关于矢引力子场度规场的内部解

本文在文献[1]的基础上讨论了矢引力子杨度规场的静态球对称理想流体的内部解,我们得到了内解的一般表达式。我们的结果表明:(1)文献[1]的解是属于我们所得到的解的一种没有物理意义的特殊情况;(2)有物理意义的正压力解是存在的;(3)在矢引力场的情况下,与自引力相平衡的仍然是压力,而不是矢引力子的斥力。     

磁弧剪切动力学的一个精确解

我们在文[1]里对磁弧剪切作了数值解,得到了剪切速度ω和磁场B_z的分析解,但对二维速度(u,v)的振幅占δ′/ζ仅有只依赖于时间的近似解。本文在密度为常数条件下得到了磁弧剪切在线性演化阶段的较精确的解析解,比较了密度为常数和密度重力分层两种情形下的数值解,证实当β(=气压/磁压)很小(量级为10~(-2))时两者差别不大,因此本文结果近似可用于密度不为常数的实际太阳大气中的磁弧剪切动力学过程。解析解的主要结果是导出振幅δ′/ζ的高度依赖关系:随着时间增加,振幅δ′/ζ随高度下降越来越慢。这导致磁弧顶越升越高而脚根基本上不朝外移动,这样闭合的磁弧将有可能逐渐变为开场。     

密近双星动力学的几个问题

本文用一种比较简单的方法导出了食双星的轨道周期和恒星周期间的关系式,指出Kopal在文[1]推导中忽略r~2/h摄动变化的不合理性.本文还讨论了考虑形状摄动的密近双星系统的一种简单模型,推出了求解该模型平动解的方程;同时针对扁率因子β_1、β_2为小量的特点,提出了两种求解直线平动解的方法.     

类星体QSO2000-330的重元素吸收线系统的证认

本文利用文[1]和文[2]所给出的高红移类星体吸收系统的证认方法,对目前最大红移类星体QS02000-330(z_e=3.78)的吸收光谱进行了吸收线红移系统的证认,并得到了六个重元素的吸收线系统:z_a=3.1881,3.1913,3.3335,3.5519以及z_a=1.3441,3.3459。前四个系统和Hunstead等人(1986)所得到的A、B、C、D系统(红移值分别是z_a=3.1881,3.1914,3.3332,3.5519)相符合;后两个是我们新发现的吸收系统。     

有限厚度旋涡星系密度螺旋形扰动的Poisson方程渐近解

本文是在一个特殊模式下,对于有限厚度旋涡星系物质密度螺旋形扰动的三维引力势Poisson方程,用速变相法求出了一级渐近解。 为了解释旋涡星系的螺旋结构,林家翘等[1][2]曾求出引力势Poisson方程的渐近解。这一渐近解对于应用密度波的概念去解释旋涡形式星系的理论起着重要的作用。但是,这一渐近解是把星系中的物质近似地看成集中于星盘平面上,求解二维Poisson方程得到的。所以,不能用它讨论物质的垂直分布与垂直运动对螺旋结构的影响。后来,徐遐生[3]研究了星系盘有限厚度效应,但是他没有解出引力势的三维Poisson方程。我们根据旋涡星系中物质分布的实际情况,求出了三维Poisson方程在一个特殊模式下的解。     

对两种GPS解算方案的残差统计检验评估

文[1]和[2]中提出根据拟合后剩余残差的统计检验来全面评估解算,其想法是除了一般采用的ＲＭＳ和协方差外还试图以更多的统计量来反映解算更细致的差别.将其应用于Ｌａｇｅｏｓ激光资料的处理,文[3]鉴别了具有相同ＲＭＳ水平而差异较大的不同解算.但是除了理论上的依据外,文[3]事实上未能表明其中残差分布较合理的解确实优于其余的情况.本文的目的之一是试图改进这一不足之处.采用由美国喷气推进实验室(ＪＰＬ)发展的ＧＰＳ数据处理软件ＧＩＰＳＹ,本文比较仅固定精密星历(ＦｉｘｅｄＰｒｅｃｉｓｅＯｒｂｉｔｓ,简称为ＦＰＯ)和同时固定精…     

