基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法

本研究实现了一套基于有限差分（FD）方法的大地电磁测深数据带地形三维反演算法及代码.其中,在大地电磁场正演数值模拟方面,开发了起伏地形条件下基于交错网格剖分、有限差分方法的大地电磁测深三维正演代码;在满足平面波场假设的前提下,使用长方体网格剖分模拟三维起伏地形,实现了带地形三维正演计算;并设计理论模型进行试算,经试算结果与前人的有限元法计算结果对比,验证了所研发的带地形三维正演计算的正确性与可靠性.在反演方面,本研究基于非线性共轭梯度方法编写了大地电磁测深带地形三维反演代码,试验了不同的共轭梯度搜索因子β,避免了目标函数对海森矩阵（参数二次导数矩阵）的显式计算和存储,初步实现了大地电磁资料的带地形三维反演.最后,对一系列理论模型进行正演计算,利用其生成的合成数据模拟实测数据进行反演,并与现有的不带地形大地电磁测深三维反演结果比较,检验了所研发的带地形三维反演计算的可靠性与稳定性.     

瞬变电磁法正反演问题研究进展

对瞬变电磁法的方法发展概况和仪器研制状况做出了综述性评价.对瞬变电磁法正反演问题的研究成果进行了系统总结.目前的数值模拟正演方法主要有一维滤波系数法,三维积分方程法,二维,三维有限差分法,2.5维有限元法等,主要的反演方法有:一维浮动薄板解释法,人机对话自动反演法,烟圈理论解释法,神经网络反演法,成像类反演等,论述了瞬变电磁法各种计算方法的特点.瞬变电磁法的正反演发展趋势主要是研究三维正反演的计算方法和目标体成像系统.     

时间域航空电磁三维并行反演研究（英文）

为提高复杂条件下时间域航空电磁数据解释精度,本文开展了时间域航空电磁三维并行反演算法研究。该算法中的三维正演是基于有限差分技术,并采用"移动脚印"技术来减小实际计算模型尺寸;三维反演基于Gauss-Newton反演方法,并采用显式灵敏度矩阵计算技术减少反演过程中的正演次数。为提高三维反演的效率,本文基于OpenMP并行库实现了三维反演的并行化。从理论和实测数据的三维并行反演结果可以看出本文的并行化策略明显地提高了三维反演的速度,能够胜任大数据量时间域航空电磁实测资料三维反演解释任务。     

考虑关断时间的地面瞬变电磁三维带地形反演

起伏地形和关断时间对地面瞬变电磁响应影响严重,这给传统基于水平地表模型和理论阶跃波形的瞬变电磁数据解释技术带来很大困难.为此,本文开展考虑起伏地形和关断时间的地面瞬变电磁三维反演算法研究.正演采用基于非结构网格和后退欧拉隐式时间离散格式的时间域有限元算法,快速模拟起伏地表模型瞬变电磁响应.反演采用L-BFGS算法,减少每次反演迭代的计算量.针对发射线圈随地表起伏变化的特点,利用基于偶极子离散的场源处理技术模拟发射源的实际形状,采用瞬时电流脉冲技术实现考虑关断时间的地面瞬变电磁三维正演模拟.我们首先将本文开发的三维反演算法应用于理论模型的反演计算中,检验本文算法的可靠性,并分析地形和关断时间对反演结果的影响特征.在此基础上,进一步将本文算法应用于实测数据反演,验证本文算法的实用性.     

可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演研究

可控源音频大地电磁法在资源勘探等领域中发挥着重要的作用.我们把有限差分数值模拟方法用于可控源音频大地电磁三维正演,结合正则化反演方案和共轭梯度反演的思路,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,得到模型参数的更新步长,形成反演迭代,实现了可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法.该反演算法可用于对有限长度电偶源激发下采集到的可控源音频大地电磁全区(近区、过渡区和远区)视电阻率和相位资料进行三维反演定量解释,获得地下三维模型的电阻率结构.理论模型合成数据的反演算例验证了所实现的可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性.     

地面矩形大定源电磁法频率域三维非线性共轭梯度反演

本文实现了地面矩形大定源三维频率域反演.矩形大定源三维模型响应计算采用交错网格有限差分技术.正演的微分方程为异常电场满足的非齐次Helmholtz方程,方程右手边源项中的大定源产生的背景格林函数由虚界面法结合虚框法计算.频率域三维反演采用非线性共轭梯度反演技术.反演的数据类型为垂直磁场的频率域响应Hz的实部和虚部分量.数值结果表明,(1)三维模型正演模拟数值结果与前人一致,为三维反演奠定基础;(2)针对两个三维导电模型,分别进行了三维反演数值试算.反演结果可以清晰恢复出异常体的电阻率和位置信息,表明地面矩形大定源三维频率域非线性共轭梯度反演具有可行性.本文研究的意义在于,在电磁响应时频转换技术的基础上,如果将野外实测的瞬变电磁数据变换为对应的频率响应,则结合本文提出的三维反演技术,可以为矩形大定源瞬变电磁数据的三维解释提供一个新的思路.     

