2014年7月26日12时—28日06时发生在华东地区的一次层状云降水天气进行数值模拟。通过改变模式中初始云凝结核(CCN)数浓度及参数化方案,进行敏感试验,对模拟结果进行对比分析。改变CCN数浓度的结果表明,CCN数浓度对降水的影响复杂、非线性,随着CCN数浓度的增大,降水量减小。云水、霰混合比始终增加,雨水混合比表现为先增加后减小再增加的趋势,冰晶混合比则与之相反,呈现先减小再增加再减小的趋势,雪晶混合比呈现先减小后增加的趋势;改变CCN参数化方案的结果表明,两者模拟降水落区有差别,三参数方案更接近实际;降水产生后,三参数方案的CCN浓度一直高于双参数方案,且数值变化不大;双参数方案的结果显示暖云降水加强,冷云降水略弱,三参数方案则显示暖云降水较弱,冷云降水较强。     

SST日变化对西太平洋暖池海表热通量季节内变化的影响

基于利用日最大太阳辐射、日平均海面风和日降水量近似计算海表温度(SST)日变化的振幅的方法，发展了一个计算SST日循环的参数化方案。利用周平均SST强迫美国国家大气研究中心(NCAR)的CCM3大气模式进行了有、无考虑SST日变化的比较试验。热带海洋与全球大气计划之耦合海气响应实验(TOGA COARE)的强化观测期间IMET浮标的逐时海表观测资料不仅验证了该参数化方案的合理性，也表明了利用参数化方案对强迫场SST迭加日变化使CCM3较真实地模拟出西太平洋暖池海表热通量的季节内变化的位相结构。     

欧亚中高纬陆面感热异常影响我国夏季气候的数值模拟

使用区域气候模式RegCM4.4.5.7,通过改变春季欧亚大陆中高纬地区的陆面感热通量,对欧亚中高纬感热异常影响中国夏季气候进行模拟分析,并探讨其影响机制。试验结果表明:当春季欧亚中高纬陆面感热通量加强时,我国长江流域和东北东部夏季气温降低,降水偏多;华北地区气温升高,降水偏少。春季陆面感热增强引起近地面和对流层低层大气热力状况异常,进而导致高度场和环流场的异常,长江流域和东北地区有气旋环流,对流运动旺盛,结合充足的水汽条件,对应降水偏多,而华北地区则相反,有反气旋环流和微弱的气流辐合,对应降水偏少。研究表明欧亚中高纬陆面感热异常是影响我国夏季气候的一个不可忽视的因子。     

SST日变化对西太平洋暖池海表热通量季节内变化的影响(英文)

基于利用日最大太阳辐射、日平均海面风和日降水量近似计算海表温度（SST）日变化的振幅的方法,发展了一个计算SST日循环的参数化方案。利用周平均SST强迫美国国家大气研究中心（NCAR）的CCM3大气模式进行了有、无考虑SST日变化的比较试验。热带海洋与全球大气计划之耦合海气响应实验（TOGA COARE）的强化观测期间 IMET浮标的逐时海表观测资料不仅验证了该参数化方案的合理性,也表明了利用参数化方案对强迫场SST迭加日变化使CCM3较真实地模拟出西太平洋暖池海表热通量的季节内变化的位相结构。     

Validation for a tropical belt version of WRF: sensitivity tests on radiation and cumulus convection parameterizations

对基本气候态和降水日变化的分析是检验模式模拟性能、理解模式误差来源的重要手段。为了评估出对热带气候模拟效果较好的物理参数化方案组合,本文应用WRF带状区域模式,主要比较了四种积云对流参数化方案:NewTiedtke、Kain-Fritsch、newSAS、Tiedtke,和两种辐射参数化方案:RRTMG和CAM,对热带带状区域的气候模拟结果。研究表明:使用NewTiedtke积云对流参数化方案和RRTMG辐射方案的试验,表现出对气温、降水及降水日变化等综合性最好的模拟性能;NewTiedtke积云对流参数化方案能模拟出较好的降水空间分布和降水日变化位相分布特征;与RRTMG辐射方案相比,CAM辐射方案会使温度模拟偏低,特别是陆地上更明显,这种陆地上的冷偏差可能主要来源于Tmin的模拟偏冷。     

北半球夏季对流性降水特征及其与厄尔尼诺的关系

利用2003—2014年6—8月CMORPH 3 h卫星降水资料,统计分析北半球夏季对流性降水的空间分布,发生的概率,日变化以及其对厄尔尼诺事件的响应等特征。结果表明,对流性降水在6—8月除了发生于热带辐合带等海域外,北美中部,东南亚和热带非洲等陆地区域更为突出。其降水强度发生在10~11 mm·h-1之间的概率最大,极端强对流性降水发生在陆地上的概率大于海洋。对流性降水的日变化表现为,陆地上于傍晚(18—20时)和夜间(22—01时)有两个峰值;海洋上对流性降水多出现于夜间到早晨这段时间,而下午出现的概率最低。厄尔尼诺发展年,海洋上对流性降水增强,而陆地上发生的概率总体偏小,衰减年则相反;中国东部,尤其是长江以南地区的非对流性降水在厄尔尼诺发展年,多于正常年,与对流性降水的响应不一致。     

