Gauss-Markov模型的岭型GM估计

针对目前文献中提出的各种抗差有偏估计没有对设计空间的粗差进行控制的问题,将岭估计与GM估计结合起来提出了一种新的抗差有偏估计--岭型GM估计,理论分析和计算结果均表明岭型GM估计不仅能消除法矩阵病态性的不良影响,而且能同时具有观测空间和设计空间的抗差性,是一种性能良好的估计.     

Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计     

Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计     

抗差岭型主相关估计及其误差影响

针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法——抗差岭型主相关估计。推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析。与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响。     

抗差岭型主相关估计及其误差影响

针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法--抗差岭型主相关估计.推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析.与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响.     

部分岭估计的岭参数确定方法

部分岭估计在许多实际的数据处理中是非常有效的,但其岭参数的确定始终是个难点问题.针对这个问题展开了分析,推导了广义交叉检核法、L-曲线法等几种常用的岭参数确定方法在部分岭估计模型下的具体形式.通过对其算例进行计算分析并比较了各自的优缺点.结果证明,L-曲线法虽然无法定义最优,但是适用性好,稳定性佳,与前两种方法相比有一定优势.     

部分岭估计的岭参数确定方法

部分岭估计在许多实际的数据处理中是非常有效的,但其岭参数的确定始终是个难点问题。针对这个问题展开了分析,推导了广义交叉检核法、L-曲线法等几种常用的岭参数确定方法在部分岭估计模型下的具体形式。通过对其算例进行计算分析并比较了各自的优缺点。结果证明,L-曲线法虽然无法定义最优,但是适用性好,稳定性佳,与前两种方法相比有一定优势。     

广义岭估计的直接解法

提出了广义岭估计的直接解法。该解法不需计算岭参数,可直接求得具有最小均方误差的解。并举例证实了该解法的优越性     

岭估计的一种新的算法

提出了岭估计的一种新的迭代算法，在算法中，不仅岭参数Ｋ值要迭代计算，估值本身也是采用叠失相加的渐近方法，数值计算结果表明，岭参数Ｋ的初始取值达到一定数值后，对岭估计结果的影响并不显著，且新方法所得估计的均方误差要比原来的各种岭估计的均方误差小。     

Gauss-markov模型的t型抗差估计

测量中对含粗差的数据的处理通常采用基于等价权法的抗差M-估计,等价权及其临界值的选取决定了参数估计的效率和抗差性.本文将近年来统计界提出并有较深入理论研究的t型估计引入测量平差中,提出Gauss-Markov模型的t型抗差估计及其算法,并进行了模拟计算.t型抗差估计具有很好的统计性质;其求解采用EM算法,计算快捷稳定,收敛性好,可同时求解出位置参数和方差因子的抗差估计;t分布的自由度可方便地调节估计的效率和抗差性.计算结果显示,t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力.     

基于L曲线法的抗差岭估计模型

介绍了基于L曲线法的抗差岭估计模型及其在抵御系数阵病态和观测粗差影响中的作用,给出了抗差岭估计模型的推导公式及L曲线法确定岭参数的基本原理。最后结合实际算例作出五种方案的计算比较,结果表明：基于L曲线法的抗差岭估计模型能够有效地改善和抵御系数阵病态和粗差观测值带来的影响。     

用L-曲线法确定岭估计中的岭参数

运用L 曲线法来确定岭估计中的岭参数 ,推导了用L 曲线法确定岭参数的基本公式 ,在此基础上实现了其算法 ,并用两个算例 ,比较了新方法和以往方法。结果表明 ,L 曲线法不仅容易收敛 ,而且其计算结果的精度较高     

基于岭估计的粗差探测

针对测量平差Gauss-M arkov模型中法矩阵的病态性和观测值的粗差同时存在问题,把岭估计和粗差探测两者的优点结合起来提出了基于岭估计的粗差探测方法。该方法把岭估计看成具有伪观测值的最小二乘估计,然后运用基于最小二乘估计的粗差探测技术探讨岭估计意义下的奇异点,并给出奇异点的检验统计量和判断方法。数值实验表明,新方法在克服病态性的同时能够有效地识别出可疑(可能含粗差)的观测值。     

双k型岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,文中对现有的有偏估计进行了改进,提出了一种新的有偏估计--双k型岭估计.由广义岭估计和普通岭估计出发,讨论并给出了双k型岭估计中两个岭参数的选择方法.最后给出了实测GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性.     

基于岭估计的粗差探测

针对测量平差Gauss-Markov模型中法矩阵的病态性和观测值的粗差同时存在问题,把岭估计和粗差探测两者的优点结合起来提出了基于岭估计的粗差探测方法.该方法把岭估计看成具有伪观测值的最小二乘估计,然后运用基于最小二乘估计的粗差探测技术探讨岭估计意义下的奇异点,并给出奇异点的检验统计量和判断方法.数值实验表明,新方法在克服病态性的同时能够有效地识别出可疑(可能含粗差)的观测值.     

平差参数的岭估计和压缩估计

当法方程的系数矩阵呈病态时,平差参数的统计性质就要变坏。为改善最小二乘估计,本文介绍岭估计和压缩估计,在一定条件下,岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差。本文提出了各种求岭系数和压缩系数的方法,并对它们的使用提出了一些意见。     

双k型岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,文中对现有的有偏估计进行了改进,提出了一种新的有偏估计———双k型岭估计。由广义岭估计和普通岭估计出发,讨论并给出了双k型岭估计中两个岭参数的选择方法。最后给出了实测GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性。