三维起伏地形条件下航空瞬变电磁响应特征研究

航空瞬变电磁法以其速度快、成本低、通行性好等的优势能够有效的应用于地质地形条件复杂的地区.目前对于航空瞬变电磁法的研究主要基于平坦地形的理想情况,对于地形效应的研究相对较少,然而实际应用中地形不可避免,若忽略地形影响将对资料解释造成较大的误差,从而制约航空电磁方法的进一步发展.本文基于交错网格的时域有限差分方法对三维起伏地形条件下航空瞬变电磁进行正演模拟,在保证算法准确性的前提下给出大量模型算例.以经典地形模型为例,利用所给方法计算三维正演响应,结果显示起伏对于航空瞬变电磁数据有着显著的影响且影响主要集中在早期.而后,以实际地质资料为基础,构建起伏地形条件下包含多个异常体的三维复杂模型,计算了复杂模型的航空瞬变电磁响应,并给出三维全域视电阻率曲线,从而对地形效应的影响有了更加直观的认知.最后,通过大量模型讨论了地形的尺寸参数、电性参数、飞行轨迹与飞行高度等因素变化对于航空瞬变电磁数据的影响情况,并得出有价值的结论.     

基于GID二次开发的复杂模型建模及瞬变电磁三维正演

基于时域有限差分(FDTD)的瞬变电磁三维正演已经基本实现,但是复杂三维体的建模还存在问题,从而影响瞬变电磁对于复杂模型响应规律的分析.本文针对复杂模型的几何建模及Yee元胞的网格剖分问题,基于GID软件平台进行了二次开发,编写了"FDTD问题类型",通过编写代码,获得了能够直接应用于FDTD三维正演的网格剖分节点数据.文中利用GID软件对实际采矿巷道、隧道内TBM机模型、以及矿体模型进行建模,并采用FDTD方法进行正演计算.计算结果表明,基于二次开发的GID的可视化建模能够满足目前复杂模型建模的需求,为瞬变电磁FDTD三维正演模拟提供有力的支持.     

瞬变电磁法探测浅海掩埋未爆物的三维仿真研究

浅海掩埋的未爆物对近岸海洋环境保护、资源开发、工程建设及人民生活等将造成极大隐患,准确探测、识别并清除这些未爆物对于人类社会发展具有重要的现实意义.本文基于中心回线装置瞬变电磁方法,采用时间域矢量有限单元方法对浅海三维瞬变电磁响应进行了正演模拟,设计多个典型三维模型算例考察浅海瞬变电磁响应特征.不同浅海三维地电模型的仿真结果显示目标电磁响应幅值明显、异常清晰,与模型设计一致.本文研究成果初步验证了瞬变电磁方法探测浅海掩埋未爆物的可行性,对于海洋工程勘察与军事防备提供了有价值的理论依据.     

航空瞬变电磁法一维正反演研究

优化了航空瞬变电磁法一维正演算法,采用新的汉克尔变换系数,理论上提高了正演的精度.提出了航空瞬变电磁法一维反演算法——模型交替调整反演算法,阐述了该算法的原理和计算方法,编写出反演程序,以已知模型正演响应作为实测数据,对若干典型模型进行了反演计算,取得了较理想的反演效果,与Zohdy法相比,该方法有更高的精度.     

基于瞬变电磁矩变换的快速三维反演方法

瞬变电磁法的严格三维反演计算复杂、占用资源多,在普通计算机上难以实现.本文引入瞬变电磁矩变换的概念,提出一种快速三维反演方法.该方法基于阻性限制(resistive limit)特性,建立包含异常体的三维大地的一阶矩响应正演算法,根据不同约束条件,选择优化的最速下降法实现瞬变电磁快速三维反演.文中通过含异常体的三维大地正演一阶矩与仿真数据一阶矩的对比,验证了快速三维正演算法的有效性,之后在不同约束条件下,利用优化的最速下降法实现了对含噪声的仿真瞬变电磁数据的快速三维反演.结果表明,该方法能够在普通计算机上短时间内较为准确地反演出地下异常体的体积和位置,在瞬变电磁数据的实时解释工作中具有良好的应用前景.     