食变星RZ Cas极小时刻的测定

食变星 RZ Cas 于1906午5月24日为缪勒(Müller)和凯泊脱(Kempt)所发现.顿根(Dugan)用目视视测计算了这颗星的第一个轨道,同时还谈到这颗星的周期变化的问题.关于周期变化的问题后来的工作者也注意到.赫弗尔(Huffer)和柯帕(Kopal)于1951年发表了他们对这颗星的光电观测结果,并给出了带有一个周期项的极小时刻的公式.利用这个公式计算极小时刻和我们观测结果比较,是很符合的.(详见下文)我们对食变星 RZ Cas 于1957年11月12月间在主极小附近进行了五次观测,共得观测值137个.由于我们使用的15厘米蔡斯天体照相仪系紫外物镜,同时它的星等系统     

基于Broyden方法的不对称与对称周期解延拓算法与应用

考虑周期解的数值延拓问题并提出基于Broyden拟牛顿法来延拓周期解的一种有效算法,先后以布鲁塞尔振子、平面圆型限制性三体问题(Planar Circular Restricted Three-Body Problem, PCRTBP)的周期解为例进行了验证.这里的Broyden方法包含线性搜索、正交三角分解求线性方程组的步骤.对一般的周期解,周期性条件方程组中含有周期作为待延拓参数,可用周期来决定积分时长,将解代入周期性条件得到积分型的非线性方程组,利用Broyden方法迭代延拓直至初值收敛.根据两次垂直通过一个超平面的轨道是对称周期轨道的性质,可采用插值的方法求得再次抵达超平面的解分量,得到周期性条件方程组,再用Broyden方法求解.结合哈密顿系统的对称性和PCRTBP周期轨道的一些分类,对2/1、3/1的内共振周期解族进行了数值研究.最后,对算法和计算结果做了总结和讨论.     

摄动势对第一类周期解稳定性的影响

本文以极坐标为广义坐标,首先讨论了摄动势对第一类周期解存在性的影响,然后利用KAM理论讨论了摄动势对第一类Poincaré周期轨道稳定性的影响。对于在实际情况中常用的形式为(n_1≤n_2为二个正整数)的摄动势,得到当小天体相对旋转坐标系的运动角速度ω≠0,和时由圆轨道所延拓生成的第一类Poincaré周期轨道是轨道稳定的。作为例子,文中还给出了当大主星体具有扁率或者是带有光环时,第一类Poincaré周期轨道稳定的条件。最后对本文所得到的结果进行了讨论。     

地震位移场对极移的激发

本文讨论了地震位移场对极移的激发问题.与已有的文献中采用的液核静力方程不同,我们采用文[1]中提出改进的液核静力方程.这样核幔间的连续性条件都可以得到满足.本文所用的地震参数取自文[2]. 在微分方程求解过程中,把整个球体分成两部分:内部是球心附近的一个小球,外部为一球壳.在内部我们应用幂级数渐近解,外部采用Runge-Kutta数值解.这样可以避免数值解过程中球心处的奇异性问题.计算结果表明,虽然用同样的地震参数,由于液核方程的不同,我们的结果比文[2]的结果大三倍左右.这说明,不同的液核方程的影响是比较大的.     

旋涡星系的厚度的估算

本文利用文[1]中所求得的扰动引力势的严格解,当此解由无旋臂区向有旋臂区连续过渡时,在解中出现一非波动项,对此项作出估计,可得出厚度(H=2/α)与开始形成旋臂处的半径的r_0关系:αr_0=7(α为星系半厚度的倒数).我们由[2]选出了50颗旋涡星系,并测定了它们的r_0,由此定出了星系盘的平均厚度.     

广义相对论中静态荷电球体的一组内解

本文在假定物质密度ρ_m=μr~α,电荷密度 ρ_e=ρ_0r~βe~(-λ/2)的情况下,严格求解 Einstein-Maxwell 场方程,得出了静态荷电球体的一组内解,把文[4]、[6]的结果作为自己的特例包括在内。     

单位矢量法的数学模型(MMUVM)及其简化形式(PUVM1)的迭代法的收敛性

利用人造地球卫星观测资料测定有摄初轨的单位矢量法(PUVM1),已得到了非常广泛地实际应用.为了对单位矢量法作进一步地完善和改进,首先在考虑测量误差模型的基础上,建立单位矢量法所对应的数学模型MMUVM.它本质上就是一个非线性最优化问题.针对MMUVM,先分别使用多圈仿真数据和实测数据,形成了与之相对应的目标函数,再利用求解最优化问题的一种三对角二次插值模型的直接搜索方法,分别对其进行了数值处理.计算结果表明,所建立的优化模型MMUVM正确合理,所采用的直接搜索方法实用有效.其次,进一步指明了PUVM1和MMUVM之间关系,即:从本质上讲,PUVM1就是MMUVM的一种简化形式.从数学原理上,清楚地解释了利用PUVM1的准法化方程,只能使用单圈短弧段数据进行初始轨道确定,而不能使用长弧段多圈资料进行轨道确定或轨道改进的根本原因.最后,对PUVM1的迭代算法的收敛性问题进行了初步的理论分析,并给出了相应的数值验证实例,指出了PUVM1的迭代格式是条件收敛的,即:只有在满足一定条件后,才能收敛.这也就意味着:有的时候,尽管准法化方程是合情合理的,但是,此时该迭代法却是发散的,无法迭代求出所要的解.     

