二维无旋进行波普遍积分性质的简化证明和一些推广

本文用非常简单直接的论证方法导出了波动动能与水平动量的关系以及能量劈分关系,大大简化了Starr等人原来给出的相应推导过程.本文还把二维无旋周期不变形波动的若干重要普遍积分性质推广至有均匀流存在时的波场中,为此提出了波动超量的概念,给出了波动超量的若干重要普遍积分性质.     

二维线性进行波的瞬态解

本文解析给出一种理想化了的推板运动所造二维规则波的线性时域解,它描述一个带有波前的二维线性进行波的传播过程。当推板运动时间趋于无穷大时,该解趋于线性稳态解。本文给出的解是二维线性波时域解中最简洁的一个,可为在时域中求解线性绕射和浮体运动响应,提供一个有解析表达式的二维入射波模型。     

孤立波爬坡的二维数值模拟

波浪在滩地上以及遇海岸工程后传播发生变形、爬坡等现象,对其进行数值模拟具有广阔的工程应用背景.应用基于Boltzmann方程的KFVS(kinetic flux vector splitting)格式求解二维浅水方程,同时采用干底Riemann解模拟动边界问题.模型模拟了孤立波在滩地上传播变形、爬坡的过程,以及孤立波在滩地上遇圆柱后绕射、变形和爬坡的过程.计算结果与实验结果非常吻合,表明模型具有较大的推广应用价值.     

二维非线性浅水波的数值模拟

研究工作的目的在于建立一个能够模拟二维潮流、洪水波(长波)和浅水波浪(短波)的综合数学模型.基本模型建立在非线性的Boussinesq方程基础之上.本文主要讨论浅水波浪即短波的数值模拟.模型可以考虑必要的外力项,如柯氏力、风应力、大气压力和底摩阻力等.针对Boussinesq方程提出了一个全隐的二维差分格式,讨论了人工开边界的处理方法.模型被用来计算了突然扩张渠槽中的环流和单突堤后的水波绕射,取得了满意的结果.     

二维辐射波二阶解的传播特性

二维物体在具有自由表面的定深水域中,作简谐摇荡产生的辐射波二阶解的传播模式,包括一个与一阶正弦进行波对应的二阶Stokes波;和另一个与二阶波数对应的二阶正弦进行波,后者的传播速度比前者慢,因此,距摇荡物体不同距离处测得的波面时间历程是不同的。在物体运动中添加一个适当的二阶量,使二阶运动的一阶响应和一阶运动产生的与二阶波数对应的二阶正弦进行波相抵消,可使二维辐射波的传播模式成为在二阶意义上纯正的Stokes波。二维辐射波二阶解中还有许多非传播模式,它们会对摇荡物体附近的辐射波波形产生比较显著的影响。     

地形与流对水平无旋浅水波的影响

本文在水平无旋及Boussinesq假设之下,导出了水面变化与水平速度场耦合方程组,以及相应的压力与垂向速度解析表示式。通过数值方法求得水面变化及某一特定水深的水平速度分布之后,压力分布及其余水深的速度分布即可由简单计算得到。由色散关系式可知,不同水深的长波色散关系在O(ε)近似之下是等同的。粘性的存在会使波高随时间的增加而衰减,但粘性与底斜率的耦合又可能使波高增长,形成不稳定;计算及分析说明,当同向流增大时,波速增大,波长增大,波高会增加;而水深减少,使波速减少,波长缩短,振幅增加。     

基于二维小波变换的面波压制技术

鉴于常规的傅里叶变换滤波及f-k滤波等压制面波的局限性,基于小波基函数的特点,提出一种基于二维小波变换的低频噪音压制方法:在对比分析各类型小波的基础上,选择利于低频面波压制的小波基函数;通过二维小波分解将地震数据转换到时间、空间、频率、波数四维域中,对含面波成分的低频高波数部分进行高通滤波;重构地震数据,得到压制面波后的处理结果。经理论模拟记录的试算和低频采集资料的处理证明,本方法去噪效果好,且在面波压制过程中较好地保护了低频有效波。     

二维浅水波方程的间断-连续Galerkin方法

将基于二维简化浅水波模型的间断Galerkin有限元与连续Galerkin有限元耦合方法推广至形式更为复杂的浅水波方程,并给出了误差分析以及模型问题的数值算例。     

不完全立波的二维数值波浪水槽模拟

利用二维数值波浪水槽研究波浪在防波堤前的运动状态.模型选用Navier-Stokes方程作为基本方程,以有限元法对基本方程进行离散.以直立堤前完全立波和越浪条件的不完全立波、斜坡堤前的不完全立波等典型情况的模拟为基础,组合这些典型情况模拟削角堤前不完全立波运动,探讨其堤前波面、波节点及波腹点位置、波压力等特性变化.     