考虑关断时间的回线源激发TEM三维时域有限差分正演

从麦克斯韦旋度方程出发可以直接导出瞬变电磁场扩散方程,然而扩散方程不含电场对时间的一阶导数,不能构成显式的时域有限差分方程,借鉴du Fort-Frankel有限差分离散方法引入虚拟位移电流项构建显式时域有限差分方程.对Wang和Hohmann的经典时域算法进行了两点改进:第一,通过将矩形回线源电流密度加入麦克斯韦方程组的安培环路定理方程,实现回线源瞬变电磁激发源加入;第二,在计算中考虑关断时间.第一点改进使时域有限差分方程考虑了一次场的计算,并且源的计算不再依赖均匀半空间模型响应作为初始条件,使算法能够适应表层电阻率不均匀时的三维复杂模型.由于实际观测中不可能出现阶跃电流的关断形式,第二点改进可以方便设置发射电流下降沿.采用改进的三维时域有限差分正演算法对均匀半空间模型、四类三层模型、均匀半空间中含有低阻块体模型进行了计算并分别与解析解、线性数字滤波解、积分方程解和Wang的三维时域有限差分解进行了对比验证.以H模型为例,采用建立的三维时域有限差分正演算法计算了不同关断时间的斜阶跃脉冲回线源瞬变电磁中心点感应电动势衰减曲线.以实际地质资料为基础,构建包含两层采空区的三维复杂模型,以1 μs的极短关断时间进行了复杂模型定回线源瞬变电磁响应计算,并计算了该复杂模型的视电阻率曲线.     

瞬变电磁场有限差分与数字滤波双模型三维正演方法

瞬变电磁场数字滤波算法计算时间短,精度高,但难以实现三维正演计算;有限差分算法可以实现三维正演计算,但计算时间长,当模型网格剖分数量不足时计算精度较低.结合三维有限差分正演算法和一维数字滤波正演算法各自优势,提出双模型三维正演方法,可以减少计算时间,提高计算精度.首先,给出了瞬变电磁场三维有限差分正演算法和一维数字滤波正演算法.然后,通过理论分析和公式推导,提出了通过三维有限差分正演算法计算异常场,通过一维数字滤波算法计算背景场,然后叠加得到总场的双模型方法,并给出了具体计算公式和流程.最后,建立了经典的Newman均匀介质含低阻长方体模型,以及Commer层状介质含垂直接触带模型,分别采用双模型方法和常规三维有限差分算法进行了正演计算,对计算结果进行了对比分析.结果表明:在相同模型网格数量条件下双模型方法计算精度显著高于常规三维有限差分算法;双模型方法可以通过较少的模型网格数量取得高精度的计算结果,从而可以在保证计算精度的前提下显著提高计算效率.     

航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究

随着瞬变电磁法的快速发展,三维任意各向异性介质的数值模拟成为研究热点.本文从时间域的麦克斯韦方程组出发,采用时域交错采样有限差分法,推导了时域电磁场的时间分步迭代公式,实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁三维正演.设计地电模型,与已有的软件计算结果进行对比,检验了三维正演算法的计算精度.设计了典型的三维各向异性地电模型,改变各向异性参数计算了航空瞬变电磁响应,分析了各向异性参数对航空瞬变电磁响应的影响.开发的正演算法为研究瞬变电磁法各向异性响应特征和三维反演提供了重要技术支撑.     

地面磁共振与瞬变电磁横向约束联合反演方法研究

大地电阻率分布信息是影响磁共振地下水探测反演结果准确性的重要因素.在众多电磁法勘探技术中,瞬变电磁法具有高分辨率、高效率和大探测深度等优势,能准确探测地下几百米范围内的电阻率分布信息.因此磁共振与瞬变电磁联合解释方法具有重要意义.然而,利用单一测点拼接的磁共振与瞬变电磁联合解释方法进行模拟二维反演时存在解释结果不唯一,容易出现错误异常体等问题,尤其在复杂地质情况下,同一测线上相邻测点探测结果连续性差,解释结果偏离实际.基于此,本文提出磁共振与瞬变电磁横向约束联合反演方法（Laterally Constrained Inversion,简称LCI）,重点引入外推积分法（quadrature with extrapolation,简称QWE）,解决了传统正演过程中基于直接数值积分方法引起的求解效率低的问题,保证了联合反演方法的顺利实施,进而以相邻测点地下结构应具备连续性为依据,引入横向约束反演思想,通过在联合反演目标函数中加入相邻测点间各模型参数约束矩阵,提高磁共振解释结果准确性,加强探测剖面地质结构和含水模型连续性.经过理论模型证实,本文提出的LCI方法能有效提高传统一维反演结果的稳定性和唯一性.最后,对安徽黄山野外实际探测数据进行横向约束联合反演,验证了磁共振与瞬变电磁LCI联合反演方法的实用性.本文的研究成果将为磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演奠定基础.     