区域数值预报系统在北京地区的降水日变化预报偏差特征及成因分析

为了研究北京快速更新循环同化预报系统(BJ-RUCv2.0)在北京地区降水日变化的预报偏差特征及其成因,利用2012—2015年夏季BJ-RUCv2.0系统第2重区域(3 km分辨率)预报结果和北京地区122个自动气象站逐时观测数据以及观象台探空观测资料,分析模式对北京地区降水日变化预报偏差的区域性特征和传播特征,研究模式局地环流预报偏差特征及其对降水预报偏差的可能反馈机制。研究结果表明,BJ-RUCv2.0系统多个更新循环的预报在北京平原地区均存在夜间降水漏报问题,降水预报偏差表现为模式预报降水在西部山区降水偏多,预报降水雨带难以在平原地区增强发展,造成了模式降水在傍晚山区偏多而夜间平原地区降水明显偏少。通过分析模式局地环流预报偏差及其响应机制发现,由于白天平原地区近地层偏暖偏干,山区底层偏冷中层偏湿,造成了山区-平原地区间的温度梯度强度偏强且强温差出现时间提前,西部山区午后降水偏多;由于平原地区地面气温预报持续偏高,入夜后偏北风难以到达平原地区,造成了山区-平原间的地形辐合线位置偏北,影响山区降水雨带向平原地区移动,同时平原地区近地层内水汽持续偏低,抑制降水雨带在东移过程中的发展,造成模式在平原地区夜间降水预报容易出现漏报。模式冷启动所用的GFS资料土壤湿度在北京平原地区明显小于实际观测,是模式预报偏暖偏干的可能原因之一。     

全球模式NCAR CESM和CAS ESM对亚洲东部夏季气候的模拟性能评估:气候平均态和降水日变化分析

主要评估了美国国家大气研究中心的NCAR CESM（Community Earth System Model,NCAR）和中国科学院的CAS ESM（Earth System Model,Chinese Academy of Sciences）两个地球系统模式对亚洲东部夏季气候态的模拟性能。使用NCAR CESM和CAS ESM各两种不同的水平分辨率,一共进行了4组长达19年（1998~2016年）的数值积分试验,并通过对2 m气温、降水强度和降水日变化等的分析,比较了这两个模式在亚洲东部的模拟性能。结果表明,CAS ESM和NCAR CESM均能模拟出夏季2 m气温和降水强度的大尺度分布特征,但整体上模拟得到的地表面气温偏暖、降水强度偏弱。对于降水日变化而言,观测的日降水峰值在陆地上主要发生在下午到傍晚时段,在海洋上则出现在午夜到凌晨时段。两组低分辨率试验模拟的陆地降水峰值出现过早,且无法模拟出四川盆地的夜间降水峰值和部分海洋地区凌晨或上午的降水峰值。提高分辨率对模式的模拟性能有显著的提升作用。高分辨率下,NCAR CESM和CAS ESM对陆地和海洋的降水日变化模拟性能都明显提高。对降水日变化的定量化分析表明,高分辨率CAS ESM模式对整个亚洲东部降水日变化的模拟最优。目前模式对海陆风的模拟还不太理想,未来要进一步提高模式模拟性能,需要重点完善与气温、降水过程相关的物理参数化方案。     

Intercomparison of precipitation simulated by regional climate models over East Asia in 1997 and 1998

Regional climate simulations in Asia from May 1997 to August 1998 were performed using the Seoul National University regional climate model （SNURCM） and Iowa State University regional climate model （ALT.MM5/LSM）, which were developed by coupling the NCAR/Land Surface Model （LSM） and the Mesoscale Model （MM5）. However, for physical processes of precipitation, the SNURCM used the Grell scheme for the convective parameterization scheme （CPS） and the simple ice scheme for the explicit moisture scheme （EMS）, while the ALT.MM5/LSM used the Betts-Miller scheme for CPS and the mixed phase scheme for EMS.
The simulated precipitation patterns and amounts over East Asia for the extreme climatic summer in 1997 （relative drought conditions） and 1998 （relative flood conditions） were especially focused upon. The ALT.MM5/LSM simulated more precipitation than was observed in 1997 due to more moisture and cloud water in the lower levels, despite weak upward motion. In the SNURCM, strong upward motion resulted in more precipitation than that was observed in 1998, with more moisture and cloud water in the middle levels. In the ALT.MM5/LSM, weak upward motion, unchanged moisture in the lower troposphere, and the decrease in latent heat flux at the surface increased convective precipitation only by 3% for the 1998 summer event. In the SNURCM, strong upward motion, the increase in moisture in the lower troposphere, and the increase in latent heat flux at the surface increased convective precipitation by 48% for the summer of 1998. The main differences between both simulations were moisture availability and horizontal momentum transport in the lower troposphere, which were also strongly influenced by large-scale forcing.