杭州湾二维潮波计算及底质分布的动力成因

考虑到杭州湾较浅,面积大而地形变化不剧烈,沉积物粘性差且其输运方式主要是悬移,我们假定其单位体积水体内的砂量是达到动态平衡的,故采用《平衡输砂原理》的Bagnold公式计算了沉积物的输运量,并用净输运量的散度来表征湾内沉积物的冲淤区域的分布。所得结果与实测结果基本相符。从而为今后在类似的河口湾中进行沉积物冲淤预测提供了依据和手段。在潮波计算中本文采用了Gray提出的一种与Simpson求积公式相结合的等参有限元方法,避免了复杂的数值求积计算。对二维潮波计算中出现的短波扰动则采用了适当的平滑手段,计算结果与实测相比,符合的程度较高。     

珊瑚岛礁孤立波爬坡的平面二维数值模拟研究

为了探究岛屿周围珊瑚礁在抵御海啸灾害中的作用,采用激波捕捉类Boussinesq模型FUNWAVE-TVD,对孤立波在理想化三维岛礁地形上的传播及爬坡开展了现场尺度的平面二维数值模拟,分析了入射波高、礁坪水深、礁坪宽度、礁前斜坡坡度、礁后斜坡坡度、珊瑚礁糙率对岛屿四周孤立波爬高分布的影响。结果表明,珊瑚礁的存在总体上可有效降低岛屿四周孤立波的最大爬坡高度;入射波高、礁坪水深、礁坪宽度、珊瑚礁糙率是影响珊瑚岛礁四周孤立波爬坡分布的主要因素,岛礁四周最大爬坡高度会随入射波高和礁坪水深的增大、礁坪宽度和珊瑚礁糙率的减小而不断增大;当礁坪水深增大到一定程度时,珊瑚礁主要会对岛屿背浪面的爬高失去影响,而当礁坪宽度和珊瑚礁糙率减小至一定程度时,会出现岛礁四周最大爬高高于无珊瑚礁时爬高的现象;礁后斜坡的变缓会使岛礁周围的最大爬高有所减小,而礁前斜坡坡度对珊瑚岛礁周围的最大爬高几乎没有影响。     

二维浮体上孤立波透射与反射的解析解

本文应用渐近匹配法得到了浅水孤立波在二维薄浮体上透射与反射的解析解,给出了透射波波高和相位变化的规律以及反射波的特性,并探讨了浮体与水底间间隙对孤立波透射与反射的影响。在工程上对淡水域浮式防波堤设计有借鉴和指导意义。     

规则波作用下二维水平板冲击压力概率分析

通过模型试验的方式研究了波浪对二维水平板冲击压力峰值的概率分布。首先,统计分析了水平板底部各测点的压力峰值,发现密闭水平板底部各位置处的压力峰值分布与三参数威布尔分布吻合较好;然后,从统计学与概率论的角度进一步探讨了水平板底部各位置处压力峰值分布函数的参数与测量样本统计特征值之间的关系;最后,通过不同入射波浪工况的对比,分析了威布尔分布各参数与测点相对位置、入射波相对波高以及入射波相对波长之间的关系及其所代表的物理意义。统计分析显示:威布尔分布的相对位置参数(θ/-P)从水平板前端到后端呈现先增大后减小的趋势,在水平板中段较恒定(约为0.6);相对尺度参数(λ/-P),在水平板中段偏小,两端偏大;形状参数(κ)在相对波高较大时,在水平板的中段偏大,并且相对波长大于1.3时,κ在水平板的中部均值随相对波长的增大而减小,相对波长为2时,该值接近于1。     

莺歌海盆地二维剖面高斯束高精度叠前深度偏移

南海油气资源丰富,随着勘探区域逐渐由陆地转向海洋,高精度成像是海洋油气勘探的瓶颈技术。本文发展了一种高斯束高精度叠前深度偏移方法,将海上接收的地震记录进行加窗局部倾斜叠加,从震源和检波点分别进行射线追踪,利用高斯束叠加求和的方法进行成像。通过对南海莺歌海盆地典型模型进行成像测试,结合偏移成像结果局部放大及角度域共成像点道集进行分析,验证了本文方法对海底陡倾角断层及岩体高精度成像能力及其对海洋复杂模型良好的适应性。     

岬间海滩泥沙运动趋势与波能流分布的季节变化性

根据对粤东－岬间海滩冬夏季采集的表层泥沙的粒度分析结果,本文采用沉积物输运趋势概率模式对海滩泥沙沿岸运动方向作了统计分析,进而从波折射数值计算得到的波能流的沿岸分布讨论了对沿滩输沙的季节性效应。     