基于VTI各向异性介质的频率域海洋可控源电磁三维约束反演

近年来,海洋可控源电磁法(MCSEM)被引入油气勘探领域以降低勘探风险.在海洋环境中,受沉积因素所造成的电阻率各向异性的影响,地电模型往往会非常复杂.为更好地反映地下电性结构,本文实现了基于VTI各向异性介质的频率域海洋可控源电磁三维反演.其中,正演采用基于Yee氏交错网格的三维有限差分算法,所形成的离散线性系统通过大规模并行矩阵直接求解器(MUMPS)进行求解.反演采用基于不等式约束的有限内存BFGS(L-BFGS)算法.最后,利用VTI各向异性介质合成数据,分别进行了电阻率各向异性覆盖层和电阻率各向异性高阻层的三维反演,结果表明:(1)基于并行直接法的MCSEM非常适用于海洋电磁所特有的多场源问题;(2)针对各向异性覆盖层模型进行三维各向异性约束反演,提高了解的可靠性;(3)针对电阻率各向异性高阻层,Inline和broadside数据覆盖的反演结果对异常体位置有很好的反映.     

基于二次场方法的并行三维大地电磁正反演研究

快速且高精度的三维大地电磁法正反演是目前研究的热点.由于大地电磁法场源的平面波特性,以往的正演方法大多采用直接求解总场的方法,在边界强加二维边界条件.本文提出了一种基于二次场方法的三维大地电磁法正演算法,将平面波在层状背景模型中的响应作为场源项,得到二次场满足的偏微分方程,并利用交错网格有限差分法求取二次场.与其他学者的基于总场方法的结果的对比证明了本文采用方法的正确性.在基于二次场的正演算法基础上,实现了基于L-BFGS的三维反演方法,并对公开的数据集进行了反演.另外,针对大地电磁法的多频率观测特性,采用了基于MPI的分频并行策略对程序进行并行化,可达到接近线性的加速比.     

基于非结构有限元的时间域海洋电磁三维反演

海洋电磁法是一种有效的钻前储层评价手段,可识别出海底构造是否储油气,从而减少干井率降低勘探成本.近年来,频率域三维海洋电磁反演得到了快速发展,但受到空气波的影响,其在浅海环境中无法取得很好的效果.为解决这一问题,本文研究时间域海洋电磁数据三维正反演.正演模拟和计算中,我们选择基于非结构网格的矢量有限元方法.该算法中空间离散采用非结构四面体网格,可很好地拟合复杂海底地形条件和地下复杂结构;而对于时间离散,我们采用无条件稳定的后推欧拉方法,以确保任意时间步长数值计算的稳定性.反演计算中,灵敏度信息采用伴随正演隐式进行计算;同时,依据时间域反演方法的特点采用L-BFGS方法计算模型修正量.通过利用合成数据反演结果证明了本文提出的三维时间域反演方法可用于复杂海底环境,特别是在浅海环境下的有效性.     

三维频率域可控源电磁反演研究

对于三维可控源电磁,反演计算效率、张量测量、旁侧效应以及阴影效应是目前研究的热点.本文正演采用基于库仑规范条件的耦合势有限体积算法,反演采用有限内存BFGS(L-BFGS)算法.合成数据反演结果表明:(1)有限内存BFGS法比非线性共轭梯度法,在反演计算效率上具有一定的优势,更适合求解大规模三维可控源电磁反演问题.(2)张量可控源电磁法相对于标量可控源电磁法,前者在模型分辨率上优于后者.(3)在某个区域无法布置测网的情况下,我们可利用旁侧效应在异常体周围布置测网进行三维反演,从而获得真实异常体的信息.同时,为避免阴影效应,我们应在测网外增加可控源电磁控制点,使得三维反演的数据更加完备.     

时间域航空电磁2.5维非线性共轭梯度反演

对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题.在正演计算中,我们采用有限元法求解拉式傅氏域中的电磁场偏微分方程,再通过逆拉氏和逆傅氏变换高精度数值算法得到时间域电磁响应.在灵敏度矩阵计算中,采用了基于拉式傅氏双变换的伴随方程法,时间消耗只需计算两次正演,从而节约了大量计算时间.对于最佳步长计算,二次插值向后追踪法能够保证反演迭代的稳定性.设计两个理论模型,检验反演算法的有效性,并讨论了选择不同初始模型对反演结果的影响.模型算例表明:非线性共轭梯度方法应用于时间域航空电磁2.5维反演中稳定可靠,反演结果能够有效地反映地下真实电性结构.当选择的初始模型电阻率值与真实背景电阻率值接近时,能得到较好的反演结果,当初始模型电阻率远大于或远小于真实背景电阻率值时反演效果就会变差.