Einstein方程的电磁荷解

本文从引力理论出发,给出了非真空Einstein方程的电磁荷解。它与利用Yang-Mills理论所得到的丢掉宇宙项时的引力双荷子黑洞解是一致的,所以,引力双荷子黑洞与径向电磁场所构成的时-空效应是一样的。而且,这个解包含了Reissner-Nordstrom解。     

第十二届国际天文与天体物理奥林匹克竞赛试题答案(中)

理论部分,10.织女星和牛郎星,解:(a)假设这两颗星的位置坐标分别为:织女星(α1,δ1)=(279.23538°,38.78547°);牛郎星(α2,δ2)=(297.69875°,8.87036°)。根据球面几何余弦定律:cos[a]=cos[b]cos[c]+sin[b]sin[c]cos[A]。三角形中,b=(90-δ1),c=(90-δ2)且A=(α2-α1)。     

有核多层球密度分布的严格解

本文在文献[4]的基础上重新较详细地讨论了有核结构球对称体系中物质的分布,严格地求解了Euler方程,得到了广义相对论有核结构的多层球的解析解。结果表明,在广义相对论的有核多层球结构下,物质的密度分布将与半径的三次方成反比(n∝r~(-3)),而不是与r的二次方成反比(n∝r~(-2)),因此通过观测可以与等温聚集核(n～r~(-2))的情况相区别。     

太阳质量损失对高阶行星轨道的长期影响

在文[1]研究的基础上给出了太阳质量损失对三阶行星轨道的影响解,并计算了二、三阶解的长期效应的数值结果。理论结果表明,在三阶解中对于质量变化模型k=3的情形,太阳质量损失对轨道半长轴继续产生长期项、混合项和周期项,但对轨道偏心率和近点角距只产生周期项,三阶解的效应值虽小,但有定性意义。     

黑洞磁层解析解的研究进展

黑洞磁层理论在高能天体物理研究中扮演着重要角色,如活动星系核相对论性喷流的产生机制、伽玛射线暴等。寻找黑洞磁层的解析解对于理解这些重要天体的物理过程具有重要的意义。主要对黑洞磁层理论及其解析解的研究进行回顾。首先,详细地介绍了黑洞电动力学与黑洞无力磁层理论的主要内容,并讨论了从旋转黑洞提取能量的BZ机制。然后,回顾了过去几十年天文学家们寻找黑洞无力磁层解析解的发展历程与主要成果,并详细地介绍了无穷远处渐进解的求解思想与过程,给出这些研究对于寻找解析解的启发,分析了当前求解Grad-Shafranov方程(简称GS方程)所面临的主要问题与挑战。最后,讨论了黑洞磁层解析解研究的工作方向。     

对参数形式的严格分析式表示的施米特改正镜非球面的光线追迹

作为光学元件,施米特校正板已不仅是施米特系统的元件,并已使用于其他天文光学系统中.本文作者曾在文献[1]中给出了若干种不同类型的施米特改正镜非球面曲线的参数形式的严格分析解.其中非球面朝向球面镜的施米特改正镜(校正板)可由其系统本身组成校正板非球面的检验光学系统.在光学设计中人们愿意使用解决了检验问题的非球面.针对由参数形式严格表达的这种非球面,本文详细推导了对它的光线追迹公式,并给出了便于安排计算的格式.在推导求解过程中在一定程度上运用了经验和技巧,简化了计算.     

太阳质量损失对高阶行星轨道的长期影响

在文[1]研究的基础上给出了太阳质量损失对三阶行星轨道的影响解，并计算了二、三阶解的长期效应的数值结果。理论结果表明，在三阶解中对于质量变化模型κ=3的情形，太阳质量损失对轨道半长轴继续产生长期项、混合项和周期项，但对轨道偏心率和近点角距只产生周期项，三阶解的效应值虽小，但有定性意义。