规则波与不规则波作用下二维砂质海滩冲淤演变规律的研究及其运用

本文在总结、分析前人大量研究成果的基础上,进行了深入的实验分析,得出了影响二维砂质海滩冲淤演变的重要因素,特别是海滩特征坡度与输沙强度参数。运用波能耗散理论,本文推导了海滩冲淤判别式,给出了判别海滩冲淤类型的标准。作者用规则波与不规则波作用下的海滩演变资料进行了验证与比较。结果表明,判别式不仅能较好地判别不同波浪相继作用下的海滩冲淤演变特性,对预报不规则波浪作用下的海滩冲淤特性也有一定的适用性。     

台湾岛东北海域潮致内孤立波二维数值模拟

现场观测和卫星遥感SAR图片均表明,台湾岛东北海域存在大量复杂的、无规则的内孤立波(列)。本文采用完全非线性非静力平衡的MITgcm模式,分别采用M2和K1分潮驱动,对该海域内孤立波的生成过程及其机制进行了二维数值模拟研究。研究揭示,该海域的内孤立波主要源于附近2个海槛处的潮地相互作用。正压潮流流经海脊时会激发内孤立波,潮流由退潮转换为涨潮时激发西向传播的内孤立波,由涨潮转换为退潮时则激发东向传播的内孤立波。通过对潮汐偏移及地形弗鲁德数的分析表明,内孤立波的产生机制是混合山后波机制。在海槛西侧,内孤立波在涨潮时向西传播,在落潮时受背景潮流的限制,西传速度明显减慢,甚至停滞;在海槛东侧,存在东传的第二模态内孤立波,并最终在向深海传播过程中逐渐消亡。本文设计了6个敏感性试验,以考察不同因子对内孤立波的生成和传播过程的影响。不同分潮驱动的数值实验表明,此区域的内孤立波主要是由半日分潮M2引起的,由于靠近全日分潮的临界纬度,单独的K1分潮不激发内孤立波。其他敏感性实验显示,海水层化对内孤立波的生成和传播有较大影响;科氏力对内孤立波的传播速度有一定的影响。     

无结构网格二维海洋模式的正压梯度力算法改进

基于一套自主研制的无结构网格二维河口海洋数值模式A2D,在大圆湖理想模型下,通过与解析解进行比较分析,采用不同架构配置,改进设计正压梯度力计算方法。改进后的算法中引入了从算架构的配置,以配合主算架构,得到更佳的稳定性。通过水位场平面分布与单点过程线可以发现,三组试验的算法均获得了较好的精度和比原算法更好的稳定性,其中TSNS配置算法(中心点计算水位、边中点计算流速的主算架构,配合节点计算水位、边中点计算流速的从算架构)由于其主算架构更接近结构网格下的C网格,在守恒性、移动潮滩边界处理等方面具有一定优势和便利性,有利于在实际海洋中的计算。将TSNS配置算法在江浙沿海进行试算,水位验证结果与实测基本符合,与原A2D模式计算水位之间无显著差异。TSNS算法在稳定性方面的改进,有助于提升模式升级为三维后的稳定性,为今后模式成功升级为三维打下基础。     

二维EMD 方法在微尺度波斜率波数谱提取中的应用

进行海面微尺度波频率分析时,为消除重力波影响,引入二维 EMD(经验模态分解)方法滤除造成频率混叠的长重力波,然后进行傅立叶变换,得到海面微尺度波谱,进一步处理得到斜率波数谱。斜率波数谱提取结果表明：采用二维EMD方法可以有效滤除图像中混叠的长波信息,在此基础上进行微尺度斜率波谱计算的结果与国外已有结果基本一致。文中还将二维 EMD 方法与小波方法的处理结果进行了比对,结果表明在滤除长波的影响时,二维EMD方法具有其较明显的优势。     

二维动床数学模型在某地铁隧道冲刷深度研究中的应用

河床冲淤是河床在垂直方向上演变的一种形式,它对于河道行洪排涝、涉水工程安全、航道运行乃至自然景观都会产生一定的影响,研究河道冲淤变化具有重要现实和理论意义。本文以宁波市地铁2号线下穿姚江工程为例,应用二维潮流泥沙数学模型与经验公式计算相结合的方法,对在遭遇不同洪潮组合条件下地铁线位处河床的最大冲刷深度进行了研究,为地铁工程的设计提供重要参考依据。研究结果表明,洪水频率越小,工程线位附近河段的最大冲刷深度愈大,冲刷发展呈先加快后减慢的态势。