大地主题解算方法综述

大地主题解算是大地测量中的重要问题,由于椭球的复杂性,随之产生的解算方法也是多种多样。本文分析了大地主题解算的一般方法及其公式的适用范围,指出了它们的特点和不足,讨论了现今常用解算方法存在的问题和进一步的研究方向。     

远距离大地主题解算

1984年国家测绘局接受了南极科学考察的测绘任务,定位及方向是其中一项,即定科学考察站到某一特定目标的方位,以及该站到祖国首都北京的距离和方位,后一项任务就是通常的远距离大地主题反解问题。为便寻找一个在简陋条件下计算工作的简便易行的公式,现介绍一种简易算法,并在小型计算器上进行验证性计算。对上述方法分两个部分整理:第一部分是大地主题正解,第二部分是大地主题反解。主要是算解的程序而不在于公式来源的推导,目的是以备再遇到类似任务时使用。     

贝赛尔大地主题解算分析

贝赛尔大地主题解算是少数适合长距离大地主题计算的方法之一。文章通过对贝赛尔大地主题解算进行计算分析,发现贝赛尔大地主题反算中的大地线长计算精度受起点方位角的影响很大,误差可达8m。为了消去这一巨大误差,本文提出在大地主题反算时互换大地线起点和终点的方法,计算结果表明该方法可以有效消除方位角对大地线长误差的影响。     

一种适用任意距离的大地主题解算方法的研究和试验

介绍了嵌套系数法解算大地主题问题的原理和公式;并以详尽的算例对该方法进行了实验和分析,与贝塞尔方法以及高斯平均约数算法相比较,指出该算法是一种适用于任意大地距离的高精度算法,并且不存在奇异问题。     

基于大地主题解算的海洋磁力测量磁测点位置计算

海洋磁力测量中,磁测点位置是影响磁测成果精度的一项重要因素。根据磁测点位置与测船位置之间的相互关系,提出了基于大地主题解算的磁测点位置计算新方法。通过实验数据对计算方法的精度进行了评定,验证了所提方法的有效性。     

测地主题正反解解算

由测地坐标系中大地线的微分方程式推导出其微分关系式，得出在地球椭球面上基于测地坐标进行正反解的算法和公式，它与大地主题解算公式相比，更为简捷明了。由实际计算数据表明，对于100km以下的距离解算，它亦能达到相当高的精度。因此测地坐标的点位表述不仅可用于DEM和GIS三维可视化，也可用于三维GIS建模以及空间度量和分析。     

嵌套系数法——精密解算任何距离大地主题

本文推导出适于电算,精器求解任何距离二类大地主题的嵌套系数法用于正、反算的实用公式。其适用范围为1~2万公里,理论精度可达10^-5秒和1毫米以上。在仅有10位有效数字的情况下,如使用sharp pc-1500袖诊电子计算机时,其实际精度可至10^-4秒和毫米级。     

高斯投影正反算的递推算法

本文通过引入等量坐标概念，讨论高斯坐标和等量坐标以及大地坐标之间的关系，推导高斯投影坐标正反算的递推算法公式。     

高斯投影正反算的递推算法

本文通过引入等量坐标概念，讨论高斯坐标和等量坐标以及大地坐标之间的关系，推导高斯投影坐标正反算的递推算法公式。     

适用于不同椭球的高斯平面坐标正反算的实用算法

本文详细介绍了适用于不同椭球的高斯投影正反算公式中子午线弧长或底点纬度的计算方法,并给出了实用公式。该公式简便实用,便于计算机实现。为验证此公式的正确性,本文最后用该公式计算了54椭球子午线弧长及底点纬度计算式中的各系数,与天文大地网推算的相应系数进行了比较验证。     

基于坐标正反算的后方交会的计算

后方交会作为加密控制点的方法之一，已被研究得很多。本文所提出的算法，是从几何学及解析几何学的有关原理出发，通过反复调用坐标正、反算公式加以求解。思路简单清晰。本文在叙述算法推导过程的同时，将核算法予以编程实现。     

线路测量中的正反算问题及应用

提出线路测量中正反算问题的新概念,给出正反算问题的统一数学解算模型,着重论述正反算问题在线路测量中的应用。     

多投影带下线路平面坐标正反算模型

高铁等大型工程中线路平面坐标与里程的换算贯穿了整个工程建设过程,是工程施工测量必不可缺的环节。在高铁等大型线形工程施工测量中,工程实际施工时往往存在多个投影带。针对这一情况,本文提出一种多投影带下线路平面坐标正反算模型来完成多投影带下里程与中边桩平面坐标的相互换算,文中解决了高铁等大型线形工程中逐投影带实现里程与中边桩平面坐标的相互换算时劳动强度大、效率低的问题。文中以某铁路线路中3个投影带的线路平面设计参数文件为实验数据,实验结果表明,多投影带下线路平面坐标正反算模型能准确实现多投影带下里程与中边桩平面坐标间的相互换算,并且反算的里程与实际里程值相差最大值为0.1 mm,偏垂距相差最大值为0.1 mm。     

高精度任意元素椭球面子午线长度的正反算

依据高精度子午线长度正算公式,给出了子午线弧长反算公式基于迭代算法程序语言的具体实现,计算出了常用4种椭球的高精度系数值,然后进行了正反算的验证。     

子午线长度正反算公式及相应系数值

给出两种高精度的子午线长度直接正反算公式,以及公式中相应于四种椭球的系数值.     

不同椭球下较高精度的高斯正反算程序实现

对于高斯正反算来说,首先要计算子午线弧长和底点纬度,从根本上讲,子午线弧长和底点纬度的精度决定着高斯正反算结果的精度。文章参考了一些文献和书籍,借助其成果,实现了不同椭球的较高精度的高斯正反算解算程序。     

在Excel中实现统一椭球的高斯投影正反算

<控制测量学>介绍了对于不同的椭球都必须输入不同系数进行高斯投影正反算的方法,由于正反算公式的系数多、系数数字位长,这种方法显得很繁琐.目前,计算机应用非常广泛,可以推导出不同椭球的统一计算公式.在Excel中输入不同的椭球参数和统一的计算公式即可进行高斯正反算和换带计算.另外,笔者在公式的推导过程中和算例重算中发现<控制测量学>(第三版)中存在一些印刷排版错误,在此将一一列出,供同行参考.     

高速公(铁)路平竖曲线正反算的统一解法

高速公(铁)路平、竖曲线测量放样中常采用线元法,目前在用的平面曲线线元有直线、圆曲线和缓和曲线,竖曲线线元有直线和圆曲线(或抛物线)。针对各种线元的数学方程表达式各不相同,增加了测量放样工作的复杂性,不利于形成统一的计算模式这一问题,该文提出了建立平、竖曲线线元统一表达式的构造方法,从而使得各种线元都成为统一表达式的特例,然后研究统一表达式的正反算问题,最终得出的结果适用于高速公(铁)路平、竖曲线中的各种线元计算。     

自动综合算法库的构建

要提高自动综合的自动化水平,不但要开发自动化、智能化程度高的自动综合算法,同时需要对自动综合算法进行有效地管理和使用。目前国内外研究重点在于前者,而对后者研究较少。本文提出了自动综合算法元数据的概念,并从自动综合算法的适用范围、算法功能、算法参数等关键信息,以及算法基本信息、经验信息、改进信息和综合评价指标等辅助信息,以及自动综合算法优先权等方面着手,分步骤、分层次地设计并构建了自动综合算法的元数据管理体系,从而实现了方便、有效地管理与调用自动综合算法,为提高自动综合的自动化程度和水平提供了有力支持。