动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线性动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线笥动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

选权拟合的粗差参数化平差模型

由于数据探测法、多维粗差同时定位与定值法、拟准检定法以及部分最小二乘法不能同时解算待估参数和粗差,提出了基于选权拟合的粗差参数化平差模型。首先推导了选权拟合的等价模型;在此基础上提出了参数化粗差的平差模型。由于粗差参数化之后观测系统呈现出不适定性,因此,对非粗差部分采取平方和最小的约束,实际上是构造虚拟观测方程。但是,由于事先并不知道粗差的位置,提出了通过搜索来构造虚拟观测方程系数矩阵的方法。算例表明,这种方法用于GPS单点定位可以有效地消除粗差观测的影响。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导出了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可区分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论．     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论。     

部分最小二乘平差的快速多维粗差定位定值法

根据部分最小二乘平差原理把观测值按照是否含有粗差分成两组,对含有粗差和不含粗差组分别实施最小二乘平差,从而实现粗差的定位定值。针对原部分最小二乘平差法在分组时速度慢、效率低的缺点,利用观测值改正数的特点,改进了分组方法,从而加快了分组速度,提高了粗差探测效率。     

部分最小二乘平差方法及在粗差定值与定位中的应用

部分最小二乘平差是把观测值按照是否含有粗差分成两组 ,对不含粗差的那一组实施最小二乘平差。本文推导了在相关观测条件下的最小二乘原理 ,对这种平差方法的一些估计量的统计性质进行了简单分析 ,结果表明 ,这种方法能够用于粗差估算。本文还详细叙述了用这种方法进行粗差的定值定位的过程 ,即首先根据单位权中误差进行分组 ,然后实施部分最小二乘平差 ,估算粗差的大小。算例表明这种方法的有效性     

多维粗差的同时定位与定值

提出了多维粗差同时定位定值的方法（ＬＥＧＥ法），它不仅能确定ｋ个粗差的位置（ｋ≤ｒ－１，ｒ为多余观测数），而且可以同时求出这些粗差的大小，从而开辟了粗差定位定值的一条新途径。     

多维粗差的同时定位与定值

提出了多维粗差同时定位定值的方法（ＬＥＧＥ法），它不仅能确定ｋ个粗差的位置（ｋ≤ｒ－１，ｒ为多余观测数），而且可以同时求出这些粗差的大小，从而开辟了粗差定位定值的一条新途径。     

基于部分最小二乘岭估计的粗差定值定位

在利用部分最小二乘原理进行粗差定值定位时,模型的法方程矩阵可能存在病态性,使得到的粗差定值定位结果不可靠。文中针对观测数据包含多个粗差且法方程病态问题,利用岭估计处理病态问题,建立部分最小二乘岭估计的粗差定值定位方法,给出粗差搜索步骤,利用迭代算法实现多个粗差的定值和定位。通过模拟算例分析部分最小二乘法、部分最小二乘岭估计在粗差搜索方面的效果,从另一个角度探讨粗差处理方法,推广现有的误差理论,证明文中方法的有效性。     

均值漂移模式几种粗差探测法的MDB比较

针对均值漂移模式的几种粗差定位与定值方法,在显著水平和检验功效下,推出最小可探测偏差（minimal detectable bias,MDB）的计算公式。通过数值分析比较,得出观测值独立等精度时,几种方法的MDB的计算结果相同;独立不等精度时,数据探测法、拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同,而多维粗差同时定位与定值法略大于其他方法;相关观测情形下,拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同,数据探测法的MDB结果最小,多维粗差的同时定位和定值法的MDB结果最大。     

扩建网极大条件密度估计公式及粗差探测

推导了适合于扩建网的极大条件密度估计公式,将多维粗差同时定位定值法引入平差中,用于探测联系参数的粗差。算例表明,因ＬＥＧＥ法仅能探测联系系数的单个粗差,故提出了ＬＥＳＧＥ法。     

总体最小二乘平差中粗差的可区分性

针对总体最小二乘中粗差的可区分性,在Partial-EIV模型加权总体最小二乘算法的基础上引入了两个备选假设下的可靠性理论,给出了分析总体最小二乘粗差可区分性的方法。通过直线拟合的算例分析,说明本文的方法是可行的,能够有效地分析总体最小二乘中粗差的可区分性,并发现采用总体最小二乘求解直线拟合时,存在粗差不可区分的情况,也就意味着粗差是不可定位的。对于其它计算模型也可能存在粗差不可区分的情况,须加以注意。     

均值漂移模型粗差探测法与LEGE法的比较

粗差探测是测量数据处理、测量质量控制的重要研究主题之一。本文基于均值漂移模型详细分析论证了逐个粗地与多维粗差同时定位定值法（ＬＥＧＥ法）的原理、方法和粗差探测过程,并利用两个算例的没粗差个数和数值的各类情形进行了１０００次随机探测比较。由推证及计算表明,常规的探测法与多维粗差同时定位定值法在原理上基本等价,探测结果基本相近。     

基于差分法的半参数模型粗差估计

运用差分法,得到半参数模型中参数向量和非参数向量的估计,并且当粗差的位置已经确定时,可以利用基于最小二乘原理的粗差探测方法,估计出半参数模型中的观测量所含粗差。通过算例分析,证明了算法的有效性,最后提出了粗差定位与定值时应注意的问题。     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

几种粗差估值方法的比较

基于均值漂移模型,重点讨论粗差估值的计算问题,给出了观测值统计相关时数据探测法(data snooping)的粗差估值公式。探讨数据探测法粗差估值与粗差的同时定位与定值法(LEGE)、拟准检定法(QUAD)、部分最小二乘法(PLS)的粗差估值之间的关系,证明当观测值统计相关时,部分最小二乘法和QUAD法在粗差估值的计算上具有等价性,与数据探测法和LEGE法都不一致。当观测值统计独立且不等权时,QUAD法、PLS法和数据探测法具有等价性,与LEGE法在粗差估值上不同;当观测值统计独立且等权时,4种方法在粗差估值计算上具有等价性。最后通过算例验证了结论。     

一种稳健的倾斜航空影像粗差探测方法

针对倾斜航空摄影匹配数据粗差探测问题,提出一种直接解相对定向模型作为平差数学模型的粗差探测方法。该模型克服传统方法对角元素近似初值的依赖,并且该解法的误差方程式不需要迭代求解。通过与多维粗差同时定位和定值法结合实验表明,该方法能够有效地探测倾斜航空摄影海量数据中的多维粗差,提高观测数据的精度,在倾斜航空摄影实际数据处理中具有较高的应用价值。     

绝对值极小平差法的研究

在实际观测误差中,有时存在少量的粗差.此时,最小二乘法的平差结果往往会受到严重歪曲和影响,而绝对值极小平差法同最小二乘法相比较,有较好的抗粗差能力.本文主要介绍了绝对值极小平差法所采用的数学模型、解的不唯一性以及该方法在抗粗差能力方面同最小二乘法的比较结果.     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。